|
Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.Стр 1 из 4Следующая ⇒ Для перевода правильной десятичной дроби в другую систему эту дробь надо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части. Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого. Пример. Перевести с.с.
Результат . Замечание. Конечной десятичной дроби в другой системе счисления может соответствовать бесконечная (иногда периодическая) дробь. В этом случае количество знаков в представлении дроби в новой системе берется в зависимости от требуемой точности. Пример. Перевести с.с. Точность 6 знаков.
Результат .
Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную. Пример. Перевести с.с. 1) Переведем целую часть: 2) Переведем дробную часть:
Таким образом ; . Результат: . Необходимо отметить, что целые числа остаются целыми, а правильные дроби – дробями в любой системе счисления.
Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (Таб. 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (Таб. 1), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.
б) = .
Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от точки влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.
Пример. а) Перевести с.с.
б) Перевести с.с.
Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад. Пример. Перевести с.с.
Результат: . Двоичная арифметика.
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.
При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум 1 данного разряда. Пример. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X–Y.
Результат 10010 – 101=1101.
Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения. Пример. 1001 101=?
Результат 1001 101=101101. Деление двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и вычитания. Пример. 1100. 011: 10. 01=?
Результат 1100. 011: 10. 01=101. 1. Упражнения 1. 1. Перевести следующие числа в десятичную систему счисления: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . 2. Перевести следующие числа из с.с в с.с.: а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 3. Перевести следующие числа из с.с в с.с. (точность 5 знаков после точки): а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) . 4. Перевести следующие числа в двоичную систему счисления: а) ; б) ; в) ; г) . 5. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую: а) с.с.; б) с.с.; в) с.с.; г) с.с.. 6. Перевести следующие числа из одной системы счисления в другую: а) с.с.; б) с.с.; в) с.с.; г) с.с.. 7. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X+Y и X–Y, если: а) X= , Y= ; б) X= , Y= ; в) X= , Y= . 8. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X*Y и X/Y, если: а) X= , Y= ; б) X= , Y= ; в) X= , Y= ; г) X= , Y= .
Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|