|
|
Оптимизация надежности систем при резервировании⇐ ПредыдущаяСтр 18 из 18 Мировое развитие характеризуется периодическим возник- новением противоречий, приводящих к кризисам, разрешение которых является началом очередного этапа бурного роста. Процесс научно-технического прогресса необратим и происхо- дит через разрешение возникающих противоречий, которые яв- ляются по существу движущей силой этого процесса. Одним из главных противоречий современного этапа раз- вития является противоречие между возросшей мощностью тех- ники, появлением больших технических систем и комплексов и возросшей вероятностью отказов отдельных компонентов этих систем, приводящих подчас к большим материальным и челове- ческим потерям. Например, современные атомные электростан- ции, авиационные комплексы, спутниковые системы состоят из сотен тысяч комплектующих и компонентов, отказы в которых наносят огромный ущерб. Разработка методов и средств повы- шения качества изделий и способов предупреждения и предот- вращения отказов является важнейшей задачей современного этапа развития. Известны два основных способа повышения надежности системы: повышение надежности элементов и введение в систе- му избыточности. Первый способ для многих типов систем, их подсистем и элементов в настоящее время практически исчер- пал себя ввиду того, что надежность элементов и комплектую- щих изделий достигла высоких значений, и дальнейшее ее по- вышение требует больших финансовых затрат. Поэтому данный способ во многих случаях стал экономически нецелесообраз- ным. Второй способ связан с введением в систему избыточности и имеет различные направления. Повысить безотказность работы системы можно, используя следующие методы [11]: 1) методы, связанные с рациональным выбором системы построения объекта, характеристик, режимов работы и числа его элементов; 2) методы, защищающие элементы объекта от вредного воздействия различных факторов (вибрации, удары, тепло, вла- га, неправильные действия обслуживающего персонала) за счет амортизации, герметизации, охлаждения и др.; 3) методы, связанные с увеличением безотказности ком- плектующих элементов и деталей; 4) методы, основанные на отбраковке ненадежных элемен- тов при выходном и входном контроле; 5) методы предупреждения (прогнозирования отказов); 6) методы избыточности. Рассмотрим метод структурной избыточности – метод по- вышения надежности систем, предусматривающий использова- ние избыточных (резервных) структурных элементов. Резерви- рование – одно из основных средств обеспечения заданного уровня надежности (особенно безотказности) объекта при не- достаточно надежных элементах. Цель резервирования – обес- печивать отказоустойчивость объекта в целом, т.е. сохранять его работоспособность, когда возник отказ одного или нескольких элементов. Различают разные виды резервирования: временное, информационное, функциональное, нагрузочное и структурное. Структурное резервирование реализуется с применением резервных элементов структуры. Различают постоянное и дина- мическое резервирование, включающее резервирование заме- щением и резервирование по схеме скользящего резерва. Постоянное резервирование – резервирование с примене- нием резервных элементов структуры. В простейшем случае это резервирование представляет собой параллельное соединение элементов без переключающих устройств (рис. 6.9).
Рис. 6.9 себя, отказавший элемент восстанавливается и включается в работу. При наличии переключающих устройств, реагирующих на отказы элементов, имеет место динамическое резервирование, которое часто представляет собой резервирование замещением отказавшего элемента. На рис. 6.10, а показана схема резервирования замещением. В случае отказа рабочего элемента 1 включается резервный эле- мент 2, который обычно полностью обеспечивает работу систе- мы, а отказавший элемент восстанавливается. Резервирование с кратностью m = 1 называется дублированием. Некоторые сис- темы имеют несколько резервных элементов (рис. 6.10, б). При таком резервировании характеристики резервного элемента мо- гут не совпадать с характеристиками основного элемента.
Рис. 6.10
На рис. 6.11, а приведена схема скользящего резерва двух одновременно последовательно работающих элементов 1 и 3. В случае отказа одного из них в работу включается резервный элемент 2, который вместе с работоспособным элементом пол- ностью обеспечивает работу системы. Отказавший элемент вос- станавливается и ставится в резерв. На рис. 6.10, б показана схема скользящего резерва двух параллельно работающих элементов 1 и 3. При отказе одного из них включается резервный элемент 2, который заменяет отка- завший. В случае отказа двух элементов работоспособность обеспечивается частично.
Рис. 6.11
Структурное резервирование позволяет повысить надеж- ность технической системы практически до любого уровня. Однако на практике часто возможности резервирования ограни- чиваются имеющимися ресурсами (числом элементов, их стоимо- стью, весом, объемом объекта и т.д.). Поэтому чаще всего ставит- ся задача не максимального увеличения надежности, а обеспече- ния максимально возможной или заданной надежности системы при минимальных или предельно допустимых затратах. Задачи оптимального резервирования отличаются большим разнообразием по постановке, числу и виду наложенных огра- ничений, однако, как правило, все они сводятся к задачам двух типов: определению числа резервных элементов, обеспечиваю- щих заданную надежность при минимальном расходовании ре- сурсов (прямая основная задача оптимизации) или обеспечи- вающих максимальную надежность системы при ограниченных ресурсах (обратная основная задача оптимизации). При этом в качестве показателей надежности могут использоваться веро- ятность безотказной работы, коэффициент готовности, средняя наработка и другие характеристики, а в качестве ресурса – стоимость, масса, габаритные размеры или число элементов. Наличие ограничений усложняет задачу оптимизации, по- этому для ее решения применяются более сложные и трудоем- кие методы, в том числе ориентированные на применение средств вычислительной техники: метод простого перебора, ме- тод неопределенных множителей Лагранжа, градиентные мето- ды (метод наискорейшего покоординатного спуска), метод мак- симального элемента, метод динамического программирования, метод уравновешивания чувствительности системы по отдель- ным элементам и др. Метод простого перебора сводится к расчету и сравнению друг с другом всех возможных в рамках наложенных ограниче- ний вариантов резервирования, из которых затем выбирается оптимальный. При большом числе вариантов и для схем со сложной структурой и большим количеством элементов этот метод становится очень трудоемким и требует слишком боль- шого объема вычислений. Метод неопределенных множителей Лагранжа при реше- нии задач оптимизации достаточно прост и удобен. Однако в более сложных случаях (например, при ненагруженном или облегченном резервировании, при наличии нескольких ограни- чений и т.д.) его использование не всегда позволяет найти ана- литическое решение, поэтому для этого часто приходится ис- пользовать численные методы, из-за чего преимущества метода множителей Лагранжа теряются [3]. В этих случаях целесообразно воспользоваться методом наискорейшего спуска, хорошо приспособленным для нахожде- ния целочисленных решений и использования средств вычисли- тельной техники. Нахождение оптимальной структуры резервированной сис- темы по методу наискорейшего спуска представляет собой мно- гошаговый процесс, на каждом шаге которого добавляется резервный элемент, который обеспечит наибольшее удельное приращение надежности в расчете на единицу затрат. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто требуемое значение вероятности безотказной работы или другой характе- ристики надежности (при решении прямой задачи оптимизации) или не будет достигнута предельная стоимость технической системы (при решении обратной задачи оптимизации). В каче- стве начального может рассматриваться как исходное состояние системы, так и какое-либо приближенное к оптимальному, вы- бранное по дополнительным соображениям исходя из конкрет- ных условий задачи. Метод уравновешивания чувствительности можно исполь- зовать для оптимального распределения требований к надежно- сти между элементами сложной системы, которую в общем слу- чае нельзя представить в виде последовательной цепи, т.е. когда отказ отдельных элементов не обусловливает полного отказа всей системы, а приводит лишь к снижению эффективности ее функционирования. Чувствительностью системы li по i -му элементу называют отношение изменения показателя надежности системы Р с (веро- ятность безотказной работы системы) к изменению надежности i -го элемента Pi в зависимости от изменения ее стоимости С при условии изменения этих величин только за счет надежности i- го элемента:
li =
=¶ P c / ¶ Pi,
(6.35) где ¶ P c / ¶ Pi – чувствительность надежности системы Р с к изме- нению надежности i -го элемента; ¶ C / ¶ Pi – чувствительность стоимости системы к изменению надежности i -го элемента.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Критерии прочности и расчет механической надежности конструкций / В.Н. Аликин [и др.]; Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 1999. – 158 с. 2. Антонов А.В., Никулин М.С. Статистические модели в теории надежности: учеб. пособие. – М.: Абрис, 2012. – 390 с. 3. Арасланов А.М. Расчет элементов конструкций заданной надежности при случайных воздействиях. – М.: Машинострое- ние, 1987. – 128 с. 4. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колеба- ний: учеб. пособие для втузов. – М.: Высшая школа, 1972. – 416 с. 5. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на проч- ность деталей машин. – М.: Машиностроение, 1979. – 702 с. 6. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории на- дежностей в расчете сооружений. – М.: Стройиздат,1981. – 351 с. 7. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. – М.: Наука, 1979. – 336 с. 8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учеб. для вузов. – 6-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 1999.– 576 c. 9. Гусев А.С. Вероятностные методы в механике машин и конструкций: учеб. пособие / под ред. В.А. Светлицкого. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 224 с. 10. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов. – 8-е изд., стер. – М.: Выс- шая школа, 2002. – 479 с. 11. Калявин В.П. Основы теории надежности и диагности- ки: учебник. – СПб.: Элмор, 1998. – 172 с. 12. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. – М.: Мир, 1980. – 351с. 13. Кузьмин Ф.И. Задачи и методы оптимизации показате- лей надежности. – М.: Советское радио, 1972. – 224 с. 14. Маланин В.В., Полосков И.Е. Методы и практика ана- лиза случайных процессов в динамических системах / НИЦ «Ре- гулярная и хаотическая динамика». – М.; Ижевск, 2005. – 296 с. 15. Николаенко Н.А. Вероятностные методы динамическо- го расчета машиностроительных конструкций. – М.: Машино- строение, 1967. – 368 с. 16. Никозаков Д.Д., Перлик В.И., Кукушкин В.И. Стати- стическая оптимизация конструкций летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1977. – 240 с. 17. Острейковский В.А. Теория надежности: учеб. для ву- зов. – М.: Высшая школа, 2008. – 463 с. 18. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проек- тировании. – М.: Изд-во АСВ, 1998. – 304 с. 19. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конст- рукций на надежность. – М.: Стройиздат, 1978. – 239 с. 20. Светлицкий В.А. Статистическая механика и теория надежности. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 504 с. 21. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. – М.: Машиностроение, 1976. – 216 с. 22. Свешников А.А. Прикладные методы теории случай- ных функций. – Ленинград: Судпромгиз, 1961. – 252 с. 23. Селянинов А.А. Статистическая механика и теория на- дежности: конспект лекций. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 201 с. 24. Синюков А.М., Бородавкин П.П., Литвин И.Е. Основы расчета механической надежности и оптимизации коэффицен- тов запаса прочности основных несущих элементов магистраль- ных трубопроводов. – М.: Нефть и газ, 2002. – 216 с. 25. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. – М.: Наука, 1970. – 392 с. 26. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее при- ложение. – М.: Мир, 1984. – Т. 1. – 527 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2   Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Элементы 1 и 2 работают параллельно на один потребитель каждый в облегченном ре- жиме. В случае отказа любого из них второй продолжает работу, воспринимая нагрузку на
D Pi
¶ C / ¶ Pi
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Законы распределения случайных величин
ï a 2 êë 2 a 2úû
î
m = a p= 1, 253 a;
x 2
D = a 2 æ2 - pö=(0, 655 a)2.
x ç ÷
è 2 ø
