|
|
Расчет методической погрешности при отклонении формы измеряемого сигнала от синусоидальной ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Большинство электромеханических, электронных и цифровых вольтметров проградуированы для действующего значения синусоидального входного сигнала, но на выходе преобразователей переменного сигнала в постоянный имеется или средневыпрямленное, или амплитудное значение входного сигнала. По этой причине, если форма сигнала отличается от синусоидальной, возникают методические погрешности измерений. Если известны К ф и К а, то методические погрешности можно рассчитать по формулам (7.4) и (7.6). В общем случае следует вычислять интеграл (7.3), но часто проще использовать разложение измеряемого сигнала на отдельные составляющие, для которых известны К ф и К а. Любой периодический сигнал U(t) может быть разложен на переменную составляющую Среднее значение входного сигнала U(t)
По определению переменной составляющей второй интеграл в (8) равен нулю, поэтому постоянная составляющая равна среднему за период значению входного сигнала:
Если амплитуда переменной составляющей
По определению U 0 интеграл
Если переменная составляющая сигнала в свою очередь может быть разложена на периодические сигналы с нулевым средним значением и частотой, равной или кратной частоте исходного сигнала, то квадрат действующего значения суммарного сигнала равен сумме квадратов действующих значений составляющих аналогично (7.10).
Рис. 7.4. Действующее значение импульсов
Если сигнал имеет сложную форму, но получен алгебраического сложения сигналов, для которых известны К а и К ф, то действующее значение такого сигнала может быть найдено без прямого интегрирования. Например, импульсы на рис. 7.4 имеют прямоугольное основание высотой U 0 и вершину, представляющую собой полуволны синусоиды периодом 2τ. Найдем на интервале τ параметры верхушки импульса:
Обозначим через
где Uτ — действующее значение суммарного сигнала (U 0 +Um × sinωt) на интервале τ. Раскрывая скобки, получаем:
Действующее значение импульсов длительностью τ и периодом T равно:
В частности, для импульсов с синусоидальной верхушкой и Т /t=2 имеем:
Средневыпрямленное значение импульсов с верхушкой произвольной формы на периоде Т
Для импульсов с синусоидальной верхушкой и Т /t=2 имеем:
ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ
5.3.1. Изучить инструкции по эксплуатации генератора GFG-8216A, осциллографа PCS100 и исследуемых вольтметров. Занести в отчет метрологические характеристики, необходимые для расчета погрешностей измерений. 5.3.2. Выполнить задание, выданное преподавателем, по определению показаний заданных приборов при известном входном переменном сигнале или определению действующего значения заданного сигнала по показаниям измерительных приборов. К проведению измерений можно приступать только после выполнения данного пункта. 5.3.3. Измерить синусоидальное напряжение с помощью тестера YX-360TRA, электронного вольтметра В7-15 и цифрового мультиметра UT60A. Вычислить инструментальные погрешности каждого из вольтметров. Сделать вывод о совместимости результатов измерения UX различными вольтметрами. 5.3.4. Измерить несинусоидальное напряжение (меандр) универсальными вольтметрами и по показаниям приборов рассчитать действующие значения сигналов. Сделать вывод о совместимости результатов измерений. 5.3.5. Построить графики, иллюстрирующие совместимость показаний вольтметров при измерении синусоидальных и несинусоидальных сигналов различными измерительными приборами. 5.3.6. Сделать вывод о соответствии полученных экспериментальных данных теоретическим моделям. Объяснить причины возможных отклонений экспериментальных результатов от расчетных. 5.3.7. Задание для расчетной работы По указанию преподавателя выбирается тип работы – определение показаний измерительных приборов при известных параметрах входного сигнала или определение параметров входного сигнала при известных показаниях измерительных приборов. Для первого варианта выполнения задания преподаватель задает форму входного сигнала (синус, меандр, треугольник), его амплитуду и смещение. Требуется определить показания измерительных приборов, указанных преподавателем. Во втором варианте задания даны форма входного сигнала и показания измерительных приборов. Надо вычислить амплитуду, действующее и средневыпрямленное значения сигнала. Для выполнения задания необходимо пользоваться формулами (1)-(7) и теоретическими сведениями п. 2. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ   Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
с нулевым средним значением и постоянную U 0 составляющую: 
.
(7.8)
(7.9)
больше U 0, то отрицательные участки U(t) выпрямляются и в результате U св > U 0. Для нахождения зависимости U св от U 0 и амплитуды переменной составляющей надо использовать формулу (7.2). Для сигнала, разложенного на постоянную и переменную составляющие, справедливы соотношения:
.
равен нулю, поэтому
(7.10)
— среднее значение верхушки (U>U 0) импульса;
— действующее значение верхушки импульса на интервале τ;
действующее значение переменной составляющей, получающейся после вычитания из исходного импульса постоянной составляющей. Для импульсов с выпуклой верхушкой справедливы соотношения (7.10), независящие от формы сигнала:
.
(7.11)
(7.12)
(7.13)
(7.14)