Тема 8. Производственная функция.

Производственная функция – зависимость между различными комбинациями объемов применения ресурсов и максимально возможным объемом выпуска.

Функция Кобба – Дугласа – степенная зависимость между объемами применения двух ресурсов и максимально возможным объемом выпуска:

Q (K, L) = k_*K^a_*L^b,

где K и L – объемы применения капитала и труда соответственно.

Изокванта – линия равного объема производства при разных комбинациях использования двух ресурсов.

Изокоста – линия равных общих издержек производства, отражает связь между общими издержками производства и ценами двух ресурсов:

TC = L_*P_L + K_*P_K,

где TC – общие издержки,

P_L и P_K - цены труда и капитала соответственно,

L и K – объемы применения труда и капитала.

Общий продукт фактора производства (TP_f) – объем продукции, произведенный с использованием некоторого объема применения данного фактора:

TP_f = Q

Предельный продукт фактора производства (MP_f) – дополнительный объем выпуска, обеспеченный увеличением применения данного фактора на единицу при неизменности применения остальных факторов:

MP_f = _ΔTP_f/ _Δf

Предельный продукт в денежном выражении (MRP_f) – изменение общей выручки фирмы, обеспеченное увеличением применения данного фактора на единицу при неизменности применения остальных факторов:

MRP_f = MP_{f *}P,

где P – цена выпускаемого товара.

Правило минимизации издержек – фирма минимизирует издержки производства тогда, когда взвешенные по ценам факторов производства предельные продукты разных факторов равны:

Правило максимизации прибыли – фирма максимизирует прибыль тогда, когда предельные продукты в денежном выражении равны ценам соответствующих факторов производства:

Правило долей, обеспечивающее максимизацию выпуска – если производственная функция задана как функция Кобба – Дугласа Q (K, L) = k_*K^a_*L^b , а все издержки производства состоят из затрат на два фактора производства TC = L_*P_L + K_*P_K, то для максимизации объема выпуска необходимо задействовать ресурсы в оптимальном соотношении:

Предельная норма технологического замещения фактора X фактором Y (MRTS_XY) – количество фактора Y, которым можно заменить единицу фактора X при сохранении неизменного объема выпуска.

Финансовый результат деятельности фирмы – разница между выручкой и общими издержками производства.

Задачи для решения на практическом занятии.

4.1. Производственная функция фирмы имеет вид: Q(X; Y) = 5XY. Px=10 руб., Py=20 руб. Фирма может себе позволить общие издержки производства (TC) на уровне 40000 руб. Определите максимально возможный объем производства.

4.2. Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q=K^0.5L². K=9; L=4. Определите предельный продукт труда и предельный продукт капитала.

4.3. Производство пылесосов характеризуется функцией Q=4KL^1/3. В течение недели затрачивается 125 часов труда и 125 часов работы машин. Определите:

· сколько пылесосов выпускается в неделю;

· на сколько часов должны возрасти затраты труда, чтобы объем выпуска не изменился, если принято решение уменьшить работу станков на 25 часов;

· во сколько раз возрастет объем выпуска и какой отдачей от масштаба характеризуется производство, если администрация примет решение увеличить использование ресурсов в 8 раз.

4.4. Производственная функция имеет вид Q=5KL. P_L=150 руб., P_K=1000 руб. Объем выпуска равен 1000 ед. Определите, при каком соотношении труда и капитала фирма минимизирует издержки.

4.5. Эластичность выпуска по капиталу равна 0.4; эластичность выпуска по труду равна 0.5. Использование капитала увеличилось на 5%, а использование труда снизилось на 6%. Определите, в каком направлении и на сколько процентов изменится величина выпуска.

4.6. Технология некоторой фирмы такова, что соотношение между затратами труда и капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок – 3 рабочих. Таким образом, факторы являются взаимодополняющими, поэтому избыточное количество любого из факторов не повышает объем выпуска. Фирма арендовала на месяц 4 станка. Месячная ставка заработной платы (P_L) равна 900 руб., месячная арендная плата за один станок (P_K) равна 300 руб., цена единицы продукции фиксирована и равна 15 руб. За день с одного станка снимается 15 единиц продукции, а в месяце 20 рабочих дней. Определите объем выпуска и финансовый результат за месяц работы.

((__lxGc__=window.__lxGc__||{'s':{},'b':0})['s']['_228467']=__lxGc__['s']['_228467']||{'b':{}})['b']['_699615']={'i':__lxGc__.b++};

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

---

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: