Теорія попиту та пропозиції.

Еластичність попиту за ціною:

%DQ_Д – зміна обсягу попиту в %;

%DР - зміна ціни в %.

Еластичність попиту за доходом:

І – дохід.

Перехресна еластичність попиту:

Еластичність пропозиції:

Q_s – обсяг пропозиції.

Теорія виробництва.

Загальний вигляд виробничої функції:

Q= f A(K, L, N)

Q – обсяг виробництва;

A – коефіцієнт, який ураховує рівень технології;

L – витрати труда;

K – витрати капіталу;

N – витрати природних ресурсів.

Виробнича функція Кобба-Дугласа.

Q=AL^a *K^b

Q – обсяг виробництва; A – коефіцієнт пропорційності;

L – витрати труда; K – витрати капіталу;

a,b - коефіцієнти еластичності обсягу виробництва за витратами труда і капіталу.

Гранична норма технологічної заміни.

Середній продукт (середня продуктивність) ресурсу:

;

ТР – загальний продукт;

В_рес – витрати ресурсів.

Граничний продукт (гранична продуктивність ресурсу):

;

Правило мінімізації витрат:

Ефект від масштабу:

- зростаючий: ; постійний: ;

- спадаючий: <1.

DQ – зміна обсягу виробництва; DВ_рес – зміна витрат ресурсів.

Витрати виробництва.

Валові економічні витрати:

ТС_ек=ТС_бухг+ТС_вн.

ТС_бухг – бухгалтерськи витрати; ТС_вн. – внутрішні (неявні) витрати.

TC=TFC+TVC

TFC – валові постійні витрати; TVC – валові змінні витрати.

Середні витрати:

Середні постійні витрати:

Середні змінні витрати:

Граничні витрати:

Поведінка підприємства на конкурентному ринку

Валовий дохід (виручка від реалізації продукції): TR=P*Q

Валовий прибуток: П=TR-TC

Бухгалтерський прибуток: П_бухг=TR-TC_бухг

Правило максимізації прибутку:

MR=MC

MR-граничний дохід.

Ринок недосконалої конкуренції

Індекс монопольної влади Лернера:

Р_М – монопольна ціна; МС – граничні витрати;

Е – еластичність попиту на продукт.

Індекс Херфиндаля-Хиршмана:

І_XX=S₁²+S₂²+S₃²+…+S_n²

S₁ – питома вага самої крупної фірми;

S_2,3,…n – питома вага слідуючих по розміру фірм.

Ринок ресурсів

Граничний дохід ресурсу:

MRP_рес=MR*MP_рес

MP_рес – граничний продукт ресурсу; MR – граничний дохід.

За умов досконалої конкуренції: MR=P_прод

MRP_рес=МР_рес*Р_прод

Р_прод – ціна продукту.

Правило максимізації прибутку

MRC_рес=MRP_рес

MRC_рес – граничні витрати ресурсу.

В умовах конкурентного ринку:

MRC=Р_рес

Якщо використовується декілька ресурсів, правило максимізації прибутку:

Гранична рентабельність капіталу (використовується для короткострокового періоду):

MІ – граничні інвестиції; MR – граничний дохід;

МС – граничні витати.

Якщо r≥і (норма банківського проценту), інвестиції вигідні.

Дисконтований дохід

(Використовується для довгострокового періоду):

Д_t – дохід в t році; і – ставка проценту.

Інвестиції вигідні, якщо сума дисконтованого доходу за весь період перевищує суму інвестицій.

Ставка позикового проценту:

Д_n – дохід від позики; П – розмір позики.

Реальна ставка позикового проценту.

І_р=і_н-І_ц

І_н – номінальна ставка позикового процента

І_ц – індекс цін.

Ціна землі

R_з – земельна рента;

і – ставка позикового проценту.

Приклади розв’язання типових задач з мікроекономіки.

Задача 1

- На ринку зернових внаслідок збільшення попиту населення на білий хліб ціна на 1т пшениці зросла з 100 до 120 гр.од. Це обумовило зростання пропозиції пшениці з 500 до 550 т/міс. Визначити еластичність пропозиції.

Розв’язання

Еластичність розраховуємо за формулою:

Коефіцієнт еластичності пропозиції дорівнює 0,52, що свідчить про відносно нееластичний характер пропозиції.

Задача 2

- При збільшенні ціни товару з 5 до 7 гр.од. попит зменшився з 50 до 40 од. Яка еластичність попиту?

Розв’язання

І спосіб: Еластичність у точці

ІІ спосіб: Дугова еластичність

Попит нееластичний, тому що E_d<1.

Задача 3

Використовуючи метод порівняння валового доходу та валових витрат, визначте:

А) зону прибуткової діяльності конкурентної фірми при ціні продукції 35;

Б) критичні точки обсягів виробництва;

В) обсяг виробництва, який дозволяє одержувати максимальний прибуток.

Розв’язання

Для відповіді на поставлені питання доповнимо таблицю даними про валові витрати, валовий доход та прибуток, які визначимо за формулами:

TC=FC+VC, де ТС – валові витрати, FC – постійні витрати, VC – змінні витрати

TR=P*Q, де TR – валовий доход, Р – ціна

TP=TR-TC, де ТР – валовий прибуток. Виконайте завдання графічно.

Обсяг виробництва, що максимізує прибуток, дорівнює 4 або 5 одиниць випуску. Максимальний прибуток 30 од. Зона прибуткової діяльності – від 3 до 5 одиниць випуску. Зобразить її на графіку.

Задача 4

- Функція попиту має вигляд Q^∆=300-50P, фіксовани витрати складають 70 гр.од., а змінні витрати на одиницю продукції – 4 гр.од. знайдіть обсяг випуску, що максимізує прибуток монополіту.

Розв’язання

Знайдемо вираз, у відповідності до якого встановлюється прибуток:

П=P*Q-(FC+AVC*Q),

Де Р – ціна, Q – обсяг випуску, FC – фіксовані витрати, AVC – середні змінні витрати.

П=Р*(300-50Р)-(70+4(300-50Р))= -50Р²+500Р-1270

Максимум прибутку забезпечується при значенні похідної, що дорівнює нулю:

П¹= -100Р+500=0

Р=5, а отже Q_m=50

Задача 5

- Величина граничного продукту капіталу, який придбала фірма, такий: 1од. – 100, 2-80,3-65, 4-50, 5-40. Яку кількість одиниць капіталу придбає фірма. Якщо ціна на нього встановиться:

А) на рівні 70;

Б) зросте до 80;

В) знизиться до 50.

Поясніть рішення.

Розв’язання

З метою мінімізації витрат використання ресурсів здійснюється у відповідності до правила: МР_к=r, де МРк – граничний продукт капіталу, r – ціна капіталу. Звідси, якщо ціна дорівнюватиме 70 гр.од., необхідно буде використовувати 2 одиниці капіталу; при 80 гр.од. теж 2 од. капіталу; при ціні 50 гр.од. – 4 одиниці капіталу.

Задача 6

- Визначте, при якій комбінації товарів споживач максимізує корисність якщо придбає дані товари на суму 16 гр.од. при ціні товару А – 2, товару В - 4 гр.од. Використайте правило максимізації корисності.

Розв’язання

Правило максимізації корисності таке:

де МИ_А, МИ_В – граничні корисності товарів А і В, Р_А, Р_В – ціни товарів А і В.

Знайдемо значення граничних корисностей і їх відношення до цін товарів, результати занесемо в таблицю.

Ми бачимо, що в таблиці є декілька комбінацій тов. А і В, що відповідають правилу максимізації корисності. Це, наприклад: 1А і 2В, 4А і 4В. Проте тільки єдина комбінація товарів А і В, що максимізує корисність споживача, коштує 16 гр.од. 2А та 3В. Перевіримо: 2*2+3*4=16.

Задача 7

- Споживач витрачає 200грн. на придбання товару А за ціною 50 грн. і товару Б – 20 грн. Побудуйте бюджетну лінію, якщо:

А) бюджет споживача знизиться на 50 грн.;

Б) при незмінному бюджеті ціна на товар Б зросте до 25 грн.;

В) при незмінному бюджеті ціна на товар А знизиться до 40 грн.

Розв’язання

Рівняння бюджетної мінії має вигляд:

де I – дохід споживача, Р_х, Р_y – ціни товарів Х та Y.

Якщо прийняти А=Х, В=Y та підставити дані про дохід і ціни, одержимо:

В=10-2,5А.

Звідси знаходимо точки перетину бюджетної лінії з оссю ОА:(4;0); з оссю ОВ:(0;10). Будуємо лінію І на графіку:

- при зменшенні бюджету на 50 грн. бюджетна лінія зсунеться ліворуч (дивися лінію ІІ);

- при незмінному бюджеті і збільшенні ціни товару Б до 25 грн. верхній кінець лінії І зсунеться донизу у положення ІІІ;

- якщо ціна товару А знизиться до 40 грн., правий кінець бюджетної лінії І зміститься праворуч у положення IV/

Задача 8

- Дана функція попиту на товар “Х”

Q_Дх=14-Р_х+0,1 Р_У

Коли ціна Р_У дорівнювала 10 гр.од. було куплено 9 шт. товару “Х”. Визначити коефіцієнти прямої та перехресної еластичності попиту на товар “Х”.

Розв’язання

Коефіцієнт прямої еластичності:

Q_Дх=14-Р_Х+0,1*10=9;

Р_х=14-9+1=6

Коефіцієнт перехресної еластичності:

Задача 9

- Функція попиту на продукцію монополіста Q=12-Р. Функція валових витрат ТС=2+6Q+Q².

Знайти ціну, яка забезпечить фірмі максимальний прибуток. Визначити розмір прибутку.

Розв’язання

Правило максимізації прибутку:

MC=MR

МС=6+2Q.

; TR=P*Q;

Вираз для Р=12-Q⇒

TR=(12-Q)*Q=12Q-Q²

MR=12-2Q

По правилу 6+2Q=12-2Q; Q=1,5.

Підставимо у функцію попиту: 1,5=12-Р⇒Р=10,5

Прибуток знаходимо за формулою: TP=TR-TC

Знаходимо TR=12*1,5-1,5²=15,75

TC=2+6*1,5+1,5²=13,25

ТР=15,75-13,25=2,5.

Задача 10

- Фірма інвестувала 20 млн.гр.од. на 2 роки. В перший рік фірма одержала дохід 12 млн.гр.од., в другий рік – 13 млн.гр.од. Визначити вигідність інвестицій, якщо процентна ставка дорівнює 12%.

Розв’язання

Використовуємо метод дисконтування.

Дисконтований дохід:

Для першого року:

Для другого року:

Сукупний дисконтований дохід:

Д_диск=10,7+10,4=21,1 млн.гр.од.

Сума дисконтованого доходу перевищує суму інвестиції 21,1>20, тобто інвестиції вигідні.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: