Ідеальний газ. Рівноважні процеси для нього.

Ідеальний газ – такий газ, для якого нехтують розмірами молекул,вважають що молекули вільно рухаються, а взаємодія між ними зводиться до абсолютно пружних співударів, тобто нехтують потенціальною енергією взаємодії маж молекулами; вважають, що внутр.. енергія газу є сумою кінетичних енергій всіх його молекул. Реальні гази задовольняють таким умовам тільки в дуже розрідж. стані за низьких темп. і тисків.

Рівноважні процеси (ізопроцеси) в ід.газах – це такі процеси. для яких 1 параметр сталий, а 2 інші змінюються в залежності 1 від одного. 3 види – ізотермічний, ізобарний, ізохорний.

Ізотермічний – процес зміни тиску газу заданої маси в залежності від об’єму, який відбувається за сталої темп. Для нього виконується закон Бойля-Мраіотта. P*V=const. (P змінюється обернено пропорційно до V ) Ізохорний – процес зміни тиску зад. маси газу в зал. від температури за сталого об’єму. (2 закон Гей-Люссака, лінійна залежність) P(T).

.

Ізобарний процес - зміна об’єму як функції від температури за сталого тиску. Р=const, 1 закон Гей-Люссака- для зад. маси газу за сталого тиску об’єм змінюється лінійно з температурою .

-коефіцієнт лінійного розширення газу.

3. Основне рівняння кінетичної теорії газів

Р-ня Мендєлєєва Клапейрона:

, R=8,31Дж/(моль*K) – універсальна газова стала.

Головне рівняння: –концентрація.

Тиск газу, зумовлений ударами молекул об стінку під час їхнього хаотичного руху дорівнює двом третинам сер. кінетичної енергії теплового руху молекул, які містяться в одиниці об’єму газу.

Зв’язок температури з кінетичною енергією молекул газу

Застосуємо основне рівняння кінет.теорії газів ,

до 1 моля газу , де стала Авогадро

стала Больцмана

R=8,32 - універсальна газова стала

Отже, . Температура – це міра кінетичної енергії газів.

5. Середня квадратична швидкість руху молекул ідеального газу як функція температури

, ,

стала Больцмана

Молекули нерівномірно розподілені за швидкостями.

– частина молекул, які рухаються зі швидкістю в інтервалі від vдо v+dv

– ймовірність, що кожна молекула має таку швидкість в інтервалі від v до v+1. ,

– ф-ція Максвела (явний вигляд)

– ймовірнісна швидкість,

, –середня арифметична шв.

Зв’язок тиску молекул ідеального газу з концентрацією молекул і температурою

рівняння Клапейрона-Менделєєва

, , . Отже, ,

де стала Больцмана (Тиск молекул ідеального газу прямо пропорційна до концентрації і температури).

Розподіл енергії за ступенями вільності молекул

Ступені вільності – мінімальна к-сть координат необхідних для визначення положення молекул в просторі.

К-сть ступенів вільності: = і

=3

=3N

= +

Одноатомна молекула ідеального газу: <ε> = kT, 3- к-сть ступенів вільності

Для молекули: <ε> = kT

Закон Больцмана рівномірного розподілу енергії молекул за ступенями вільності: на кожен ступінь вільності довільної системи, яка знаходиться у тепловій рівновазі за температури T, припадає середня енергія теплового руху kT.

< > = kT.

Барометрична формула.

Молекули атмосферного повітря перебувають у тепловому хаотичному русі, на який впливає поле тяжіння Землі. Внаслідок цього вони розподіляються в просторі так, що їхня концентрація, а отже, і тиск, зменшується з висотою. Виведемо формулу, яка б описувала залежність тиску атмосферного повітря від висоти.

Зробимо такі спрощення. Будемо вважати, що: по-перше, прискорення вільного падіння g по всій висоті однакове (g=const); по-друге, температура повітря з висотою не змінюється (T=const); по-третє, повітря атмосфери є ідеальним газом.

Атмосферний тиск чисельно дорівнює вазі стовпа повітря площею основи 1 і висотоювід землі до межі атмосфери. Зміна тиску на dP між двома рівнями висоти на dh дорівнює вазі стовпа повітря, розміщеного між цими двома рівнями, з площею поперечного перерізу, що дорівнює одиниці, тобто вазі повітря елементарного об’єму d dh (рис.12.10 (Прирости тиску і висоти мають різні знаки бо атмосферний тиск з висотою знижується)).

Рис.12.10

dP=- (1)

01 де ρ – густина повітря. Знак мінус у формулі означає, що зі збільшенням висоти h тиск знижується. Густину повітря визначимо з рівняння стану ідеального газу

PV = )RT

Оскільки ρ = =

Підставимо значення ρ у (2): dP= - gdh.

Розділимо змінні = -( )dh.

Проінтегрувавши цей вираз, отримаємо

lnP = - h+ lnC.

Сталу інтегрування C знайдемо з граничних умов. Якщо h=0, то P= , тобто C= . Отже,

P= – барометрична формула.

Як бачимо, атмосферний тиск зі збільшенням висоти знижується за експоненціальним законом (рис. 12.11(Зі збільшенням висоти атмосферний тиск знижується за експоненціальним законом)).

Рис 12.11

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: