Электромагнитная природа света.

Во второй половине XIX в. Максвелл создал теорию электромагнитного поля, согласно которой электромагнитные волны, подобно световым, являются поперечными и распространяются в вакууме со скоростью света. Исходя из того, что световые и электромагнитные волны обладают общими свойствами, Максвелл предположил, что свет является частным проявлением электромагнитных волн.

Дальнейшее развитие физики подтвердило это предположение. Стало ясно, что видимый свет — это только небольшой диапазон электромагнитных волн с длиной волны от 3,8 • 10^-7 до 7,6 • 10^-7 м или с частотами от 4,0 • 10¹⁴ до 8,0 • 10¹⁴ Гц

Оптический и видимый диапазоны электромагнитных волн.

называется волновым уравнением (точнее – это частный случай волнового уравнения для плоского поля), так как оно является математическим описанием волн.

Волновое уравнение для одной оси координат:

– это любая из составляющих электрического вектора: (

или

). Иными словами, это возмущение поля в какой-то точке пространства в какой-то момент времени

. Тогда можно записать волновое уравнение в общем виде:

где

– вторая производная возмущения по пространственным координатам,

– вторая производная возмущения по времени,

Смысл этого уравнения заключается в том, что волна образуется тогда, когда у некоторого возмущения вторая производная по пространственным координатам пропорциональна второй производной по времени.

На данный момент считают, что скорость света в вакууме — фундаментальная физическая постоянная, по определению, точно равная 299 792 458 м/с, или 1 079 252 848,8 км/ч.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью.

· Если волновые поверхности – параллельные плоскости, то волна называется плоской;

Свет, испускаемый обычными источниками – солнцем, пламенем, электрической лампочкой и др. – является неполяризованным и называется естественным светом.

Естественный свет можно рассматривать как совокупность линейно- поляризованных волн со всеми возможными направлениями колебаний вектора Е, причем амплитуда этих векторов одинакова во всех направлениях, так что концы их лежат на окружности:

Этот свет полностью неполяризован, и по своим поляризационым свойствам существенно отличается и от линейно-поляризованного и от циркулярно- поляризованного света.

Естественный свет - совокупность электромагнитных волн (цугов) со всевозможными равновероятными направлениями световых векторов (Е), перпендикулярных направлению распространения света.

Частично поляризованный свет представляет собой совокупность линейно- поляризованного и естественного света Его можно рассматривать также как совокупность линейно - поляризованных волн с различными направлениями колебаний вектора Е, но амплитуда его не одинакова в различных направлениях, поэтому концы этих векторов лежат не на окружности (как у естественного света), а на эллипсе.

Форма эллипса может быть разной: от почти круговой (такой свет по своим свойствам близок к естественному), до сильно вытянутой (такой свет уже близок к линейно-поляризованному). Поэтому для более точной характеристики частично поляризованного света вводится специальный безразмерный параметр: степень поляризации p, который может принимать значения от нуля до единицы:

0 – естественный свет (неполяризованный): Imax = Imin

Здесь Imax и Imin - интенсивности линейно поляризованных волн вдоль большой и малой осей эллипса

Дисперсия света – зависимость абсолютного показателя преломления вещества n от частоты ν падающего на вещество света. Дисперсия также определяется как зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты.

Угол падения, при котором отражённый луч полностью поляризован, называется углом Брюстера ^[1]. При падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны.

где

— показатель преломления второй среды относительно первой, а

— угол падения (угол Брюстера).

Это область науки и техники, которая занимается изучением явлений, возникающих при распространении света в волоконных световодах; применением волоконных световодов и технологией их изготовления. Волоконный световод – это длинная тонкая нить, как правило, из стекла, имеющая сложную внутреннюю структуру. В простейшем случае световод состоит из сердцевины с показателем преломления n ₁, оболочки с показателем преломления n ₂ (при этом n ₁ > n ₂) и защитного покрытия. Сердцевина и оболочка образуют волноводную структуру, обеспечивающую распространение излучения, а внешнее покрытие (полимерное, металлическое и пр.) предохраняет световод от внешних воздействий.

Распространение света в волоконных световодах основано на явлении полного внутреннего отражения. Это явление наблюдается при переходе излучения из среды с большим показателем преломления (n ₁) в среду с меньшим показателем (n ₂). При углах падения меньше критического угла

_с, где

_с – угол между направлением распространения луча и нормалью к поверхности раздела сред, происходит преломление луча в соответствии с законом Снеллиуса (луч 1). При углах падения

_с наблюдается полное внутреннее отражение (лучи 2 и 3). Критический угол

_с определяется соотношением sin

_с = n ₂/ n ₁.

Экспериментально установлено, что оптически изотропные вещества становятся анизотропными, если они подвергаются механическим напряжениям (Д. Брюстер, 1816), помещаются в электрическое (Д. Керр, 1816) или магнитное (Э. Коттон и А. Мутон, 1905) поле. В результате вещество приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает соответственно с направлениями деформации, электрического или магнитного полей.

Мера возникающей оптической анизотропии во всех случаях – это разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси:

n_o – n_e = k ₂ Е ²_вн(в случае электрического поля);

n_o – n_e = k ₃ Н ²_вн (в случае магнитного поля),

где k ₁, k ₂, k ₃ – постоянные, зависящие от свойств вещества; σ = F/S – напряжение, вызвавшее деформацию; и – напряженности электрического и магнитного полей. Разность n_o – n_e может принимать как положительные, так и отрицательные значения, она также зависит от длины волны света.

D-есть величина, равная разности оптических длин проходимых волнами путей и называемая оптической разностью хода.

Прошедший через отверстие свет вследствие дифракции образует расходящийся пучок, который падает на второй экран B с двумя малыми отверстиями S 1 и S 2, расположенными близко друг к другу на равных расстояниях от S. Эти отверстия действуют как вторичные точечные синфазные источники, и исходящие от них волны, перекрываясь, создают интерференционную картину, наблюдаемую на удаленном экране C. Положение светлых и темных полос в ней можно находить, пользуясь монохроматической идеализацией. Расстояние между соседними полосами равно

Бипризма Френеля, представляющая собой две призмы, соединенные основаниями, формирует два мнимых источника. Преломляющий угол обеих половин одинаков и (у бипризмы хорошего качества) чрезвычайно мал: ребро ее отличается от 180° на единицы угловых минут. В данном интерференционном опыте, также предложенном Френелем, для разделения исходной световой волны на две используют призму с углом при вершине, близким к 180. Источником света служит ярко освещенная узкая щель S, параллельная преломляющему ребру бипризмы (см. рисунок).

Можно считать, что здесь образуются два близких мнимых изображения S1 и S 2 источника S, так как каждая половина бипризмы отклоняет лучи на небольшой угол (n-1)S.

Просветле́ние о́птики — это нанесение на поверхность линз, граничащих с воздухом, тончайшей плёнки или нескольких слоев плёнок один поверх другого. Это позволяет увеличить светопропускание оптической системы и повысить контраст изображения за счет подавления бликов. Величины показателей преломления чередуются по величине и подбираются таким образом, чтобы за счет интерференции уменьшить (или совсем устранить) нежелательное отражение.

Принцип Гюйгенса—Френеля: возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн, излучаемых каждой точкой фронта волны.

Зона Френеля — множество когерентных источников вторичных волн, максимальная разность хода между которыми (для определенного направления распространения) равна Х/2.

Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

Дифракционная картина для дифракции Френеля зависит от расстояния между экранами и от расположения источников света. Её можно рассчитать, считая, что каждая точка на границе апертуры излучает сферическую волну по принципу Гюйгенса. В точках наблюдения на втором экране волны или усиливают друг друга, или гасятся в зависимости от разности хода.

Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка

, что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. Здесь

— расстояние от отверстия или преграды до плоскости наблюдения,

— длина волны излучения, а

— радиальная координата рассматриваемой точки в плоскости наблюдения в полярной системе координат. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля

, при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеляизображение меняет также свою форму и существенно искажается.

Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света. Представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.

· Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете

· Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов (

), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле:

мм.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

— порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

Если же свет падает на решётку под углом

, то:

Одной из характеристик дифракционной решётки является угловая дисперсия. Предположим, что максимум какого-либо порядка наблюдается под углом φ для длины волны λ и под углом φ+Δφ — для длины волны λ+Δλ. Угловой дисперсией решётки называется отношение D=Δφ/Δλ. Выражение для D можно получить если продифференцировать формулу дифракционной решётки

Таким образом, угловая дисперсия увеличивается с уменьшением периода решётки d и возрастанием порядка спектра k.

Тонкая линза — линза, когда толщина самой линзы d (расстояние между наружныим точками сфер) мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей d <<R₁ и R₂.

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

где T — температура, а λ_max — длина волны излучения с максимальной интенсивностью. Коэффициент b, называемый постоянной Вина, в Международной системе единиц (СИ) имеет значение 0,002898 м·К.

Гипотеза планка: свет испускается определёнными порциями (квантами) величина которых прямо пропорциональна частоте

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация).

1)Сила фототока прямо пропорциональна интенсивности падающего света.

2)Кинетическая энергия электронов зависит от частоты и не зависит от интенсивности падающего света.

3) Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света

(зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Уравнение (203.1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить II и III законы фотоэффекта. Из (203.1) непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни n от интенсивности света не зависят (II закон фотоэффекта). Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла А= const), то при некоторой достаточно малой частоте n = n ₀ кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится (III закон фотоэффекта). Согласно изложенному, из (203.1) получим, что

и есть красная граница фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, т. е. от химической природы вещества и состояния его поверхности.

-явление появления длино-волновой составляющей рентгеновских лучей при их рассеивании на нуклонах вещества

W- плотность потока эл. магнитного излучения. =дж/

Томсон предположил, что отрицательно заряженные «корпускулы» (так Томсон называл электроны)входят в состав атома и предложил модель атома, в котором в облаке положительного заряда, равного размеру атома, содержатся маленькие, отрицательно заряженные «корпускулы», суммарный электрический заряд которых равен заряду положительно заряженного облака, обеспечивая электро-нейтральность атомов. «Корпускулы» в этой модели распределены внутри положительно заряженного облака с одинаковой по объёму плотностью заряда, подобно изюминкам в тесте пудинга. Отсюда произошёл термин «пудинговая модель атома».

…атомы элементов состоят из нескольких отрицательно заряженных корпускул, заключённых в сферу, имеющую однородно распределённый положительный электрический заряд…

Согласно этой модели, электроны могли свободно вращаться в капле или облаке такой положительно заряженной субстанции. Их орбиты стабилизировались тем, что, при удалении электрона от центра положительно заряженного облака, он испытывал увеличение силы притяжения, возвращающей его обратно, поскольку внутри его орбиты было больше вещества противоположного заряда, чем снаружи (по закону Гаусса). В модели Томсона электроны могли свободно вращаться по кольцам, которые стабилизировались взаимодействиями между электронами, а спектры объясняли энергетические различия между различными кольцевыми орбитами.

Первые прямые эксперименты по исследованию внутренней структуры атомов были выполнены Эрнестом Резерфордом и его сотрудниками Э. Марсденом и Х. Гейгером в 1909–1911 годах. Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α-частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Масса α-частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. В своих опытах Резерфорд использовал α-частицы с кинетической энергией около 5 МэВ (скорость таких частиц очень велика – порядка 10⁷ м/с, но она все же значительно меньше скорости света). α-частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Они были открыты Резерфордом в 1899 году при изучении явления радиоактивности. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α-частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения α-частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома.

Схема опыта Резерфорда представлена на рис. 2.

Рисунок 2. Схема опыта Резерфорда по рассеянию α-частиц. K – свинцовый контейнер с радиоактивным веществом, Э – экран, покрытый сернистым цинком, Ф – золотая фольга, M – микроскоп.

От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, α-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа. Наблюдения рассеянных α-частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами φ к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство α-частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие α-частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°. Этот результат был совершенно неожиданным даже для Резерфорда.

Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10^–14–10^–15 м. Это ядро занимает только 10^–12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы.

Резерфорд на основании результатов эксперимента по рассеянию

α-частиц на атомах металлической фольги обосновал планетарную модель строения атома.

Согласно этой модели, атом состоит из тяжёлого положительно заряженного ядра очень малых размеров (~ 10-15 м), вокруг которого по некоторым орбитам движутся электроны. Радиусы этих орбит имеют размеры ~ 10-10 м.

Наличие у электрона заряда делает планетарную модель противоречивой с точки зрения классической физики, т.к. вращающийся вокруг ядра электрон, как и любая ускоренно движущаяся заряженная частица должен излучать электромагнитные волны. Спектр такого излучения должен быть непрерывным. В опытах наблюдается линейчатый спектр излучения атомов. Кроме того, непрерывное излучение уменьшает энергию электрона, и он из-за уменьшения орбиты обязан был бы упасть на ядро.

Постулаты Нильса Бора Нильс Бор «спас» планетарную модель для атома водорода, сформулировав три постулата.

1. Электрон в атоме может двигаться только по определённым стационарным орбитам с определённым номером п = 1; 2; 3; … Движущийся по стационарной замкнутой орбите электрон обладает неизменной полной энергией Еп.

2. Разрешёнными стационарными орбитами являются только те, для которых угловой момент импульса электрона равен целому кратному значению постоянной Планка (п = 1; 2; 3; …).

3. Испускание или поглощение кванта излучения происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое. Частота излучения

Правило квантования орбит: из всех орбит электрона возможны только те, для которых момент импульса равен целому кратному постоянной Планка:

Де- Броль выдвинул гипотезу согласно которой любую частицу массой m движущеюся со скоростью v можно представить как волновой процесс с длиной волны

1) Поглощение волн, превращение энергии волн в другие виды энергии в результате взаимодействия волны со средой, в которой она распространяется, или с телами, которые расположены на пути её распространения. В зависимости от природы волны и свойств среды, в которой она распространяется, механизм П. в. может быть различным (например, при поглощении звука ипоглощении света).

2) Рассеяние волн - возмущения волновых полей, вызываемые неоднородностями среды и помещёнными в эту среду рассеивающими объектами.

3) Отражение волн - переизлучение волн препятствиями с изменением направления их распространения (вплоть до смены на противоположное).

4) Преломление волн - изменение направления распространения волны, обусловленное переходом её из одной среды в другую, отличающуюся от первой значением скорости распространения волн в ней.

5) Интерференция волн - сложение в пространстве двух или нескольких волн, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.

6) Дифракция волн - нарушение прямолинейности распространения и сопутствующие ему интерференционные явления.
7) Дисперсия волн - зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде.

8) Поляризация волн — явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения.

Волновая функция ψ(x, y, z, t) ≡ ψ(x,t) точечной бесструктурной частицы является комплексной функцией координат этой частицы и времени. Простейшим примером такой функции является волновая функция свободной частицы с импульсом

и полной энергией Е (плоская волна)

Волновая функция системы А частиц содержит координаты всех частиц: ψ(

₁,

₂,...,

_A,t).
Квадрат модуля волновой функции отдельной частицы |ψ(

,t)|² = ψ*(

,t)ψ(

,t) дает вероятность обнаружить частицу в момент времени t в точке пространства, описываемой координатами

, а именно, |ψ(

,t)|²dv ≡ |ψ(x, y, z, t)|²dxdydz это вероятность найти частицу в области пространства объемом dv = dxdydz вокруг точки x, y, z. Аналогично, вероятность найти в момент времени t систему А частиц с координатами

₁,

₂,...,

_A в элементе объема многомерного пространства дается величиной |ψ(

₁,

₂,...,

_A,t)|²dv₁dv₂...dv_A.
Волновая функция полностью определяет все физические характеристики квантовой системы. Так среднее наблюдаемое значение физической величины F у системы дается выражением

где

- оператор этой величины и интегрирование проводится по всей области многомерного пространства.
В качестве независимых переменных волновой функции вместо координат частиц x, y, z могут быть выбраны их импульсы p_x, p_y, p_z или другие наборы физических величин. Этот выбор зависит от представления (координатного, импульсного или другого).

Полная волновая функция частицы Ψ может быть представлена в виде произведения функции орбитального движения ψ и внутренней функции φ:

В 1925 г. австрийский физик Эрвин Шрёдингер сконструировал дифференциальное уравнение для волновой функции де-Бройля (подробнее см. [1], с.с. 137-178).

. Общее уравнение Шрёдингера (4.1)

Здесь

– мнимая единица, ħ=hç2π, m – масса частицы, U – потенциальная энергия частицы, функция координат, t – время, ∆ – оператор Лапласа.

Для систем в стационарном состоянии, когда все наблюдаемые физические параметры не меняются с течением времени, уравнение Шрёдингера имеет вид:

. Уравнение Шрёдингера для стационарных состояний (4.2)

Здесь E – полная энергия системы, постоянная величина.

Собственные функции уравнения Шрёдингера для атома, т.е. Ψ- функции содержат, как выяснилось, три целочисленных параметра – n, l, m:

n - главное квантовое число (то же, что и в выражениях для Еп)

l – орбитальное (азимутальное) квантовое число, определяющее модуль орбитального момента импульса движущегося в атоме электрона.

В квантовых состояниях с заданным значением главного квантового числа п орбитальное квантовое число может иметь следующие значения:

Орбитальное квантовое число l однозначно определяет модуль орбитального момента импульса движущегося в атоме электрона:

Гармоническим осциллятором называют частицу, совершающую одномерное движение под действием квазиупругой силы . Потенциальная энергия такой частицы имеет вид:

. Собственная частота классического гармонического осциллятора

, где m- масса частицы, k - коэффициент упругости, тогда

Это уравнение имеет конечные однозначные и непрерывные решения при значениях параметра Е

Схема энергетических уровней гармонического осциллятора представлена на рис.5.12.

Уровни энергий вписаны в кривую потенциальной энергии и отстоят друг от друга на равные расстояния.

Наименьшее возможное значение энергий равно . Это нулевая энергия.(т.е. та которой обладает частица при температуре абсолютного нуля) Величина п, определяющая значения энергий (энергетические уровни) называется квантовым числом. Для гармонического осциллятора возможны лишь такие переходы квантовой системы из одного состояния в другое, при которых квантовое число п меняется на единицу .

Исследования спектров щелочных металлов проявили, что любая линия этих спектров является двойной (дуплет). Структура диапазона, отражающая расщепление линий на составляющие, именуется узкой структурой. Сложные полосы, состоящие из пары компонент, именуются мультиплетами.

Число компонент в мультиплете быть может два (дуплет), три (триплет), четыре и т.д. В личном случае спектральные полосы могут быть одиночными (синглеты).

Спин — это собственный момент импульса электрона, не связанный с движением в пространстве. Для всех электронов абсолютное значение спина всегда равно s= 1/2. Проекция спина на ось = (магнитное спиновое число m_s) может иметь лишь два значения: m_s= 1/2 или m_s= -1/2. Он характеризует внутреннее свойство квантовой частицы, связанное с наличием у неё дополнительной степени свободы.

Спином обладают и некоторые другие частицы. У протона и нейтрона s = ½, а у фотона s = 1.

Из общих выводов квантовой механики следует, что спин должен быть квантован:

, где s – спиновое квантовое число.

роекция спина на выделенное направление определяется выражением:

где

- магнитное квантовое число. Оно может иметь только два значения

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона (частицы с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: