Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Общая структура системы цифровой обработки аналоговых сигналов





 

Обработка аналоговых сигналов является наиболее общей задачей ЦОС. Она включает преобразование аналоговых сигналов в цифровую форму, их алгоритмическую обработку и при необходимости обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговый. Общая структурная схема системы цифровой обработки аналоговых сигналов приведена на рис. 1.1.

 

Входной аналоговый сигнал хвх(t) в этой схеме поступает на аналого- цифровой преобразователь (АЦП) через аналоговый фильтр нижних частот ФНЧ1 с частотой среза . Фильтр обеспечивает ограничение полосы частот входного сигнала (включая и сопутствующие сигналу шумы и помехи) максимальной частотой fmfс, соответствующей используемой в АЦП частоте дискретизации сигнала по времени fд > 2fm. Он ослабляет искажения наложения при дискретизации сигналов с неограниченным по частоте спектром и называется противомаскировочным фильтром, или аналоговым преселектром.

Аналого-цифровое преобразование включает дискретизацию сигнала по времени, квантование по уровню и цифровое кодирование (рис. 1.2).

В результате образуются дискретный сигнал х(nТд), соответствующий выборкам аналогового сигнала x(t) в дискретные равноотстоящие моменты времени nТд (Тд = 1/fд  период дискретизации сигнала), дискретный квантованный сигнал хкв(nТд), отличающийся конечным множеством принимаемых им значений, и цифровой сигнал хц(nТд) в виде последовательности цифровых двоичных кодов с числом разрядов, соответствующим разрядности АЦП.

Процессором ЦОС в соответствии с заданным алгоритмом цифровой обработки (оператором Ф) входной цифровой сигнал хц(nТд) преобразуется в выходной цифровой сигнал системы yц(nТд) = Ф[хц(nТд)].

Аналоговый выходной сигнал системы yвых(t) получается (или восста навливается) из цифрового сигнала yц(nТд) с помощью цифроаналогового преобразователя ЦАП, преобразующего его в квантованный по уровню аналоговый сигнал yˆ(t) ступенчатой формы, и аналогового ФНЧ2, которым ограничивается частотный спектр и подавляются высокочастотные компоненты выходного сигнала. Этот фильтр с частотой среза fс < fд /2 называют также сглаживающим.

Совокупность элементов ФНЧ1, АЦП, ЦАП и ФНЧ2 системы цифровой обработки аналоговых сигналов, выполняющих преобразования сигналов вида А/А, А/Ц и Ц/А, образует подсистему аналогового ввода-вывода, или аналого-цифрового интерфейса, системы ЦОС.

 

С преобразованиями сигналов при цифровой обработке связаны искажения и погрешности, анализ и оценка которых основываются на их математических моделях и описаниях.

 

 


Спектр дискретного сигнала

 

Спектральную плотность, или спектральную функцию, дискретного сигнала, называемую для упрощения спектром, можно найти, дискретизировав по времени преобразование Фурье соответствующего ему аналогового сигнала

Заменив t на nТд, интеграл на сумму и dt на Тд, получим

Это выражение имеет размерность спектральной плотности [сиг нал/частота].

Кроме того, спектр может быть найден и прямым преобразованием Фурье дискретного сигнала, представленного функцией непрерывного времени (1.1):

Используя фильтрующее свойство δ-функции получим

Выражение (1.3) имеет размерность [сигнал], так как является Фурье преобразованием сигнала xд(t), размерностью [сигнал/время] или [сигнал - частота].

 

Таким образом, выражения (1.2) и (1.3) отличаются только масштабным (и размерным) множителем Тд. Обычно для спектра дискретного сигнала (его непрерывного преобразования Фурье) используется принимаемое далее определение (1.3). С помощью выражения (1.2) спектральная плотность дискретного сигнала при необходимости приводится к соответствующей ей размерности [В/Гц], как и у аналогового сигнала. Определением спектра (1.2) пользуются также в многоскоростных системах ЦОС с изменяемой в процессе обработки частотой дискретизации. Обозначают спектр дискретного сигнала как с индексом «д» (Xд(j)) – при совместном описании дискретных и аналоговых сигналов, так и без индекса (Х(j)), если рассматриваются только дискретные сигналы.

 

В силу периодичности комплексной экспоненты

e - j ω nT ä = e - j (ω+ k ωä) nT ä

спектр дискретного сигнала, в отличие от аналогового, периодичен по частоте с периодом д: Хд(j) = Xд[j( + kд)], k = 0, 1, 2,  (рис. 1.5). Периодизация спектра обусловлена дискретизацией сигнала по времени. Справедливо и обратное утверждение о периодичности сигналов с дискретным по частоте (или линейчатым) спектром. Оба эти свойства отвечают фундаментальному положению о взаимосвязи дискретизации и периодизации сигналов во временной и частотной областях [1].

Определяют спектр дискретного сигнала в основной полосе частот (0

 д/2), ограниченной по модулю частотой Найквиста: д/2.

 

Дискретный сигнал можно вычислить по его спектру (1.3) в основной полосе частот с помощью обратного преобразования Фурье:

Выражение (1.4) получается дискретизацией по времени непрерывного обратного преобразования Фурье аналогового сигнала


путем замены t на nТд и использования вместо спектральной плотности аналогового сигнала Ха(j ω) соответствующей ей по размерности спектральной плотности дискретного сигнала ТдХд(j ω) в полосе частот ±ωд/2








Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.