Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Анализ безотказности авиационных ГТД по опыту их эксплуатации





Основные понятия теории надежности

При эксплуатации ГТД отдельные узлы и детали изменяют свои свойства и соответственно изменяются выходные параметры двигателя. Эти изменения проявляются в естественном износе деталей, потере первоначальной формы и изменении физико-механических свойств материала, накоплении повреждений и т. д. В связи с этим надежность двигателя, заложенная при проектировании и производстве, в процессе эксплуатации изменяется. Со временем повреждаемость деталей двигателя и определяемая ею надежность достигает таких величин, когда становится возможным резкое снижение безопасности эксплуатации. Из сказанного следует, что безопасность работы установки в значительной степени определяется условиями эксплуатации двигателя. Что же такое надежность ГТД.

Под надежностью понимается свойство ГТД выполнять производственные функции в заданном объеме, сохраняя свои эксплуатационные показатели в установленных пределах в течение промежутка времени и при определенных условиях функционирования. Надежность технических средств всегда рассматривалась как их важнейшее свойство. При эксплуатации ГТД в наземных установках, операторы которых находятся в непосредственной близости от установки, надежность непосредственно связана с безопасностью обслуживающего персонала. В связи с этим такое свойство ГТД, как надежность, приобретает значение первостепенного самостоятельного параметра, определяющего необходимую безопасность эксплуатации. Значимость надежности определяется следующими факторами: повышение надежности является основным направлением увеличения эффективности современных промышленных систем; значение надежности среди других характеристик технико-экономической эффективности промышленных систем возрастает при усложнении промышленной системы и росте ее единичной мощности; в промышленной системе ненадежность, как правило, связана с недовыработкой продукции; повышение надежности значительно эффективнее по сравнению с улучшением других технико-экономических характеристик системы, так как по мере совершенствования конкретного изделия возможности улучшения других показателей уменьшаются; особая роль надежности среди других показателей эффективности промышленной системы обусловлена тем обстоятельством, что при недостаточной надежности другие свойства системы не могут быть реализованы, и система утрачивает свое практическое значение.



Понятие надежности включает ряд свойств, основными из которых являются безотказность, долговечность и ремонтопригодность. Рассмотрим эти свойства.

Под безотказностью понимается в соответствии с ГОСТ 13377–75 свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки. Безотказность ГТД зависит от значительного числа конструктивно-производственных и эксплуатационных факторов. Под воздействием этих факторов происходят изменения состояния деталей и параметров рабочего процесса, а при неблагоприятном сочетании изменений в двигателе может произойти повреждение, разрегулирование его элементов и в некоторых случаях потери способности двигателя выполнять свои функции. Такое состояние двигателя принято называть неисправностью. Для восстановления работоспособности установки требуется замена двигателя (или его отдельных элементов) и выполнение работ, не предусмотренных регламентом.

Все неисправности принято разделять на две группы:

1. Повреждение – нарушение исправности объекта или его составных частей. Повреждение может быть сложным, когда изделие не может выполнять своей функции, и несущественным, при котором до определенного времени работоспособность системы сохраняется.

К несущественным повреждениям можно отнести нарушение контровки неответственных резьбовых соединений, вмятины на трубопроводах, «заершивание» тросов управления и т. д. Несущественные повреждения лишь до определенного времени не сказываются на работоспособности двигателя. Впоследствии они могут привести к отказу. Например, не устраненное вовремя повреждение, проявившееся в «заершивании» троса системы управления, может привести к отказу. Как правило, повреждения устраняются регулировкой двигателя, без замены деталей и узлов. Для каждого типа ГТД устанавливается весьма небольшой перечень повреждений, с которыми разрешается эксплуатация до прибытия представителей ремонтного предприятия.

2. Отказы – нарушение работоспособности объекта. Отказы можно классифицировать следующим образом: систематические отказы (многократно повторяющиеся, причина которых может быть установлена и устранена), полные отказы (нарушение работоспособности), частичные отказы (отказы, после возникновения которых изделие может быть использовано с меньшей эффективностью). Примером полного отказа может служить разрушение опоры ротора, в результате которого двигатель не в состоянии продолжать работу, причем иногда такой отказ может привести к весьма тяжелым последствиям для работы установки в целом. Как правило, отказы приводят к необходимости замены узлов, а иногда и двигателя полностью.

Таким образом, преобладающее число неисправностей ГТД может классифицироваться как отказы. Отказавшие двигатели могут быть заменены новыми без выработки установленного ресурса или восстановлены путем ремонта на ремонтных заводах. Двигатели, восстановленные ремонтом, принято называть ремонтными двигателями.

Для эксплуатационного предприятия невосстановленные двигатели, а также двигатели, снимаемые досрочно, составляют группу невосстановленных изделий (так как ремонтные двигатели практически редко поступают в то предприятие, где они эксплуатировались). Двигатели, у которых отказы и дефекты устраняются в эксплуатационном предприятии, составляют группу восстанавливаемых изделий.

В качестве основного показателя, характеризующего безотказность, принимается наработка на отказ, под которой понимается по ГОСТ 13377–75 «отношение наработки объекта к среднему значению числа его отказов в течение этой наработки». В соответствии с этим определением наработка на отказ может быть вычислена по следующему соотношению:

,

где – суммарная продолжительность рабочего периода эксплуатации системы;
т – число отказов системы в рассматриваемом периоде; N – число испытываемых объектов.

Безотказность как свойство ГТД определяется значительным числом конструктивных, производственных и эксплуатационных факторов. Под интенсивностью отказов понимается отношение разности между числом отказов т к моменту времени t + Dt и числом отказов т к моменту времени t к произведению количества объектов, работоспособных в момент времени t на длительность интервала времени Dt,

,

где N(t)– число объектов, работоспособных к моменту времени t.Отказы ГТД при эксплуатации являются случайными событиями, и поэтому описываются определенными функциями распределения. Функцией распределения случайной величины называется вероятность того, что величина t примет значение меньше значения Т.Следовательно, функция распределения определяется условием

F(T) = P(t £ T),

где Т – некоторая случайная величина. Функцией распределения каждому значению случайной величины t ставится в соответствие вероятность появления этой величины Pt.Функция распределения является неотрицательной и неубывающей величиной, изменяющейся в пределах от F (–¥) = 0 до F (+¥) = 1. В зависимости от аналитического представления функции распределения различают несколько законов распределения (табл. 2.1).

Таблица 2.1. Законы распределения случайных величин

Окончание табл. 2.1

Если известна функция распределения случайной величины F(Т), то можно определить вероятность попадания величины t в определенный интервал значений Т – (Т + Dt). Уменьшая ширину интервала Dt, можно получить функцию плотности распределения вероятности:

,

После несложных преобразований получим f(Т) = F'(Т).

Функция плотности распределения вероятности равна производной функции распределения вероятности в каждой точке. Случайные величины определяются некоторыми численными характеристиками, к которым относятся: математическое ожидание T, среднее квадратическое отклонение S и дисперсия s.Оценкой математического ожидания наработки на отказ служит среднее арифметическое значение наработки на отказ, полученное при анализе безотказности п деталей системы:

,

где tt отк — значение наработки на отказ i-и детали системы; п — число деталей, по которым анализируется безотказность системы (объем выборки).

Дисперсия случайной величины равна отношению суммы квадратов отклонения случайной величины от математического ожидания к объему выборки:

.

Среднее квадратическое отклонение случайной величины равно квадратному корню из дисперсии

.

Квантилем, соответствующим вероятности, называется такое значение случайной величины ti, при котором функция распределения принимает значение Pi.

Определение численных характеристик распределения при заданной выборке наблюдений за безотказностью механической системы дано в табл. 2.2 и на рис. 2.1. Для понимания физической сущности появления отказов удобно представить работу ГТД в виде трех периодов, характеризующихся определенным видом изменения интенсивности отказов (рис. 2.2). Как следует из рис. 2.2, интенсивность отказов можно разбить на три группы: отказы, происходящие в начальный период поступления изделий на эксплуатацию и называемые приработочными отказами; внезапные или случайные отказы, характерные для всего периода эксплуатации; отказы, которые обусловлены изменением прочностных и геометрических параметров изделий из-за длительного времени эксплуатации изделий. Эти отказы называются постепенными или износовыми отказами.

Рис. 2.1. Экспериментальная кривая плотности вероятности наработки

 

Таблица 2.2. Параметры распределения наработки на отказ

ti отк ti отк (ti отк )×104
–225 5,06
–225 5,06
–205 5,06
–115 1,32
–115 1,32
–85 0,722
–85 0,722
–45 0,203
–45 0,203
–45 0,203
0,722
3,42
10,3
34,2
68,5

ч;

;

ч.

В первый, период эксплуатации причиной повышенной интенсивности отказов является приработка изделия обусловленная несовершенством средств контроля, кратковременностью контрольно-сдаточных испытаний и недостаточным производственным опытом изготовления изделий. Для периода приработки характерны отказы, связанные с нарушением герметичности топливно-масляных магистралей, регулировки агрегатов, нарушениями технологии (например, прижоги лопаток при их полировке).


Рис. 2.2. Типичная кривая работоспособности деталей машин:

I, II, III – приработочные, внезапные, износовые отказы соответственно

 

Период нормальной эксплуатации характеризуется тем, что интенсивность отказов в течение всего этого периода остается практически постоянной. В период нормальной эксплуатации в основном имеют место внезапные отказы, обусловленные нерасчетными повышениями уровня силового воздействия на узлы двигателя в процессе эксплуатации и изменением внешних условий, приводящих к снижению сопротивляемости материала детали. Кроме того, в период нормальной эксплуатации возможны отказы из-за случайных причин, которые возникают в процессе эксплуатации и предусмотреть которые при расчете двигателя и его доводке на стенде нельзя. Примером таких отказов может служить попадание посторонних частиц в золотники топливных агрегатов («зависание» золотника).

Третий период эксплуатации наступает, когда исчерпаны запасы долговечности отдельных деталей или имеет место их сильное старение. Этот период называется периодом износа и характеризуется непрерывным увеличением интенсивности отказов. Для снижения интенсивности отказов в этот период эксплуатации необходимо проводить профилактические ремонты и менять изношенные детали.

При применении в наземных условиях авиационных двигателей, отработавших летный ресурс, следует рассматривать только период нормальной эксплуатации, когда имеют место внезапные отказы, и третий период, характеризующийся постепенными (износовыми) отказами. Внезапные отказы с достаточной точностью могут быть отображены экспоненциальным законом распределения, представленным уравнением следующего вида [7]:

.

Таким образом, характер внезапных отказов определяется параметром l,который получил название интенсивности отказов.

Распределение постепенных (износовых) отказов, как правило, может быть отражено моделью нормального закона распределения отказов:

.

Под долговечностью понимается свойство объекта сохранять paбoтоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов. Долговечность деталей определяется сложным комплексом необратимых физико-химических изменений в материале детали, которые являются функцией типа и состояния материала детали, характера силового нагружения, параметров окружающей среды и т. д. Все указанные факторы носят случайный характер, определяя случайный характер такого свойства детали, как долговечность. При таком случайном характере долговечности в качестве предполагаемой продолжительности периода работоспособности состояния вводится понятие о ресурсе детали.

Ресурсом ГТД называется обоснованное значение наработки в часах, при котором с определенной вероятностью сохраняется работоспособное состояние двигателя. С целью обеспечения максимального ресурса при эксплуатации деталей проводятся контрольные, профилактические, ремонтные и конструкторско-доработочные мероприятия, благодаря которым в настоящее время достигнут значительный ресурс ГТД. Однако в силу воздействия ряда факторов в деталях двигателя происходят необратимые физико-химические изменения, скорость протекания которых является функцией окружающей среды, режима работы двигателя и времени эксплуатации. Указанные процессы обусловливают износ и прогрессирующее старение деталей двигателя, в связи с чем при длительной эксплуатации увеличивается число неисправностей двигателей, которые снижают эксплуатационную надежность, а объем работы и затраты ремонтных работ на поддержание необходимого уровня эксплуатационной надежности могут достигнуть такого значения, когда эксплуатация становится экономически нецелесообразной. В этой связи возникает необходимость прекращения эксплуатации. Наработка двигателя до этого предельного состояния и представляет собой ресурс работы двигателя.

Сложность обоснования ресурса детали состоит в том, что в силу случайного характера внешнего воздействия и сопротивляемости материала долговечность одинаковых деталей в процессе эксплуатации может иметь различное значение.

Долговечность деталей двигателя характеризуется определенным распределением, т. е. рядом случайных значений долговечности, группирующихся около ее математического ожидания. В связи с этим возникает задача о том, какое значение долговечности из ряда возможных значений принять за ресурс детали. В настоящее время в качестве такого значения принимается так называемый гамма-процентный ресурс детали. Таким ресурсом называется наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью gпроцентов.

При гамма-параметре g= 50 половина деталей будет снята с эксплуатации, не исчерпав ресурса, а вероятность того, что произойдет отказ, составляет также 50 %. При большом значении гамма-параметра уменьшается вероятность появления отказов, но одновременно увеличивается число деталей, которые снимаются с эксплуатации, не исчерпав долговечности. Например, при g= 70, вероятность появления отказов равна 30 %, при этом 70 % деталей будут сняты с эксплуатации, не исчерпав долговечности. При меньшем значении гамма-параметра возрастает вероятность появления отказов, но уменьшается число деталей, снимаемых с эксплуатации, не выработавших долговечности.

Таким образом, проблема обоснования гамма-параметра должна решаться на этапе разработки и эксплуатации путем оптимального обеспечения экономической эффективности и требований безопасности эксплуатации. На рис. 2.3 приведена одна из возможных моделей обоснования гамма-процентного ресурса деталей ГТД. Таким образом, гамма-процентный ресурс детали ГТД зависит от закона распределения долговечности и принятого значения гамма-параметра. При меньшем значении гамма-параметра обеспечивается большая экономическая эффективность, поскольку меньшее число деталей, не выработавших ресурса, снимается с эксплуатации. Однако при этом будет значительное число отказов, так как у ряда деталей реальная долговечность будет меньше установленного гамма-процентного ресурса. Поэтому гамма-параметр g< 50 может быть принят для деталей, отказы которых не приводят к серьезным экономическим последствиям. Для деталей, отказы которых приводят к ситуациям, опасным для жизни людей, гамма-параметр должен приниматься g ³ 70.

При установленном значении гамма-параметра в случае нормального закона распределения долговечности гамма-процентный ресурс , где tg– гамма-процентный ресурс детали; – среднее значение долговечности детали; S – среднее квадратичное отклонение долговечности; Z(g)– функция нормального закона распределения долговечности.

Для нормального закона распределения долговечности значения функции Z(g)следующие:

 

g
Z(g) –1,3 –0,53 +0,53 +1,3

Рис. 2.3. Схема обоснования гамма-процентного ресурса

 

Например, при математическом ожидании долговечности = 6000 ч, среднем квадратичном отклонении S = 1000 ч и гамма-параметре g = 70 % имеем =
=
6000 – 1,3×1000 = 4700 ч.

Среднее значение и гамма-процентный ресурс могут назначаться на этапе отработки ГТД на основании расчётов долговечности, испытаний материала детали и ускоренных ресурсных испытаний детали в составе двигателя. На основании сбора статистической информации об отказах однотипных деталей в составе эксплуатируемых ГТД одной марки ресурс деталей двигателя может уточняться.

В общем комплексе параметров надежности важное место занимает такое свойство двигателя, как ремонтопригодность. Под ремонтопригодностью понимается свойство объекта, заключающееся в приспособлении к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и устранению их последствий путем проведения ремонтов и технического обслуживания. Характерной особенностью развития современных ГТД является усложнение как отдельных систем двигателя, так и двигателя в целом. Это усложнение, как правило, приводит к росту затрат на проведение технического обслуживания и ремонтов, например:

 

Тип двигателя РД314-500 АИ-20 Д-30
Год ввода в эксплуатацию
Стоимость технического обслуживания и ремонтов в процентах к стоимости двигателя

 

В соответствии с этим повышение ремонтопригодности является важным резервом увеличения эффективности функционирования ГТД в составе наземных/установок. Техническое обслуживание и ремонт любого устройства должны оцениваться как с технической, так и с экономической стороны [46]. Техническая сторона обслуживания и ремонтов заключается в обеспечении максимального времени работы устройства между плановыми ремонтами с минимумом отказов системы за этот период, а экономическая сторона сводится к минимизации трудовых и материальных затрат на проведение обслуживания и ремонтов. Структура, периоды обслуживания и периоды ремонтов, как правило, устанавливаются на основе изучения опыта эксплуатации однотипных устройств в определенных условиях. Обоснованная структура и межремонтные периоды образуют систему планово-предупредительного ремонта двигателя. При разработке системы планово-предупредительного ремонта двигателя необходимо исходить из задачи оптимизации ремонтопригодности, которая может быть сформулирована следующим образом: обеспечить минимум приведенных затрат на эксплуатацию системы, изменяя межремонтную продолжительность эксплуатации, время и трудозатраты на ремонт.

Количественная комплексная оценка надежности авиационных ГТД при их применении в наземных установках должна производиться экономическим путем. С этой точки зрения последствия, обусловленные ненадежностью узлов и деталей двигателя в процессе эксплуатации, следует свести к материальным затратам на эксплуатацию наземной установки с ГТД. При таком подходе составляющую эксплуатационных затрат, обусловленную применением авиационного ГТД в составе наземной установки, следует рассматривать как сумму составляющих:

Цэ = Zсм + Цбезотк + Цдолг + Црем + Цдиаг),

где Цэ– эксплуатационная стоимость двигателя при его использовании в составе наземной установки с учетом надежности двигателя, руб.; Цсм– сметная стоимость авиационного ГТД при его использовании в составе наземной установки, руб.; Цбезотк– расходы, обусловленные восстановлением наземной установки после отказов двигателя, руб.; Цдолг– расходы, обусловленные заменой отдельных систем двигателя после выработки ими установленного ресурса, руб.; Цдиаг – стоимость систем диагностики, руб.; Z – число авиадвигателей, сменяемых за срок службы наземной установки, примерно равное t/tдв(tдв – срок службы авиационного ГТД в составе наземной установки). Стоимость системы диагностики выделена вследствие особенности ее применения.

Затраты на восстановление наземной установки, вышедшей из строя в результате отказов авиационного ГТД двигателя, будут равны:

,

где miчисло отказов j-го узла (детали) двигателя, mi = tдв/tj отк; tj отк – средняя наработка на отказ j-го устройства авиационного ГТД; Цотк i – сумма затрат на восстановление наземной установки после единичного отказа; п – число узлов (деталей), отказывающих при эксплуатации двигателя. С учетом стоимости деталей двигателя, сменяемых в процессе эксплуатации после выработки установленного ресурса (так называемые ресурсные детали), экономический параметр долговечности можно представить следующим образом:

,

где Цi – стоимость деталей и узлов двигателя, сменяемых в процессе эксплуатации после выработки установленного ресурса; bi – число замен j-го ресурсного узла, bi = tдв/tgi (tgi – гамма-процентный ресурс i-й ресурсной детали).

Затраты на техническое обслуживание и ремонты определяются расходами на оплату ремонтных рабочих, стоимостью деталей и узлов, сменяемых при обслуживании и ремонте (кроме стоимости ресурсных узлов):

,

где и – трудозатраты на проведение технического обслуживания и ремонта; и – стоимость деталей и узлов, сменяемых при обслуживании и ремонте (кроме стоимости ресурсных деталей).

Эксплуатационная стоимость двигателя с учетом параметров его надежности:

Цэ = Цдв (1 + Цбезоткдв + Цдолгдв + Цремдв + Цдиагндв).

Комплекс составляющих, определяющих влияние надежности на эксплуатационную стоимость авиационного ГТД, назовем комплексным параметром надежности

Kн = Цбезоткдв + Цдолгдв + Цремдв + Цдиагдв.

Таким образом, эффективность использования авиационных ГТД в составе наземных установок комплексно определяется их реальной безотказностью, долговечностью деталей и ремонтопригодностью. Кроме того, она зависит от средств, методов и эффективности технической диагностики состояния двигателя.

Основные понятия теории надежности

При эксплуатации ГТД отдельные узлы и детали изменяют свои свойства и соответственно изменяются выходные параметры двигателя. Эти изменения проявляются в естественном износе деталей, потере первоначальной формы и изменении физико-механических свойств материала, накоплении повреждений и т. д. В связи с этим надежность двигателя, заложенная при проектировании и производстве, в процессе эксплуатации изменяется. Со временем повреждаемость деталей двигателя и определяемая ею надежность достигает таких величин, когда становится возможным резкое снижение безопасности эксплуатации. Из сказанного следует, что безопасность работы установки в значительной степени определяется условиями эксплуатации двигателя. Что же такое надежность ГТД.

Под надежностью понимается свойство ГТД выполнять производственные функции в заданном объеме, сохраняя свои эксплуатационные показатели в установленных пределах в течение промежутка времени и при определенных условиях функционирования. Надежность технических средств всегда рассматривалась как их важнейшее свойство. При эксплуатации ГТД в наземных установках, операторы которых находятся в непосредственной близости от установки, надежность непосредственно связана с безопасностью обслуживающего персонала. В связи с этим такое свойство ГТД, как надежность, приобретает значение первостепенного самостоятельного параметра, определяющего необходимую безопасность эксплуатации. Значимость надежности определяется следующими факторами: повышение надежности является основным направлением увеличения эффективности современных промышленных систем; значение надежности среди других характеристик технико-экономической эффективности промышленных систем возрастает при усложнении промышленной системы и росте ее единичной мощности; в промышленной системе ненадежность, как правило, связана с недовыработкой продукции; повышение надежности значительно эффективнее по сравнению с улучшением других технико-экономических характеристик системы, так как по мере совершенствования конкретного изделия возможности улучшения других показателей уменьшаются; особая роль надежности среди других показателей эффективности промышленной системы обусловлена тем обстоятельством, что при недостаточной надежности другие свойства системы не могут быть реализованы, и система утрачивает свое практическое значение.

Понятие надежности включает ряд свойств, основными из которых являются безотказность, долговечность и ремонтопригодность. Рассмотрим эти свойства.

Под безотказностью понимается в соответствии с ГОСТ 13377–75 свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки. Безотказность ГТД зависит от значительного числа конструктивно-производственных и эксплуатационных факторов. Под воздействием этих факторов происходят изменения состояния деталей и параметров рабочего процесса, а при неблагоприятном сочетании изменений в двигателе может произойти повреждение, разрегулирование его элементов и в некоторых случаях потери способности двигателя выполнять свои функции. Такое состояние двигателя принято называть неисправностью. Для восстановления работоспособности установки требуется замена двигателя (или его отдельных элементов) и выполнение работ, не предусмотренных регламентом.

Все неисправности принято разделять на две группы:

1. Повреждение – нарушение исправности объекта или его составных частей. Повреждение может быть сложным, когда изделие не может выполнять своей функции, и несущественным, при котором до определенного времени работоспособность системы сохраняется.

К несущественным повреждениям можно отнести нарушение контровки неответственных резьбовых соединений, вмятины на трубопроводах, «заершивание» тросов управления и т. д. Несущественные повреждения лишь до определенного времени не сказываются на работоспособности двигателя. Впоследствии они могут привести к отказу. Например, не устраненное вовремя повреждение, проявившееся в «заершивании» троса системы управления, может привести к отказу. Как правило, повреждения устраняются регулировкой двигателя, без замены деталей и узлов. Для каждого типа ГТД устанавливается весьма небольшой перечень повреждений, с которыми разрешается эксплуатация до прибытия представителей ремонтного предприятия.

2. Отказы – нарушение работоспособности объекта. Отказы можно классифицировать следующим образом: систематические отказы (многократно повторяющиеся, причина которых может быть установлена и устранена), полные отказы (нарушение работоспособности), частичные отказы (отказы, после возникновения которых изделие может быть использовано с меньшей эффективностью). Примером полного отказа может служить разрушение опоры ротора, в результате которого двигатель не в состоянии продолжать работу, причем иногда такой отказ может привести к весьма тяжелым последствиям для работы установки в целом. Как правило, отказы приводят к необходимости замены узлов, а иногда и двигателя полностью.

Таким образом, преобладающее число неисправностей ГТД может классифицироваться как отказы. Отказавшие двигатели могут быть заменены новыми без выработки установленного ресурса или восстановлены путем ремонта на ремонтных заводах. Двигатели, восстановленные ремонтом, принято называть ремонтными двигателями.

Для эксплуатационного предприятия невосстановленные двигатели, а также двигатели, снимаемые досрочно, составляют группу невосстановленных изделий (так как ремонтные двигатели практически редко поступают в то предприятие, где они эксплуатировались). Двигатели, у которых отказы и дефекты устраняются в эксплуатационном предприятии, составляют группу восстанавливаемых изделий.

В качестве основного показателя, характеризующего безотказность, принимается наработка на отказ, под которой понимается по ГОСТ 13377–75 «отношение наработки объекта к среднему значению числа его отказов в течение этой наработки». В соответствии с этим определением наработка на отказ может быть вычислена по следующему соотношению:

,

где – суммарная продолжительность рабочего периода эксплуатации системы;
т – число отказов системы в рассматриваемом периоде; N – число испытываемых объектов.

Безотказность как свойство ГТД определяется значительным числом конструктивных, производственных и эксплуатационных факторов. Под интенсивностью отказов понимается отношение разности между числом отказов т к моменту времени t + Dt и числом отказов т к моменту времени t к произведению количества объектов, работоспособных в момент времени t на длительность интервала времени Dt,

,

где N(t)– число объектов, работоспособных к моменту времени t.Отказы ГТД при эксплуатации являются случайными событиями, и поэтому описываются определенными функциями распределения. Функцией распределения случайной величины называется вероятность того, что величина t примет значение меньше значения Т.Следовательно, функция распределения определяется условием

F(T) = P(t £ T),

где Т – некоторая случайная величина. Функцией распределения каждому значению случайной величины t ставится в соответствие вероятность появления этой величины Pt.Функция распределения является неотрицательной и неубывающей величиной, изменяющейся в пределах от F (–¥) = 0 до F (+¥) = 1. В зависимости от аналитического представления функции распределения различают несколько законов распределения (табл. 2.1).

Таблица 2.1. Законы распределения случайных величин

Окончание табл. 2.1

Если известна функция распределения случайной величины F(Т), то можно определить вероятность попадания величины t в определенный интервал значений Т – (Т + Dt). Уменьшая ширину интервала Dt, можно получить функцию плотности распределения вероятности:

,

После несложных преобразований получим f(Т) = F'(Т).

Функция плотности распределения вероятности равна производной функции распределения вероятности в каждой точке. Случайные величины определяются некоторыми численными характеристиками, к которым относятся: математическое ожидание T, среднее квадратическое отклонение S и дисперсия s.Оценкой математического ожидания наработки на отказ служит среднее арифметическое значение наработки на отказ, полученное при анализе безотказности п деталей системы:

,

где tt отк — значение наработки на отказ i-и детали системы; п — число деталей, по которым анализируется безотказность системы (объем выборки).

Дисперсия случайной величины равна отношению суммы квадратов отклонения случайной величины от математического ожидания к объему выборки:

.

Среднее квадратическое отклонение случайной величины равно квадратному корню из дисперсии

.

Квантилем, соответствующим вероятности, называется такое значение случайной величины ti, при котором функция распределения принимает значение Pi.

Определение численных характеристик распределения при заданной выборке наблюдений за безотказностью механической системы дано в табл. 2.2 и на рис. 2.1. Для понимания физической сущности появления отказов удобно представить работу ГТД в виде трех периодов, харак









Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.