|
|
Сглаживание двумерных скалярных полейВариантами сглаживания являются: скользящее среднее, медианный фильтр, фильтр Гаусса. На практике применяются комбинированные методы. Эффективность операции сглаживания определяется по статистическим и экспертным критерием. Статистическими показателями являются: (1) количество пикселов фронта, (2) средняя суммарная длина протяжённых фронтов. Критерии эффективности сглаживания могут служить статистические показатели: (1) количество пикселов, отнесённых к каким-либо фронтам, (2) средняя суммарная длина протяжённых фронтов. Эталонные значения показателей определяются на основе геометрии фронтов, доли коротких фронтов, наличия двойных фронтов, близости к береговой линии. [Статья] Ниже приведено описание методов сглаживания. Скользящее среднее рассчитывает среднеезначение за определенный интервал времени по формуле:
Медианный фильтр выбирает из группы входных значений медиану и выдает на выход. Причем обычно группа имеет нечетное количество значений, поэтому проблемы с выбором не возникает Значения внутри окна фильтра сортируются в упорядоченный по возрастанию (убыванию) список и значение, находящееся в середине списка, поступает на выход фильтра. В случае чётного числа элементов списка в окне выходное значение фильтра равно среднему значению двух элементов, находящихся в середине упорядоченного списка. Сглаживание методом Гаусса предполагает свертку изображения со следующей функцией:
Благодаря сепарабельности фильтр Гаусса представим в виде Это означает, что свертку можно производить последовательно по строкам и по столбцам, что позволяет ускорить работу алгоритма при больших размерах фильтра.
Поиск пикселов фронта
Поиск пикселов фронта зачастую основан на дифференцировании двумерных скалярных полей. Основой для построения нового поля модулей горизонтальных градиентов выступают формулы [39]:
где Т – значение температуры в узле регулярной сетки, °С;
где Модули разностей значений широты и долготы между узлами сетки вычислялись в десятичных минутах. Итоговый модуль градиента температуры рассчитывается по формуле:
Этот метод имеет явную привязку к географическим координатам, что определяет его как популярный и естественный выбор при обработке геоданных. Однако не менее распространены и методы работы с растровым изображением для океанографического поля. Методы работы с растровым изображением используют понятия «соседства» пикселов без установления связи между пространственными точками и точками растра и расстояния. Оператор применяется к каждой точке изображения. На выходе оператора имеем вектор градиента яркости в этой точке, либо его норму. Методы выделения контуров изображений [1]основываются на базовом свойстве сигнала яркости –разрывности. Для поиска разрывов используется ядро, также называемоефильтром или шаблоном. Ядро представляет собой квадратную матрицу, которая соответствуетгруппе пикселей изображения. Процесс применения фильтра основан на перемещении маски фильтра от точки к точке изображения; в каждой точке Для ядра отклик фильтра вычисляется по формуле: Оператор Собеля основан на применении к изображению целочисленных фильтров в вертикальном и горизонтальном направлениях. Для этого используются ядра преобразования:
В развёрнутом виде, непосредственно для вычисления, используются следующие формулы для расчёта:
Далее формулы (1), (2), (3), будут использоваться для вычисления среднего градиента фронта Здесь Затем определяется поле модулей градиентов для температурного растра А по формуле:
Градиентные методы позволяют обнаруживать фронты различной силы (то есть средней относительной величины модуля градиента пикселов фронта). Их недостатком является невозможность распознавать и игнорировать ложные фронты, вызванные выбросами в измерениях.   Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
, где 
—значение исследуемой функции в точке
— период скользящей средней, его еще называют длина сглаживания.
,где параметр 
задает степень размытия. Посчитанный по приведенной формуле матричный фильтр называется гауссианом.
, 
,
– шаг расчетной сетки по параллели, км, вычисляемый по следующей формуле:
,
- шаг расчетной сетки по меридиану:
,
и 
- широта и долгота узлов расчетной сетки, радианы.
отклик фильтра вычисляется с использованием предварительно заданных связей. При линейной фильтрации он задается суммой произведения коэффициентов ядра на соответствующие значения пикселей в области.
и фрагмента области изображения под маской 
, 
.
и 
указывают горизонтальные и вертикальные градиенты пикселя 
в одном изображении, 
представляет собой соответствующую величину градиента, и 
представляет одну из изображений временного ряда SST. По сравнению с величиной градиента, полученной на одном изображении, средний градиент может частично устранить влияние шума и пропущенных данных.
, где 
– оператор тензорной свёртки.