|
|
Числа с фиксированной точкой. ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Форма записи числа с фиксированной точкой использовалась в основном на ранних этапах развития вычислительной техники. Запись числа с фиксированной точкой обычно имеет знаковый и цифровой разряды. Фиксированная точка означает, что на этапе конструирования ЭВМ было определено, сколько и какие разряды машинного слова отведены под изображение целой и дробной частей числа. Запятая в разрядной сетке может быть зафиксирована, в принципе, после любого разряда. Пример. Ячейка с целой и дробной частью.
Как частный случай числа с фиксированной точкой, может быть рассмотрена запись целого числа (в этом случае все разряды, кроме знакового, используются для записи целой части).
Ячейка с записью целого числа.
К достоинствам использования чисел с фиксированной точкой относятся простота выполнения арифметических операций и высокая точность изображения чисел. К недостаткам – небольшой диапазон представления чисел.
Числа с плавающей точкой. Для представления чисел с плавающей точкой (ЧПТ) используется полулогарифмическая форма записи числа:
где Положение точки определяется значением порядка
Пример.
Для установления однозначности при записи чисел принята нормализованная форма записи числа. Мантисса нормализованного числа может изменяться в диапазоне:
Пример.
ненормализованное нормализованное число число
Для представления чисел в машинном слове выделяют группы разрядов для изображения мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка: а) представление чисел в формате полуслова
Знак Знак Порядок p Мантисса m
Наиболее типично представление ЧПТ в формате слова (32 разряда). Пример. а) Число А
б)Число А
Максимальным числом представимым в формате слова будет А .
Минимальным числом из возможно представимых в формате слова будет А
Минимальным по модулю, отличным от нуля и нормализованным будет А
Таким образом, числа с плавающей точкой позволяют увеличить диапазон обрабатываемых чисел, но при этом точность изображения чисел определяется только разрядами мантиссы и уменьшается по сравнению с числами с фиксированной точкой. При записи числа в формате слова диапазон представимых чисел будет от Литература. 1. Пономарев В.С., Красников В.В. Методические указания по курсу "Организация и функционирование ЭВМ и систем". Ч. 1. Арифметические основы ЭВМ. ДГТУ, 1996. 2. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы. М.: Энергоатомиздат, 1991. 3. Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов. М.: Высшая школа, 1983. 4. Лю Ю-Чжен, Гибсон Г. Микропроцессоры семейства 8086/8088. М.: Радио и связь
* Здесь и в дальнейшем при одновременном использовании нескольких различных систем счисления основание системы к которой относится число будем указывать в виде нижнего индекса. * Знаковым разрядом обычно является крайний разряд в разрядной сетке. В дальнейшем при записи кода знаковый разряд от цифровых условимся отделять запятой. Если количество разрядов кода не указано будем предполагать, что под запись кода выделен один байт.   Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Знак Целая часть Дробная часть
числа (n разрядов) (m разрядов)
Знак Цифровые разряды (n)
числа
– основание системы счисления, 
– порядок числа, 
– мантисса числа 
.
. С изменением порядка точка перемещается (плавает) влево или вправо.
. Таким образом, в нормализованных числах цифра после точки должна быть значащей.
записывается в ячейку следующим образом:
.
Знак Знак Порядок p Мантисса m
до 
, а точность определяться мантиссой, состоящей из 23 разрядов. Точность может быть повышена путем увеличения количества разрядов мантиссы. Это реализуется путем представления чисел с так называемой двойной точностью (используется формат двойного слова):