|
Принципы и виды математического моделированияМатематические модели должны обладать следующими свойствами: 1. адекватность, свойство соответствия модели и объекта исследований; 2. достоверность, обеспечение заданной вероятности попадания результатов моделирования в доверительный интервал, 3. точность, незначительное (в пределах допустимой погрешности) расхождение результатов моделирования с показателями реальных объектов (процессов); 4. устойчивость, свойство соответствия малых изменений выходных параметров малым изменениям входных; 5. эффективность, способность достижения цели с малыми затратами ресурсов; 6. адаптабельность, способность легко перестраиваться для решения различных задач. Для достижения этих свойств существуют некоторые принципы (правила) математического моделирования [], ряд которых приведен ниже. 1. Принцип целенаправленности заключается в том, что модель должна обеспечивать достижение строго определенных целей и, в первую очередь, отражать те свойства оригинала, которые необходимы для достижения цели. 2. Принцип информационной достаточности заключается в ограничении количества информации об объекте при создании его модели и поиске оптимума между вводимой информацией и результатами моделирования. Он может быть проиллюстрирован следующей схемой.
Все возможные случаи моделирования располагаются в столбце 2. 3. Принцип осуществимости состоит в том, что модель должна обеспечивать достижение поставленной цели с вероятностью близкой к 1 и за конечное время. Этот принцип можно выразить двумя условиями и , (1) где - вероятность достижения цели, - время достижения цели, и - допустимые значения вероятности и времени достижения цели. 4. Принцип агрегатирования заключается в том, что модель должна состоять из подсистем 1-го уровня, которые, в свою очередь, состоят из подсистем 2-го уровня и т.д. Подсистемы должны оформляться в виде отдельных самостоятельных блоков. Подобное построение модели позволяет использовать стандартные процедуры расчетов, а также делает более легкой адаптацию модели к решению различных задач. 5. Принцип параметризации состоит в замене при моделировании определенных параметров подсистем, описанных функциями, соответствующими числовыми характеристиками. Процесс моделирования с использованием этих правил заключается в выполнении следующих 5 шагов (этапов). 1. Определение целей моделирования. 2. Разработка концептуальной модели (расчетной схемы). 3. Формализация. 4. Реализация модели. 5. Анализ и интерпретация результатов моделирования. Существенные различия в выполнении 3-5 этапов позволяют говорить о двух подходах к построению модели. Аналитическое моделирование – это использование математической модели в виде дополненных системой ограничений уравнений, связывающих входные переменные с выходными параметрами. Аналитическое моделирование используется, если существует законченная постановка задачи на исследования и необходимо получить один конечный результат, соответствующий ей. Имитационное моделирование – это использование математической модели для описания функционирования системы во времени при различных сочетаниях параметров системы и различных внешних воздействиях. Имитационное моделирование используется, если конечной постановки задачи не существует и необходимо исследовать протекающие в системе процессы. Имитационное моделирование предполагает соблюдение временного масштаба. Т.е. события на одели происходят через интервалы времени пропорциональные событиям на оригинале с постоянным коэффициентом пропорциональности. По использованию средств для реализации модели можно выделить еще один вид моделирования, компьютерное моделирование. Компьютерное моделирование – это математическое моделирование с использованием средств вычислительной техники. ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|