Якість процесу регулювання в автоматичних системах

План

1. Основні показники якості регулювання.

2. Побудова кривої перехідного процесу.

Література

Колесов Л.В.стр.218…223, Мартиненко І.І. стр.125…132,

Бородин И.Ф. стр. 244…272.

2.3.1.Основні показники якості регулювання

Стійкість САР є важливою і головною вимогою, але недостатньою. Автоматичні системи регулювання повинні бути не лише стійкими, але й забезпечувати якість процесу регулювання. Не всяка стійка система буде добре працювати. Затухання перехідного процесу може відбуватися швидко або повільно, з великим або малим відхиленням регульованого параметра від заданого значення ; перехідний процес може бути коливальний або аперіодичний. Основні найбільш суттєві вимоги до якості регулювання, які дозволяють оцінити роботу майже всіх систем регулювання, називають показниками процесу регулювання. Вони характеризують поведінку системи в перехідному процесі. На рисунку 2.26,а показана крива перехідного процесу системи при одиничному збуренні, поданому на вхід.

Якість процесу регулювання -цездатність автоматичного регулятора підтримувати з достатньою точністю заданий закон зміни регульованого параметра. Якість процесу тим вища, чим менше відхилення регульованого параметра від заданого його значення , що забезпечується регулятором і чим швидше практично встановлюється заданий усталений режим.

Звідси виходить, що першою ознакою якості регулювання є точність підтримання заданого значення регульованого параметра, коли на САР діють будь - які зовнішні збурюючі фактори.

До показників якості відносять:

1. час регулювання;

2. перерегулювання;

3. коливальність процесу;

4. усталена похибка;

5. характер затухання перехідного процесу;

6. запас стійкості.

Розглянемо кожний показник окремо.

Час регулювання - характеризує швидкодію системи і відповідає періоду, по закінченні якого регульована величина входить в зону нечутливості регулятора .

Перерегулювання - називається максимальне відхилення регульованої величини від заданого значення у₀ і виражене в відсотках

.

Рис 2.26. Основні види характеристик перехідних процесів автоматичних систем регулювання при типовій одиничній дії.

Перерегулювання з'являється тому, що система до нового усталеного стану підходить з певною швидкістю, яка визначається тангенсом кута нахилу дотичної в точці А. Чим більша швидкість, тим більше буде перерегулювання, для його зменшення необхідно зменшувати швидкість наростання регульованої величини. Але зменшення швидкості приведе до збільшення часу регулювання що небажано. Тому перерегулювання вважають оптимальним, якщо воно знаходиться в межах 20...30 %.

Коливальність процесу характеризується числом коливань регульованої величини за час регулювання.

Кількісно коливальність оцінюється за логарифмічним декрементом затухання, який представляє собою натуральний логарифм відношення двох наступних амплітуд відхилень регульованої величини одного напряму:

.

Чим більше логарифмічний декремент затухання, тим швидше проходить затухання перехідного процесу.

Усталена похибка - показує точність регулювання у усталеному режимі. Вона дорівнює різниці між заданим значенням регульованої величини і її встановленим значенням при номінальному навантаженні.

Характер затухання перехідного процесу - дозволяє класифікувати перехідні процеси в системах регулювання і виділити серед їх різноманітності чотири основних види (рис2.26,б):

1. коливальний процес (крива 1)- йому належить декілька значень перерегулювання;

2. малоколивальний процес (2) - процес з одним перерегулюванням;

3. аперіодичний процес (3) - процес, коли регульована величина менше її усталеного значення з точністю до зони нечутливості регулятора при всіх значеннях t.

4. монотонний процес (4), при якому швидкість зміни регульованої величини dy/dt не змінює знака під час всього часу регулювання.

Запас стійкості - це оцінка того, наскільки значення параметрів або її характеристики відстоять від границі безпечної з точки зору стійкості.

2.3.2. Побудова кривої перехідного процесу

Графік часової або перехідної функції, по якій визначають числові значення показників перехідного процесу, можна одержати:

1. експериментально;

2. за допомогою моделювання;

3. розрахунковим шляхом.

При експериментальному методі визначення кривої перехідного процесу необхідно мати автоматичну систему, тобто об'єкт регулювання і регулятор. Контролючи зміну регульованої величини y(t) у часі при одиничній дії l(t) на вході одержують криву перехідного процесу. Такий метод не завжди можна реалізувати практично із-за відсутності тієї чи іншої частини системи або неможливості постановки експерименту.

Метод моделювання застосовується при наявності диференціальних рівнянь, які описують процес регулювання, і аналогових (АОМ) або цифрових (ЦОМ) обчислювальних машин.

АОМ зручні в застосуванні і дозволяють швидко і просто одержати наглядне рішення, проаналізувати вплив параметрів системи на якість процесу. ЦОМ найбільш доцільно застосовувати при дослідженні системи з великими запізненнями, складними нелінійностями, складними вхідними сигналами і при пошуках найкращих (оптимальних) параметрів системи.

До розрахункових методів відносять методи, які основані на рішенні диференціальних рівнянь, і частотний метод. Рішення диференціальних рівнянь може бути виконано класичним методом, що представляє значні складності і застосовується дуже рідко, і операційним методом. Рішення диференціального рівняння операційним методом зводиться до пошуку оригінала функції за відомим її зображенням, тобто шляхом зворотного перетворення Лапласа. Перехідну функцію y(t) по її зображенню F(p) знаходять з рівняння

.

Зображення F(p) можна знайти з рівняння передаточної функції замкнутої системи

.

Якщо прийняти x(t)=1(t), то на виході одержимо y(t). Так як зображення

одиничної ступінчатої функції дорівнює , то

.

Тоді

.

Використовуючи таблиці зображень, знаходять значення оригінала.

Частотний метод, оснований на властивостях амплітудно-фазових і дійсних частотних характеристик, розроблених В.В.Солодовніковим, застосовують при побудові кривих перехідного процесу частіше інших. Головні його переваги в тому, що користуючись дійсною характеристикою, можна порівняно простим методом побудувати наближену криву перехідного процесу регулювання і по ній визначити показники якості процесу.

Процес побудови кривої перехідного процесу по дійсній частотній характеристиці може бути зведений до декількох основних операцій, послідовність яких викладена нижче.

1. Розраховують і будують дійсну частотну характеристику , для чого у вираз передаточної функції замкненої системи підставляють значення , виділяють дійсну і уявну частини

,

і, задаючись значенням від 0 до . знаходять для різних частот значення , по яким і будують дійсну частотну характеристику.

2. Дійсну частотну характеристику замінюють лінійно - кусочною таким чином, щоб ломана пряма достатньо добре повторювала криву. Більш точну розбивку роблять на початковій частині характеристики , яка відповідає основній ділянці кривої перехідного процесу. Апроксимувати криву необхідно тільки в зоні робочих частот.

3. Одержану лінійно-кусочну характеристику розкладують на трапеції. Одна сторона яких повинна завжди розміщуватися на вісі ординат. Чим більше число трапецій, тим, очевидно, повніше ломана лінія повторює криву , тим точніше побудова кривої перехідного процесу, але і тим складніше розрахунок. Якщо трапеції відповідають площі, які охоплюються кривою вище осі абсцис, то їх рахують додатніми, і, напроти, якщо вони відповідають площі, яка охоплюється кривою нижче осі абсцис, або площам, доповненим до додатних трапецій при розбивці, їх рахують від'ємними.

4. Користуючись таблицями інтегральних функцій h(t₀), для кожної трапеції будують криві перехідних процесів і по ним знаходять результуючу криву перехідного процесу автоматичної системи регулювання як алгебраїчну суму ординат у_і,(t) для частот , всіх трапецій.

Так, характеристика на рисунку 2.27,а замінена чотирма трапеціями, (рис.2.27,б); трапеція 1 являється додатною, а решта - від'ємні, причому верхня основа трапеції 2 дорівнює нулю. Кожна з цих трапецій характеризується слідуючими основними параметрами (рис.2.27,в), по яким знаходять значення інтегральних функцій: Р- висота, - частота зрізу, - інтервал рівномірного пропускання частот, - коефіцієнт нахилу.

Рис. 2.27. Побудова кривої перехідного процесу по зовнішній частотній характеристиці.

Функція h(t₀) представляє собою криву перехідного процесу системи, дійсна частотна характеристика якої є одинична трапеція з Р₀=1 і =1с^-1. Значення інтегральних функцій даються в довідникових таблицях в залежності від різних коефіцієнтів нахилу (0< <1). Для кожної (для кожної трапеції) при різних значеннях часу в таблиці знаходять значення h(t₀). Щоб одержати криву y(t) перехідного процесу, який відповідає неодиничній трапеції, кожне значення функції h(t₀) множать на , а час t₀ ділять на частоту зрізу , тобто

.

Ординати отриманих кривих складають з урахуванням їх знаків і знаходять криву у(t) перехідного процессу (рис.2.27,г). Користуючись одержаною кривою перехідного процесу, визначають якісні показники. Якщо вони не відповідають заданим вимогам, приймають міри по їх покращенню.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: