Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Обзор математических пакетов





ЗАДАНИЕ

на учебную практику

 

Студенту 3 года обучения группы 12-ЗИВТ - СПО-02 Косьяненко Вадиму Юрьевичу

 

 

Основные вопросы, подлежащие разработке:

1 Обзор математических пакетов для решения прикладных задач

2 Знакомство с пакетом Matсad

3 Выполнение практических работ

3.1 Практическая работа 1. Знакомство с Matсad

3.2 Практическая работа 2. Построение графиков в Matсad

3.3 Практическая работа 3. Действия над матрицами в Matсad

3.4 Практическая работа 4. Решение алгебраических уравнений в Matсad

4 Выполнение индивидуальных заданий. Вариант 1

 

 

Срок представления отчета 6 – 14 октября 2014 г.

 

Дата выдачи задания: «18» марта 2014 г.

 

Руководитель ________________ / С.П. Шмалько /

(подпись)

 

 

Задание получил: «18» марта 2014 г.

 

Студент ________________ / В.Ю.Косьяненко /

(подпись)


СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ  
1 Обзор математических пакетов для решения прикладных задач …….....  
2 Применение пакета Mathсad ……………………………………………….  
3 Выполнение практических работ…………………………………………..  
3.1 Практическая работа 1. Знакомство с Mathcad ………………………  
3.2 Практическая работа 2. Построение графиков в Mathcad ………......  
3.3 Практическая работа 3. Действия над матрицами в Mathсad.……….  
3.4 Практическая работа 4. Решение алгебраических уравнений в Mathсad……………………………………………………………………….  
4 Выполнение индивидуальных заданий. Вариант 1..……………………...  
4.1 Задание 1. Вычисление значения функции…………………………...  
4.2 Задание 2. Решение квадратного уравнения……………………….....  
4.3 Задание 3. Построение графика функции…………………………….  
4.4 Задание 4. Действия над матрицами…………………………………..  
4.5 Задание 5. Решение системы линейных уравнений……………….…  
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………..  
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ…….  

 


ВВЕДЕНИЕ

 

Mathсad – система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathсad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции со скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Несмотря на то, что эта программа, в основном, ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования путем использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathсad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

В данной работе используется Mathсad версия 14.0 M035 (14.0.3.374) разработчик: Parametric Technology Corporation 2009г. Задачи данной практической работы решение математических задач, формул, матриц и построение графиков.


Применение пакета MathСad

 

Пакет MathСad создавался как мощный калькулятор, позволяющий легко справляться с рутинными задачами инженерной практики, такими как решение алгебраических и дифференциальных уравнений с постоянными и переменными параметрами, анализ функций, поиск их экстремумов, численное и аналитическое дифференцирование и интегрирование, вывод таблиц и графиков при анализе найденных решений.

Главным достоинством пакета MathСad являются:

- запись сложных математических выражений в том виде, в котором они обычно записываются на листе бумаги;

- простота в использовании;

- проведение численных и аналитических математических расчетов;

- возможность создания встроенными средствами высококачественных технических отчетов с таблицами, графиками, текстом в виде печатных документов; подготовка Web-страниц и публикация результатов в Интернете;

- ввод исходных данных и вывод результатов в текстовые файлы или файлы с базами данных в других форматах;

- легкость и наглядность программирования задач; возможность составлять собственные программы-функции с помощью конструкций подобных тем, что используются языками программирования (Pascal, Fortran) и использовать принципы модульного программирования для реализации вычислительных алгоритмов пользователя;

- получение различной справочной информации из области математики и многое другое.

Mathсad не предназначен для профессиональных математиков и для программирования сложных задач.


Выполнение практических работ

 

Выполнение индивидуальных заданий. Вариант 1

 

Задание 1. Вычисление значений функции.

 

Формулировка. Вычислить значение функции y = x6-3x4+3x2-5. Табулировать функцию своего варианта на интервале от 2 до 3 с шагом 0,1 и округлить ответы до одной значащей цифры в дробной части числа.

Ввиду того, что на ноль делить нельзя, интервал был смещен на один шаг. Решение данной задачи представлено на рисунке 4.1

Рисунок 4.1 – Вычисление значения функции

В результате решения задачи получено значение

Ответ: y(x)

Задание 2. Решение квадратного уравнения

 

Формулировка. Решить уравнение x2-5x -14 = 0

Решение представлено на рисунке 4.2

1. Зададим начальные значения x.

2. Набрать с клавиатуры директиву given;

3. Набрать систему уравнений,

4. Набрать выражение otvet: = find (x)

5. Набрать otvet =

 

Рисунок 4.2 – Решение уравнения

Ответ: X=

Задание 3. Постройте график функции

 

Формулировка. Постройте график функции.

Решение

1. Вводим уравнения

2. Вводим ограничения

3. Жмем на иконку с графиком, вводим значения

График функции представлен на рисунке 4.3

Рисунок 4.3 - Построение графика

Задание 4. Действия над матрицами

 

Формулировка. Даны матрицы A, B, C, D, E, F, G, (рисунок 4.4).

1.Вводим матрицы A, B, C, D, T, F, K, E

2.Найти следующие комбинации этих матриц:

а) ; б) ; в) .

3.Проверить равенство: .

4.Найти значение заданного многочлена от заданной матрицы С (E – единичная матрица нужного размера):

Рисунок 4.4 - Выполненные действия над матрицами

 

4.5 Задание 5. Решение системы линейных уравнений

 

Формулировка. Решить систему уравнений методом Крамера и в матричной форме

(4.5)

Решение уравнений методом Крамера показано на рисунке 4.6

1) Введём систему уравнений

2) Введём коэффициенты определителей

3) Рассчитаем значения определителей системы уравнений

4) Вычислим значения неизвестных

Рисунок 4.4 - Решение системы уравнений методом Крамера

 

1.Вводим систему уравнений

2. Разбиваем на две матрицы (A,B)

3. Вводим функцию X:=lsolve(A,B)

4. Вводим выражение «X=».

Рисунок 4.5 – Решение системы уравнений матричным методом

Ответ: X:=
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В результате овладения программой практики были получены и закреплены навыки работы в среде MathCad. Изучены основные и дополнительные возможности пакета MathCad, методы и приемы: решения алгебраических уравнений; работы с векторами и матрицами; символьных вычислений; решения дифференциальных уравнений; инженерные расчеты в MathCad; методы обработки экспериментальных данных; методы использования функций математической статистики.

В данной практической работе использовался Mathсad версии 14.0 M035 (14.0.3.374) разработчик: Parametric Technology Corporation 2009г. Данная программа позволила выполнить численные и символьные вычисления, произвести операции со скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие, ознакомиться с математическими и статистическими пакетами программ; изучить основные приемы работы в пакете MathCad; овладеть навыками работы в указанных пакетах для решения задач научно-исследовательского и производственного характера.

Несмотря на то, что эта программа, в основном, ориентирована на пользователей-непрограммистов, она выполняет сложные математические вычисления.

 


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Макаров Е.Г. Самоучитель Mathcad 14, 2012. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://mirknig.com/2012/02/08/samouchitel-Mathсad-14.html

2. Нестерова Н.С., Нестеров Г.Д., Шмалько С.П. Программа учебной практики для студентов направления «Информатика и вычислительная техника» - Краснодар: ИМСИТ, 2014 г. – 52с.

3. Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. СПб.: BHV, 2012 г. - 368 с.

4. Пискунов В. В Работа в Mathсad [Электронный ресурс] Режим доступа: elib.ispu.ru/library/lessons/pekunov/index.html

5. Яньков В. Ю., Якушина Н.А. Решение прикладных задач в пакете "Маткад". – М.: Спутник, 2011г. – 155с.

6. Яньков В.Ю., Якушина Н.А. Лабораторный практикум по моделированию в пакете Mathсad. Модуль 1: Основы работы в Mathсad. – М.: МГУТУ, 2012. – 36 с.

 

ЗАДАНИЕ

на учебную практику

 

Студенту 3 года обучения группы 12-ЗИВТ - СПО-02 Косьяненко Вадиму Юрьевичу

 

 

Основные вопросы, подлежащие разработке:

1 Обзор математических пакетов для решения прикладных задач

2 Знакомство с пакетом Matсad

3 Выполнение практических работ

3.1 Практическая работа 1. Знакомство с Matсad

3.2 Практическая работа 2. Построение графиков в Matсad

3.3 Практическая работа 3. Действия над матрицами в Matсad

3.4 Практическая работа 4. Решение алгебраических уравнений в Matсad

4 Выполнение индивидуальных заданий. Вариант 1

 

 

Срок представления отчета 6 – 14 октября 2014 г.

 

Дата выдачи задания: «18» марта 2014 г.

 

Руководитель ________________ / С.П. Шмалько /

(подпись)

 

 

Задание получил: «18» марта 2014 г.

 

Студент ________________ / В.Ю.Косьяненко /

(подпись)


СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ  
1 Обзор математических пакетов для решения прикладных задач …….....  
2 Применение пакета Mathсad ……………………………………………….  
3 Выполнение практических работ…………………………………………..  
3.1 Практическая работа 1. Знакомство с Mathcad ………………………  
3.2 Практическая работа 2. Построение графиков в Mathcad ………......  
3.3 Практическая работа 3. Действия над матрицами в Mathсad.……….  
3.4 Практическая работа 4. Решение алгебраических уравнений в Mathсad……………………………………………………………………….  
4 Выполнение индивидуальных заданий. Вариант 1..……………………...  
4.1 Задание 1. Вычисление значения функции…………………………...  
4.2 Задание 2. Решение квадратного уравнения……………………….....  
4.3 Задание 3. Построение графика функции…………………………….  
4.4 Задание 4. Действия над матрицами…………………………………..  
4.5 Задание 5. Решение системы линейных уравнений……………….…  
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………..  
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ…….  

 


ВВЕДЕНИЕ

 

Mathсad – система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathсad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции со скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.

Несмотря на то, что эта программа, в основном, ориентирована на пользователей-непрограммистов, Mathcad также используется в сложных проектах, чтобы визуализировать результаты математического моделирования путем использования распределённых вычислений и традиционных языков программирования. Также Mathсad часто используется в крупных инженерных проектах, где большое значение имеет трассируемость и соответствие стандартам.

В данной работе используется Mathсad версия 14.0 M035 (14.0.3.374) разработчик: Parametric Technology Corporation 2009г. Задачи данной практической работы решение математических задач, формул, матриц и построение графиков.


Обзор математических пакетов

 

Перечислим 5 видов математических пакетов: Mathсad, Derive, Mathematica, MapleV, MatLab.

1) Mathсad. Пакет Mathсad создавался как мощный калькулятор, позволяющий легко справляться с рутинными задачами инженерной практики, такими как решение алгебраических и дифференциальных уравнений с постоянными и переменными параметрами, анализ функций, поиск их экстремумов, численное и аналитическое дифференцирование и интегрирование, вывод таблиц и графиков при анализе найденных решений.

Главным достоинством пакета Mathсad являются:

- запись сложных математических выражений в том виде, в котором они обычно записываются на листе бумаги;

- простота в использовании;

- проведение численных и аналитических математических расчетов;

- возможность создания встроенными средствами высококачественных технических отчетов с таблицами, графиками, текстом в виде печатных документов;

- подготовка Web -страниц и публикация результатов в Интернете;

- ввод исходных данных и вывод результатов в текстовые файлы или файлы с базами данных в других форматах;

- легкость и наглядность программирования задач;

- возможность составлять собственные программы-функции с помощью конструкций подобных тем, что используются языками программирования (Pascal, Fortran) и использовать принципы модульного программирования для реализации вычислительных алгоритмов пользователя;

- получение различной справочной информации из области математики и многое другое.

Mathсad не предназначен для профессиональных математиков и для программирования сложных задач.

2) Derive. Этот математический пакет интересен, поскольку в нем имеется возможность использования символьной математики и двух режимов работы с графикой. Наличие графического курсора позволяет определять координаты характерных точек кривых (экстремумы, корни, точки пересечения с другими кривыми). Пакет Derive и поныне привлекателен своими невзыскательными требованиями к аппаратным ресурсам. Это единственный пакет, который работает даже на ЭВМ класса IBMPCXT без жесткого диска. Более того, при решении задач умеренной сложности он показал более высокое быстродействие и большую надежность решения.

3) Mathematica. Современный математический пакет Mathematica является мощным средством выполнения и оформления математических исследований, как в символьной, так и в численной форме. Имеет встроенный язык программирования и мощные графические возможности. Выходной документ может быть подготовлен совместно с MSWord, MSExcel и т.д. По богатству и разнообразию средств высокого уровня и выполнения символьных вычислений этот пакет уникален. Возможность проводить аналитические расчеты – одно из важных достоинств программы. Mathematica умеет преобразовывать и упрощать алгебраические выражения, дифференцировать и вычислять определенные и неопределенные интегралы, разлагать функции в ряды и находить пределы и пр. Mathematica содержит большое количество эффективных алгоритмов для проведения численных расчетов. Программа решает численными методами множество задач, не поддающихся аналитическому решению. Внутренние алгоритмы, используемые программой для операций над математическими функциями, выбраны так, чтобы достичь, возможно, наибольшую точность. При всех его богатейших возможностях пакет имеет нестандартную входную и неудобную выходную математическую символику, неадекватное представление результатов многих операций, слабую диагностику ошибок и требует серьезных трудозатрат на освоение.

Серьезным недостатком справочной системы пакета, например, в сравнении с другими математическими пакетами, следует считать малое число описанных в ней практических примеров применения того или иного оператора или функции, а без этого работать с математическими пакетами очень трудно. Отсутствует очень полезная возможность – перенос примеров из базы данных помощи прямо в окно редактирования с возможностью их немедленного исполнения.

4) MapleV. Диапазон функциональных возможностей MapleV очень широк – охвачены следующие разделы: дифференциального и интегрального исчислений, линейной алгебры, дифференциальных уравнений, геометрии, статистики, теории чисел, теории групп, оптимизации, численных вычислений, финансовые функции, комбинаторика, теория графов и многие другие области математики. Двух- и трехмерная графика MapleV обеспечивает мощную научную визуализацию. Пакет MapleV имеет более 20 типов специальных графиков, а также большое количество доступных опций для настройки способов вывода на экран каждого графика. Кроме того, возможно оживление графиков – мультипликация. Пакет понимает многие специальные функции такие как: Дельта-функции, функции Дирака и др.

MapleV имеет мощную справочную систему, которая включает файлы помощи для каждой команды, типа данных, конструкции языка и библиотеки. Ещё одним достоинством системы является огромное число описанных в ней практических примеров и перенос примеров из базы данных помощи прямо в окно редактирование с возможностью их немедленного исполнения. Кроме того, данное программное средство может использоваться для того, чтобы сгенерировать коды на языках типа C, LaTEX и др.

5) MatLab. Пакет MatLab был создан компанией MathWorks более десяти лет назад. Его возможности постоянно расширяются, а заложенные в нем алгоритмы совершенствуются.

Спектр проблем, исследование которых может быть осуществлено при помощи MatLab, охватывает: матричный анализ, обработку сигналов и изображений, задачи математической физики, оптимизационные задачи, обработку и визуализацию данных, работу с картографическими изображениями, нейронные сети, нечеткую логику и многие другие.

Специализированные средства собраны в пакеты, называемые ToolBox.

Так, например, пакет (ToolBox) Simulink предназначен для интерактивного моделирования нелинейных динамических систем, состоящих из стандартных блоков.

В MatLab реализованы классические численные алгоритмы решения уравнений, задач линейной алгебры, нахождения значений определенных интегралов, интерполяции, решения дифференциальных уравнений и систем.

MatLab обладает хорошо развитыми возможностями визуализации двумерных и трехмерных данных.

Простой встроенный язык программирования позволяет легко создавать собственные алгоритмы. Простота языка компенсируется огромным множеством функций MatLab и ToolBox.

Визуальная среда GUIDE предназначена для написания приложений с графическим интерфейсом пользователя


Применение пакета MathСad

 

Пакет MathСad создавался как мощный калькулятор, позволяющий легко справляться с рутинными задачами инженерной практики, такими как решение алгебраических и дифференциальных уравнений с постоянными и переменными параметрами, анализ функций, поиск их экстремумов, численное и аналитическое дифференцирование и интегрирование, вывод таблиц и графиков при анализе найденных решений.

Главным достоинством пакета MathСad являются:

- запись сложных математических выражений в том виде, в котором они обычно записываются на листе бумаги;

- простота в использовании;

- проведение численных и аналитических математических расчетов;

- возможность создания встроенными средствами высококачественных технических отчетов с таблицами, графиками, текстом в виде печатных документов; подготовка Web-страниц и публикация результатов в Интернете;

- ввод исходных данных и вывод результатов в текстовые файлы или файлы с базами данных в других форматах;

- легкость и наглядность программирования задач; возможность составлять собственные программы-функции с помощью конструкций подобных тем, что используются языками программирования (Pascal, Fortran) и использовать принципы модульного программирования для реализации вычислительных алгоритмов пользователя;

- получение различной справочной информации из области математики и многое другое.

Mathсad не предназначен для профессиональных математиков и для программирования сложных задач.








ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.