Выполнение упражнений и обработка результатов измерений

Краткая теория

Технические средства, используемые при электрических измерениях, подразделяются на:

- меры;

- измерительные преобразователи;

- измерительные установки;

- измерительные информационные системы;

- электроизмерительные приборы.

Мера – средство измерения, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера с определенной точностью.

Измерительные преобразователи – средства выработки сигналов измерительной информации в форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования и обработки (шунты, добавочные резисторы – приборы, не меняющие электрического характера сигнала и позволяющие расширить пределы измерений).

Электроизмерительные приборы – средства электрических измерений, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Измерительные приборы делятся на аналоговые и цифровые (см. введение). В аналоговых приборах показания изменяются плавно, а в цифровых – дискретно (ступенями) при плавном изменении измеряемой величины.

Электроизмерительные приборы характеризуются чувствительностью.

Чувствительность прибора – это способность реагировать на изменение входного сигнала. Чувствительность представляет собой отношение сигнала на выходе к сигналу на входе прибора:

.

Размерность чувствительности прибора зависит от характера измеряемой величины. Например, для амперметра это дел/А, для вольтметра – дел/В.

Цена деления – это величина, обратная чувствительности (для амперметра – А/дел, для вольтметра – В/дел):

.

Так же электроизмерительные приборы характеризуются током полного отклонения (), при котором стрелка максимально отклонена, и напряжением полного отклонения (), которое соответствует току полного отклонения. Таким образом, напряжение полного отклонения равно: , где – сопротивление прибора.

Определить абсолютно точно значение измеряемой величины невозможно, что объясняется отсутствием абсолютно точных приборов и влиянием различных внешних факторов. Отклонение измеряемого результата от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения.

Абсолютная погрешность:

,

где – результат измерения; – истинное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность:

(в долях) или (в процентах).

Так как истинное значение величины неизвестно, то за него принимают значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближенное к истинному, что может быть использовано вместо него. Поэтому на практике значение погрешности можно оценить только приближенно.

Включение электроизмерительных приборов в цепь вносит в измерения дополнительные погрешности. Рассмотрим, как рассчитывают дополнительные погрешности, вносимые амперметрами и вольтметрами.

Амперметр – это прибор, служащий для измерения силы тока. Для измерения силы тока данный электроизмерительный прибор, параметры которого , , включается в разрыв исследуемой цепи, то есть последовательно с тем элементом, ток через который нужно определить (рис. 1.1).

Ток в цепи зависит от напряжения источника и сопротивления нагрузки . Включение прибора вызывает некоторое уменьшение силы тока в цепи, т.к. общее сопротивление в цепи возрастает до .

.

Так как (без прибора), а (с прибором), то дополнительная относительная погрешность равна:

, (1.1)

где и – дополнительные относительная и абсолютная погрешности измеряемого тока, вызванные включением амперметра в исследуемую цепь.

Изменением силы тока можно пренебречь, если >> .

Расширить пределы измерения силы тока можно, если применить шунт (который по сути является резистором), подключенный параллельно электроизмерительному прибору (рис. 1.2).

Так как шунт имеет сравнительно малое сопротивление, то измеряемый ток разветвляется на две неравные части: большая часть проходит через шунт, меньшая – через прибор. Таким образом, измеряемый ток достигает предельного значения при полном отклонении стрелки прибора:

, (1.2)

где – предельное значение измеряемого тока, – ток, проходящий через шунт, – ток полного отклонения через электроизмерительный прибор.

Падение напряжения на выводах шунта и измерительного прибора равны и составляют:

. (1.3)

Используя вышеуказанные формулы (1.2) и (1.3), найдем сопротивление шунта:

. (1.4)

Из формулы (1.4) следует, что чем больше выбранный предел измеряемого тока, тем меньше должно быть сопротивление шунта.

Вольтметр – прибор, служащий для измерения напряжения. Для этого вольтметр включают параллельно участку цепи, к которому приложено измеряемое напряжение (рис. 1.3).

Включение прибора вызывает некоторое уменьшение напряжения, поскольку уменьшается сопротивление участка из-за его шунтирования сопротивлением прибора.

Этим уменьшением напряжения можно пренебречь, если .

Погрешности, вызванные включением прибора, можно рассчитать по формулам:

, (1.5)

, (1.6)

где и – дополнительные относительная и абсолютная погрешности измеряемого напряжения, вызванные включением вольтметра в исследуемую цепь, – результат измерения прибором, включенным в цепь, – истинное значение измеряемой величины.

Для расширения пределов измерений напряжения последовательно измерительному прибору и параллельно исследуемому участку цепи включается добавочный резистор , имеющий сравнительно большое, точно подобранное, сопротивление (рис. 1.4).

Измеряемое напряжение делится на две неравные части: большая приходится на , меньшая – вызывает отклонение стрелки прибора. При полном отклонении стрелки напряжение достигает своего предельного значения:

, (1.7)

где – предельное значение измеряемого напряжения, – напряжение на добавочном сопротивлении, – напряжение на электроизмерительном приборе, соответствующее полному отклонению стрелки прибора.

Т.к. через и прибор проходит общий ток , то , а . Отсюда:

. (1.8)

Т.к. , то:

. (1.9)

В лабораторной работе по изучению электроизмерительных приборов используется универсальный лабораторный стенд (УЛС).

На специальной универсальной плате расположены: электроизмерительный прибор (микроамперметр), подстроечный переменный резистор , эталонный постоянный резистор , потенциометр для регулировки напряжения исследуемой цепи от 0 до 15В, постоянный резистор для ограничения тока в цепи, клеммы и для подключения добавочного сопротивления или шунта.

Измерение напряжения на участке цепи производится вольтметром.

Методика выполнения работы

Для градуировки шкалы амперметра собирается схема, которая приведена на рис. 1.5.

Монтаж схемы производится при помощи соединительных проводов. С помощью клемм и подключают заранее расcчитанный шунт. Градуировка шкалы амперметра производится при помощи вольтметра и эталонного сопротивления .

Зная и падение напряжения на нем, можно определить ток в цепи по формуле , а затем поставить в соответствие показания шунтированного миллиамперметра и рассчитанного тока в цепи. Получив эти данные, можно построить градуировочную прямую .

Для оценки погрешности измерения тока, вносимой самим электроизмерительным прибором (миллиамперметром), сначала определяют ток в цепи без этого электроизмерительного прибора по формуле . Затем делают то же самое с подключением электроизмерительного прибора в цепь. Абсолютная погрешность равна разности определенных токов.

Для градуировки шкалы вольтметра собирается электрическая схема, приведенная на рис. 1.6.

При помощи соединительных проводов, подключив добавочное сопротивление (заранее рассчитанное), производится монтаж данной электрической схемы на сменной плате.

В этом случае важно понять, что встроенный в плату микроамперметр не используется как прибор, определяющий силу тока в цепи. Теперь нас интересуют только шкала и отклоняющаяся при различных условиях на разное число делений стрелка. Шкалу считаем не оцифрованной, и наша задача оцифровать ее в единицах измерения напряжения. Для этого используют эталонный вольтметр. Фиксируют показания эталонного вольтметра, отклонение стрелки на микроамперметре и ставят их в соответствие. Получив эти данные, можно построить градуировочную кривую .

Для оценки погрешности измерения напряжения, вносимой самим электроизмерительным прибором (вольтметром), сначала с помощью эталонного вольтметра измеряют напряжение в цепи без градуируемого прибора, затем измеряют напряжение в цепи с этим прибором. Разница измеряемых напряжений и есть искомая абсолютная погрешность, вносимая прибором при определении напряжения.

Таблица 1.1

№ п/п			Число делений на градуируемом приборе, дел.
…

5. Постройте градуировочную прямую .

6. Определите чувствительность и цену деления нового миллиамперметра.

7. Определите дополнительные погрешности, вносимые включением в цепь миллиамперметра.

Задание 2. Проградуировать вольтметр.

1. По формуле (1.9) рассчитайте добавочное сопротивление прибора, установленного на сменной плате, для измерения напряжения в заданном пределе измерения.

2. Подберите добавочное сопротивление в соответствии с вычисленной величиной и установите в схему.

3. Соберите электрическую схему (рис. 1.6) и после ее проверки преподавателем или инженером приступите к выполнению задания.

4. Проведите градуировку вольтметра по методике, описанной выше. Заполните таблицу 1.2.

Таблица 1.2.

№ п/п	Напряжение на контрольном приборе	Число делений на градуируемом приборе, дел.
…

5. Постройте градуировочную прямую .

6. Определите чувствительность и цену деления нового вольтметра.

7. Определите дополнительные погрешности, вносимые включением в цепь миллиамперметра.

4. Контрольные вопросы

1. Дайте определение: меры, измерительных преобразователей, электроизмерительных приборов.

2. Какие приборы называются цифровыми, какие аналоговыми?

3. Что такое цена деления?

4. Чем характеризуются электроизмерительные приборы и как они классифицируются?

5. Что называется погрешностью измерения, относительной погрешностью, дополнительной погрешностью?

6. Что такое шунт, для чего он служит? Как рассчитать сопротивление шунта?

7. Что такое добавочное сопротивление? Как рассчитать добавочное сопротивление?

8. Сформулируйте первое и второе правила Кирхгофа.

9. Как произвести градуировку шкалы амперметра?

10. Как произвести градуировку шкалы вольтметра?

11. Выведите формулы для оценки дополнительных погрешностей, вызываемых включением в цепь амперметра, вольтметра.

Лабораторная работа № 2

ИЗУЧЕНИЕ ПРИНЦИПА РАБОТЫ

Краткая теория

Методика выполнения работы

Для определения амплитуды колебаний исследуемого напряжения нужно сначала определить размах колебаний (размах колебаний – это удвоенная амплитуда колебаний (рис. 2.8.)), а затем полученное значение разделить на два. Это делают из-за того, что «на глаз» трудно установить нулевой уровень, относительно которого происходят колебания.

В нашем случае для определения амплитуды напряжения нужно посчитать число клеток по вертикали на экране осциллографа, на которых умещается размах колебаний. Полученное значение умножить на цену одной клетки по вертикали. Результат поделить на два. Цену деления по вертикали определяют по показаниям ручки осциллографа «Вольт/деление».

Аналогично поступают и при определении периода колебаний. На экране осциллографа по горизонтали подсчитывают число делений, на которых умещается одно полное колебание (рис. 2.8). Полученное значение умножают на цену одной клетки по горизонтали. Цену деления по горизонтали определяют по показаниям ручки осциллографа «Время/деление».

Частота – величина обратная периоду и может быть определена по формуле: . (2.10)

Краткая теория

Методика выполнения работы

В лабораторной работе для определения удельного заряда электрона с помощью электровакуумного диода используется универсальный лабораторный стенд, который является источником стабилизированного напряжения и обеспечивает выход постоянного напряжения «+15В» и «+5В» при токе до 300мА, а также является источником переменного напряжения, обеспечивающим выход «~6,3 В».

Для определения удельного заряда электрона с помощью вакуумного диода используется сменная плата, на которой смонтированы электрические элементы исследуемой цепи.

Принципиальная электрическая схема приведена на рис. 3.4.

На сменной плате расположена радиолампа, которая является вакуумным диодом. Его параметры (расстояние между электродами и площадь электродов ) указаны на обратной стороне платы. Также на плате расположены измерительное сопротивление и потенциометр , с помощью которого регулируется величина напряжения в схеме.

Анодное напряжение снимается с эмиттера транзистора Т, установленного на сменной плате.

Принцип работы транзистора Т в данной схеме можно понять из решения уравнений Кирхгофа. Из второго закона Кирхгофа следует, что напряжение на средней точке переменного сопротивления , которое обозначим , должно равняться сумме напряжений между базой и эмиттером транзистора Т и напряжением на аноде лампы, которые обозначаются и соответственно:

. (3.11)

Переход база-эмиттер транзистора достаточно хорошо описывается с помощью закона Ома:

, (3.12)

где – сопротивление базы, – ток базы.

Для простоты рассуждений заменим лампу эквивалентным сопротивлением , где – ток анода лампы.

Тогда имеем: . (3.13)

Подставив (3.12) и (3.13) в (3.11), получим:

. (3.14)

Ток эмиттера транзистора примерно равный удовлетворяет соотношению: при >>1. Тогда напряжение на базе:

. (3.15)

Для транзистора, приведенного в схеме: 10 Ом, 30. Для используемого вакуумного диода > 100 Ом. Подставив эти предельные значения, можно сказать, что << , а значит:

. (3.16)

Таким образом, изменяя положение движка потенциометра, можно изменять напряжение на аноде лампы.

На сменной плате имеется еще ряд гнезд «3», «4», «5», облегчающих монтаж нужных схем измерения.

Таблица 3.1

№ п/п	, В	, В	, мА	, В	, Ом	, (мА)2	, В3

4. Контрольные вопросы

1. Что называется электровакуумным прибором? Типы электровакуумных приборов.

2. В чем заключается явление термоэлектронной эмиссии? Как определяется работа выхода электрона из металла?

3. Электровакуумный диод: схема, устройство и принцип работы («выпрямление» переменного тока).

4. Роль объемного пространственного заряда в работе диода.

5. Вольт-амперная характеристика электровакуумного диода.

6. Режим насыщения анодного тока (когда достигается)?

7. Вывод формулы Богуславского–Ленгмюра.

8. На каком участке вольт-амперной характеристики можно использовать формулу Богуславского–Ленгмюра? Почему?

9. Как можно определить удельный заряд электрона (методика определения).

10. Принцип работы транзистора Т в схеме эксперимента.

11. Объясните принцип работы экспериментальной схемы.

12. Как измеряется анодный ток ? Анодное напряжение ?

13. Методика расчета погрешности измерения удельного заряда.

Краткая теория

Технические средства, используемые при электрических измерениях, подразделяются на:

- меры;

- измерительные преобразователи;

- измерительные установки;

- измерительные информационные системы;

- электроизмерительные приборы.

Мера – средство измерения, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера с определенной точностью.

Измерительные преобразователи – средства выработки сигналов измерительной информации в форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования и обработки (шунты, добавочные резисторы – приборы, не меняющие электрического характера сигнала и позволяющие расширить пределы измерений).

Электроизмерительные приборы – средства электрических измерений, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Измерительные приборы делятся на аналоговые и цифровые (см. введение). В аналоговых приборах показания изменяются плавно, а в цифровых – дискретно (ступенями) при плавном изменении измеряемой величины.

Электроизмерительные приборы характеризуются чувствительностью.

Чувствительность прибора – это способность реагировать на изменение входного сигнала. Чувствительность представляет собой отношение сигнала на выходе к сигналу на входе прибора:

.

Размерность чувствительности прибора зависит от характера измеряемой величины. Например, для амперметра это дел/А, для вольтметра – дел/В.

Цена деления – это величина, обратная чувствительности (для амперметра – А/дел, для вольтметра – В/дел):

.

Так же электроизмерительные приборы характеризуются током полного отклонения (), при котором стрелка максимально отклонена, и напряжением полного отклонения (), которое соответствует току полного отклонения. Таким образом, напряжение полного отклонения равно: , где – сопротивление прибора.

Определить абсолютно точно значение измеряемой величины невозможно, что объясняется отсутствием абсолютно точных приборов и влиянием различных внешних факторов. Отклонение измеряемого результата от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения.

Абсолютная погрешность:

,

где – результат измерения; – истинное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность:

(в долях) или (в процентах).

Так как истинное значение величины неизвестно, то за него принимают значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближенное к истинному, что может быть использовано вместо него. Поэтому на практике значение погрешности можно оценить только приближенно.

Включение электроизмерительных приборов в цепь вносит в измерения дополнительные погрешности. Рассмотрим, как рассчитывают дополнительные погрешности, вносимые амперметрами и вольтметрами.

Амперметр – это прибор, служащий для измерения силы тока. Для измерения силы тока данный электроизмерительный прибор, параметры которого , , включается в разрыв исследуемой цепи, то есть последовательно с тем элементом, ток через который нужно определить (рис. 1.1).

Ток в цепи зависит от напряжения источника и сопротивления нагрузки . Включение прибора вызывает некоторое уменьшение силы тока в цепи, т.к. общее сопротивление в цепи возрастает до .

.

Так как (без прибора), а (с прибором), то дополнительная относительная погрешность равна:

, (1.1)

где и – дополнительные относительная и абсолютная погрешности измеряемого тока, вызванные включением амперметра в исследуемую цепь.

Изменением силы тока можно пренебречь, если >> .

Расширить пределы измерения силы тока можно, если применить шунт (который по сути является резистором), подключенный параллельно электроизмерительному прибору (рис. 1.2).

Так как шунт имеет сравнительно малое сопротивление, то измеряемый ток разветвляется на две неравные части: большая часть проходит через шунт, меньшая – через прибор. Таким образом, измеряемый ток достигает предельного значения при полном отклонении стрелки прибора:

, (1.2)

где – предельное значение измеряемого тока, – ток, проходящий через шунт, – ток полного отклонения через электроизмерительный прибор.

Падение напряжения на выводах шунта и измерительного прибора равны и составляют:

. (1.3)

Используя вышеуказанные формулы (1.2) и (1.3), найдем сопротивление шунта:

. (1.4)

Из формулы (1.4) следует, что чем больше выбранный предел измеряемого тока, тем меньше должно быть сопротивление шунта.

Вольтметр – прибор, служащий для измерения напряжения. Для этого вольтметр включают параллельно участку цепи, к которому приложено измеряемое напряжение (рис. 1.3).

Включение прибора вызывает некоторое уменьшение напряжения, поскольку уменьшается сопротивление участка из-за его шунтирования сопротивлением прибора.

Этим уменьшением напряжения можно пренебречь, если .

Погрешности, вызванные включением прибора, можно рассчитать по формулам:

, (1.5)

, (1.6)

где и – дополнительные относительная и абсолютная погрешности измеряемого напряжения, вызванные включением вольтметра в исследуемую цепь, – результат измерения прибором, включенным в цепь, – истинное значение измеряемой величины.

Для расширения пределов измерений напряжения последовательно измерительному прибору и параллельно исследуемому участку цепи включается добавочный резистор , имеющий сравнительно большое, точно подобранное, сопротивление (рис. 1.4).

Измеряемое напряжение делится на две неравные части: большая приходится на , меньшая – вызывает отклонение стрелки прибора. При полном отклонении стрелки напряжение достигает своего предельного значения:

, (1.7)

где – предельное значение измеряемого напряжения, – напряжение на добавочном сопротивлении, – напряжение на электроизмерительном приборе, соответствующее полному отклонению стрелки прибора.

Т.к. через и прибор проходит общий ток , то , а . Отсюда:

. (1.8)

Т.к. , то:

. (1.9)

В лабораторной работе по изучению электроизмерительных приборов используется универсальный лабораторный стенд (УЛС).

На специальной универсальной плате расположены: электроизмерительный прибор (микроамперметр), подстроечный переменный резистор , эталонный постоянный резистор , потенциометр для регулировки напряжения исследуемой цепи от 0 до 15В, постоянный резистор для ограничения тока в цепи, клеммы и для подключения добавочного сопротивления или шунта.

Измерение напряжения на участке цепи производится вольтметром.

Методика выполнения работы

Для градуировки шкалы амперметра собирается схема, которая приведена на рис. 1.5.

Монтаж схемы производится при помощи соединительных проводов. С помощью клемм и подключают заранее расcчитанный шунт. Градуировка шкалы амперметра производится при помощи вольтметра и эталонного сопротивления .

Зная и падение напряжения на нем, можно определить ток в цепи по формуле , а затем поставить в соответствие показания шунтированного миллиамперметра и рассчитанного тока в цепи. Получив эти данные, можно построить градуировочную прямую .

Для оценки погрешности измерения тока, вносимой самим электроизмерительным прибором (миллиамперметром), сначала определяют ток в цепи без этого электроизмерительного прибора по формуле . Затем делают то же самое с подключением электроизмерительного прибора в цепь. Абсолютная погрешность равна разности определенных токов.

Для градуировки шкалы вольтметра собирается электрическая схема, приведенная на рис. 1.6.

При помощи соединительных проводов, подключив добавочное сопротивление (заранее рассчитанное), производится монтаж данной электрической схемы на сменной плате.

В этом случае важно понять, что встроенный в плату микроамперметр не используется как прибор, определяющий силу тока в цепи. Теперь нас интересуют только шкала и отклоняющаяся при различных условиях на разное число делений стрелка. Шкалу считаем не оцифрованной, и наша задача оцифровать ее в единицах измерения напряжения. Для этого используют эталонный вольтметр. Фиксируют показания эталонного вольтметра, отклонение стрелки на микроамперметре и ставят их в соответствие. Получив эти данные, можно построить градуировочную кривую .

Для оценки погрешности измерения напряжения, вносимой самим электроизмерительным прибором (вольтметром), сначала с помощью эталонного вольтметра измеряют напряжение в цепи без градуируемого прибора, затем измеряют напряжение в цепи с этим прибором. Разница измеряемых напряжений и есть искомая абсолютная погрешность, вносимая прибором при определении напряжения.

Выполнение упражнений и обработка результатов измерений

Задание 1. Проградуировать миллиамперметр.

1. По формуле (1.4) рассчитайте сопротивление шунта прибора, установленного на сменной плате, для измерения тока при заданном пределе измерения.

2. Подберите сопротивление шунта в соответствии с вычисленной величиной и установите в электрическую схему.

3. Соберите электрическую схему (рис. 1.5) и после ее проверки преподавателем или инженером приступите к выполнению задания.

4. Проведите градуировку миллиамперметра по методике описанной выше. Заполните таблицу 1.1.

Таблица 1.1

№ п/п			Число делений на градуируемом приборе, дел.
…

5. Постройте градуировочную прямую .

6. Определите чувствительность и цену деления нового миллиамперметра.

7. Определите дополнительные погрешности, вносимые включением в цепь миллиамперметра.

Задание 2. Проградуировать вольтметр.

1. По формуле (1.9) рассчитайте добавочное сопротивление прибора, установленного на сме

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: