|
Критерии подобия одинаковы для подобных явлений. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Рассмотрим, как выводится один из критериев подобия на примере исследования процессов теплоотдачи от стенки к омывающей ее жидкости с турбулентным режимом течения. Известно при этом, что: (11.3) Поскольку в ламинарном подслое единственным возможным механизмом передачи теплоты является теплопроводность, то согласно закону Фурье (II.4) Если рассматривать стационарный режим передачи теплоты (т.е. q =const), то следует приравнять правые части в выражениях (11.3) и (11.4): откуда (11.5) Для подобного физического явления можно записать, что (11.6) Будем считать, что для явлений, описываемых уравнениями (11.5) и (11.6) известны все константы подобия, т.е. (11.7) Из (11.7) легко определить, что (11.8) Запишем уравнение (11.6) с учетом (11.8) через константы подобия. Получим откуда (11.9) Сравнив (11.9) и (11.5), нетрудно получить, что Отсюда следует или Полученный комплекс (подставив в него размерности и l, убедимся, что он безразмерный) носит название критерия подобия Нуссельта. (11.10) Заметим, что в выражении (11.10) l — это характерный размер. Так, в случае обтекания жидкостью пластины: l — это толщина теплового слоя; l — диаметр трубы (в случае течения жидкости в цилиндрической трубе).
Дадим физическое определение критерия подобия. Критерий Нуссельта характеризует соотношение между интенсивностью теплообмена путём общей конвекции и интенсивностью теплообмена путём теплопроводности в пограничном ламинарном подслое. Заметим, что все критерии в науке о теплообмене и в гидродинамике имеют определенный физический смысл Они называются именами ученых, внесших большой вклад в исследование процессов теплообмена и гидродинамики. Перечислим некоторые наиболее часто встречавшиеся в теории теплообмена и в гидродинамике критерии. Критерий Рейнольдса — характеризует соотношение между силами инерции и силами вязкого трения в жидкости или газе. Здесь W ж — скорость течения жидкости; ν — коэффициент кинематической вязкости жидкости, [ν]=м2/с; l — характерный размер, например, диаметр трубы. Критерий Рейнольдса служит для определения режима течения жидкости. Так, в случае течения жидкости в трубе при скоростях течения, для которых Re<2300, наблюдается ламинарный режим. При Re>104 устанавливается развитый турбулентный режим. В случае продольного обтекания жидкостью пластины турбулентный режим наблюдается на таких от нее расстояниях, при которых Re>5∙105. Переход ламинарного режима течения в турбулентный с ростом критерия Re, который увеличивается, в свою очередь, только за счет роста скорости течения (при неизменных геометрии объекта и рода жидкости), легко объясним. Действительно, при ламинарном режиме течения жидкости силы вязкости должны преобладать над силами инерции и препятствовать ее перемешиванию в продольном направлении. Но как только силы инерции (определяемые скоростью течения) становятся больше сил вязкости, начинают интенсивно развиваться вихревые потоки в жидкости и наступает турбулентный режим. Критерий Грасгофа характеризует соотношение подъемной вилы, возникающей при наличии сил тяжести в результате теплового расширения жидкости или газа, к силам вязкости (11.12) Здесь g — ускорение свободного падения; β — температурный коэффициент объемного расширения среды, [β]= 1/K; Δ Т — температурный напор. Критерий Прандтля характеризует теплофизические свойства вещества. Это соотношение между интенсивностями молекулярного переноса количества движения и переноса теплоты теплопроводностью. (11.13) Значения критерия Прандтля приводятся в теплофизических справочниках. В случае нестационарного режима теплопередачи (т.е. неустановившегося во времени, например, при нагреве или охлаждении тел) часто пользуются критериями Фурье Fo и критерием гомохронности Нo; (11.14) (11.15) Применение критериальных уравнений теплоотдачи в жидкости Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|