|
|
Ограничения в врнменеанн критерия Т Ввлкоксона ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5 1. Минимальное количество испытуемых, прошедших измерения в двух условиях - 5 человек. Максимальное количество испытуемых - 50 человек, что диктуется верхней границей имеющихся таблиц. Крити-чесхие значения Т приведены в Табл. VI Приложения 2. Нулевые сдвиги из рассмотрения исключаются, и количество наблюдений п уменьшается на количество этих нулевых сдвигов (McCall R., 1970, р. 36). Можно обойти это ограничение, сформулировав гипотезы, включающие отсутствие изменений, например: "Сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону уменьшения значений и тенденцию сохранения их на прежнем уровне".
23. Критерий χ2 r Фридмана Назначение критерия Критерий χ2 r применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Критерий позволяет установить, что величины показателей от условия кусловию изменяются, но при этом не указывает на направление изменений. Описание критерия Данный критерий является распространением критерия Т Вилкоксона на большее, чем 2, количество условий измерения. Однако здесь мы ранжируем не абсолютные величины сдвигов, а сами индивидуальные значения, полученные данным испытуемым в 1, 2, 3 и т. д. замерах. После того, как все значения будут проранжированы, подсчитыва-ются суммы рангов по столбцам для каждого из произведенных замеров. Если различия между значениями признака, полученными в разных условиях, случайны, то суммы рангов по разным условиям будут приблизительно равны. Но если значения признака изменяются в разных условиях каким-то закономерным образом, то в одних условиях будут преобладать высокие ранги, а в других - низкие. Суммы рангов будут достоверно различаться между собой. Эмпирическое значение критерия χ2 r и указывает на то, насколько различаются суммы рангов. Чем больше эмпирическое значение χ2 r, тем более существенные расхождения сумм рангов оно отражает. Если χ2 rравняется критическому значению или превышает его, различия статистически Достоверны. Гипотезы Н0: Между показателями, полученными (измеренными) в разных условиях, существуют лишь случайные различия. H1: Между показателями, полученными в разных условиях, существуют неслучайные различия. Ограничения критерия 1. Нижний порог: не менее 2-х испытуемых (n ≥2), каждый из которых прошел не менее 3-х замеров (с≥3). 2. При с=3, n ≤ 9, уровень значимости полученного эмпирического значения χ2 rопределяется по Таблице VII-A Приложения 1; при с=4, n ≤4, уровень значимости полученного эмпирического значения χ2 r определяется по Таблице VII-Б Приложения 1; при больших количествах испытуемых или условий полученные эмпирические значения χ2 rсопоставляются с критическими значениями χ2 r, определяемыми по Таблице IX Приложения 1. Это объясняется тем, что χ2 rимеет распределение, сходное с распределением χ2 r. Число степеней свободы v определяется по формуле: v =c—1, где с - количество условий измерения (замеров).
L - критерий тенденций Пейджа Назначение L - критерия тенденций Критерий L Пейджа применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Критерий позволяет выявить тенденции в изменении величин признака при переходе от условия к условию. Его можно рассматривать как продолжение теста Фридмана, поскольку он не только констатирует различия, но и указывает на направление изменений. Описание критерия тенденций L В критерии L применяется такое же ранжирование условий по каждому испытуемому, как и в критерии χ2 r. Если испытуемый в первом опыте допустил 17 ошибок, во втором - 12, а в третьем - 5, то 1-й ранг получает третье условие, 2-й ранг - второе, а 3-й ранг - первое условие. После того, как значения всех испытуемых будут проранжиро-ваны, подсчитываются суммы рангов по каждому условию. Затем все условия располагаются в порядке возрастания ранговых сумм: на первом месте слева окажется условие с меньшей ранговой суммой, за ним -условие со следующей по величине ранговой суммой, и т. д., пока справа не окажется условие с самой большой ранговой суммой. Далее мы с помощью специальной формулы подсчета L проверяем, действительно ли значения возрастают слева направо. Эмпирическое значение критерия L отражает степень различия между ранговыми суммами, поэтому чем выше значение L, тем более существенны различия. Гипотезы Н0: Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, случайно. H1: Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, неслучайно. При формулировке гипотез мы имеем в виду новую нумерацию условий, соответствующую предполагаемым тенденциям. Ограничения критерия Пейджа 1. Нижний порог - 2 испытуемых, каждый из которых прошел не менее 3-х замеров в разных условиях. Верхний порог - 12 испытуемых и 6 условий (n ≤12, c≤6). Критические значения критерия L даны по руководству J.Greene, M. D'Olivera (1989). Они предусматривают три уровня статистической значимости: р ≤0,05; р ≤0,01; р ≤0,001. 2. Необходимым условием применения теста является упорядоченность столбцов данных: слева должен располагаться столбец с наименьшей ранговой суммой показателей, справа - с наибольшей. Можно просто пронумеровать заново все столбцы, а потом вести расчеты не слева направо, а по номерам, но так легче запутаться.
26. χ2 критерий Пирсона Назначения критерия Критерий χ2 применяется в двух целях; 1) для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим - равномерным, нормальным или каким-то иным; 2) для сопоставления двух, трех или более эмпирических распределений одного и того же признака. Описание критерия Критерий χ2отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или в двух и более эмпирических распределениях. Преимущество метода состоит в том, что он позволяет сопоставлять распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная от шкалы наименований (см. п. 1.2). В самом простом случае альтернативного распределения "да - нет", "допустил брак - не допустил брака", "решил задачу - не решил задачу" и т. п. мы уже можем применить критерий χ2. Гипотезы Возможны несколько вариантов гипотез, в зависимости от задач, которые мы перед собой ставим. Первый вариант: Н0: Полученное эмпирическое распределение признака не отличается от теоретического (например, равномерного) распределения. Н1: Полученное эмпирическое распределение признака отличается от теоретического распределения. Второй вариант: Н0: Эмпирическое распределение 1 не отличается от эмпирического распределения 2. Н1: Эмпирическое распределение 1 отличается от эмпирического распределения 2. Третий вариант: Н0: Эмпирические распределения 1, 2, 3,... не различаются между собой. Н1: Эмпирические распределения 1, 2, 3,... различаются между собой. Критерий χ2 позволяет проверить все три варианта гипотез. Ограничения критерия 1.Объем выборки должен быть достаточно большим: п ≥ 30. При п <30 критерий χ2 дает весьма приближенные значения. Точность критерия повышается при больших п. 2. Теоретическая частота для каждой ячейки таблицы не должна быть меньше 5: f > 5. Это означает, что если число разрядов задано заранее и не может быть изменено, то мы не можем применять метод χ2, не накопив определенного минимального числа наблюдений. Если, например, мы хотим проверить наши предположения о том, что частота обращений в телефонную службу Доверия неравномерно распределяются по 7 дням недели, то нам потребуется 5*7=35 обращений. Таким образом, если количество разрядов (k) задано заранее, как в данном случае, минимальное число наблюдений (nmin) определяется по формуле: nmin= k *5. 3. Выбранные разряды должны "вычерпывать" все распределение, то есть охватывать весь диапазон вариативности признаков. При этом группировка на разряды должна быть одинаковой во всех сопоставляемых распределениях. 4. Необходимо вносить "поправку на непрерывность" при сопоставлении распределений признаков, которые принимают всего 2 значения. При внесении поправки значение χ2 уменьшается (см. Пример с по правкой на непрерывность). 5. Разряды должны быть неперекрещивающимися: если наблюдение отнесено к одному разряду, то оно уже не может быть отнесено ни к какому другому разряду. Сумма наблюдений по разрядам всегда должна быть равна общему количеству наблюдений. Главное же "ограничение" критерия χ2 - то, что он кажется большинству исследователей пугающе сложным.
27. λ - критерий Колмогорова-Смирнова Назначение критерия Критерий X предназначен для сопоставления двух распределений: а) эмпирического с теоретическим, например, равномерным или б) одного эмпирического распределения с другими эмпирическим Критерий позволяет найти точку, в которой сумма накопленных расхождений между двумя распределениями является наибольшей, и оценить достоверность этого расхождения. Описание критерия Если в методе χ2 мы сопоставляли частоты двух распределений отдельно по каждому разряду, то здесь мы сопоставляем сначала частоты по первому разряду, потом по сумме первого и второго разрядов, потом по сумме первого, второго и третьего разрядов и т. д. Таким образом, мы сопоставляем всякий раз накопленные к данному разряду частоты. Если различия между двумя распределениями существенны, то в какой-то момент разность накопленных частот достигнет критического значения, и мы сможем признать различия статистически достоверными. В формулу критерия λвключается эта разность. Чем больше эмпирическое значение λ, тем более существенны различия. Гипотезы Н0: Различия между двумя распределениями недостоверны (судя по точке максимального накопленного расхождения между ними). H1: Различия между двумя распределениями достоверны (судя по точке максимального накопленного расхождения между ними). Ограничения критерия λ 1. Критерий требует, чтобы выборка была достаточно большой. При сопоставлении двух эмпирических распределений необходимо, чтобы п 1,2 > 50. Сопоставление эмпирического распределения с теоретическим иногда допускается при п>5 (Ван дер Варден Б.Л., 1960; Гублер Е.В., 1978). 2. Разряды должны быть упорядочены по нарастанию или убыванию какого-либо признака. Они обязательно должны отражать какое-то однонаправленное его изменение. Например, мы можем за разряды принять дни недели, 1-й, 2-й, 3-й месяцы после прохождения курса терапии, повышение температуры тела, усиление чувства недостаточности и т. д. В то же время, если мы возьмем разряды, которые случайно оказались выстроенными в данную последовательность, то и накопление частот будет отражать лишь этот элемент случайного соседства разрядов. Например, если шесть стимульных картин в методике Хекхаузена разным испытуемым предъявляются в разном порядке, мы не вправе говорить о накоплении реакций при переходе от картины №1 стандартного набора к картине №2 и т. д. Мы не можем говорить об однонаправленном изменении признака при сопоставлении категорий "очередность рождения", "национальность", "специфика полученного образования" и т.п. Эти данные представляют собой номинативные шкалы: в них нет никакого однозначного однонаправленного изменения признака. Итак, мы не можем накапливать частоты по разрядам, которые отличаются лишь качественно и не представляют собой шкалы порядка. Во всех тех случаях, когда разряды представляют собой не упорядоченные по возрастанию или убыванию какого-либо признака категории, нам следует применять метод χ2.
28. Понятие многофункциональных критериев Многофункциональные статистические критерии - это критерии, которые могут использоваться по отношению к самым разнообразным | данным, выборкам и задачам. Это означает, что данные могут быть представлены в любой шкале, начиная от номинативной (шкалы наименований). Это означает также, что выборки могут быть как независимыми, так и "связанными", то есть мы можем с помощью многофункциональных критериев сравнивать и разные выборки испытуемых, и показатели одной и той же выборки, измеренные в разных условиях. Нижние границы выборок - 5 наблюдений, но возможно применение критериев и по отношению к выборкам с п=2, с некоторыми оговорками (см. разделы "Ограничения критерия φ*" и "Ограничения биномиального критерия m”) Верхняя граница выборок задана только в биномиальном критерии - 50 человек. В критерии φ* Фишера верхней границы не существует - выборки могут быть сколь угодно большими. Многофункциональные критерии позволяют решать задачи сопоставления уровней исследуемого признака, сдвигов в значениях исследуемого признака и сравнения распределений. К числу многофункциональных критериев в полной мере относится критерий φ* Фишера (угловое преобразование Фишера) и, с некоторыми оговорками - биномиальный критерий m. Многофункциональные критерии построены на сопоставлении долей, выраженных в долях единицы или в процентах. Суть критериев [состоит в определении того, какая доля наблюдений (реакций, выборов, испытуемых) в данной выборке характеризуется интересующим исследователя эффектом и какая доля этим эффектом не характеризуется. Таким эффектом может быть: a) определенное значение качественно определяемого признака - например, выражение согласия с каким-либо предложением; выбор правой дорожки из двух симметричных дорожек; отнесенность к определенному полу; присутствие фигуры отца в раннем воспоминании и др. б) определенный уровень количественно измеряемого признака, например, получение оценки, превосходящей проходной балл; решение задачи менее чем за 20 сек; факт работы в команде, по численности превышающей 4-х человек; выбор дистанции в разговоре, превышающей 50 см, и др. в) определенное соотношение значений или уровней исследуемого признака, например, более частый выбор альтернатив А и Б по сравнению с альтернативами В и Г; преимущественное проявление крайних значений признака, как самых высоких, так и самых низких; преобладание положительных сдвигов над отрицательными и др. Итак, путем сведения любых данных к альтернативной шкале "Есть эффект - нет аффекта" многофункциональные критерии позволяют решать все три задачи сопоставлений - сравнения "уровней", оценки "сдвигов" и сравнения распределений. Критерий φ* применяется в тех случаях, когда обследованы две выборки испытуемых, биномиальный критерий m - в тех случаях, когда обследована лишь одна выборка испытуемых.
19. Критерий φ* — угловое преобразование Фишера Данный метод описан во многих руководствах (Плохинский Н.А., 1970; Гублер Е.В., 1978; Ивантер Э.В., Коросов А.В., 1992 и др.) Настоящее описание опирается на тот вариант метода, который был разработан и изложен Е.В. Гублером. Назначение критерия φ* Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта. Описание критерия Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект. Суть углового преобразования Фишера состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла, который измеряется в радианах. Большей процентной доле будет соответствовать больший угол ф, а меньшей доле - меньший угол, но соотношения здесь не линейные. Гипотезы H0: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2. H1: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 больше, чем в выборке 2. Ограничения критерия φ* 1. Ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю. Формально нет препятствий для применения метода φ в случаях, когда доля наблюдений в одной из выборок равна 0. Однако в этих случаях результат может оказаться неоправданно завышенным (Гублер Е.В., 1978, с. 86). 2. Верхний предел в критерии φ отсутствует - выборки могут быть сколь угодно большими. Нижний предел - 2 наблюдения в одной из выборок. Однако должны соблюдаться следующие соотношения в численности двух выборок: а) если в одной выборке всего 2 наблюдения, то во второй должно быть не менее 30:
б) если в одной из выборок всего 3 наблюдения, то во второй должно быть не менее 7:
в) если в одной из выборок всего 4 наблюдения, то во второй должно быть не менее 5:
г) при n1,n2≥5 возможны любые сопоставления. В принципе возможно и сопоставление выборок, не отвечающих этому условию, например, с соотношением n1 =2, n2 =15, но в этих случаях не удастся выявить достоверных различий. Других ограничений у критерия φ* нет.   Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
