Ідеальний газ. Рівноважні процеси для нього.

Ідеальний газ – такий газ, для якого нехтують розмірами молекул,вважають що молекули вільно рухаються, а взаємодія між ними зводиться до абсолютно пружних співударів, тобто нехтують потенціальною енергією взаємодії маж молекулами; вважають, що внутр.. енергія газу є сумою кінетичних енергій всіх його молекул. Реальні гази задовольняють таким умовам тільки в дуже розрідж. стані за низьких темп. і тисків.

Рівноважні процеси (ізопроцеси) в ід.газах – це такі процеси. для яких 1 параметр сталий, а 2 інші змінюються в залежності 1 від одного. 3 види – ізотермічний, ізобарний, ізохорний.

Ізотермічний – процес зміни тиску газу заданої маси в залежності від об’єму, який відбувається за сталої темп. Для нього виконується закон Бойля-Мраіотта. P*V=const. (P змінюється обернено пропорційно до V ) Ізохорний – процес зміни тиску зад. маси газу в зал. від температури за сталого об’єму. (2 закон Гей-Люссака, лінійна залежність) P(T).

.

Ізобарний процес - зміна об’єму як функції від температури за сталого тиску. Р=const, 1 закон Гей-Люссака- для зад. маси газу за сталого тиску об’єм змінюється лінійно з температурою .

-коефіцієнт лінійного розширення газу.

3. Основне рівняння кінетичної теорії газів

Р-ня Мендєлєєва Клапейрона:

, R=8,31Дж/(моль*K) – універсальна газова стала.

Головне рівняння: –концентрація.

Тиск газу, зумовлений ударами молекул об стінку під час їхнього хаотичного руху дорівнює двом третинам сер. кінетичної енергії теплового руху молекул, які містяться в одиниці об’єму газу.

Зв’язок температури з кінетичною енергією молекул газу

Застосуємо основне рівняння кінет.теорії газів ,

до 1 моля газу , де стала Авогадро

стала Больцмана

R=8,32 - універсальна газова стала

Отже, . Температура – це міра кінетичної енергії газів.

5. Середня квадратична швидкість руху молекул ідеального газу як функція температури

, ,

стала Больцмана

Молекули нерівномірно розподілені за швидкостями.

– частина молекул, які рухаються зі швидкістю в інтервалі від vдо v+dv

– ймовірність, що кожна молекула має таку швидкість в інтервалі від v до v+1. ,

– ф-ція Максвела (явний вигляд)

– ймовірнісна швидкість,

, –середня арифметична шв.

Зв’язок тиску молекул ідеального газу з концентрацією молекул і температурою

рівняння Клапейрона-Менделєєва

, , . Отже, ,

де стала Больцмана (Тиск молекул ідеального газу прямо пропорційна до концентрації і температури).

Розподіл енергії за ступенями вільності молекул

Ступені вільності – мінімальна к-сть координат необхідних для визначення положення молекул в просторі.

К-сть ступенів вільності: = і

=3

=3N

= +

Одноатомна молекула ідеального газу: <ε> = kT, 3- к-сть ступенів вільності

Для молекули: <ε> = kT

Закон Больцмана рівномірного розподілу енергії молекул за ступенями вільності: на кожен ступінь вільності довільної системи, яка знаходиться у тепловій рівновазі за температури T, припадає середня енергія теплового руху kT.

< > = kT.

Барометрична формула.

Молекули атмосферного повітря перебувають у тепловому хаотичному русі, на який впливає поле тяжіння Землі. Внаслідок цього вони розподіляються в просторі так, що їхня концентрація, а отже, і тиск, зменшується з висотою. Виведемо формулу, яка б описувала залежність тиску атмосферного повітря від висоти.

Зробимо такі спрощення. Будемо вважати, що: по-перше, прискорення вільного падіння g по всій висоті однакове (g=const); по-друге, температура повітря з висотою не змінюється (T=const); по-третє, повітря атмосфери є ідеальним газом.

Атмосферний тиск чисельно дорівнює вазі стовпа повітря площею основи 1 і висотоювід землі до межі атмосфери. Зміна тиску на dP між двома рівнями висоти на dh дорівнює вазі стовпа повітря, розміщеного між цими двома рівнями, з площею поперечного перерізу, що дорівнює одиниці, тобто вазі повітря елементарного об’єму d dh (рис.12.10 (Прирости тиску і висоти мають різні знаки бо атмосферний тиск з висотою знижується)).

Рис.12.10

dP=- (1)

01 де ρ – густина повітря. Знак мінус у формулі означає, що зі збільшенням висоти h тиск знижується. Густину повітря визначимо з рівняння стану ідеального газу

PV = )RT

Оскільки ρ = =

Підставимо значення ρ у (2): dP= - gdh.

Розділимо змінні = -( )dh.

Проінтегрувавши цей вираз, отримаємо

lnP = - h+ lnC.

Сталу інтегрування C знайдемо з граничних умов. Якщо h=0, то P= , тобто C= . Отже,

P= – барометрична формула.

Як бачимо, атмосферний тиск зі збільшенням висоти знижується за експоненціальним законом (рис. 12.11(Зі збільшенням висоти атмосферний тиск знижується за експоненціальним законом)).

Рис 12.11

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: