Прохождение частиц через потенциальный барьер.

Рассмотрим частицу, которая движется слева на право, встречая на своем пути потенциальный барьер высоты и ширины

( рис.5.9). По классическим представлениям поведение частицы имеет следующий характер. Если энергия частицы больше высоты барьера () то частица беспрепятственно проходит над барьером, на участке () лишь уменьшается скорость частицы, но затем при она снова принимает первоначальное значение.

Если же Е меньше , то частица отражается от барьера и летит обратно, сквозь барьер она проникнуть не может.

Для широких барьеров и больших разностей (U -E) вероятность прохождения через барьер практически равна нулю, т.е. в этих случаях выводы квантовой теории совпадают с классическими.

Гармонический осциллятор.

Гармоническим осциллятором называют частицу, совершающую одномерное движение под действием квазиупругой силы . Потенциальная энергия такой частицы имеет вид: . Собственная частота классического гармонического осциллятора , где m- масса частицы, k - коэффициент упругости, тогда

. Уравнение Шредингера для осциллятора:

, (5.8)

где Е - полная энергия осциллятора.

Это уравнение имеет конечные однозначные и непрерывные решения при значениях параметра Е

Схема энергетических уровней гармонического осциллятора представлена на рис.5.12.

Уровни энергий вписаны в кривую потенциальной энергии и отстоят друг от друга на равные расстояния.

Наименьшее возможное значение энергий равно . Это нулевая энергия.(т.е. та которой обладает частица при температуре абсолютного нуля) Величина п, определяющая значения энергий (энергетические уровни) называется квантовым числом. Для гармонического осциллятора возможны лишь такие переходы квантовой системы из одного состояния в другое, при которых квантовое число п меняется на единицу .

Атом водорода.

Мультиплетность спектров.

Исследования спектров щелочных металлов проявили, что любая линия этих спектров является двойной (дуплет). Структура диапазона, отражающая расщепление линий на составляющие, именуется узкой структурой. Сложные полосы, состоящие из пары компонент, именуются мультиплетами.

Число компонент в мультиплете быть может два (дуплет), три (триплет), четыре и т.д. В личном случае спектральные полосы могут быть одиночными (синглеты).

Спин электрона.

Спин — это собственный момент импульса электрона, не связанный с движением в пространстве. Для всех электронов абсолютное значение спина всегда равно s= 1/2. Проекция спина на ось = (магнитное спиновое число m_s) может иметь лишь два значения: m_s = 1/2 или m_s= -1/2. Он характеризует внутреннее свойство квантовой частицы, связанное с наличием у неё дополнительной степени свободы.

Спином обладают и некоторые другие частицы. У протона и нейтрона s = ½, а у фотона s = 1.

Из общих выводов квантовой механики следует, что спин должен быть квантован: , где s – спиновое квантовое число.

Численное значение спина электрона:

роекция спина на выделенное направление определяется выражением:

,

где - магнитное квантовое число. Оно может иметь только два значения .

Принцип Паули.

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона (частицы с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы, в данном квантовом состоянии, может находиться только один фермион, состояние другого должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

Распределение электронов в атоме происходит по принципу Паули, который может быть сформулирован для атома в простейшем виде: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел: n, l,,:

Z (n, l,,) = 0 или 1,

где Z (n, l,,) - число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемых набором четырех квантовых чисел: n, l,,. Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме различаются значениями, по крайней мере, одного квантового числа.

Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел n, l и m, и отличающихся только ориентацией спинов электронов равно:

(8.2.1)

Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами n и l:

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: