КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ. ВОЛНЫ. ОПТИКА.ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ.

Часть 3.

Лекция 3.1. Волновой процесс. Характеристики волны. Волновое уравнение.

Лекция 3.2. Упругие волны. Скорость и энергия упругой волны.

Лекция 3.3. Электромагнитные волны.

Лекция 3.4. Поляризация волн. Поляризация света. Способы поляризации.

Лекция 3.5. Фазовая и групповая скорости. Дисперсия.

Лекция 3.6. Интерференция. Условия максимума и минимума интерференции.

Лекция 3.7. Понятие когерентности. Временная и пространственная когерентность.

Лекция 3.8. Дифракция. Зоны дифракции. Дифракция Френеля.

Лекция 3.9. Дифракция Фраунгофера от щели. Дифракционная решетка. Голография.

Лекция 3.10. Тепловое излучение. Формула Планка.

Лекция 3.11. Тормозное рентгеновское излучение. Фотоэффект. Формула Эйнштейна.

Лекция 3.12. Ядерная модель атома. Постулаты Бора.

Лекция 3.13. Волновые свойства частиц вещества.

Лекция 3.14. Уравнение Шрёдингера. Квантование энергии и момента импульса. Атом водорода.

Лекция 3.15. Многоэлектронные атомы. Спин электрона. Распределение электронов по энергетическим уровням.

Лекция 3.16. Самопроизвольное и вынужденное излучение.

Лекция 3.17. Энергия молекул. Энергетические зоны в кристаллах.

Лекция 3.18. Атомное ядро. Энергия связи. Ядерная энергия.

ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ. ОПТИКА.

Лекция 3.1.

Волновой процесс. Характеристики волны. Волновое уравнение.

Представим себе цепочку, состоящую из равноотстоящих друг от друга материальных точек, которые связаны пружинками и могут движения, деформируя пружинки. Если сместить от положения равновесия какую-либо частицу, то она начнет совершать колебательное движение и, взаимодействуя через пружинки, вовлечет в колебания соседние частицы. Все частицы будут совершать колебания, тождественные с исходной, но не одновременно, а запаздывая по фазе. Таким образом, колебания будут распространяться в пространстве.

Если смещение от положения равновесия частицы с координатой 0 записать

, (3.1.1)

то для частицы с координатой х

-----------●\/\/\/●\/\/\/●\/\/\/●\/\/\/●----------х , (3.1.2)

0 х где – время, в течение которого

Рис.3.1.1 возмущение распространится от

источника до данной точки. Обозначим скорость распространения возмущения . Тогда и (3.1.2) перепишется . (3.1.3)

Величина – есть та разность фаз, на которую колебания точки на расстоянии х отстают по фазе от колебаний начальной точки. Аргумент косинуса – это фаза волны. Таким образом, фаза волны является функцией координат и времени.

Аналогичным образом процесс будет протекать в упругой среде, поскольку ее частицы взаимодействуют друг с другом похожим образом. Таким образом, процесс колебаний распространяется в пространстве. При этом необходимо отметить, что переноса вещества в пространстве не происходит, частицы среды лишь колеблются около положения равновесия. Распространение в пространстве различных видов возмущений вещества и поля, проявляющееся в переносе энергии возмущения, называется волновым процессом или волной. Если речь идет о колебаниях частиц среды, то волна называется упругой.

Характеристики волны.

Если волна является строго синусоидальной с постоянными во времени частотой , амплитудой и начальной фазой, то она называется монохроматической. Монохроматическое колебание в каждой точке пространства длится бесконечно долго, не имея ни начала ни конца во времени. Поэтому монохроматическая волна является идеализацией и не может быть реализована в действительности.

В зависимости от направления колебаний частиц среды по отношению к направлению распространения волны различают волны продольные и поперечные. В продольной волне направление колебаний параллельно направлению распространения волны. В поперечной – направление колебаний перпендикулярно направлению распространения.

На рис 3.1.1 показаны колебания частиц, расположенных вдоль оси х. В действительности колеблются не только эти частицы, а совокупность частиц, заключенных в некотором объеме. Распространяясь от источника, волновой процесс охватывает все новые части пространства. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Однако среди этих поверхностей существует одна особая, называемая волновым фронтом. Волновым фронтом называется волновая поверхность, отделяющая часть пространства, уже вовлеченного в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли. Волновые поверхности могут быть любой формы. В зависимости от их формы различают волны плоские, сферические и т.д.

Уравнение (3.1.3) очевидно описывает волну, у которой все точки пространства с одинаковым значением координаты х колеблются в одинаковой фазе. Уравнение х = const есть уравнение плоскости. Таким образом, выражение (3.1.3) описывает плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси х. В выражении (3.1.3) удобно ввести обозначение . (3.1.4) Величина k называется волновым числом. Тогда (3.1.3) перепишется

. (3.1.5)

Рассмотрим в распространяющейся волне две точки с координатами и такие, что в данный момент времени разность фаз колебаний для них составляет . Это значит, что смещения этих частиц в данный момент одинаковы. Расстояние между точками, разность фаз колебаний в которых равна , называется длиной волны - . Из такого определения следует

.

Поэтому, принимая во внимание связь между циклической частотой и периодом колебаний Т , запишем

, (3.1.6)

откуда следует еще одно определение длины волны. Длина волны это расстояние, которое проходит волна за время, равное периоду колебаний.

Выясним смысл величины, которую мы назвали скоростью распространения возмущения в пространстве. Для этого фиксируем некоторое значение фазы, которое имеет место в момент времени t в точке с координатой х. За время dt это значение переместится на расстояние dx. Тогда

; .

Следовательно, - скорость, с которой фиксированное значение фазы волны перемещается в пространстве. Потому она называется фазовая скорость. Заметим, что в рассмотренном случае положительно, т.е. волна распространяется в направлении оси х. Очевидно, что выражение

(3.1.7)

Также описывает плоскую волну, но распространяющуюся против оси х.

Запишем функцию, представляющую плоскую волну, распространяющуюся в произвольном направлении. Введем вектор , называемый волновым вектором, где - единичный вектор нормали к волновой поверхности. Пусть волновая поверхность отстоит от начала координат на расстояние l (рис.3.1.2). Тогда смещение точки, положение которой определено радиус-вектором запишется

.

Рис.3.1.2. Выразим l через радиус-вектор этой точки. Из

рисунка видно, что l можно представить как скалярное произведение векторов и . Тогда получим

. (3.1.8)

Для соблюдения общности мы ввели начальную фазу . Поскольку можно записать , то выражение (3.1.5) является частным случаем формулы (3.1.8).

Кроме плоских могут существовать волны с другой формой волновой поверхности. В однородной изот­ропной среде волна от точечного источника пред­ставляет собой сферически расходящееся возмущение вида

(3.1.9)

где ₀ — постоянная, ₀/ r — амплитуда волны, r - расстояние от источника до данной точки. Ее волновые по­верхности являются сферическими. Отметим, что в выражении (3.1.8) стоит именно k (волновое число), а не волновой вектор , как для плоской гармонической волны. Как видно из (3.1.8), амплитуда сферической волны уменьшается с удалением от источника.

Волновое уравнение.

Прямой подстановкой можно убедиться, что выражение для плоской волны, распространяющейся вдоль оси х (3.1.5) является решением уравнения . (3.1.10)

Это уравнение называется волновым уравнением.

В случае, когда волна распространяется в произвольном направлении, (3.1.8) есть решение общего волнового уравнения

. (3.1.11)

Лекция 3.2.

Упругие волны. Скорость и энергия упругой волны.

Скорость упругой волны.

Рассмотренные нами волны в цепочке очень хорошо представляют сущность волновых процессов во всевозможных телах (стержнях, струнах и т.д.) или в сплошных средах (твердых, жидких и газообразных). В твердых телах возможны как продольные, так и поперечные волны. В жидких и газообразных, не имеющих упругости формы (модуль сдвига равен нулю) поперечные волны невозможны, возможны только продольные. При распространение волны в такой среде создаются чередующиеся сгущения и разрежения частиц, перемещающиеся в направлении распространения волны.

Найдем скорость волны в тонком стержне. Под тонким имеется в виду стержень, толщина которого мала по сравнению с длиной волны λ. При малых продольных деформациях стержня спра­ведлив закон Гука:

(3.2.1)

где σ= — напряжение (Н/м²), Ε — модуль Юнга (Па), ε = дξ/дх – относительная деформация. Заметим, что σ, как и ε, величина алгебраическая, и знаки σ и ε всегда одинаковы: при растяжении — положительные, при сжатии — отрицательные.

Рассмотрим малый элемент стержня Δ x «λ в момент, Рис.3.2.1.

когда при прохождении волны (длина волны )

он оказался, например, в растянутом состоянии (рис.3.2.1). Применим к этому элементу 2-й закон Ньютона:

где ρ — плотность материала стержня, S — площадь его попе­речного сечения. В данный момент, как видно из рисунка, F_x (x + ∆ х) > 0, a F_x (x) < 0. Соответствующие же значения σ в сечениях x и x + Δ x положительные (растяжение). Поэтому правую часть уравнения можно переписать так:

где учтено, что слева F_x и σ имеют разные знаки (это будет и при сжатии). Тогда уравнение движения после сокращения на Δ x · S примет вид . Остается учесть (3.2.1), после чего получим окончательно:

(3.2.2)

Мы пришли, таким образом, к волновому уравнению. Это по­зволяет утверждать, что в стержне будет распространяться про­дольная волна, скорость которой легко определить, сопоста­вив полученное выражение с (3.1.10):

(3.2.3)

Заметим, что для не тонкого стержня выражение для V име­ет более сложный вид и значение V оказывается больше, чем в случае тонкого стержня.

Можно показать, что скорость упругих поперечных волн в неограниченной изотропной твердой среде

(3.2.4)

где G — модуль сдвига среды, ρ — ее плотность.

Скорость звука в жидкостях и газах.

Формулу (3.2.3) можно использовать для вычисления скорости продольных волн в жид­костях и газах, в частности, звуковых волн, которые являются упругими волнами определенного частотного диапазона (20 ÷ 20000 Гц). Действительно, вырезав мысленно канал в на­правлении распространения плоской волны, мы можем повто­рить все рассуждения, приведшие нас к этой формуле. Остается только выяснить, какая величинав этом случае играет роль модуля Юнга Е.

При продольных волнах в среде возникают сжатия и разрежения отдельных слоев, и закон Гука (3.2.1) в данном случае — связь избыточного давления Δ р сотносительным изменением длины элемента Δ х цилиндрического канала Δ ξ/ Δ x — примет вид Δ p = - Ε Δ ξ/ Δ x, где знак минус связан с тем, что приращения давления Δ p и длины Δ ξ противоположны по знаку. Умножив числитель и знаменатель на площадь поперечного сечения ка­нала, получим

(3.2.5)

где Δ V/V — относительное приращение объема рассматривае­мого элемента. Перейдя к пределу, получим

(3.2.6)

Объем V элемента Δ x и его плотность меняются при прохожде­нии волны, но их произведение, т. е. масса т= ρV = const. Отсюда d ρ / ρ = -dV/V, значит

(3.2.7)

После подстановки этого выражения в (3.2.6) получим Ε = , и скорость волны — формула (3.2.3) — примет вид

(3.2.8)

Это выражение справедливо для волн в жидкостях и газах.

Опыт показывает, что при распространении звука в газе связь между давлением и объемом определяется уравнением

(3.2.9)

где γ — так называемая постоянная адиабаты, равная отноше­нию теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме, γ = C_P/C_V — величина, характерная для каждого газа. Запишем дифференциал натурального логарифма выражения (3.2.9):

откуда dp/dV = - γp/V, и формула (3.2.3) принимает вид

(3.2.10)

Таким образом, скорость звуковой волны в газе

(3.2.11)

Это выражение можно преобразовать к более удобному для рас­четов виду, если учесть уравнение состояния идеального газа pV = (m/M)RT, где, напомним, m — масса газа, Μ — его мо­лярная масса. Из уравнения состояния определим плотность как ρ = m/V = pM/RT, и уравнение (3.2.11) станет таким:

(3.2.12)

где R — универсальная газовая постоянная.

Энергия волны. Плотность потока энергии. Интенсивность волны.

Прежде всего, найдем вы­ражение для плотности упругой (потенциальной) энергии рас­тянутого (или сжатого) стержня. Приложим к торцу стержня, другой конец которого закреплен, растягивающую силу F(x) и будем медленно увеличивать ее от 0 до значения F₀. Удлинение стержня при этом будет меняться от 0 до x. По закону Гука F(x) = κх, где κ — коэффициент упругости. Работа силы F(x) в этом процессе

Эта работа идет на увеличение упругой энергии U стержня, значит

(3.2.13)

Плотность же упругой энергии w_n = U/Sl, где S и l — пло­щадь поперечного сечения и длина стержня. Преобразуем вы­ражение (3.2.13), учитывая, что k = F = σS, σ = Εε и ε = . Тогда

Отсюда видно, что плотность упругой энергии

(3.2.14)

При прохождении продольной волны в стержне каждая еди­ница объема его обладает как потенциальной энергией упругой деформации w_π,так и кинетической энергией w_{k= .}Плотность полной энергии

. (3.2.15)

Для тонкого стержня Ε = ρ V ², согласно (3.2.3), и выражение (3.2.15) можно переписать так:

(3.2.16)

Можно показать, что оба слагаемых равны друг другу, т. е. плотности кинетической и упругой энергии оди­наковы и изменяются синфазно. Поэтому мы имеем в результате

(3.2.17)

В частности, для гармонической волны = cοs(ωt - kx)

(3.2.18)

Соответствующее распределение w (x) вдоль стержня в некото­рый момент показано на рис.3.2.2.

Среднее значение плотности энергии за период (или за время значительно большее периода колебаний) равно Рис.3.2.2.

(3.2.19)

поскольку среднее значение квадрата синуса равно ½.

Полученные формулы справедливы и для упругих волн в жидкостях и газах.

Плотность потока энергии.

Так как энергия перемещается в среде вместе с возмущением, вводят понятие потока энергии Ф. Это количество энергии, переносимое волной через определен­ную поверхность S в единицу времени:

(3.2.20)

где dW — энергия, переносимая через данную поверхность за время dt.

Поток энергии в разных точках поверхности S может иметь различную интенсивность. Для характеристики этого обстоя­тельства вводят понятие плотности потока энергии. Это по­ток энергии через единичную площадку, перпендикулярную к направлению переноса энергии:

(3.2.21)

где dФ = dW/dt, a dW — это энергия, заключенная внутри косого цилиндра с основанием площадью dS и образующей длиной Vdt, где V — ско­рость переноса энергии (или скорость волны). Размеры этого цилиндра должны быть настолько малы, чтобы во всех его точ­ках плотность энергии w была бы оди­наковой. Тогда dW = wd V, d V— объем данного цилиндра, и мы можем записать: Рис.3.2.3.

С учетом этого соотношения выражение (3.2.21) примет вид:

(3.2.22)

Для определения плотности потока и его направления вводят вектор Умова- Пойнтинга :

(3.2.23)

где — вектор скорости, нормальный к волновой поверхности в данном месте. Для гармонической волны = (ω/k) .

В случае монохроматической волны вектор , как и плот­ность энергии, изменяется со временем по закону квадрата си­нуса (3.2.18). Поэтому среднее по времени значение модуля вектора Умо­ва - Пойнтинга с учетом (3.2.19) можно записать как

(3.2.24)

Это выражение справедливо для волн любого вида — плоской, сферической, цилиндрической, затухающих и др.

Среднее по времени значении модуля плотности потока энергии на­зывают интенсивностью волны: I =< j >.

Зная вектор Умова - Пойнтинга во всех точках интересующей нас поверх­ности S, можно найти поток энергии сквозь эту поверхность. Для этого разобьем мысленно поверхность S на элементарные участки dS. Поток энергии через этот участок, согласно (3.2.21), есть

где j_n — проекция вектора на нормаль к элементу поверхности dS. Тогда полный поток энергии сквозь поверхность S

(3.2.25)

здесь . Выражение (3.2.25) означает, что поток энергии равен потоку вектора сквозь эту поверхность S.

Стоячие волны.

. При распространении в упругой среде одновременно нескольких волн возникает их наложение, причем волны не возмущают друг друга: колебания частиц среды оказываются векторной суммой колебаний, которые совершали бы частицы при распространении каждой из волн в отдельности. Это называют принципом суперпозиции (наложения) волн.

Рассмотрим практически важный случай, когда две гармо­нические волны с одинаковыми частотой ω и амплитудой рас­пространяются в противоположных направлениях оси х:

Чтобы не усложнять формулы, начала отсчета времени и коор­динаты выбраны так, чтобы начальные фазы для обеих волн были рав­ны нулю.

Суперпозиция этих волн дает:

где A= . (3.2.26)

Это и есть уравнение стоячей волны. Видно, что ее частота та же, т.е. ω, а амплитуда равна (Acoskx) и, в отличие от бегущей гар­монической волны, зави сит от x. В точках, где |cos kx | = l, мы имеем максимумы — пучности, а где cos kx = 0 —

минимумы — узлы. Период |cos kx | равен π, поэтому kΔx = π и Δх = π /k = λ/2. Т. е. интервалы между соседними пучностями или узлами равны Рис.3.2.4.

половине длины волны (см. рисунок 3.2.4,где показаны крайние смеще­ния ξ через половину периода).

Между двумя соседними узлами все точки среды колеблют­ся синфазно, при переходе же через узел фаза изменяется на π, т. е. колебания по разные стороны от узла (в пределах полуво­лны) происходят в противофазе. Узлы смещения как бы разде­ляют среду на автономные области, в которых гармонические колебания совершаются независимо. Никакой передачи движе­ния из одной области к другой, а значит и перетекания энергии через узлы не происходит. Другими словами, нет никакого рас­пространения возмущения вдоль оси х. Именно поэтому возму­щения, описываемые формулой (3.2.26), и называют стоячей волной.

Энергия стоячей волны.

Переходя к распределению энергии в стоячей волне, определим сначала с помощью (3.2.26) выраже­ние для скорости частиц среды и ее относительной деформа­ции ε = dξ/dx:

(3.2.27)

Видно, что обе величины, и ε, тоже стоячие волны, причем они сдвинуты относительно друг друга по фазе на π/2 — как в пространстве, так и во времени. Кроме того, узлы и пучности скорости частиц среды совпадают с узлами и пучностями их смещения ξ. Узлы же и пучности деформации ε совпадают со­ответственно с пучностями и узлами смещения. Это показано на рисунке для моментов t = 0 и t = Т/4, здесь узлы смещения отмечены жирными точками. В момент t = 0, когда ξ и ε ста­новятся максимальными, скорость обращается Рис.3.2.5.

в нуль, и на­оборот (t = T/4).

Соответственно происходят превращения энергии стоячей вол­ны: то полностью в потенциальную (упругую), то полностью в ки­нетическую (аналогичное происходит при колебаниях маятника). На рис. 3.2.6 показано распределение плотности энергии в моменты t = 0 и t = T/4. В процессе колебаний происходит перетекание энергии от каждого узла к соседним с ним Рис.3.2.6.

пучностям и обратно. Средний же по времени поток

энергии в любом сечении стоячей волны равен нулю.

Лекция 3.3.

Электромагнитные волны.

Волновое уравнение для электромагнитного поля.

Уравнения Максвелла для векторов и можно переписать в виде системы для проекций этих векторов на оси декартовой системы координат

;

(3.3.1)

;

=0.

В нейтральной однородной непроводящей среде, где плотность зарядов и плотность тока проводимости равны нулю, уравнения Максвелла запишутся

(3.3.2)

Из уравнений Максвелла следует важный вывод о существовании принципиально нового физического явления: электромагнитное поле способно существовать самостоятельно – без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния обязательно имеет волновой характер. Это подтверждается тем, что, проведя ряд преобразований с уравнениями (3.3.2), можно получить уравнения , (3.3.3)

.

Как видно, это волновые уравнения. Они неразрывно связаны друг с другом, так как они получены из (3.3.2), которые связывают вектора и . Они описывают волну векторов и , распространяющуюся с фазовой скоростью

. (3.3.4)

В вакууме и скорость электромагнитной волны (скорость света в вакууме) . (3.3.5)

Это одна из фундаментальных физических констант. Тогда скорость волны в среде , (3.3.6)

где n – показатель преломления среды, который определяет во сколько раз скорость электромагнитной волны в среде меньше, чем в вакууме.

Свойства электромагнитных волн.

Установим основные свойства электромагнитной волны на примере плоской волны, распространяющейся в свободном пространстве (отсутствуют заряды и токи).

1. Направим ось х перпендикулярно волновым поверхностям. При этом и , а значит и их проек­ции на оси y и z, не будут зависеть от координат y и z, т. е. со­ответствующие производные по y и z будут равны нулю. Поэто­му уравнения (3.3.1) упрощаются (останутся только про­изводные по x) и принимают вид:

(3.3.7)

Из условий и следует, что E_x не зависит ни от x, ни от t, аналогично - для H_x. Это значит, что отличные от нуля E_x и H_x могут быть обусловлены лишь постоянными однородными полями, накладывающимися на поле волны. А для переменного поля плоской волны E_x = 0 и H_x = 0, т.е. векторы и перпендикулярны направлению распространения волны – оси x. Значит, электромагнитная волна является поперечной.

2. Кроме того, оказывается, векторы и в электромагнитной волне взаимно ортогональны. Чтобы убедиться в этом, объединим средние уравнения (3.3.7), содержащие, например, E_y и H_z, в пару:

(3.3.8)

(можно было бы взять и другую пару, содержащую производные E_z и H_y). Из этих уравнений видно, что изменение во времени, скажем, магнитного поля, направленного вдоль оси z, порожда­ет электрическое поле E_y вдоль оси y. Изменение во времени поля E_y в свою очередь порождает поле H_z и т. д. Ни поля E_z, ни поля H_y при этом не возникает. А это и значит, что ^ .

3. и являются решениями уравнений

(3.3.9)

т.е. представляют собой гармонические функции

(3.3.10)

Как видно из (3.3.9) частоты и волновые числа в этих выражениях одинаковы, отличаются лишь амплитуды и начальные фазы. Подставив эти решения в уравнения (3.3.8), получим

(3.3.11)

Чтобы эти уравнения удовлетворялись в любой момент времени в любой точке пространства, нужно, чтобы . Таким образом колебания векторов и в бегущей волне совпадают по фазе. Это значит, что E_y и H_z одинаковы в каждый момент по знаку, одновременно обращаются в нуль и одновременно достигают максимума, что представлено на рис 3.3.1, который называется мгновенным снимком волны.

4. Найдем связь мгновенных значений Ε и Н. Рис.3.3.1.

Поскольку , соотношения (3.3.11) перепишутся

. (3.3.12)

Перемножив эти два равенства, получим

. (3.3.13)

Это соотношение связывает амплитуды колебаний Е и Н. Но поскольку фазы их колебаний совпадают, то мгновенные значения подчиняются такому же равенству

(3.3.14)

Энергия электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга.

С бегущей электромагнитной волной связан перенос энергии. Плот­ность потока энергии в этом случае можно найти как и для упругой волны через произведение плотности энергии w на скорость волны V (см.формулу (3.2.23)).

В обычной изотропной среде с проницаемостями ε и μ плот­ность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергии электрического и магнитного полей:

(3.3.15)

В данной среде справедливо соотношение (3.3.14) между Ε и Н, а это означает, что плотность электрической составляющей в бегущей волне равна плотности магнитной. Поэтому (3.3.15) мож­но записать так:

(3.3.16)

где V – скорость волны.

Умножив w на V, получим модуль вектора плотности потока энергии:

(3.3.17)

Векторы и взаимно ортогональны и образуют с направ­лением распространения волны правовинтовую систему. Зна­чит, направление вектора их векторного произведения совпадает с направлением пере­носа энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Поэтому век­тор плотности потока электромагнитной энергии можно представить как

. (3.3.18)

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны называют вектором Пойнтинга.

В случае бегущей гармонической электромагнитной волны (3.3.10) плотность энергии, согласно (3.3.16) и (3.3.14), равна

Плотность же потока энергии, как следует из (3.3.17),

(3.3.19)

где учтено, что скорость V определяется формулой (3.3.4).

Интенсивность I такой волны равна, по определению, сред­нему значению модуля плотности потока энергии: I = < S >. Принимая во внимание, что при усреднении (3.3.19) среднее значение квадра­та косинуса равно 1/2, получим

(3.3.25)

Домножив и поделив подкоренное выражение в этой формуле на и учтя (3.3.5) и (3.3.6), получим

,

или для волны, распространяющейся не ферромагнитной среде ( мало отличается от единицы) (3.3.27)

Обратим внимание, что I пропорционально квадрату амплиту­ды, I ~ Е_m². Необходимо отметить также, что интенсивность электромагнитной волны выражают обычно через напряженность ее электрической составляющей, поскольку, как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света обусловлены именно ею.

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: