Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВ НА ДВЕ ГРУППЫ - ФЕРРОМАГНИТНЫЕ И НЕФЕРРОМАГНИТНЫЕ





Глава 6

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВ НА ДВЕ ГРУППЫ - ФЕРРОМАГНИТНЫЕ И НЕФЕРРОМАГНИТНЫЕ

 

Из курса физики известно, что все вещества по магнитным свой­ствам подразделяют на три группы: диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные. У диамагнитных веществ относительная магнитная проницаемость μ немного меньше единицы, например у висмута она равна 0,99983. У парамагнитных веществ μ немного больше единицы, например μ платины равно 1,00036. У ферромагнитных веществ (железо, никель, кобальт и их сплавы, ферриты и др.) μ много больше единицы (до 104, а у некоторых материалов даже до 106).

При решении большинства электротехнических задач практически достаточно подразделять все вещества не на диапара- и ферромагнитные, а на ферромагнитные и неферромагнитные. У ферромагнитных веществ ц много больше единицы, у всех неферромагнитных μ, практически равно единице.

 

ОСНОВНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

 

Основными величинами, характеризующими магнитное поле, являются магнитная индукция и намагниченность .

Магнитная индукция - это векторная величина, определяемая по силовому воздействию магнитного поля на ток.

Намагниченность - магнитный момент единицы объема вещества.

Кроме этих двух величин, магнитное поле характеризуется напря-женностью магнитного поля .

Три величины связаны друг с другом следующей зависимостью :

(6.1)

В СИ индукция В измеряется в теслах (тл):

1 тл = 1 в-сек/м2 = 1 вб/м2

или в кратных ей единицах вб/см2, а в системе СГСМ - в гауссах (1 гс = 10-8 вб/см2).

Намагниченность J и напряженность поля Н в СИ измеряют в амперах на метр (а/м), а в системе СГСМ - в эрстедах (э).

На практике индукцию В часто измеряют в единицах системы СГСМ гс, а напряженность поля H - в а/см.

Намагниченность представляет собой вектор, направление которого совпадает с направлением в данной точке:

. (6.2)

Коэффициент для ферромагнитных веществ является функцией Н. Подставив (3.2) в (3.1) и обозначив 1 + = μ, получим

, (6.3)

где μ0 - постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума; μ - относительная магнитная проницаемость.

В СИ μ0 = 4π 10-7 гн/м = 1,256 10-6 гн/м; в СГСМ μ0 = 1. Для ферромагнитных веществ μ является функцией H.

Магнитный поток Ф есть поток вектора магнитной индукции через площадь S:

(6.4)

S

где dS - элемент поверхности S.

В СИ магнитный поток измеряют в в сек или веберах (вб); в СГСМ - в максвеллах (мкс) или кратных единицах - киломаксвеллах (кмкс):

1 мкс = 10-8 вб; 1 кмкс = 103 мкс.

При расчетах магнитных цепей обычно используют две величины - магнитную индукцию В и напряженность магнитного поля Н.

Намагниченность J в расчетах, как правило, не используют [но при необходимости значение J, отвечающее соответствующим значениям В и Н, всегда можно найти по формуле (6.1)].

 

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА

 

Известно, что ферромагнитные тела состоят из областей самопроиз­вольного (спонтанного) намагничивания. Магнитное состояние каждой области характеризуется вектором намагниченности. Направление вектора намагниченности зависит от внутренних упругих напряжений и от кристаллической структуры ферромагнитного тела.

Векторы намагниченности отдельных областей ненамагниченного тела направлены в различные стороны. Поэтому во внешнем по отно­шению к ферромагнитной среде пространстве намагниченность ферромагнитного тела, если оно не помещено во внешнее магнитное поле, ни в чем не проявляется. Если же ферромагнитное тело поместить о внешнее магнитное поле, то под его действием векторы намагниченности отдельных областей будут поворачиваться по внешнему полю. В результате этого индукция результирующего магнитного поля оказывается во много раз (сотни и даже сотни тысяч раз) больше, чем индукция внешнего поля до помещения в него ферромагнитного тела.

 

ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА

 

Магнитное поле создается электрическими токами. Количественная связь между линейным интегралом от вектора напряженности магнитного поля вдоль любого произвольного контура и алгебраической суммой токов , охваченных этим контуром, определяется законом полного тока

(6.5)

Положительное направление интегрирования связано с поло-жительным направлением тока I правилом правоходового винта.

Закон полного тока является опытным законом. Его можно экспе-риментально проверить путем измерения с помощью специального устройства (известного из курса физики), называемого магнитным поясом.

 

ЦЕПЕЙ С НС

 

В главе 4 подробно обсуждались различные приемы расчета электрических цепей с НС. Все эти методы полностью применимы и к расчету магнитных цепей, так как и магнитные и электрические цепи подчиняются одним и тем же законам - законам Кирхгофа.

Аналогом тока в электрической цепи является поток в магнитной; цепи. Аналогом э. д. с. - м. д. с. Аналогом вольтамперной характеристики нелинейного сопротивления - веберамперная характеристика участка магнитной цепи.

 

ДЛЯ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

 

По определению, падение магнитного напряжения (/„ = HI, но

ЦоМ' Мо.и5'

где Ф — поток; S — поперечное сечение участка. Следовательно,

откуда

*» = йЬ- <315>

Уравнение (3.14) называют законом Ома для магнитной цепи. Это уравнение устанавливает связь между магнитным напряжением U„ и потоком Ф; RK называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи. Обратную величину магнитного сопротивления называют магнитной проводимостью

GM = ^ = ^. (3.16)

яыдущего ИЗВестно, что веберамперная характеристика участка итной цепи в общем случае нелинейна. Следовательно, в общем слу-МЗГН/? и G„ являются функциями магнитного потока (непостоянными чаеиЧИНами). Поэтому практически понятиями Ru и GK, при расчетах вель3уются лишь в тех случаях, когда магнитная цепь в целом "ли ее участок, для которых определяются R и GM, не насыщены. Чаще всего это бывает, когда в магнитной цепи имеется достаточно большой воздушный зазор, спрямляющий веберамперную характерис­тику магнитной цепи в целом или ее участка.

Магнитное сопротивление R участка цепи можно сопоставить со статическим сопротивлением нелинейного сопротивления Rcr (см. § 2.10) и так же, как последнее, RM можно использовать при качествен­ном рассмотрении различных вопросов, например вопроса об изме­нении потоков двух параллельных ветвей при изменении потока в неразветвленной части магнитной цепи (как в § 3.2 по отношению к электрической цепи).

Пример32. Найти R„ воздушного зазора постоянного магнита и по нему магнитный поток, если б = 0,5 см, площадь поперечного сечения воздушного зазора 5 = 1,5 см2. Магнитное напряжение на воздушном зазоре 1920 а.

Решение.

/?„='=--------------------- 5,1ГЗж---------- = 0,256 • 108 г/г1;

^фг> 1,256- 10-е— .1.1,5 .ю-***

м

Ф — Ч« — 192в _ 7940 . 10-8 nfi Ra ~~ 0,256- Iff* - /^U-IUво.

§ 3.24. ПОЯСНЕНИЯ К ФОРМУЛЕВ=Ц0(Й+1)

 

Из курса физики известно о связи между магнитной индукцией В, намагничен­ностью J и напряженностью магнитного поля Н. Вспомним, что контур с током (', охватывающий площадку А5, создает магнитный момент М = iAS (рис. 3.19, а). Величина^вектора AS численно равна площади AS, а положительное направление вектора AS связано с положительным направлением тока i правилом правоходового винта.

Ферромагнитный кольцевой сердечник, изображенный на рис. 3.19, б, имеет °омотки с числом витков w, по которой проходит ток /. Каждая единица объема фер­ромагнитного материала обладает некоторым вектором намагниченности J, что при расчете можно рассматривать как результат наличия в ферромагнитном материале контуров с молекулярными токами. Эти токи показаны в сечениях сердечника на Рис. 3.19, в (намагничивающая обмотка с током / на нем не показана).

Среднюю линейную плотность молекулярного тока (а/см), приходящегося на

единицу длины сердечника в направлении А/, обозначим 6М. Единичный вектор,

совпадающий по направлению с направлением ^м, обозначим г?. Молекулярный

то? °мА In" охватывает площадку AS. Положительное направление вектора

^ = ASS0 связано с положительным направлением этого тока правилом правохо-

вого винта. Через обозначен единичный вектор по направлению AS.

По определению, намагниченность J представляет собой магнитный момент синицы объема вещества. Среднюю по объему намагниченность вещества / можно пРеделить путем деления магнитного момента контура с током 6мД/я°, охватываю-

Й1

щим площадку AS, на объем AV = MAS: i

J - AlAS Лм6-

Следовательно, средняя по объему намагниченность J численно равна средней \ линейной плотности молекулярного тока и направлена по 5°.

Как видно из рис. 3.19, в, на участках, являющихся смежными между сосед-: ними контурами, молекулярные токи направлены встречно и взаимно компенсируют друг друга. Не скомпенсированными остаются только токи по периферийному кон­туру (рис. 3.19, г).

Итак, наличие областей самопроизвольной намагниченности в ферромагнитном
теле при расчете можно эквивалентировать протеканием по поверхности этого тела,
считая его неферромагнитным, поверхностного тока с линейной плотностью 6М, 1
причем по модулю 6М = /. "

Запишем уравнение по закону полного тока для контура, показанного пунктиром на рис. 3.19, б. При этом учтем, что после введения поверхностного тока сердеч­ник станет неферромагнитным и будет намагничиваться не только током /, проте­кающим по обмотке с числом витков w, но и поверхностным током с линейной плот­ностью 6М.

На длине dl поверхностный ток равен 6М<# = Jdl. На длине всего сердечника поверхностный ток равен & J dl. Таким образом,

§—7l = Iw + §7Tl. Отсюда

Величину---- У обозначают Н и называют напряженностью магнитного поля.

В отличие от магнитной индукции В и намагниченности J напряженность поля Н не зависит от магнитных свойств намагничиваемого тела. Это и явилось основанием для того, чтобы закон полного тока для любых сред записывать в виде & Н dl = lw.

Если ферромагнитное тело намагничено и по высоте и по толщине неравномерно. то плотность молекулярных токов смежных контуров на рис. 3.19, в будет неодина­ковой, а токи на смежных между соседними контурами участках будут компенси­роваться неполностью. Отсюда следует, что неравномерно намагниченное ферромагнитное тело при расчете можно заменить таким же в геометрическом смысле не­ферромагнитным телом, по поверхности которого течет поверхностный ток с плот­ностью, изменяющейся по высоте тела, а во внутренних точках тела течет объемный ток, плотность которого также изменяется от точки к точке,

 

Глава 6

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВ НА ДВЕ ГРУППЫ - ФЕРРОМАГНИТНЫЕ И НЕФЕРРОМАГНИТНЫЕ

 

Из курса физики известно, что все вещества по магнитным свой­ствам подразделяют на три группы: диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные. У диамагнитных веществ относительная магнитная проницаемость μ немного меньше единицы, например у висмута она равна 0,99983. У парамагнитных веществ μ немного больше единицы, например μ платины равно 1,00036. У ферромагнитных веществ (железо, никель, кобальт и их сплавы, ферриты и др.) μ много больше единицы (до 104, а у некоторых материалов даже до 106).

При решении большинства электротехнических задач практически достаточно подразделять все вещества не на диапара- и ферромагнитные, а на ферромагнитные и неферромагнитные. У ферромагнитных веществ ц много больше единицы, у всех неферромагнитных μ, практически равно единице.

 







ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2022 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.