|
|
Прочность и долговечность основных деталей компрессора, турбины и камеры сгорания авиационного ГТДРаботоспособность ГТД и соответственно его ресурс определяются соотношением, между действующими напряжениями и предельными допустимыми напряжениями материала определенного числа деталей двигателя. Поэтому для обоснования остаточного ресурса деталей компрессора и турбины, лимитирующих работоспособность двигателя, необходимо установить действующие напряжения и предельно допустимые напряжения для каждой из указанных деталей в условиях реального эксплуатационного нагружения. Рассматриваемые основные детали двигателя в общем случае испытывают следующие виды эксплуатационного нагружения: статическое нагружение центробежными силами за счет вращения ротора двигателя; газодинамическое статическое и переменное нагружение за счет движения газа в газовоздушном тракте двигателя; термическое статическое и переменное нагружение вследствие воздействия на детали камеры сгорания и турбины высокотемпературного газового потока. Соответственно в рассматриваемых деталях авиационного ГТД возникают: статические напряжения под действием центробежных, газовых и термических сил sст; циклические напряжения под действием переменных газодинамических сил s а;термоциклические напряжения sт, обусловленные переменным нагреванием деталей нагретыми газами. Статическое нагружение деталей двигателя центробежными газовыми силами определяется частотой вращения ротора и перепадом давления на детали, что для детали ротора двигателя при заданной геометрии и известном материале может быть в общем случае представлено соотношением следующего вида:
где п — частота вращения ротора; D р – перепад давления на детали; b1 и b2 – функции, зависящие от особенностей детали определенного двигателя и изменения геометрических характеристик под действием эксплуатационных факторов. Таким образом, определение статических напряжений деталей двигателя возможно, и их изменение в процессе эксплуатации целиком определяется частотой вращения ротора и степенью повышения давления в элементах двигателя. Значительно сложнее обстоит вопрос с определением циклических напряжений при нагружении деталей двигателя при их периодическом нагружении. Принципиальной особенностью воздействия газодинамических сил на лопатки и диски ротора двигателя является их переменный периодический характер с круговой частотой w = 2 z p n /60, где z – число возмущений, действующих на рабочие лопатки или диски за один оборот ротора; п –частота вращения ротора. Под действием периодической силы деталь (лопатка, диск и т. д.) приходит в колебательное движение, и в ней возникают переменные вибрационные напряжения. Перемещение детали под действием возмущающей периодической силы определяется известным уравнением колебательного движения
где у (t)– перемещение детали в колебательном движении; с – коэффициент демпфирования; т – масса детали; k – коэффициент упругости системы; Р (t)– переменная возмущающая сила. Если представить лопатку как невесомую консольную балку с массой, сосредоточенной на конце, то при мгновенном приложении силы уравнение свободного колебательного движения примет вид:
Решение этого уравнения представляет гармоническую функцию следующего вида:
Круговая частота собственных колебаний лопаток компрессора Детали имеют целый спектр частот собственных колебаний различной формы. Наиболее опасным считается основной тон колебаний, при котором наибольшие механические напряжения возникают в корневой части лопаток. Частота основного тона колебаний лопаток может быть приближенно представлена уравнением следующего вида:
где j – коэффициент, учитывающий изменение площади и момента инерции по длине лопатки; l – длина пера лопатки; I – минимальный момент инерции корневого сечения; Е – модуль упругости материала лопатки; r – плотность материала лопатки; F – площадь корневого сечения. Указанные формулы для расчета собственной частоты колебаний лопаток весьма приближенны. Конструкции современных лопаток сложны, и даже более точные методы расчетов не дают достаточно достоверных данных. Исследование собственных частот и форм колебаний лопаток проводится с применением разнообразных экспериментальных методов. Наиболее объективным из современных способов исследования частот и форм колебаний считается метод голо-графической интерферометрии. Интерферограммы лопаток компрессора представлены на рис. 2.12. На рис. 2.12 цифрами 1 и 3 обозначены первая и вторая изгибные формы колебаний лопатки при консольной заделке; цифрой 2 – крутильная форма; цифрами 4 – 10 – сложные изгибно-крутильные колебания.
Рис. 2.12. Формы колебаний лопатки:
Реальная возмущающая сила, действующая на лопатки двигателя, представляет собой сложную функцию, состоящую из гармонических колебаний, определяемых частотой вращения ротора и случайной составляющей различной интенсивности, вызванной пульсациями газодинамических параметров в газовоздушном тракте двигателя. При вынужденных колебаниях перемещение детали определяется коэффициентом нарастания колебаний [14]:
где fi – частота возмущающей силы; f 0 – частота собственных колебаний системы; Деформация детали при вибрационном вынужденном нагружении yi = y 0b3. На рис. 2.13 приведена зависимость коэффициента нарастания колебаний от отношения частоты возмущающей силы к частоте собственных колебаний и от величины декремента колебаний. Как следует из рис. 2.13 при совпадении частот собственных и вынужденных колебаний коэффициент нарастания возрастает, причем тем больше, чем меньше декремент колебаний. Колебания детали при совпадающих частотах называются резонансными колебаниями. В резонансной области параметр нарастания колебаний достигает больших значений и значительные напряжения, возникающие при этом, могут привести к преждевременным поломкам деталей. Резонансные колебания возможны по всем формам колебаний лопаток ГТД.
Рис. 2.13. Зависимость коэффициента b нарастания колебаний от отношения частоты возмущения к собственной частоте детали w/w0. Цифрами обозначены
Процесс колебаний деталей ГТД носит сложный динамический характер, трудно поддающийся точному математическом описанию. Сложные процессы колебаний, например, рабочих лопаток осевых компрессоров, требуют подробного экспериментального и статистического анализа для оценки долговечности. На рис. 2.14, а показан процесс колебаний лопаток компрессора, полученный экспериментальным путем при постоянной частоте вращения ротора двигателя. На лопатку, работающую в реальных условиях в двигателе, наклеивался тензорезистор, сигнал от которого через специальное токосъемное устройство передавался на усилитель и магнитный регистратор. Частотный состав колебаний оценивался по спектрограммам колебаний. Спектрограммы могут быть получены при помощи гетеродинного аналогового анализатора случайных процессов (рис. 2.14, б).По результатам обработки спектрограммы производится разложение сложного колебательного процесса на составляющие, распределенные по амплитудам и частотам. На спектрограмме каждой частотной составляющей случайного процесса ставится в соответствие ее интенсивность. Гистограмма распределения амплитуд (размахов) сложных высокочастотных колебаний лопаток в условиях резонанса по третьей изгибной форме с возмущающей частотой седьмой гармоники частоты. вращения ротора представлена на рис. 2.14, в.Учет амплитуд производился методом размахов, превышающих заданное значение [25]. Особенностью динамического процесса в рассматриваемом случае является относительно высокий уровень нерезонансных колебаний, вызванный высокой пульсацией газового потока. При анализе прочности деталей двигателя, подверженных вибронагружению, с целью оценки их ресурса определяющее значение имеют максимальные напряжения, возникающие при резонансном режиме колебаний.
Рис. 2.14. Колебания лопатки осевого компрессора при работе на двигателе:
Частота возмущающей силы при работе двигателя определяется частотой вращения ротора. Возможно несколько зон совпадения частот собственных колебаний и возмущающих сил для одной и той же детали двигателя, подверженной вибронагружению, т. е. имеется несколько режимов резонансного нагружения. Иллюстрируется этот факт так называемой диаграммой возбуждения (рис. 2.15).
Рис. 2.15. Диаграмма возбуждения рабочих лопаток двигателя: а – зависимость частоты колебания f от частоты вращения ротора п; f 10, f 20 – кривые собственных частот в зависимости от частоты вращения ротора; 1 – 16 – частоты возмущения, кратные частоте вращения ротора; б – зависимость переменных механических напряжений a от частоты вращения ротора п;пиками на графике обозначены возможные резонансы, цифры над пиком показывают, какой возмущающей частотой вызван резонанс При известных действующих эксплуатационных напряжениях долговечность определяется предельно допустимыми напряжениями материала детали, которые носят случайный характер. Предельные напряжения материала лопаток при циклическом нагружении получаются экспериментально на основании испытаний материала или натурных деталей на усталость. Результаты этих испытаний представляются в виде диаграммы усталостной прочности. По диаграмме устанавливаются основные параметры выносливости материала детали: предел выносливости Компрессорные лопатки испытывают статическое нагружение растягивающими центробежными и изгибающими газодинамическими силами и циклическое нагружение от неравномерности газовоздушного потока и неуравновешенности роторов. В соответствии с этим напряжения в компрессорных лопатках
где п – частота вращения ротора; D р к – приращение давления на ступени; P возм – возмущающие циклические силы газодинамического происхождения или от неуравновешенности ротора; b1 – функция конструктивных и эксплуатационных особенностей. Предельно допустимые напряжения определяются параметрами выносливости материала в эксплуатационных условиях:
Вид этой функции определяется свойствами материала лопатки сопротивляться усталостному разрушению в условиях реального нагружения. Для изготовления рабочих лопаток компрессоров применяются легированные стали с высоким содержанием хрома и никеля (ЗОХГСА, ЭИ736, ЭИ961 и др.), а также титановые сплавы (ВТ1, ВТЗ-1, ВТ10, ВТ16 и др.), имеющие достаточно высокую исходную статическую прочность sв = 80…110 даН/мм2. Прочность при циклическом характере нагружения характеризуется параметрами выносливости материала. Для оценочных расчетов можно принять s–1 = (0,49±0,13)sв. По полученным значениям действующих напряжений на всех режимах и параметрам выносливости может быть выполнена оценка долговечности лопаток при известной программе их эксплуатационного нагружения. При этом под программой эксплуатационного нагружения понимают периодичность чередования режимов (блоков) нагружения, характеризуемых определенными функциями распределения действующих напряжений. В этом случае оценка долговечности лопаток основывается на одной из гипотез суммирования усталостных повреждений. Согласно линейной гипотезе суммирования повреждений сумма отношений числа циклов нагружения при i -мнапряжении к числу циклов, полученных из кривой выносливости материала при этом же напряжении в момент разрушения равна единице [25]
После соответствующих преобразований можно получить уравнение для циклической долговечности компрессорных лопаток
где Пример 1. Определим остаточную долговечность компрессорных лопаток. Исходные данные. По диаграмме усталостной прочности Решение. Суммарное число циклов нагружения в блоке N б = N 1 + N 2 + N 3 + N 4 = 104 + 2×104 + 5×104 + 4 105 = 4,8×105. Относительное число циклов нагружения р 1 = 0,0208; р 2 = 0,0416; р 3 = 0,1041; Долговечность
Выполненный расчет носит оценочный характер, так как не учитывается ряд существенных факторов. Диски компрессоров, так же как и лопатки, испытывают статическое нагружение центробежными силами и циклическое нагружение силами, передаваемыми через рабочие лопатки. Диски компрессора испытывают статическое нагружение центробежными силами от массы прикрепленных к ним лопаток, а также от массы самого вращающегося диска. Таким образом, статические напряжения в дисках компрессора от действия центробежных сил при заданной геометрии диска и лопаток их материалов определяются только частотой вращения ротора: sст = b1* n 2. Диски компрессора кроме растягивающих напряжений испытывают изгибные напряжения от газодинамических сил, которые передаются через лопатки на обод диска. Воздействие газодинамических сил носит периодический характер, обусловливающий колебания диска при работе двигателя, что необходимо учитывать при анализе эксплуатационной надежности дисков. Жаровые трубы камер сгорания авиационных двигателей представляют собой штампосварные конструкции из жаростойких или жаропрочных сплавов на никелевой основе (никелево-хромистые сплавы ЭИ868, ЭИ894 и др.), обеспечивающие сравнительно высокий уровень предельно допустимых напряжений при температуре 1000–1300 К. На рис. 2.16 приведена конструктивная схема камеры сгорания авиационного ГТД. Стенки камеры сгорания испытывают статическое нагружение:
Рис. 2.16. Конструктивная схема камеры сгорания ГТД: 1 – диффузор; 2 – топливная форсунка; 3 – фиксирующий палец; 4 – запальная свеча; Статические напряжения жаровой трубы невелики и не оказывают влияния на прочность и ресурс двигателя. Наиболее существенное значение для прочности жаровой трубы камеры сгорания имеют ее температурные напряжения. Температура в стенках жаровой трубы меняется при работе на различных режимах и отличается большей неравномерностью по длине жаровой трубы и в различных ее сечениях (рис. 2.17).
Рис. 2.17. Температурное поле камеры сгорания ГТД: ——— – максимальный режим; – – – – малый газ
Прочность жаровой трубы камеры сгорания ГТД в основном определяется температурой стенок камеры сгорания и ее градиентом, в зависимости от которых изменяются как действующие, так и предельно допустимые напряжения. Температурные напряжения, возникающие в неравномерно нагретых деталях, обусловлены тем, что более нагретые слои материала, стремясь расшириться, растягивают более холодные слои, а сами сжимаются. Для определения температурных напряжений в деталях заданной геометрической формы может быть использовано уравнение следующего вида: s Т = bнa tE D T, где bн – геометрическая характеристика детали при ее термическом нагружении; a t – коэффициент температурного линейного расширения; Е – модуль упругости материала; D T – приращение температуры в материале детали. Температурные напряжения в деталях камеры сгорания и турбины определяются градиентом температур по толщине стенки. Максимального значения градиенты температур достигают при запуске двигателя и при его работе на переходных режимах, в связи с этим температурное нагружение носит циклический характер. Кроме термоциклической долговечности прочность и ресурс жаровой трубы может лимитироваться местным повышением температуры. Турбинные лопатки и диски авиационных ГТД кроме температурных напряжений, так же как и компрессорные детали, подвержены статическому нагружению центробежными и газовыми силами и циклическому нагружению газодинамическими силами. Вследствие большой толщины лопаток и в особенности дисков и обусловленных этим значительных градиентов температур температурные напряжения могут достигать больших значений. В турбинных лопатках возникают как растягивающие, так и сжимающие напряжения, при этом максимального значения растягивающие напряжения достигают на расстоянии примерно 1/3 от корня лопатки. Таким образом, турбинные лопатки и диски испытывают трехкомпонентное нагружение: статическими растягивающими напряжениями от центробежных и газовых сил sст; напряжениями циклического нагружения, обусловленными действиями газодинамических сил в резонансном и околорезонансном режиме колебаний лопаток и дисков s а; термоциклическими напряжениями, вызываемыми неравномерным циклическим нагреванием лопаток и дисков s Т. Напряжения в турбинных лопатках и дисках можно представить уравнением следующего вида: sS = sст + s а +s Т. При известных рабочих напряжениях ресурс турбинных лопаток и дисков определяется характеристиками прочности материала этих деталей с учетом температуры и цикличности нагружения. Для изготовления турбинных лопаток и дисков используются жаропрочные сплавы и стали типа ЖС6К, ЖС6КП, ЭИ437Б, ЭИ617, ЭИ929, ЭИ598, имеющие статическую прочность при температуре 1200 К около 30 даН/мм2. При циклическом нагружении предельно допустимые напряжения определяются параметрами выносливости конкретного материала деталей турбины. Оценка долговечности турбинных деталей может быть выполнена по уравнению [32]
где
Пример 2. Определим долговечность турбинных лопаток. Исходные данные. Материал – сплав ЖС6К. Коэффициент влияния среды на долговечность K с = 1,05. Параметры нагружения (по данным прочностного расчета): статические напряжения Решение. Долговечность турбинных лопаток
Соответственно расчетная долговечность лопаток Определение долговечности деталей ГТД, основанное на учете только усталостных повреждений под действием циклических и термоциклических нагружений, не учитывает воздействие ряда эксплуатационных факторов. К таким факторам относятся агрессивное воздействие внешней среды, вызывающее выгорание поверхностных слоев металла под действием высоких температур и высокотемпературную коррозию поверхностных слоев металла под действием сернистых соединений в продуктах сгорания. Влияние этих факторов на долговечность деталей газовых турбин может быть весьма существенным. Оценочные расчеты долговечности таких деталей показывают, что выгорание поверхностных слоев деталей в агрессивных средах с высокой температурой снижает долговечность в 2–3 раза [13].   Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
,
,
.
.
.
,
,
; среднее квадратическое отклонение предела выносливости 
; показатель кривой выносливости т.
,
.
.
,
– суммарная долговечность лопаток в циклах; 
– среднее значение предела выносливости материала с учетом асимметрии цикла; т – показатель кривой выносливости, Pi – относительное число циклов напряжений выше предела выносливости; 
– действующие напряжения.
ч.
, где р к.с – статическое давление в камере сгорания; 
– функция, определяемая конструкцией камеры сгорания.
,
– средняя долговечность турбинной лопатки; K с– коэффициент, учитывающий влияние среды на долговечность лопаток; Аi, Bi – опытные коэффициенты, определяемые по результатам экспериментальных исследований образцов. Значения этих коэффициентов для сплава ЖС6К при температурном нагружении пилообразным циклом (максимальная температура Т mах = 1173 К; минимальная температура Tmin =373 К; время охлаждения t опт= 30 с и нагревания t нагр = 190 с) следующие [32]:
= 27 даН/мм2; циклические напряжения 
= 9даН/мм2.