Расчет по второй группе предельных состояний

Расчет сводится к определению положения равнодействующей N_II в плоскости подошвы фундамента. Эта проверка косвенно контролирует крен стены и выполняется при условии

≤ , (4.9)

где е₀ = - эксцентриситет вертикальной равнодействующей N_II относительно центра тяжести площади подошвы фундамента при моменте М _II – относительно главной центральной оси подошвы;

ρ = - радиус ядра сечения площади подошвы фундамента.

Величина = 0,8 (при учете только постоянных нагрузок).

ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ

Исходные данные и цели расчета

Размеры стены:

ширина поверху а = 1 м;

ширина подошвы стены b = 3м;

высота Н = 6;

высота фундамента d = 1.5 м;

угол наклона задней грани к вертикали ε = +10 .

Грунт засыпки:

песок мелкий, удельный вес γ_зас = 18 ;

угол внутреннего трения φ = 28 ;

угол трения грунта засыпки о заднюю грани стены δ = 1 ;

угол наклона поверхности засыпки к горизонту = + 8 .

Грунт под подошвой фундамента (глина):

удельный вес γ = 21,0 ;

влажность = 0,16;

удельный вес твердых частиц γ_s = 27,5 ;

предел текучести = 0,33;

предел раскатывания = 0,15.

Нагрузка на поверхности засыпки:

q = 40 кПа.

Цели расчета

Рассчитать давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты и дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний.

Анализ строительных свойств грунта

Под подошвой фундамента стены

Последовательно определяем:

- удельный вес сухого грунта

γ_d = = = 18,1 ;

- пористость

n= 1 - = 1 - = 0,342;

- коэффициент пористости

е = = = 0,519;

- показатель текучести

I_L = = = 0.05;

- число пластичности

= = 0,33 – 0,15 = 0,18.

По числу пластичности (в соответствии с табл.1. прил. 2) грунт является глиной, по показателю текучести (табл. 2 прил. 2) глина находится в полутвердом состоянии. По табл. 5 прил. 2 определяем условное расчетное сопротивление полутвердой глины

R₀ = 500 кПа.

Определяем расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента стены:

R = 1,7 { R₀ ^. [1 + k₁ (b – 2)] + k₂ ^. γ (d – 3)},

где k₁ = 0,04 и k₂ = 2,0 из табл. 7 прил.2;

R = 1,7 { 500 [1 + 0,04 ^. (3 – 2)] + 2,0 ^. 18 ^. (1,5 – 3)} = 884 кПа.

Здесь второе слагаемое 2 ^. 18 ^. ( 1,5 – 3) принято равным нулю, так как d < 3,0 м.

Определение активного и пассивного давлений,

Действующих на подпорную стену

Заменим равномерно распределенную нагрузку q = 40 кПа слоем грунта приведенной высоты:

= = = 2,22 м.

Рассчитаем коэффициент активного давления:

= ;

= = = 0,169;

= = 0,477.

Следует обратить особое внимание при вычислении и на знаки и .

Найдем ординаты эпюры интенсивности активного давления:

- на уровне верха стены

е _а1 = γ_зас ^. h_пр ^. = 18 ^. 2,22 ^. 0,477 = 19,06

- на уровне подошвы

е _а2 = γ_зас ^. ( h_{пр +} Н ) ^. = 18(2,22 + 6) ^. 0,477 = 70,58

Тогда активное давление

Е = = ^. 6 = 268,9 кН.

Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давлении следующие:

е_аг1= е_а1 ^. cos () = 19,06 ^. cos (10+1)⁰ = 18,71

е _аг2= е _а2 ^. cos () = 70,58 ^. cos (10+1)⁰ = 70,57

е _{ав 1} = е _а1 ^. sin () = 19,06 ^. sin (10+1)⁰ = 3,64

е _ав2= е _а2 ^. sin () = 70,58 ^. sin (10+1)⁰ = 13,47 .

Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления

Е _аг = = 6 = 267,8 кН;

Е _ав = = 6 = 51,3 кН.

Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента

Е _п = γ_зас ^. d ^. tg² (45 + )^o = 18 ^. 1,5 ^. tg² (45+ = 74,78

Пассивное давление, действующее на переднюю грань стены,

Е _п= = = 56,1 кН.

С учетом соображений, высказанных в разд. 3, снижаем величину

Е _п = 0,33 ^. 56,1 = 18,5 кН.

Эпюры интенсивностей активного и пассивного давлений приведены на рис. 8.

Определение активного давлении графоаналитическим способом (построение Понселе)

Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.

В результате построения (рис. 9) получен треугольник площадью

F = = 16,4 м².

Активное давление, действующее на стену высотой Н + h_пp.

размерность е, кН/м

Масштаб линейный: 1 ¸…

Масштаб давлений: 1 …..

Рис. 8. Эпюры интенсивности давления грунта на подпорную стену

Е_{а усл} = γ_зас ^. F = 18 ^. 16,4 = 295,2 кН.

Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:

= = = 71,82 кН;

= = 71,82 ^. = 19,40

Тогда активное давление, найденное графически,

Е = ^. Н = ^. 6 = 273,7 кН.

Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет

^. 100 = 1,8 %,

что вполне допустимо.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: