|
ОПТИКА. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИСтр 1 из 2Следующая ⇒
Основные формулы
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. Под каким углом Дано: n; Найти: Решение: По закону преломления света Тогда Ответ:
Пример 2. Объектив какой оптической силы нужно взять для фотоаппарата, чтобы с самолета, летящего на высоте 5км., сфотографировать местность в масштабе 1:20000? Дано: b=5км; a:b=1:20000 Найти: D Решение: Используя формулу линзы D=
Ответ: Пример 3. От двух параллельных щелей, находящихся на расстоянии 10-4м друг от друга, на экран, находящийся от щелей на расстоянии 1м от этих щелей, падают лучи света. Определить расстояние между двумя соседними полосами интерференционных максимумов, наблюдаемых на экране, если на экран падает свет с длиной волны 560нм. Дано: d=10-4м; Найти: Решение: Для решения задач нужно пользоваться формулой для определения расстояния между интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света:
Ответ: Пример 4. На мыльную пленку падает белый свет под углом Дано: Найти: hmin-? Решение: Усиление света в отраженных лучах опишется формулой:
n определяется по формуле: n=
Ответ: Пример 5. Плоскопараллельная стеклянная пластинка лежит на сферической поверхности плоско- выпуклой стеклянной линзы. Найти фокусное расстояние линзы, радиус кривизны ее сферической поверхности и оптическую силу, если расстояние между двумя первыми светлыми кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете с Дано: Найти: F; R; D; Решение: Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете выражаются формулами:
По условиям задачи
Отсюда Оптическая сила линзы плоско-выпуклой линзы определяется из формулы: Фокусное расстояние линзы определяется как: Ответ: R=1,6 м; D=0,31 дптр; F=3,2 м. Пример 6. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет. Период решетки 2мкм. Определить наибольший порядок дифракционного максимума, который дает эта решетка в случае красного ( Дано: d= 2 мкм; Найти: m1max; m2max. Решение: Главные максимумы дифракционной картины определяются формулой:
dSin где m порядок спектра: Так как Sin Отсюда,
Ответ: Пример 7. Определите, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, расположенные так, что угол между их главными плоскостями Дано: К1=К2=К=0,08; Найти: I0 /I2 Решение: Естественный свет, проходя через поляризатор превращается в плоскополяризованный, и его интенсивность на выходе из поляризатора (с учетом потери интенсивности) Согласно закону Малюса, интенсивность света на выходе из анализатора (с учетом потери интенсивности) Подставив в данное выражение предыдущее, получится
Тогда искомое ослабление интенсивности при прохождении света через поляризатор и анализатор Ответ: Пример 8. Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления n=1,73. Определите угол преломления, при котором отраженный от стекла пучок света полностью поляризован. Дано: n=1,73; tg Найти: Решение: Свет, отраженный от диэлектрика, полностью поляризован, если он падает на диэлектрик под углом Брюстера где n21- относительный показатель преломления второй среды (стекла) относительно первой (воздуха):
n21=n2/n1=n (поскольку n1=1) Тогда Если tg
Отсюда, Ответ: Пример 9. Слой оптически активного раствора, имеющего концентрацию 8%, вращает плоскость поляризации луча на 120. При какой концентрации раствора угол вращения плоскости равен 210? Дано: С1=8%; Найти: С2. Решение: Используя формулу угла поворота плоскости поляризации света в растворах можно написать:
Из (1) и (2): Ответ: Пример 10. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 250кВт/м2. Определить длину волны, при которой будет максимальная испускательная способность тела. Дано: R=250 квт/м2=2,5 Найти: Решение: Согласно закону Стефана- Больцмана
Из этих двух законов: Ответ: Пример 11. Найти давление света на стенки электрической 100-ватной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом 5см. Стенки лампы отражают 10% падающего на них света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение. Дано: W=100Вт; R=5см =5 Найти: Р Решение: Давление света при нормальном падении на поверхность определяется формулой: где Е- количество энергии, падающей на единицу поверхности за единицу времени, т. е
Ответ: Р=1,2 Пример 12. Найти частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом в 3В. Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света в Дано: Uзад=3В; Найти: Решение: Для решения задачи необходимо пользоваться уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:
где Авых=h Вычисления:
Ответ: Пример 13. Рентгеновские лучи с длиной волны =210-11м испытывают комптоновское рассеяние под углом 900. Найти: 1) изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, 2) кинетическую энергию отдачи электрона, 3) количество движения электрона отдачи. Дано: Найти: Решение: Изменение длины волны при эффекте Комптона вычисляется по формуле:
где Кинетическая энергия отдачи электрона Т равна:
=1,08 Количество движения электрона отдачи Р вычисляется по формуле:
Ответ: Пример 14. Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенциалов: 1) 1В и 2) 100В. Дано: Найти: Решение. Длина волны де Бройля находится по формуле:
Скорость электронов, прошедших разность потенциалов U находится из закона сохранения энергии: eU=
Ответ: Пример 15. Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Чему равна минимальная неопределенность координаты электрона? Дано:m=3m0; m0=9,1 Найти: Решение. Согласно соотношению неопределенности Гейзенберга,
где Учитывая, что
где m- масса;
Поскольку неопределенность скорости Согласно условию задачи m=3 m0 и тогда
Проводя вычисления можно найти Ответ: Пример 16. Наибольшая длина волны водорода в серии Бальмера 656,28 нм. Определить длину волны в серии Лаймена. Дано: К1=2; К2=1; Найти: Решение: Наибольшие длины волны в серии Больмера и серии Лаймена выразятся формулами:
Нужно определить из первой формулы R и подставить в формулу для
Отсюда, Ответ: Пример 17. Вычислить активность препарата радиоактивного иридия Дано: m=5г= 5 Найти: А, N/N0 Решение. Активность радиоактивного вещества выражается формулой A= Начальное количество атомов в препарате равно
где m –масса препарата, М - молярная масса, NA – число Авогадро. Учитывая вышеуказанные соотношения: Числовое значение А будет:
Доля не распавшихся атомов равна: Ответ: Контрольная работа 4 Таблица вариантов
401. Плоское зеркало поворачивается на угол 402. Определить показатель преломления и скорость распространения в веществе, если известно, что при угле падения 450 угол преломления равен 300. 403. Луч света падает под углом 404. Найти предельный угол падения луча при переходе луча из стекла в воду, если показатель преломления стекла n=1,5. 405. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол падения 406. Найти фокусное расстояние линзы, погруженную в воду, если известно, что в воздухе ее оптическая сила 5 дптр. Показатель преломления стекла линзы 1,6. 407. Найти увеличение линзы, показатель преломления которой 1,6 и радиусы кривизны 50 см, если предмет находится на расстоянии 50 см от линзы. 408. Светящаяся точка движется со скорость 0,2 м/с по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, параллельной плоскости линзы и отстоящей от нее на расстоянии в 1,8 раз больше фокусного расстояния линзы. Найти скорость движения изображения. 409. Оптическая сила собирающей линзы 6 дптр. На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить мнимое его изображение на расстоянии 25 см от линзы? 410. Расстояние от предмета до экрана 5 м. Для того, чтобы получить на экране увеличенное изображение предмета, собирающую линзу с фокусным расстоянием 80 см следует поместить между предметом и экраном. На каком расстоянии от предмета должна быть установлена лампа? 411. В просветленной оптике для устранения отражения света на поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,26, меньшим, чем у стекла. При какой минимальной толщине пленки отражение света от линзы не будет наблюдаться? Длина волны падающего света 0,55 мкм, угол падения 300. 412. Пучок монохроматических ( 413. Расстояние между двумя когерентными источниками d=0,9 мм. Источники, испускающие монохроматический свет с длиной волны 414. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источников света равно 0,5 мм, расстояние 415. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n=1,5. Длина волны 416. Расстояние d между двумя когерентными источниками света ( 417. Оптическая разность хода 418. Определить минимальную толщину тонкой пленки масла (n=1,6) на поверхности воды, если при наблюдении через спектроскоп под углом 600 к нормали в спектре отраженного света видна значительно усиленной желтая линия ( 419. Пучок параллельных лучей, соответствующих длине 420. На пленку из глицерина (n=1,47) толщиной 0,25 мкм падает белый свет. Каким будет казаться цвет пленки в отраженном свете, если угол падения лучей равен 300? 421. Радиусы двух соседних темных конец Ньютона, полученных в отраженном монохроматическом свете, равны соответственно 4,00 и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны света. 422. Ди ![]() ![]() Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ![]() ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ![]() Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... ![]() Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|