|
Цель расчета: оценка прочности колонного аппарата под действием внешнего взрыва с учетом наличия трещины.
Исходные данные На расстоянии r = 200 м от дебутанизатора происходит надземный взрыв. Тротиловый эквивалент взрыва (W) - 1600 кг. В сварном шве основания колонны обнаружена трещина размером L = 8 мм. Необходимо определить, является ли такая трещина критической с точки зрения безопасности дальнейшей эксплуатации. Дебутанизатор изготовлен из стали марки 16ГС. Внутренний диаметр (Dв) 1300 мм; толщина стенки аппарата (S) - 8 мм; прибавка к толщине стенки с =2,5 мм; высота (Н) = 26780 мм; масса колонны в рабочем состоянии (m) 15800 кг; момент инерции колонны J = 0,013 м4. Расчетное давление в аппарате Р=600 кПа. Допускаемое значение напряжения при рабочей температуре 148 МПа; модуль продольной упругости Е=198,2 ГПа. За расчетное сечение принято сечение на высоте у3-3 =2 м. Расчетная схема колонного аппарата приведена на рисунке 1. Изгибающий момент от ветровой нагрузки в расчетном сечении равен: Показатель адиабаты принять равным k = 1,3; критический коэффициент интенсивности напряжений КIс=13 МПа · м1/2. Расчетное давление в аппарате Р=600 кПа. Допускаемое значение напряжения при рабочей температуре 148 МПа; модуль продольной упругости Е=198,2 ГПа. За расчетное сечение принято сечение на высоте у3-3 =2 м. Расчетная схема колонного аппарата приведена на рисунке 1. Вес участков колонны, расположенных выше трещины, Показатель адиабаты принять равным k = 1,3; критический коэффициент интенсивности напряжений КIс=13 МПа · м1/2. Решение Предполагаем, что трещина возникает в сварном шве приварки корпуса аппарата к опоре. В расчете приняты следующие значения некоторых величин: начальное давление р0 =100 кПа; скорость звука для воздушных взрывов с = 333 м/с; для воздушных взрывов начальная плотность газа Расчет на прочность и устойчивость будем вести от совместного действия на аппарат ветровой и ударной нагрузок, которые принимаем равномерно распределенными по высоте колонны. Расчетная схема колонного аппарата показана на рисунке 1.
Рисунок 1 – Расчетная схема колонного аппарата
Определяем параметры ударной волны (давление и импульс на фронте) по следующим формулам:
где r – расстояние от центра облака до точки измерения, м; W – масса тротила, энергия которого равна энергии взрывающейся газовой смеси, кг.
Тогда
Определим давление, действующее на сооружение в момент установления режима обтекания по формуле:
где
Подставим значения в (3) Плотность течения на фронте ударной волны определяется согласно:
где k – показатель адиабаты, значение k обычно находится в диапазоне от 1,2 до 1,4, причем для газовых смесей
Скорость движения фронта ударной волны по формуле:
где Δр – избыточное давление на фронте ударной волны, Па.
Скорость течения на фронте ударной волны по формуле:
где D – скорость движения фронта ударной волны, м/с; с – скорость звука в невозмущенном газе, м/с; для воздушных взрывов с = 333 м/с. Подставим значения в (6)
Динамический напор ударной волны определяется согласно
где
Нагрузка, действующая на аппарат при обтекании его ударной волной по формуле:
где Q – динамический (скоростной) напор ударной волны, Па, рассчитываемый по формуле (7);
Коэффициент динамического усиления по формуле:
где Е – модуль упругости материала аппарата, Па; J – момент инерции аппарата относительно центральной оси, м4; H – высота колонны, м; m – масса колонны в рабочем состоянии, кг. Найдем значение по формуле (9)
Ударная нагрузка, рассчитывается по формуле:
где
q – нагрузка, действующая на аппарат при обтекании его ударной волной, распределенная по высоте аппарата, Н/м; Н – высота колонны, м; у – ордината произвольного расчетного сечения, м.
Изгибающий момент от действия ударной нагрузки в расчетных сечениях определяется согласно:
где Н – высота колонны, м;
Суммарный изгибающий момент от совместного действия ветровой и ударной нагрузки в расчетном сечении 3–3 соответственно:
где
Определим меридиональные напряжения по формулам:
где Рr – расчетное давление в аппарате, Па; Dв – внутренний диаметр аппарата, м; S – толщина стенки аппарата, м; с – прибавка к толщине стенки, м, Gтр – вес участков колонны, расположенных выше трещины при рабочих условиях, Н; ΣМ3-3 – изгибающий момент от совместного действия ветровой и ударной нагрузки в расчетном сечении 3–3 (место приварки корпуса аппарата к опоре), Н·м. = 110,36 МПа
Окружные напряжения (только от внутреннего давления в аппарате) определяется согласно
Тогда Эквивалентные напряжения, возникающие в аппарате от совместного действия ветровой и ударной нагрузок, определяются по формулам:
где σу – окружные напряжения (только от внутреннего давления в аппарате), Па:
Предполагаем следующий порядок расчета напряжений от максимальной нагрузки на аппарат (
где σх1 – меридиональные напряжения со стороны взрыва (по аналогии с ветровой нагрузкой), Па; σх2 – меридиональные напряжения с противоположной от взрыва стороны колонны, Па; σЕ1 – эквивалентные напряжения со стороны взрыва, Па; σЕ2 – эквивалентные напряжения с противоположной от взрыва стороны, Па.
Условие прочности и устойчивости корпуса аппарата выполняется, если максимальная нагрузка на аппарат не превышает допускаемых напряжений: ( 110,36 МПа < 148 МПа Условие прочности и устойчивости корпуса аппарата выполняется. Критические размеры трещины определяет критерий хрупкого разрушения КIс:критическая длина трещины
критическая глубина
где КIс – критический коэффициент интенсивности напряжений, МПа · м1/2; σ – напряжения от максимальной нагрузки на аппарат от действия внешнего взрыва, МПа. Критическая длина трещины:
критическая глубина:
Очевидно, что имеющаяся трещина (L = 8 мм) превышает по размерам критическую глубину, следовательно, такая трещина небезопасна в случае внешнего взрыва. Из проведенных расчетов видно, что наличие в конструкциях даже незначительных трещин, в случае воздействия на них взрывной нагрузки, способно привести к их росту, и в конечном итоге к потере прочности аппарата.
![]() ![]() Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... ![]() Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... ![]() Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... ![]() Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|