|
|
Типовые соединения элементов и их характеристики
Алгоритмическая структура любой САУ представляет собой комбинацию трех типовых соединений звеньев; последовательного, паралельного и встречно-паралельного (охват обратной связью), как показано на рисунке.
Последовательным соединением называют такое соединение, в котором выходная величина каждого предыдущего элемента является входным воздействием для последующего элемента. Поскольку для каждого i-го элемента уравнения статики запишется yi = ki yi-1, () то общий коэффициент передачи последовательно соединенных звеньев равен произведению их передаточных коэффициентов
Соответственно эквивалентная передаточная функция последовательного соединения из n звеньев равна произведению n передаточных функций звеньев
Параллельным соединением называют такое соединение, при котором на вход всех звеньев поступает одно и то же воздействие, а их выходные величины суммируются. Согласно этому определению x = x1 = … = xi = …=xn, () y = y1 + … + yi + …+ yn, () yi = ki xi, ()
то общий коэффициент передачи параллельно соединенных звеньев равен сумме их передаточных коэффициентов
Соответственно эквивалентная передаточная функция параллельного соединения из n звеньев равна сумме n передаточных функций звеньев
Встречно-параллельным соединением двух звеньев (соединением с обратной связью) называют такое соединение, при котором выходной сигнал первого звена поступает на вход второго, а выходной сигнал второго элемента суммируется с общим входным сигналом. Первое звено называется звеном прямой цепи, а второй элемент – звеном обратной связи. В зависимости от знака сигнала обратной различают положительные и отрицательные обратные связи. Согласно определению понятия обратной связи можно записать уравнения: прямой связи yП = kП xП, () обратной связи yо.с. = kо.с y, () и узла суммирования
Подставляя, получаем уравнение статики соединений с обратной связью
Отсюда получим
Общий коэффициент передачи звена, охваченного обратной связью, равен коэффициенту прямой цепи, разделенному на единицу плюс произведение коэффициентов прямой и обратной связи. Причем знак «+» соответствует отрицательной обратной связи, а знак «-» – положительной. Соответственно эквивалентная передаточная функция соединения с обратной связью равна
Где знак «+» соответствует отрицательной обратной связи, а знак «-» – положительной.
ЛЕКЦИЯ № 3 ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ Общее описания и свойства Типовые звенья описываются уравнением a0y'' (t) + a1y' (t) + a2y(t) = b0x' (t) + b1x(t). (1) Принято приводить уравнение звена к стандартному виду в символической записи:
где T 22 = a 0/ a 2; T 1 = a 1/ a 2; t = b 0/ b 1 - постоянные времени; k = b 1/ a 2. Вспомним, как можно получить характеристики звеньев: -статические, приравнивая производные по времени к нулю, -динамические: …. W(p) = R(p) /Q(p) =k(tp+1)/(T 22 p 2 +T 1 p +1), (2)
Для получения переходной характеристики h(t) ищется общее решение, состоящее из двух частей. Импульсная характеристика является производной по времени от переходной характеристики w(t) = dh(t)/dt. Из общего вида уравнения или передаточной функции можно сделать некоторые выводы о свойствах звеньев. Если коэффициенты a2 и b1 не равны нулю, то такие звенья называются статическими или позиционными, что говорит о наличии уравнения статики. В противном случае звенья являются астатическими n-го порядка, где n – это степень при операторе дифференцирования, характеризующего астатизм звена или системы. Ряд звеньев называются элементарными, а именно безынерционные, идеально дифференцирующие и идеально интегрирующие.
виде
Обзор и примеры Таблица 3.1
Таблица 3.2Временные характеристики позиционных звеньев
Таблица 3.6 Временные характеристики дифференцирующих звеньев
Применения звеньев
ЛЕКЦИЯ № 4 УСТОЙЧИВОСТЬ систем управления   Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
. ()
. () 
. ()
. ()
. ()
. ()
. ()
()
, (2)
, (2)
