Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Применение адресов ячеек (ссылок).





Применение адресов ячеек (ссылок).

Запишем в ячейках рабочего листа Excel входные данные как показано на рис.1.

 

Рис. 1


В ячейку для вычисления объёма введём нужную формулу. Формула в Excel должна начинаться символом “=”. Операндами формулы могут быть как сами значения, так и адреса ячеек, где эти значения находятся. Адрес ячейки, это буква столбца и номер строки. Например “C4”. Итак, в ячейку “F4” запишем формулу:

 

=ПИ()*C4^3*1/TAN(ПИ()/180*E4/2)*TAN(ПИ()/180*D4)/(8*SIN(ПИ()/180*E4/2)^2)

 

Адреса ячеек можно вводить набором или щёлкнув мышью в ячейке с нужными данными. ПИ() – функция, без аргументов (скобки обязательны) возвращающая
значение π. Для перевода градусов в радианы применён коэффициент ПИ()/180.
Именафункций также можно вводить набором или с помощью «Мастера функций», для вызова которого надо щёлкнуть по значку fx, выбрать категорию, затем функцию и в диалоговом окне для аргументов функции ввести адреса ячеек (набором или щёлкнув мышью в ячейке с нужными данными). Вводимая формула отображается в строке формул, где её можно редактировать.

 

 
 

 

 


 

 

Рис.2

 

Можно отобразить какие ячейки влияют на формулу в выбранной ячейке или какие ячейки зависят от выбранной. Для отображения надо вызвать панель зависимостей: (Пункты меню «Сервис»à «Зависимости формул»à «Панель зависимостей» и на панели «Зависимости» нажать кнопку «Влияющие ячейки».

 

 

Рис.3

 

Адрес в виде буквы столбца и номера строки, например “C4”, называется относительным адресом. Это означает, что если в ячейке «F4» в формуле есть адрес ячейки «C4», то формула ссылается на ячейку в той же строке на 3 столбца левее. Если скопировать формулу, например на 7 строк ниже то ссылка в копии так же будет на ячейку в той же строке (11) на 3 столбца левее. То есть относительные адреса при копировании модифицируются соответствующим образом. В скопированной формуле адреса изменились и теперь ссылаются на ячейки «С11», «D11», «E11». Так как в этих ячейках нет значений, а при числовых расчётах пустые ячейки принимаются как нулевые, в знаменателе формулы получается 0 и ячейка получает значение «#ДЕЛ/0!».

 

 


Рис. 4

 

Свойство относительных адресов изменяться чрезвычайно удобно при табличных расчётах, для чего главным образом и предназначены табличные процессоры, наиболее популярным среди которых является Excel.

Адреса, введённые как абсолютные, при копировании не модифицируются и продолжают ссылаться на прежнюю ячейку. Для того, чтобы адрес был абсолютным, в адресе перед буквой столбца и номером строки ставится символ $ (например, «$C$4»). Введём в ячейку «F5» предыдущую формулу применяя абсолютную адресацию, а затем скопируем её в ячейку «F6». Значение в ячейки осталось прежним. Выбрав ячейку «F6» в строке формул можно увидеть формулу, которую содержит активная ячейка. Абсолютные адреса остались прежними.

Изменить способ адресации можно также, установив курсор на адрес и нажать функциональную клавишу «F4». Кроме абсолютной и относительной существует также смешанная адресация, когда отдельно фиксируется адрес столбца (например «$C4») номер строки («C$4»).

При оформлении отчёта по работе необходимо показать формулы, содержащиеся в ячейках. Для этого надо каждой ячейки с формулой добавить примечание, щёлкнув правой кнопкой в соответствующей ячейке, в появившемся контекстном меню выбрать пункт «Добавить примечание», затем «Отобразить или скрыть примечание», написать в окне примечания пояснения и формулу (формулу можно скопировать из строки формул).

Рис.5

 

Применение имён

Ячейкам можно дать имена и затем использовать имена в формулах. Для задания имён существует несколько способов:

Через меню: «Вставка»à «Имя»à «Присвоить»

 

 

В диалоговом окне задать имя (обычно Excel предлагает в качестве имени текст смежной ячейки). Это наиболее общий способ работы с именами. Здесь же имя можно удалить.Имена должны начинаться с буквы, не содержать пробелов, специальных символов. Имена не должны совпадать с адресами ячеек, например имя «X1» недопустимо. Однако, если поставить в конце имени символ подчёркивания «Х1_», имя будет допустимым. Латинские символы также не всегда допустимы, например можно дать имена «a», «b», «x», «Y» а имена «c», «R» нельзя. Регистр символов не имеет значения, имена «x», «X» одинаковы. Имена можно задавать кириллицей, например, «Курс доллара», греческими символами, например «π». Греческие символы вставляются с помощью меню «Вставка»à «Символ».

 

 

Если создана таблица с названием ячеек, то можно присвоить имена сразу всем ячейкам, выделив диапазон ячеек вместе со строкой, содержащей названия и выбрать пункты меню «Вставка», «Имя», «Создать». Имена присвоятся всем выделенным ячейкам снизу или справа, слева, сверху выделенной строки с текстом. При этом Excel сам добавляет при необходимости символы подчёркивания. По умолчанию имена присваиваются с абсолютной адресацией. При выборе ячейки, в окне имён вместо адреса ячейки отображается имя.

Используя выше описанные методы, присвойте ячейкам «C4», «D4», «E4» соответствующие имена «b», «beta», «L»:

 

 

 

и введите в ячейку «F7» формулу:

 

=ПИ()*b^3*1/TAN(ПИ()/180*beta/2)*TAN(ПИ()/180*L)/(8*SIN(ПИ()/180*beta/2)^2)

 

Результат, разумеется, должен быть одинаковым.

 

 
 

 


 

 

End Function

и окончание.

 

Между заголовком и концом функции располагаются операторы, вычисляющие функцию. Чтобы функция вернула результат (получила значение) последним исполняемым оператором должно быть присваивание имени функции возвращаемого значения (результата). Объект, перед именем которого стоит служебное слово Public, имеет глобальную область видимости, т.е. доступен в любом месте рабочей книги. Пользовательская функция рабочего листа должна иметь такой спецификатор и находиться в стандартном модуле. Модуль – это набор процедур и функций.

Список формальных параметров представляет собой перечисление аргументов функции, с указанием их типа, например «x As Double, y As Single, z As Integer», если тип не указывается, по умолчанию он будет «As Variant», то есть может быть любым. Тип возвращаемого значения, как правило, определён.

 

Для работы с Visual Basic for Application выведем панель Visual Basic.

Пункт меню «Вид»à «Панель инструментов» à «Visual Basic»

 

После нажатия кнопки редактирования загрузится интегрированная среда разработки Visual Basic.

Выбрав пункт меню Insert à Module, можно создать новый модуль. В окне модуля запишем текст функции.

 

 

Имена для формальных параметров (Хорда, Угол, Дуга) и имя функции (фнкОбъём) выбраны русскими, что вполне допустимо в VB, они также содержательны, что облегчает их применение. Префикс фнк в начале имени функции фнкОбъём подсказывает пользователю, что это имя является именем функции пользователя.

Для применения функции пользователя в формуле вводим в ячейке имя функции либо набором с клавиатуры, либо, используя мастер функций, где она находится в категории «Определённые пользователем». В качестве фактических параметров указываются адреса или имена ячеек содержащих соответствующие значения (можно также ввести и непосредственно числовые значения).

 

 

При вызове функции фактические параметры заменяют формальные, выполняются операторы тела функции до строки с присвоением имени функции выражения, после чего функция возвращает результат в место вызова.

 

 

Построение диаграмм в Excel

Для создания диаграммы в Excel необходима таблица значений. Рассмотрим построение декартовых графиков функциональной зависимости y=f(x). Пусть имеется экспериментальные данные измерения пройденного пути в зависимости от времени. Заполнив ими два соседних столбца (или строки) на рабочем листе Excel, выделим их вместе с названиями, вызовем «Мастер диаграмм» (пункт меню «Вставка»à «Диаграмма»), и выберем тип диаграммы «Точечная».

 

 

Тип графика «Точечный»

 

Тип «Точечная» берёт значения из одного столбца (самого левого при таком способе построения) и откладывает их по оси «х», а соответствующие им из других столбцов по оси «y». Частой ошибкой бывает выбор для подобного типа диаграмм пункта «График». Посмотрим, что произойдёт при таком выборе.

 


Тип диаграммы «График»

 

 

Полученный график не соответствует «Точечному» (и действительности). Значения расположены через равные промежутки, хотя в исходной таблице интервалы по оси «х» разные.

 

Возможно построение нескольких графиков в одном окне диаграммы. Пусть надо добавить новый ряд данных по температуре. Щелкнув правой кнопкой мыши в окне диаграммы, выбираем в контекстном меню пункт «Исходные данные»,

 

 

 

В диалоговом окне исходных данных на вкладке «Ряд», нажимаем кнопку «Добавить» и указываем в соответствующих полях диапазоны значений.

 

 

Так как данные в рядах «Путь» и «Температура» различаются на два порядка, вид графика для данных «Путь» мало показателен. В Excel существует возможность построить один из графиков во второй, вспомогательной оси. Для создания вспомогательной оси, надо щёлкнуть правой кнопкой по линии графика и, выделив её таким образом, в появившемся контекстном меню выбрать пункт «Формат рядов данных» и установить переключатель «по вспомогательной оси».

 

 

 

При построении графика функции заданной в аналитическом виде, например

y=a*sin(x-b), где x изменяется от -3 до 2 с шагом dx=0,25 a=2,4 b=0,3

таблицу значений можно построить следующим образом: в ячейку, например «D4», ввести начальное значение х то есть -3, в ячейку «D5» ввести следующее значение (для шага изменения по х равного 0,25 это будет -2,75), затем, выделив эти две ячейки, протянуть за правый нижний уголок, заполнив таким образом столбец значений по «x». Для значений « в ячейку «E4» вводим формулу «=$B$4*SIN(D4-$B$5)», где ««$B$4» и «$B$5» ссылки на ячейки со значениями «a» и «b» соответственно, эти адреса должны быть абсолютными, а «D4» - ссылка на ячейку со значениями «х», этот адрес должен быть относительным. Копируя методом протягивания ячейку «E4» вниз на нужное количество строк, получаем столбец значений «y». Затем строим график, выбирая тип «Точечный», и форматируем, задавая заголовки, линии сетки и т.п.

При построении и исследовании удобно применять имена диапазонов. Создадим таблицу входных значений для построения графика, где n – число точек. Выделив диапазон А4:В9 через пункты меню «Вставка»à «Имя» à «Создать» дадим имена соответствующим ячейкам. В ячейку для dx введем формулу «=(xk-xn)/n». В ячейке D4 напишем «=xn» а в ячейку ниже (D5) – «=D4+dx» и скопируем ячейку D5 методом протаскивания до ячейки с адресом D24, заполнив, таким образом, 20 ячеек значениями x.

Выделив диапазон D4:D24, присвоим ему имя x. Теперь, при написании формул можно использовать не адреса ячеек, а имена. Это дает более наглядное написание формул.

Напишем в ячейке E4 формулу «=a*sin(x-b)» и, скопировав ее методом протаскивания до ячейки E24, заполним значениями функции.

 

 

 

При таком способе построения графиков, изменяя значения xn и xk можно исследовать любой нужный диапазон значений функций

 

 

Для построения графика функции, имеющего разный функциональный вид для разных значений аргумента (это задача «Развилка») используется логическая функция «=ЕСЛИ(условие; значение истинно; значение ложь)». Для графика функции заданной условием Y=a*sin(x) если x<-1, Y=b* │x│ если x>=-1 формула принимаем следующий вид

=ЕСЛИ(D4<-1;$B$4*SIN(D4);$B$5*КОРЕНЬ(ABS(D4)))

или при применении имен «=ЕСЛИ(X<-1;a*SIN(X);b*КОРЕНЬ(ABS(X)))»

Можно создать, а затем применить пользовательскую функцию, написанную в VBA, код которой для последней рассматриваемой задачи будет иметь вид:

Public Function Развилка(a, b, x) As Double

Dim y As Double

If x < -1 Then

y = a * Sin(x)

Else

y = b * Sqr(Abs(x))

End If

Развилка = y

End Function

 

При применении пользователем функции на рабочем листе в качестве аргумента придется применять не имя, а адрес ячейки, содержащей значение x, т.к. при таком написании пользовательской функции передавать в качестве аргумента имя диапазона, содержащее более чем одну ячейку нельзя.

 

 

При построении графика функции, имеющей три условия, применяется вложенная развилка. Например, при условии:

Y=a*sin(x) если x<-1

Y=b* │x│ если -1<= x <0,5

Y= x если x>=0,5

формула при применении адресов следующая:

=ЕСЛИ(D4<-1;$B$4*SIN(D4);ЕСЛИ(И(D4>-1;D4<=0,5);$B$5*КОРЕНЬ(ABS(D4));D4))

Здесь для условия -1<=x<0,5 применена логическая функция

И(логическое_значение1; логическое_значение2;...)

возвращающая значение ИСТИНА, если все аргументы имеют значение ИСТИНА; значение ЛОЖЬ, если хотя бы один аргумент имеет значение ЛОЖЬ.

 

 

Основы MathCAD

Назначение Mathcad

Mathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов.

Mathcad, построен в соответствии с принципом "что Вы видите, то и получите". Достаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул, причем в виде, максимально приближенном к общепринятому и тут же получать результат.

Математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора Mathcad,

Mathcad позволяет решать различные задачи:

проведение математических расчетов;

подготовка графиков с результатами расчетов;

ввод исходных данных и вывод результатов в файлы

подготовка отчетов работы в виде печатных документов;

получение различной справочной информации из области математики.

Математические расчеты производятся немедленно, в соответствии с введенными формулами.

Графики различных типов вставляются непосредственно в документы.

Символьные вычисления позволяют осуществлять аналитические преобразования.

Mathcad позволяет получать разнообразную справочную информацию по математике, физике, механике, химии.

Для вычисления достаточно ввести с клавиатуры выражение, например Cos(4/5)=

После того, как будет нажата клавиша со знаком равенства, появится результат

Подобным образом можно проводить и более сложные и громоздкие вычисления, используя для ввода соответствующие панели

 

 

 

Чтобы ввести встроенную функцию в выражение: определите место в выражении, куда следует вставить функцию, нажмите кнопку с надписью f(x) на панели инструментов и имя встроенной функции.

 

 

В Mathcad переменные, операторы и функции вводятся и вычисляются так, как они были бы написаны на листе бумаги. Математические выражения вычисляются слева направо и сверху вниз. Чтобы определить переменную, достаточно ввести ее имя и присвоить ей некоторое значение, для чего служит оператор присваивания. Введите в желаемом месте имя переменной, например W и ведите оператор присваивания с помощью клавиши «:» или нажатием соответствующей кнопки на панели инструментов

 

 

 

В Mathcad числовые переменные и функции могут обладать размерностью.

Чтобы создать размерную переменную введите символ умножения после значения переменной и выберите команду «Математика à Единицы» либо нажмите кнопку с изображением мерного стакана.

 

 

В списке «Единица измерения» выберите нужную единицу измерения

 

Задав значения аргументам, присвоим нужное выражение искомой переменной и с помощью символа «=», получим ответ.

 

Mathcad контролирует корректность применения размерных переменных. Нельзя, например, складывать переменные разной категории размерности

Функции

Функции определенные пользователем в Mathcad записываются в форме:

ИмяФункции(Список аргументов):=Выражение

Например y(a,b,x):=a*sin(x-b)

Все переменные, присутствующие в выражении определения функции должны входить в список аргументов функции. После определения функции, её можно использовать для вычисления, предварительно придав значения аргументам.

или или

При вводе знака равенства для вычисления математических выражений в Mathcad, фактически применяется оператор вычисления или численного вывода.

Оператор численного вывода означает, что все вычисления проводятся с числами, а различные встроенные алгоритмы реализуются соответствующими численными методами.

Ранжированные переменные

Ранжированные или дискретные переменные в Mathcad, это переменные которые изменяются в некотором диапазоне с постоянным шагом. Для создания ранжированной переменной надо присвоить ей начальное значение, затем через запятую следующее (начальное + шаг) и далее после символа диапазона «..», вводимого с панели «Матрицы» или клавишей «;», конечное значение.

Ранжированные или дискретные переменные применяются для получения листинга значений функции, например:

 

С помощью ранжированных переменных организуются циклы, итерационные вычисления, а также строятся графики.

Построение графика функции

Чтобы создать двумерный Декартов график, вызовите панель «График», нажмите кнопку «Декартов график». В обозначенном месте документа появится шаблон графика с несколькими местозаполнителями. Введите в местозаполнители имена ранжированной переменной и функции.

Для примера построим график следующей функции:

Y=a*sin(x) если x<-1, Y=b* │x│ если x>=-1

Для построения графика функции, имеющего разный функциональный вид для разных значений аргумента (это задача «Развилка») используется логическая функция

«=if(условие, значение истина, значение ложь)». Для данной функции формула принимает следующий вид:

Задавая соответствующие значения ранжированной переменной и шаг

получим график функции:

 

При построении графика функции, имеющей три условия, применяется вложенная функция «if()». Например, при условии:

Y=a*sin(x) если x<-1

Y=b* │x│ если -1<= x <0,5

Y= x если x>=0,5

функция следующая:

 

 

Присвоим переменной x значение 7.8 м. В MathCAD символом присвоения служит «:=» вводимый с клавиатуры комбинацией клавиш «Shft+:». Замечательной свойством MathCAD является возможность применять размерности, вводимые после знака умножения «*» либо с помощью клавиатуры, либо с применением кнопки «Размерности» на панели инструментов.

 

 

Введём начальное значение, конечное значение и шаг изменения L, с указанием размерности в градусах

 

Определим ранжированную переменную L.

Ранжированная переменная – это переменная, которая принимает значения в диапазоне от начального значения до конечного с определённым шагом. Вводится сначала начальное значение, затем, через запятую, следующее значение равное начальному плюс шаг и далее через символ интервала «..» “ (клавиша «:») конечное значение.

 

Определяется функциональная зависимость – имени функции с указанием в скобках формальных параметров присваивается формула.

 

 

Для получения ответа в функцию подставляются фактические аргументы, символ «=»означает вывести результат вычислений.

 

.

Примечание. В MathCAD регистр символов имеет значение. Переменные yZx и zyx- это различные переменные, то же самое касается имён функций.


Структура цикл

Рассмотрим задачу на примере:

Вывести значения

Применение адресов ячеек

 

Операндами формул в ячейках могут быть адреса ячеек. Относительный адрес – это буква столбца и номер строки (например F2). При копировании ячеек содержащих формулы относительные адреса операндов меняются.

 

 

Для того чтобы ссылки на ячейки не изменялись, применяется абсолютная адресация. Чтобы адрес ячейки был абсолютным, перед буквой столбца ставится и номером строки ставится знак доллара $ (например $C$2 ).

 

Применяются также смешанная адресация, когда фиксируется только адрес строки (C$2) или столбца ($C2).

 

Для решения задачи внесём в ячейку B2 значение x=7,8 в ячейку B3 значение y=520, в ячейку D2 и E2 начальное значение L и следующее значение (L+dL) с шагом 5(0 и 5). Затем, выделив 2 ячейки (D2 и E2) и установив указатель мыши на правый нижний угол выделенной области(указатель при этом примет вид тонкого крестика, начальная ячейка выделенной области остаётся не закрашенной), протянем при нажатой левой кнопки мыши указатель по строке, заполним тем самым диапазон значениями L.

 

 

 

В ячейку D3 введём формулу. Чтобы Excel воспринимал введённый текст как формулу, он должен начинаться с символа “=”. Ссылки на ячейки, где находятся значения x и y должны быть абсолютными, а на значения L - относительными, так как формула будет копироваться.

 

 

Поскольку значения L даны в градусах, а тригонометрические функции воспринимают аргумент в радианах, необходимо перевести градусы в радианы, умножив на коэффициент π/180. Для ввода значения π можно использовать функцию Пи().

Закончив ввод формулы нажатием клавиши Enter, надо скопировать формулу, протянув за правый нижний уголок.

 

 

 

После копирования абсолютные ссылки на ячейки со значениями x и y остались фиксированными, а относительные ссылки на значения L изменились.

Для пояснений можно добавить к ячейкам примечания, щёлкнув правой кнопкой мыши на соответствующей ячейке и выбрав из контекстного меню пункт
«добавить примечание», Чтобы примечание отображалось постоянно надо также выбрать пункт контекстного меню «отобразить примечание».

 

Вложенный цикл

Рассмотрим решение на примере следующей задачи:

исследовать изменение значений

h=b+Vt-gt2/2

при изменении t от 10 до16 с шагом 2 с и при изменении высоты b от начального значения bn=3,4 м до конечного значения bk=6,9 м c шагом Db=70 см.

V=10 м/сек2

 

End Function

Введём в клетку E4 формулу «=funH(V_;E$3;$D4)», где также применена смешанная адресация и копируем формулу в остальные клетки диапазона.

 

 

Применение функций массивов

Наиболее просто и быстро решение выглядит при применении функций возвращающих массивы. Присвоим имена диапазонам изменения t (E3:H3) и b (D4:D9),
соответственно t_ и b_.

Выделив диапазон E4:H9 введём формулу «=b_+V_*t_+g_*t_^2/2» закончим ввод комбинацией клавиш «Ctrl+Shft+Enter»

 

 

 

Примечание. Для применения функций массивов необязательно давать имена. Формулу можно написать, используя адреса диапазонов и клеток. Например, так {=D4:D9+$B$9*E3:H3+$B$10*E3:H3^2/2}, но применение имён делает формулу намного понятней.

Решение в MathCAD

Зададим входные данные, присваивая переменным значения с единицами измерения

 

 

 

 

Определим функцию

Константу g задавать не надо, так как она является встроенной в MathCAD.

 

Определив ранжированные переменные

можно получить значения функции

 

 

Однако подобное решение вряд ли можно считать приемлемым. Непонятно, каким значениям аргументов, соответствуют значения функции. Результат по своему смыслу должен быть представлен в табличном виде. Для того чтобы избежать указанных недостатков можно поступить следующим образом:

 

Заполним вектор (одномерный массив) b значениями высоты

Число элементов m в векторе b можно вычислить по формуле

 

Введём ранжированную переменную

 

Для начала нумерации массива с единицы надо присвоить
переменной ORIGIN:=1

 

 


для i-того элемента вектора

тогда

 

 

Так как в MathCAD вектор это один столбец для вывода в строку используем операцию транспонирования.

 

 

 

 

Тогда элемент таблицы (матрицы) равен

 

 

Полностью решение в MathCAD выглядит так:

 


Решение в Excel

Будем использовать функции массивов. Для отбора элементов массива применим логическую функцию

ЕСЛИ (лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь)

Функции возвращает одно значение, если заданное условие при вычислении дает значение ИСТИНА, и другое значение, если ЛОЖЬ.

При накоплении суммы, в случае невыполнения условия функция должна возвращать 0, для произведения 1.

 

Введём на листе Excel матрицу, строку над матрицей заполним номерами столбцов, столбец слева от матрицы номерами строк. Присвоим имена: диапазону матрицы дадим имя A_, диапазону номеров строк имя I_, диапазону номеров столбцов имя J_.

 

 

Таблица имён

A_ =Лист1!$D$3:$H$7
I_ =Лист1!$C$3:$C$7
J_ =Лист1!$D$2:$H$2

 

Так как в этом типе задач производится обработка элементов массива и вначале неявным образом возвращается массив то, хотя результат получается в одной клетке надо завершать ввод формулы комбинацией клавиш «Ctrl+Shft+Enter».

 

 

Примеры:

 

Рассмотрим подробнее следующий пример:

Найти среднее арифметическое элементов матрицы попадающих в диапазон [x,y].

Подсчёт количества элементов попадающих в диапазон производится по формуле

{=СУММ(ЕСЛИ(A_>=x_;ЕСЛИ(A_<=y_;1;0);0))}

 

Сумма рассчитывается по формуле

{=СУММ (ЕСЛИ(A_>=x_;ЕСЛИ(A_<=y_;A_;0);0))}

 

Для вывода преобразованной матрицы выделим диапазон клеток такой же, как исходная матрица, прономеруем строки и столбцы, дадим им имена и введём формулу
{=ЕСЛИ(I_=2;ЕСЛИ(J_=3;SRA_;A_);A_)}

ввод формулы завершим комбинацией клавиш «Ctrl+Shft+Enter».

 

 

Примечание. Логическую функцию И() в данной задаче применить нельзя, так как при первом значении ЛОЖЬ, она вернёт ЛОЖЬ для всего диапазона. Поэтому приходится применять двойное ЕСЛИ().


Решение в MathCAD

 

В MathCAD индексация массива по молчанию начинается с нуля. Изменить начало массива можно присвоив переменной ORIGIN требуемое значение.

 

ORIGIN:=1 устанавливаем начало массива с единицы.

 

Функция rows (имя массива) возвращает число строк в массиве.

Функция cols (имя массива) возвращает число столбцов в массиве.

Для суммирования применяется символ, произведения

 

 

Например, для получения суммы элементов вектора

 

 

Произведение всех элементов матрицы

 

 

При решении задачи накопления элементов отвечающих некоторому условию надо использовать функцию if().

 

Примеры:

Определить среднее арифметическое элементов на главной

диаго­нали матрицы.

 

Устанавливаем начало нумерации массива с единицы

 

 

Создаём функцию суммы элементов матрицы отвечающих условию, в данном случае условию нахождения на главной диагонали, индекс строки равен индексу столбца

 

 

Функция количества диагональных элементов

 

 

В условных выражениях знак равенства надо вводить как булевское (логическое) равно (Ctrl + =) или с панели

 

 

Имя матрицы Маt – это имя формального аргумента функции, при вызове функции формальный аргумент заменяется фактическим.

 

Функция среднего арифметического диагональных элементов

 

 

 

Протестируем полученную функцию на конкретной матрице

 

 

 


Функцию среднего арифметического можно было создать сразу, без промежуточных функций суммы и количества

 

 

 

Рассмотрим пример с двойным условием.

Найти среднее геометрическое элементов матрицы попадающих в диапазон [x,y] и находящихся в четных столбцах. Полученное значение присвоить элементу матрицы, распо­ложенному во второй строке последнего столбца.

Здесь в логическом выражении надо использовать логическое И

 

 

При отсутствии на панели символов логических операций (в версии MathCAD 6.0) в качестве логического And надо использовать символ умножения (*).

Для логических операндов, операция умножения тождественна операции логического And, операция сложения (+), тождественна операции логического Or (Или).

Для отбора нечетных столбцов применена функция деления по модулю,
которая возвращает остаток деления числа а на число b.

Функция имеет три аргумента: имя матрицы(Mat), нижняя граница(x) диапазона, верхняя граница диапазона(y).

 

&nb







ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.