Цель расчета: оценка прочности колонного аппарата под действием внешнего взрыва с учетом наличия трещины.

Исходные данные

На расстоянии r = 200 м от дебутанизатора происходит надземный взрыв. Тротиловый эквивалент взрыва (W) - 1600 кг. В сварном шве основа­ния колонны обнаружена трещина размером L = 8 мм. Необходимо опреде­лить, является ли такая трещина критической с точки зрения безопасности дальнейшей эксплуатации.

Дебутанизатор изготовлен из стали марки 16ГС. Внутренний диаметр (D_в) 1300 мм; толщина стенки аппарата (S) - 8 мм; прибавка к толщине стенки с =2,5 мм; высота (Н) = 26780 мм; масса колонны в рабочем состоянии (m) 15800 кг; момент инерции колонны J = 0,013 м⁴. Расчетное давление в аппарате Р=600 кПа. Допускаемое значение напряжения при рабочей температуре 148 МПа; модуль продольной упругости Е=198,2 ГПа. За расчетное сечение принято сечение на высоте у_3-3 =2 м. Расчетная схема колонного аппарата приведена на рисунке 1. Изгибающий момент от ветровой нагрузки в расчетном сечении равен: кН·м. Вес участков колонны, расположенных выше трещины, кг.

Показатель адиабаты принять равным k = 1,3; критический коэффициент интенсивности напряжений К_Iс=13 МПа · м^1/2.

Расчетное давление в аппарате Р=600 кПа. Допускаемое значение напряжения при рабочей температуре 148 МПа; модуль продольной упругости Е=198,2 ГПа. За расчетное сечение принято сечение на высоте у_3-3 =2 м. Расчетная схема колонного аппарата приведена на рисунке 1. Вес участков колонны, расположенных выше трещины, кг.

Показатель адиабаты принять равным k = 1,3; критический коэффициент интенсивности напряжений К_Iс=13 МПа · м^1/2.

Решение

Предполагаем, что трещина возникает в сварном шве приварки корпуса аппарата к опоре.

В расчете приняты следующие значения некоторых величин: начальное давление р₀ =100 кПа; скорость звука для воздушных взрывов с = 333 м/с; для воздушных взрывов начальная плотность газа = 1,293 кг/м³; аэродинамический коэффициент .

Расчет на прочность и устойчивость будем вести от совместного дейст­вия на аппарат ветровой и ударной нагрузок, которые принимаем равномерно распределенными по высоте колонны.

Расчетная схема колонного аппарата показана на рисунке 1.

Рисунок 1 – Расчетная схема колонного аппарата

Определяем параметры ударной волны (давление и импульс на фронте) по следующим формулам:

(1)

где r – расстояние от центра облака до точки измерения, м;

W – масса тротила, энергия которого равна энергии взрывающейся газовой смеси, кг.

. (2)

Тогда

= 7,6 кПа;

кг/(м*с).

Определим давление, действующее на сооружение в момент установления режима обтекания по формуле:

(3)

где – давление обтекания, Па;

– избыточное давление на фронте ударной волны, Па.

Подставим значения в (3)

Плотность течения на фронте ударной волны определяется согласно:

, (4)

где – начальная плотность газа, кг/м³, для воздушных взрывов = 1,293 кг/м³;

k – показатель адиабаты, значение k обычно находится в диапазоне от 1,2 до 1,4, причем для газовых смесей ;

кг/м³

Скорость движения фронта ударной волны по формуле:

, (5)

где Δр – избыточное давление на фронте ударной волны, Па.

м/с

Скорость течения на фронте ударной волны по формуле:

(6)

где D – скорость движения фронта ударной волны, м/с;

с – скорость звука в невозмущенном газе, м/с; для воздушных взрывов с = 333 м/с.

Подставим значения в (6)

.

Динамический напор ударной волны определяется согласно

(7)

где – плотность течения на фронте взрывной волны, кг/м³;

– скорость течения на фронте взрывной волны, м/с.

Па

Нагрузка, действующая на аппарат при обтекании его ударной волной по формуле:

(8)

где Q – динамический (скоростной) напор ударной волны, Па, рассчитываемый по формуле (7);

– наружный диаметр колонны, м.

.

Коэффициент динамического усиления по формуле:

(9)

где Е – модуль упругости материала аппарата, Па;

J – момент инерции аппарата относительно центральной оси, м⁴;

H – высота колонны, м;

m – масса колонны в рабочем состоянии, кг.

Найдем значение по формуле (9)

.

Ударная нагрузка, рассчитывается по формуле:

(10)

где – коэффициент сопротивления тела стационарному обтекающему потоку воздуха, или аэродинамический коэффициент; для колонного оборудования, ось симметрии которого перпендикулярна направлению потока;

– коэффициент динамического усиления;

q – нагрузка, действующая на аппарат при обтекании его ударной волной, распределенная по высоте аппарата, Н/м;

Н – высота колонны, м;

у – ордината произвольного расчетного сечения, м.

Н

Изгибающий момент от действия ударной нагрузки в расчетных сечени­ях определяется согласно:

(11)

где – ударная нагрузка, Н;

Н – высота колонны, м;

- ордината расчетного сечения, м.

Суммарный изгибающий момент от совместного действия ветровой и ударной нагрузки в расчетном сечении 3–3 соответственно:

где - изгибающий момент от ветровой нагрузки, кН∙м,

- изгибающий момент от действия ударной нагрузки, кН∙м.

кН·м

Определим меридиональные напряжения по формулам:

(12)

(13)

где Р_r – расчетное давление в аппарате, Па;

D_в – внутренний диаметр аппарата, м;

S – толщина стенки аппарата, м;

с – прибавка к толщине стенки, м,

G_тр – вес участков колонны, расположенных выше трещины при рабочих условиях, Н;

ΣМ_3-3 – изгибающий момент от совместного действия ветровой и ударной нагрузки в расчетном сечении 3–3 (место приварки корпуса аппарата к опоре), Н·м.

= 110,36 МПа

МПа

Окружные напряжения (только от внутреннего давления в аппарате) определяется согласно

(14)

Тогда

Эквивалентные напряжения, возникающие в аппарате от совместного действия ветровой и ударной нагрузок, определяются по формулам:

(15)

(16)

где σ_у – окружные напряжения (только от внутреннего давления в аппарате), Па:

;

Предполагаем следующий порядок расчета напряжений от максимальной нагрузки на аппарат (, Па):

(17)

где σ_х1 – меридиональные напряжения со стороны взрыва (по аналогии с ветровой нагрузкой), Па;

σ_х2 – меридиональные напряжения с противоположной от взрыва стороны колонны, Па;

σ_Е1 – эквивалентные напряжения со стороны взрыва, Па;

σ_Е2 – эквивалентные напряжения с противоположной от взрыва стороны, Па.

МАХ(110,36; 51,34; 96,79; 105,92)=110,36 МПа.

Условие прочности и устойчивости корпуса аппарата выполняется, если максимальная нагрузка на аппарат не превышает допускаемых напряжений:

( = 148 МПа):

110,36 МПа < 148 МПа

Условие прочности и устойчивости корпуса аппарата выполняется.

Критические размеры трещины определяет критерий хрупкого разрушения К_Iс:критическая длина трещины

(18)

критическая глубина

(19)

где К_Iс – критический коэффициент интенсивности напряжений, МПа · м^1/2;

σ – напряжения от максимальной нагрузки на аппарат от действия внешнего взрыва, МПа.

Критическая длина трещины:

м;

критическая глубина:

м.

Очевидно, что имеющаяся трещина (L = 8 мм) превышает по размерам критическую глубину, следовательно, такая трещина небезопасна в случае внешнего взрыва.

Из проведенных расчетов видно, что наличие в конструкциях даже незначительных трещин, в случае воздействия на них взрывной нагрузки, способно привести к их росту, и в конечном итоге к потере прочности аппарата.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: