Метод расчёта металлических конструкций по предельным состояниям.

Закалка придает стальной детали большую твердость и износоустойчивость. Для этого деталь нагревают до определенной температуры, выдерживают некоторое время, чтобы весь объем материала прогрелся, а затем быстро охлаждают в масле (конструкционные и инструментальные стали) или воде (углеродистые стали). Обычно детали из конструкционных сталей нагревают до 880-900 С (цвет каления светло-красный). Нагревают детали вначале медленно (примерно до 500 С), а затем быстро. Это необходимо для того, чтобы в детали не возникли внутренние напряжения, что может привести к появлению трещин и деформации материала.

Отпуск закаленных деталей уменьшает их хрупкость, повышает вязкость и снимает внутренние напряжения. В зависимости от температуры нагрева различают низкий, средний и высокий отпуск.

Низкий отпуск применяют главным образом при обработке измерительного и режущего инструмента. Закаленную деталь нагревают до температуры 150-250 С (цвет побежалости - светло-желтый), выдерживают при этой температуре, а затем охлаждают на воздухе. В результате такой обработки материал, теряя хрупкость, сохраняет высокую твердость и кроме того, в нем значительно снижаются внутренние напряжения возникающие при закалке.

Средний отпуск применяют в тех случаях, когда хотят придать детали пружинящие свойства и достаточно высокую прочность при средней твердости. Для этого деталь нагревают до 300-500 С и затем медленно охлаждают.

И наконец, высокому отпуску подвергают детали, у которых необходимо полностью снять все внутренние напряжения. В этом случае температура нагрева еще выше - 500-600 С.

Чтобы облегчить механическую или пластическую обработку стальной детали, уменьшают ее твердость путем отжига. Так называемый полный отжиг заключается в том, что деталь или заготовку нагревают до температуры 900 С, выдерживают при этой температуре некоторое время, необходимое для прогрева ее по всему объему, а затем медленно (обычно вместе с печью) охлаждают до комнатной температуры.

4 .Производство сталей. Марки сталей. Выборы сталей для металлических конструкций. Стали производятся в мартеновских печах и в конверторах. Наиболее распространена марка малоуглеродистой стали: Ст3, Ст3Г (с повышенным содержанием марганца). Малоуглеродистая сталь поставляется по трём группам: а) по механическим свойствам, б) по химическому составу, в) по механическим свойствам и химическому составу. Для строительных конструкций стали поставляются по третьей группе.

Нераскисленные стали кипят при разливке за счёт выделения газов, имеют неоднородную структуру (поры), хуже сопротивляются старению (КП – кипящая сталь). Для раскисления используются кремний или алюминий. Раскисленная сталь не кипит при разливке (спокойная сталь - СП), имеет однородную структуру, повышенные механические характеристики, однако дороже, чем КП на 12-15% и используются для ответственных сооружений. ПС – полуспокойная сталь – занимает промежуточное положение между КП и СП по механическим характеристикам и стоимости.

Марки высокопрочной стали обозначаются, как и низколегированные, по ГОСТу 88-го года. Марки выпускаются по классам С 235, 245, 255, 275, 285, 345, 375, 390 (цифры – расчётное сопротивление стали по пределу текучести). 235-285 – малоуглеродистые стали, 345-390 – стали повышенной прочности (низколегированные), 440-590 – высокопрочные.

Марку стали выбирают на основе вариантного проектирования и технико-экономического анализа с учётом СНиПа. Выбор марки зависит от следующих параметров:

1. температура среды, в которой монтируется и эксплуатируется конструкция;

2. характер нагружения конструкции (статическое/динамическое);

3. вид напряжённого состояния (одноосное сжатие/растяжение, плоскостное/объёмное нагружение);

4. способ соединения конструкций (на сварке/болтах);

В зависимости от условий работы материала все виды конструкций разделены по СНиПу на 4 группы. В каждой группе, в зависимости от температуры наружной среды, указаны марки стали, которые можно использовать. Окончательную марку стали выбирают на основе вариантного проектирования (по стоимости).

Диаграмма напряжений и относительной деформации.

σ=N/A, где N – продольная сила, А – площадь поперечного сечения

При небольших нагрузках элемент работает в упругой стадии (прямая линия на диаграмме), которая продолжается до предела пропорциональности σ_пц. В этой области работы стали между напряжениями и деформациями существует прямая пропорциональность (σ= f (ε)). В области упругой работы стали деформации упруго возвратимы. При увеличении нагрузки после σ_пцнарушается пропорциональность, деформации растут быстрей, чем напряжение. При определённых нагрузках напряжения остаются постоянными, а деформации растут, т.е. сталь течёт (вторая прямая линия на диаграмме – площадка текучести). Напряжения, при которых сталь начинает течь – предел текучести – σ_т. Если загрузить элемент до площадки текучести, и потом разгрузить, то разгрузка пойдёт по линии, параллельной линии загрузки.

При дальнейшем увеличении нагрузки элемент опять начинает воспринимать нагрузку – стадия самоупрочнения. Наивысшая точка на диаграмме – несущая способность элемента, или максимальное усилие, которое может воспринимать элемент.

σ_вр=N_max/A, где σ_вр – временный предел прочности, А – первоначальная площадь сечения.

В дальнейшем в самом слабом месте происходит резкое уменьшение сечения, прочность падает и происходит разрыв.

Площадку текучести имеют только малоуглеродистые стали. Стали повышенной прочности и высокопрочные не имеют площадки текучести. Для этих сталей устанавливается условный предел текучести.

2 – повышенной прочности, 3 - высокопрочная

Для малоуглеродистой стали σ_Т/ σ_В≈0,6, поэтому элементы из малоуглеродистых сталей рассчитываются с учётом развития пластических деформаций, т.е. по упруго-пластической стадии; для остальных сталей σ_Т/ σ_В>0,85, элементы из этих сталей рассчитываются только по упругой стадии, так как возможно хрупкое разрушение.

Для всех сталей установлены 3 характеристики:

1. начало развития больших пластических деформаций – предел текучести;

2. несущая способность – временный предел прочности;

Эти характеристики указаны в СНиПе для всех марок стали, определены при комнатной температуре. При отрицательных температурах σ_Ти σ_В незначительно растут, но сближаются между собой, т.е. сталь становится более хрупкой. При повышении температуры до 100˚С прочность растёт незначительно, при 400-500˚С резко падает, при 600˚С сталь течёт. При работе в упругой стадии между напряжениями и деформациями существует зависимость σ=Е*ε, где Е – модуль упругости стали. Е=tgα. Модуль упругости одинаков для всех марок стали и равен 2,06*10⁵ МПа.

6. Работа стали при концентрации напряжений.

Растягиваем пластину стали. При расчёте пластины на растяжение напряжение в любом сечении по длине пластины распределяется равномерно. Если взять такую же пластину с отверстием посередине, силовые линии будут огибать его, по бокам образуется концентрация (сгущение) напряжения, а у торцов – равномерное напряжение сохранится.

К – концентратор напряжений, чем больше эта величина, тем большая концентрация напряжений возникает в местах резкого изменения сечения – у надрезов, отверстий, трещин, и даже в местах появления ржавчины. К= σ_max/ σ_ср.

Величина К зависит от радиуса закругления. Чем он меньше, тем больше К.

При статических нагрузках и нормальном напряжении К не влияет на несущую способность и в расчётах не учитывается. При динамических нагрузках и пониженной температуре К приводит к уменьшению несущих способностей, учитывается путём её снижения.

7. Работа стали и алюминиевых сплавов при повторных нагрузках.

Повторное загружение в упругой области не влияет на работу стали, поскольку упругие деформации обратимы. Повторное загружение в упруго-пластической области ведёт к увеличению пластических деформаций, т.е. при повторном нагружении сталь не будет работать в упругой стадии.

При динамических нагрузках прочность стали падает и стремится к пределу, ниже которого не падает. Предел называется пределом усталости (выносливости); n – количество циклов загружения. Зависит предел выносливости от числа нагружений, вида нагружения (растяжение/сжатие) и величины нагружений. Определяется предел усталости при 10 млн. циклов. (10⁷). Экспериментально испытывается при 2 млн. циклов (2*10⁶).

Для алюминиевых сплавов прочность падает всё время и стремится к нулю. Устанавливается условный предел усталости при 2 млн. циклов (поэтому по прошествии определённого срока самолёты снимают с эксплуатации).

Диаграмма растяжения стали при повторных нагрузках

а—при нагружении без перерыва; б — при нагружении с перерывом

У металлических балок основным типом является двутавровое симметричное сечение. Мерой эффективности, т. е. выгодности сечения балки как конструкции, работающей на изгиб, является отношение момента сопротивления к площади сечения, равное ядровому расстоянию p=W/A. Сравнение ядровых расстояний круглого, прямоугольного и двутаврового сечений, показывает, что двутавровое сечение выгоднее прямоугольного в 2 и круглого в 3 раза, так как в этом сечении распределение материала наилучшим образом соответствует распределению нормальных напряжений от изгиба балки. Поэтому металлические балки конструируют главным образом двутаврового сечения, чему способствует хорошая работа металла на касательные напряжения, позволяющая делать стенку балки достаточно тонкой.

В зависимости от нагрузки и пролета применяют балки двутаврового и швеллерного сечения, прокатные или составные - сварные, болтовые или клепаные. Предпочтение отдается прокатным балкам как менее трудоемким, но ограниченность сортамента делает невозможным их применение при больших изгибающих моментах.

В строительстве нашли применение тонкостенные балки, балки из гнутых профилей, прессованные, составные из алюминиевых сплавов, а также бистальные балки, т. е. балки, сваренные из двух марок стали, и балки предварительно напряженные.

Чаще применяются балки однопролетные, разрезные, которые наиболее просты в изготовлении и удобны для монтажа. Однако по расходу металла они менее выгодны, чем неразрезные и консольные. Неразрезные балки благодаря наличию опорного момента, разгружающего основные моменты в пролетах, более экономичны по материалу. Они обладают большой чувствительностью к изменениям температуры и осадкам опор, а поскольку в практике строительства рекомендуют делать крайние пролеты меньше средних для сохранения постоянства сечения, то их конструкции являются немассовыми (индивидуальными), а применение их - сравнительно редким. Компоновка балочных конструкций

При проектировании конструкции балочного покрытия рабочей площадки цеха, проезжей части моста или другой аналогичной конструкции необходимо выбрать систему несущих балок, обычно называемую балочной клеткой.

Балочные клетки подразделяют на три основных типа: упрощенный, нормальный и усложненный.

В упрощенной балочной клетке нагрузка на перекрытие передается через настил на балки настила, располагаемые обычно параллельно меньшей стороне перекрытия на расстояниях а (шаг балок) и через них на стены или другие несущие конструкции, ограничивающие площадку. Из-за небольшой несущей способности настила поддерживающие его балки приходится ставить часто, что рационально лишь при небольших пролетах их. При частом размещении длинных балок возникает противоречие между получаемой мощностью и.требуемой жесткостью, что неэкономично; в нормального же типа балочной клетке нагрузка с настила передается на балки настила, которые в свою очередь передают ее на главные балки, опирающиеся на колонны, стены или другие несущие конструкции, ограничивающие площадку. Балки настила обычно принимают прокатными.

В усложненной балочной клетке вводятся еще до полнительные, вспомогательные балки, располагаемые между балками настила и главными балками, передающими нагрузку на колонны. В этом типе балочной клетки нагрузка передается на опоры наиболее длинно. Чтобы снизить трудоемкость перекрытия, балки настила и вспомогательные балки обычно принимаются прокатными.

Выбор типа балочной клетки связан и с вопросом о сопряжении балок между собой по высоте. Сопряжение балок может быть этажное, в одном уровне и пониженное. При этажном сопряжении балки, непосредственно поддерживающие настил, укладываются на главные или вспомогательные. Это наиболее простой и удобный в монтажном отношении способ сопряжения балок, но он требует наибольшей строительной высоты. При сопряжении в одном уровне верхние полки балок настила и главных балок располагаются в одном уровне, а на них опирается настил. Этот способ позволяет увеличить высоту главной балки при заданной строительной высоте перекрытия, но существенно усложняет конструкцию опирания балок.

Пониженное сопряжение применяется в балочных клетках усложненного типа. В нем вспомогательные балки примыкают к главной ниже уровня верхнего пояса главной, на них поэтажно укладывают балки с настилом, которые располагаются над главной балкой. Этот тип сопряжения, так же как и сопряжение в одном уровне, позволяет иметь наибольшую высоту главной балки при заданной строительной высоте перекрытия.

Основные размеры балочной клетки в плане и по высоте, т. е. полные размеры площадки, расстояния между промежуточными опорами-колоннами, высота помещения под перекрытием и отметка верха настила (разница между которыми определяет возможную строительную высоту перекрытия), обычно задаются технологами или архитекторами исходя из требований размещения оборудования и удобной эксплуатации помещений.

Главные балки обычно опирают на колонны и располагают вдоль больших расстояний. Расстояние между балками настила определяется несущей способностью настила и обычно бывает 0,6-1,6 м при стальном и 2-3,5 м при железобетонном настиле.

Расстояние между вспомогательными балками обычно назначается в пределах 2-5 м, и оно должно быть кратно пролету главной балки. При выборе этого расстояния надо стремиться получить минимальное число вспомогательных балок, причем прокатных. Установив направление, пролет главных балок и расстояние между балками настила, выбирают тип и компонуют балочную клетку таким образом, чтобы общее число балок было наименьшим, балки под настилом и вспомогательные балки были прокатными, а сопряжения между балками были простыми и удовлетворяли имеющейся строительной высоте перекрытия.

При этом следует принимать наиболее простой тип балочной клетки с наиболее коротким путем передачи нагрузки на опоры.

Таким образом, выбор рационального типа балочной клетки и типа сопряжения балок в ней зависит от многих факторов, и целесообразность выбора для данных конкретных условий может быть установлена только сравнением возможных вариантов конструктивного решения.

При свободной планировке балочной клетки, когда расстояние между промежуточными колоннами не задано или может быть очень небольшим, определение пролетов балок становится технико-экономической задачей, для решения которой могут быть использованы следующие принципы:

-полного использования несущей способности перекрывающей конструкции, в этом случае задаются наиболее удобным размером сечения балки (например, распространенным номером прокатного двутавра) и исходя из действующей на нее нагрузки определяют расстояния между балками или пролет, при котором эта балка может быть полностью использована; этот пролет может быть заменен в сторону уменьшения при увязке размеров всей балочной клетки с размерами одной ее ячейки и увязке с шагом и пролетом смежных основных конструкций исходя из требований типизации и унификации конструкций;

- экономичности, при котором исходят из того, чтобы стоимость балочной клетки и поддерживающих ее опор была наименьшей; этот принцип, широко используемый в мостостроении, определяет оптимальный по стоимости пролет главной балки при условии равенства стоимостей перекрывающей и поддерживающей конструкции:

15. Настилы балочных клеток. Расчёт и работа стального настила.

Настилы балочных клеток бывают весьма разнообразными в зависимости от назначения и конструктивного решения перекрытия. Очень часто поверх несущего настила устраивают защитный настил, который может быть из дерева, асфальта, кирпича и других материалов.

В качестве несущего настила чаще всего применяют плоские стальные листы или настил из сборных железобетонных плит.

В последнее время начинают использовать щитовой настил, состоящий из несущего стального листа, имеющего сверху защитный слой и подкрепленного снизу продольными и поперечными ребрами. Щиты настила имеют размер до 3x12 м и укладываются на балки перекрытий. Такой настил индустриален и значительно ускоряет монтаж.

Полезная нагрузка настила перекрытий задается равномерно распределенной интенсивностью до 40 кН/м², а предельный относительный прогиб принимают не более 1/150.

Стальной настил. Простейшая конструкция несущего настила состоит из стального листа, уложенного на балки и приваренного к ним. Расстояние между балками, поддерживающими настил, определяется его несущей способностью или жесткостью. Наиболее выгодное решение по расходу материала получается при минимальной толщине настила, так как в двутавровых балках, работающих на изгиб, материал используется лучше, чем в настиле прямоугольного сечения. Однако увеличение числа балок при тонком настиле резко увеличивает трудоемкость перекрытия, что нежелательно.

Поэтому для настилов следует использовать листы толщиной 6 - 8 мм при нагрузке q>10 кН/м²; 8-10 мм при 1l> q > 20 кН/м²; 10- 12 мм при 21>30 кН/м². Приварка настила к балкам делает невозможным сближение опор настила при его прогибе под нагрузкой, что вызывает в нем растягивающие цепные усилия Н, улучшающие работу настила в пролете. Кроме того, приварка защемляет настил, создавая опорные моменты, и снижает мбменты в пролете настила под нагрузкой. Однако в запас жесткости защемление обычно не учитывают и принимают опирание настила шарнирно-неподвижным, считая, что в опорном сечении может образоваться пластический шарнир.

При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², и предельном относительном прогибе не более 1/150 прочность шарнирно закрепленного по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на прогиб.

Опирание настила на параллельные балки позволяет считать, что он изгибается по цилиндрической поверхности. Для расчета такого настила мысленно вырежем из него полоску единичной ширины, закрепленную по концам неподвижными шарнирами, и тогда ее прогиб под нагрузкой:

Воспользовавшись уравнениями С. П. Тимошенко и считая относительный прогиб пластинки от нормативной нагрузки [f/l] заданным, А. Л. Телоян получил уравнение для определения отношения наибольшего пролета настила к его толщине (l/t) из условия заданного предельного прогиба:

Искомое отношение (l/t) можно также определять по графикам (рис. 7.6), полученным С. Д. Лейтесом на основе работ С. П. Тимошенко.

Силу Н, на действие которой надо проверить сварные швы, прикрепляющие настил и поддерживающую его конструкцию.

16.Прокатные балки. Подбор сечения.Проверка прочности, общей устойчивости и жёсткости.

В качестве прокатных балок, работающих на изгиб, применяются двутавры по ГОСТ 8239-72 с изм., двутавры с параллельными гранями полок, тип Б, по ТУ 14-2-24-72 и для прокатных прогонов скатных кровель - швеллеры по ГОСТ 8240 - 72. Разнообразие прокатываемого сортамента достаточно велико, и прокатные балки можно использовать в конструкциях, требующих W>13000 см³.

Привыборе тпа сечния колонны необходимо стремиться получить наиболее экономичное решение, учитывая размер нагрузки, удобство примыкания поддерживаемых конструкций, условия эксплуатации, возможности эксплуатации и наличие сортамента. Прежде всего надо установить, принимать ли колонну сплошной или сквозной. Максимально возможная расчетная нагрузка для сквозных колонн из двух швеллеров достигает 2700-3500 кН, для колонн из двух двутавров-5500-6000 кН.

При значительных нагрузках сквозные колонны получаются сложными в изготовлении, более рациональными оказываются сплошные колонны.

Трубобетонные колонны рациональны при больших нагрузках-с точки зрения архитектурных требований, удобны в эксплуатации на открытом воздухе и в агрессивной среде, тк легко окрашиваются и хорошо сопротивляются коррозии.

Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит из двух ветвей(швеллеров и двутавров), связанных между собой решетками. Ось пересекающая ветви, называется териальной, ось параллельная ветвям-свободной.

Расстояние между ветвями устанавливается из условий равноустойчивости стержня.

Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь, так как в этом случае решетки получаются меньшей ширины и лучше используется габарит колонны.

Более мощные колонны могут иметь ветви из двутавров.

В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать азор между полками ветвей 100-150мм для возможности последующей окраски; в клепаных конструкциях этот зазор часто необходим и для тго чтобы можно было приклепать элементы решеток.

Сжатые стержни с небольшими усилиями, но большой длины должны иметь для обеспечения необходимой жесткости развитое сечение, поэтому их рационально проектировть из четырех уголков, соединенных решетками в четырех плоскостях. Такие стержни при небольшой площади сечения обладают значительной жесткостью, однако трудоемкость их изготовления выше трудоемкости изготовления двухветвевых стержней;кроме тго решетки их более подвержены погнутиям.

При трубчатом сечении ветвей возможны трехгранные стержни-достаточно жесткие и экономичные по затрате металла.

Решетки обеспечивают совместную работу ветвей стержня колонны и существенно влияют на устойчивость колонны в целом и ее ветвей.

После выбора типа базы расчетом устанавливают размеры опорой плиты в плане и ее толщину. Требуемая площадь плиты

Где N – расчетная нагрузка на колонну, R𝛗- расчетное сопротивление сжатию материала вундамента.

При площади опорной плиты значительно меньше площади верхнего обреза фундамента, расчетное сопротивление повышается и его можно определииь по формуле

Размеры плиты B и L определяют в пределах требуемой площади по конструктивным соображениям в зависимости от размещения ветвей траверсы или укрепляющих плиту ребер.

Плита работает как пластинка на упругом основании, воспринимающая давление от ветвей траверсы и ребер. Плиту рассчитывают как пластинку, нагруженную (снизу) равномерно распределенным давлением фундамента и опертую на элементы сечения стержня и базы колонны.

Наибольшие изгибающие моменты, действующие на подосе шириной 1см, в пластинках, опертых на 4 или 3 канта определяют по формулам: при опирании на 4 канта-

при опирании на три канта. Коеф. альфа зависит от отношения более длинной стороны b к более короткой a, коэф вэтта зависит от отношения длины закрепленной стороны пластинки b1 к свободной а1

1. температура среды, в которой монтируется и эксплуатируется конструкция;

2. характер нагружения конструкции (статическое/динамическое);

3. вид напряжённого состояния (одноосное сжатие/растяжение, плоскостное/объёмное нагружение);

4. способ соединения конструкций (на сварке/болтах);

Диаграмма напряжений и относительной деформации.

σ=N/A, где N – продольная сила, А – площадь поперечного сечения

σ_вр=N_max/A, где σ_вр – временный предел прочности, А – первоначальная площадь сечения.

2 – повышенной прочности, 3 - высокопрочная

Для всех сталей установлены 3 характеристики:

1. начало развития больших пластических деформаций – предел текучести;

2. несущая способность – временный предел прочности;

6. Работа стали при концентрации напряжений.

Величина К зависит от радиуса закругления. Чем он меньше, тем больше К.

7. Работа стали и алюминиевых сплавов при повторных нагрузках.

Диаграмма растяжения стали при повторных нагрузках

а—при нагружении без перерыва; б — при нагружении с перерывом

Метод расчёта металлических конструкций по предельным состояниям.

Под предельными состояниями подразумевают такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ.

В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут подвергаться в течение строительства и заданного срока службы, учитываются следующие предельные состояния: первой группы — по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конструкций

второй группы — по затруднению нормальной эксплуатации сооружений.

К предельным состояниям первой группы относятся: общая потеря устойчивости формы; потеря устойчивости положения; разрушение любого характера; переход конструкции в изменяемую систему; качественное изменение конфигурации; состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопустимых остаточных или полных перемещений или чрезмерного раскрытия трещин.

Первая группа по характеру предельных состояний разделяется на две подгруппы: по потере несущей способности (первые пять состояний) и по непригодности к эксплуатации (шестое состояние) вследствие развития недопустимых по величине остаточных перемещений (деформаций).

К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: