|
Намагниченность, магнитное поле в веществеПодобно тому, как для количественного описания поляризации диэлектриков вводилась поляризованность, для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину — намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика: где Рассматривая характеристики магнитного поля, мы вводили вектор магнитной индукции В, характеризующий результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, и вектор напряженности Н, характеризующий магнитное поле макротоков. Следовательно, магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля, создаваемого током, и поля, создаваемого намагниченным веществом. Тогда можем записать, что вектор магнитной индукции результирующего магнитного ноля в магнетике равен векторной сумме магнитных индукций внешнего поля В 0 (поля, создаваемого намагничивающим током в вакууме) и поля микротоков В ' (поля, создаваемого молекулярными токами):
где В 0= m 0 Н (см. (109.3)). Для описания поля, создаваемого молекулярными токами, рассмотрим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины l, внесенного в однородное внешнее магнитное поде с индукцией В 0. Возникающее в магнетике магнитное поле молекулярных токов будет направлено противоположно внешнему полю для диамагнетиков и совпадать с ним по направлению для парамагнетиков. Плоскости всех молекулярных токов расположатся перпендикулярно вектору В 0, так как векторы их магнитных моментов p m антипараллельны вектору В 0 (для диамагнетиков) и параллельны В 0 (для парамагнетиков). Если рассмотреть любое сечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магнетика молекулярные токи соседних атомов направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются (рис. 189). Нескомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность цилиндра. Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле, магнитную индукцию В' которого можно вычислить, учитывая формулу (119.2) для N = 1 (соленоид из одного витка):
где I' — сила молекулярного тока, l — длина рассматриваемого цилиндра, а магнитная проницаемость m принята равной единице. С другой стороны, I'/l — ток, приходящийся на единицу длины цилиндра, или его линейная плотность, поэтому магнитный момент этого тока p = I'lS/l = I'V/l, где V — объем магнетика. Если Р — магнитный момент магнетика объемом V, то намагниченность магнетика
Сопоставляя (133.2) и (133.3), получим, что или в векторной форме Подставив выражения для В 0 и В' в (133.1), получим
или
Как показывает опыт, в несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничение, т. е.
где c — безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Для диамагнетиков c отрицательна (поле молекулярных токов противоположно внешнему), для парамагнетиков — положительна (поле молекулярных токов совпадает с внешним). Используя формулу (133.6), выражение (133.4) можно записать в виде
откуда Безразмерная величина
представляет собой магнитную проницаемость вещества. Подставив (133.8) в (133.7), придем к соотношению (109.3) В = m 0 m Н, которое ранее постулировалось. Так как абсолютное значение магнитной восприимчивости для диа- и парамагнетиков очень мало (порядка 10–4 —10–6), то для них m незначительно отличается от единицы. Это просто понять, так как магнитное поле молекулярных токов значительно слабее намагничивающего поля. Таким образом, для диамагнетиков c<0 и m <1, для парамагнетиков c>0 и m >1. Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора В) является обобщением закона (118.1): где I и I' — соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L. Таким образом, циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную. Вектор В, таким образом, характеризует результирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости), так и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции В не имеют источников и являются замкнутыми. Из теории известно, что циркуляция намагниченности J по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме молекулярных токов, охватываемых этим контуром: Тогда закон полного тока для магнитного поля в веществе можно записать также в виде
где I, подчеркнем это еще раз, есть алгебраическая сумма токов проводимости. Выражение, стоящее в скобках в (133.9), согласно (133.5), есть не что иное, как введенный ранее вектор H напряженности магнитного поля. Итак, циркуляция вектора Н по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром:
Выражение (133.10) представляет собой теорему о циркуляции вектора Н. ![]() ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... ![]() Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... ![]() Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... ![]() ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|