|
|
Общая структура системы цифровой обработки аналоговых сигналов
Обработка аналоговых сигналов является наиболее общей задачей ЦОС. Она включает преобразование аналоговых сигналов в цифровую форму, их алгоритмическую обработку и при необходимости обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговый. Общая структурная схема системы цифровой обработки аналоговых сигналов приведена на рис. 1.1.
Входной аналоговый сигнал хвх(t) в этой схеме поступает на аналого- цифровой преобразователь (АЦП) через аналоговый фильтр нижних частот ФНЧ1 с частотой среза fс. Фильтр обеспечивает ограничение полосы частот входного сигнала (включая и сопутствующие сигналу шумы и помехи) максимальной частотой fm fс, соответствующей используемой в АЦП частоте дискретизации сигнала по времени fд > 2fm. Он ослабляет искажения наложения при дискретизации сигналов с неограниченным по частоте спектром и называется противомаскировочным фильтром, или аналоговым преселектром. Аналого-цифровое преобразование включает дискретизацию сигнала по времени, квантование по уровню и цифровое кодирование (рис. 1.2).
В результате образуются дискретный сигнал х(nТд), соответствующий выборкам аналогового сигнала x(t) в дискретные равноотстоящие моменты времени nТд (Тд = 1/fд период дискретизации сигнала), дискретный квантованный сигнал хкв(nТд), отличающийся конечным множеством принимаемых им значений, и цифровой сигнал хц(nТд) в виде последовательности цифровых двоичных кодов с числом разрядов, соответствующим разрядности АЦП. Процессором ЦОС в соответствии с заданным алгоритмом цифровой обработки (оператором Ф) входной цифровой сигнал хц(nТд) преобразуется в выходной цифровой сигнал системы yц(nТд) = Ф[хц(nТд)]. Аналоговый выходной сигнал системы yвых(t) получается (или восста навливается) из цифрового сигнала yц(nТд) с помощью цифроаналогового преобразователя ЦАП, преобразующего его в квантованный по уровню аналоговый сигнал yˆ(t) ступенчатой формы, и аналогового ФНЧ2, которым ограничивается частотный спектр и подавляются высокочастотные компоненты выходного сигнала. Этот фильтр с частотой среза fс < fд /2 называют также сглаживающим. Совокупность элементов ФНЧ1, АЦП, ЦАП и ФНЧ2 системы цифровой обработки аналоговых сигналов, выполняющих преобразования сигналов вида А/А, А/Ц и Ц/А, образует подсистему аналогового ввода-вывода, или аналого-цифрового интерфейса, системы ЦОС.
С преобразованиями сигналов при цифровой обработке связаны искажения и погрешности, анализ и оценка которых основываются на их математических моделях и описаниях.
Спектр дискретного сигнала
Спектральную плотность, или спектральную функцию, дискретного сигнала, называемую для упрощения спектром, можно найти, дискретизировав по времени преобразование Фурье соответствующего ему аналогового сигнала Заменив t на nТд, интеграл на сумму и dt на Тд, получим Это выражение имеет размерность спектральной плотности [сиг нал/частота]. Кроме того, спектр может быть найден и прямым преобразованием Фурье дискретного сигнала, представленного функцией непрерывного времени (1.1):
Используя фильтрующее свойство δ-функции получим
Выражение (1.3) имеет размерность [сигнал], так как является Фурье преобразованием сигнала xд(t), размерностью [сигнал/время] или [сигнал - частота].
Таким образом, выражения (1.2) и (1.3) отличаются только масштабным (и размерным) множителем Тд. Обычно для спектра дискретного сигнала (его непрерывного преобразования Фурье) используется принимаемое далее определение (1.3). С помощью выражения (1.2) спектральная плотность дискретного сигнала при необходимости приводится к соответствующей ей размерности [В/Гц], как и у аналогового сигнала. Определением спектра (1.2) пользуются также в многоскоростных системах ЦОС с изменяемой в процессе обработки частотой дискретизации. Обозначают спектр дискретного сигнала как с индексом «д» (Xд(j)) – при совместном описании дискретных и аналоговых сигналов, так и без индекса (Х(j)), если рассматриваются только дискретные сигналы.
В силу периодичности комплексной экспоненты e - j ω nT ä = e - j (ω+ k ωä) nT ä спектр дискретного сигнала, в отличие от аналогового, периодичен по частоте с периодом д: Хд(j) = Xд[j( + kд)], k = 0, 1, 2, (рис. 1.5). Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени. Справедливо и обратное утверждение о периодичности сигналов с дискретным по частоте (или линейчатым) спектром. Оба эти свойства отвечают фундаментальному положению о взаимосвязи дискретизации и периодизации сигналов во временной и частотной областях [1]. Определяют спектр дискретного сигнала в основной полосе частот (0 д/2), ограниченной по модулю частотой Найквиста: д/2.
Дискретный сигнал можно вычислить по его спектру (1.3) в основной полосе частот с помощью обратного преобразования Фурье:
  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Выражение (1.4) получается дискретизацией по времени непрерывного обратного преобразования Фурье аналогового сигнала