Тема I. Логика как наука. Основные законы логики

Тема I. Логика как наука. Основные законы логики

Объект науки логики (логической теории) – естественная логика, т.е. врожденная и развиваемая способность правильно мыслить и говорить.

Предмет логики – способы организации и построения мыслей, правильные и ошибочные (нерезультативные) формы рассуждений.

Выявляя правила мыслительных операций и описывая типичные логические ошибки, логика формулирует требования и запреты, соблюдение которых обеспечивает правильность или, что то же самое, логичность рассуждений.

Логика – философская наука о формах и законах правильного мышления.

Мышление рассматривается в логике со стороны формы и со стороны содержания.

Содержание (о чём мысль) логически оценивается как истина (соответствие действительности) либо ложь ( несоответствие действительности). Содержание мышления неконтролируемо, разнообразно и изменчиво.

Форма (способ организации) мышления логически оценивается как правильная либо неправильная. Основныеформы мысли имеют универсальный общечеловеческий характер и не зависят ни от содержания, ни от языка рассуждения.

Понятие: форма мысли, в которой фиксируется предмет (вещь, явление, действие), на который направлена мысль; обозначается в языке словом или словосочетанием.

Суждение или высказывание: утвердительная или отрицательная связь двух или нескольких понятий, выражаемая предложением.

Умозаключение: форма мысли, позволяющая из одного, двух и более суждений- посылок получать новое суждение- вывод.

Вопрос: мысль, содержащая запрос на недостающую информацию о предмете.

Логический закон – это требование к отношению между мыслями, ведущему к истине.

Как было сказано выше, истинность и правильность мыслей являются автономными характеристиками, но при истинности исходных суждений и соблюдении логических законов на всём протяжении рассуждения заключение непременно будет истинным.

Основными в формальной логике называют наиболее общие, важнейшие принципы правильного мышления: определённость, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.

В процессе рассуждения всякая мысль должна оставаться тождественной себе, т.е. иметь определённое, устойчивое содержание.

Закон требует не отождествлять различные понятия и мысли, не выдавать тождественное за различное, т.е. запрещает двусмысленности и подмены.

Кратко закон тождества формулируется так: всякая мысль тождественна самой себе.

В процессе рассуждения нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо в одном и том же отношении, иначе оба суждения не могут быть истинными.

Или другими словами: два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно истинными, хотя бы одно из них обязательно ложно.

Закон противоречия запрещает совмещать в мысли несовместимые в реальности свойства и отношения.

Два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно ложны, одно из них необходимо истинно. Иначе говоря, из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое – ложно, а третьего не дано.

Закон требует не уклоняться от признания одной из взаимоисключающих альтернатив.

Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована. Или: всякая мысль должна быть обоснована другими, истинность которых уже доказана.

В процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых можно привести достаточные основания.

2. Что такое форма мысли, каковы основные формы мышления?

3. Что называется истинностью и правильностью мышления?

4. Раскройте понятие логического закона. Чем законы логики отличаются от законов природы и от юридических законов?

5. Раскройте содержание и смысл закона тождества.

6. Дайте формулировки и поясните суть требований закона противоречия и закона исключённого третьего.

7. Какое требование к мышлению выражается в законе достаточного основания?

Формальная логика является теорией абстрактно-понятийного мышления. В логике описываются и анализируются строение и правила связи мыслей в познавательной деятельности. Знание принципов и правил логики, а также типичных ошибок, обычно допускаемых в рассуждениях, позволяет контролировать строгость собственного мышления, адекватно оценивать чужие речи и тексты.

В традиционной формальной логике основными формами мысли считаются понятие, суждение и умозаключение. В современной логике вопрос также причисляется большинством логиков к списку форм мысли.

Основные законы или общие принципы правильного мышления применимы ко всем формам мысли и любым мыслительным операциям.

Тема 2. Понятие как форма мышления. Логические операции с понятиями

Понятие – это форма мысли, в которой выражается знание о предметах в их общих и существенных признаках.

Предмет – любой объект (вещь, явление, отношение и пр.), на который направлена мысль.

Признаки – это свойства и отношения, всё, чем предметы сходны или отличны. При этом свойствами принято считать качества предмета самого по себе, а отношениями – качества, проявляющиеся в связях с другими предметами.

Существенные признаки – это наиболее важные/необходимые в данном контексте свойства и отношения, без которых нельзя мыслить данный предмет.

2.1. Логическая структура понятия. Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия

Логическую структуру понятия составляют его объём и содержание.

Содержание понятия – это совокупность существенных признаков предметов, обозначаемых данным понятием.

Объём понятия – совокупность предметов, на которые распространяется данное понятие.

Неопределенные понятия – понятия, содержательные признаки или объем которых на данный момент однозначно не установлены.

Неопределенность может проявляться как неясность и как неточность.

Неясные понятия – понятия с проблематичным набором содержательных признаков.

Неточные понятия – понятия с невыясненными границами объёма.

Степень неточности и неясности уменьшается путем конвенций, т.е., договорённости о содержании и объёме в контексте данного разговора, ad hoc.

Объём и содержание понятия связаны законом обратного отношения: чем шире объём понятия, тем уже, беднее его содержание, и наоборот.

Обобщение понятия – логическая операция перехода от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом, включающему полностью объём исходного понятия.

Пределом обобщения являются общенаучные и философские категории.

Ограничение понятия - логическая операция перехода от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим объёмом путём добавления новых признаков содержания.

Пределом ограничения является единичное понятие – понятие о предмете уникальном, единственном в мире.

Равнозначные (тождественные) понятия – их объем состоит из одних и тех же элементов.

Перекрещивающиеся (пересекающиеся) понятия имеют как общие, так и различные элементы объёма, т. е. находятся в отношении частичного совпадения.

Подчинённые понятия (отношение рода и вида) – объём одного понятия полностью входит в объем другого, не исчерпывая его.

Чтобыправильно определить вид совместимости, надо ответить на вопросы:

Если ответы "да, да" - это тождество, "да, нет" - подчинение, если "нет, нет" - перекрещивание.

Соподчинённые понятия – не имеют между собой общих элементов объема, но являются видовыми по отношению к общему родовому понятию.

Противоположные понятия – выражающие крайние виды общего родового понятия, не исчерпывая его.

Противоречащие понятия – взаимоисключающие, исчерпывающие виды одного рода.

Для различения противоположности и противоречия надо попытаться отыскать среднее понятие между данными; если есть среднее понятие – это противоположность, если среднего нет – противоречие.

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия путём перечисления его существенных признаков.

Явное определение в языке имеет форму предложения и состоит из двух частей: определяемой и определяющей. Неявное определение задаетсячерез контекст; это т. наз. контекстуальное определение – для его усвоения необходимо осмыслить более широкий фрагмент или целый текст, иногда несколько текстов.

Явные определения делятся на номинальные и реальные.

Номинальное определение объясняет/переводит значение термина, слова.

Реальное определение раскрывает существенные признаки определяемого предмета.

Основное (родовидовое, классическое) определение – определение через указание на ближайший род и видовые отличия.

а) Генетическое определение – определение, в котором указывается на ближайший род и способ возникновения определяемого.

б) Операциональное определение – определение, в котором задаётся алгоритм распознавания определяемого предмета.

в) Аксиоматические и конвенциональные определения – определения на основе утверждений или соглашений в рамках компетентного сообщества.

г) Остенсивное определение – прямое указание на определяемый предмет.

Приёмы, близкие к определению (используются тогда, когда строгое определение дать трудно, или невозможно, или непонятно для адресата):

описание – перечисление внешних признаков;

характеристика – перечисление некоторых существенных внутренних признаков;

приведение примеров – перечисление некоторых элементов объёма;

сравнение – указание на некоторое сходство с более понятными предметами.

Основанием дихотомического деления является признак, который наличествует у одного члена деления и отсутствует у второго. Члены деления противоречат друг другу и вместе исчерпывают объём делимого понятия.

Признак, выбранный в качестве основания деления, присущ выделяемым видам (членам деления) в разной степени.

3. Соразделение или сложное деление – последовательное деление понятия по различным основаниям. В результате получается классификация.

Правило 1. Соразмерность. Сумма объёмов видов должна быть равна объёму делимого родового понятия.

Ошибки: а) Неполное деление: упущены члены деления.

б) Лишние члены деления или обширное деление.

Правило 2. Одно основание. Делить каждый раз необходимо по одному признаку.

Правило 3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. каждый элемент делимого понятия должен входить только в один член деления.

Ошибка: пересечение, подчинение членов деления.

Правило 4. Непрерывность деления. При многоступенчатом последовательном делении нужно переходить к ближайшим видам, между которыми нельзя найти объём другого понятия.

2. Что называют в логике предметом, признаками, существенными признаками предметов?

4. Сформулируйте закон, лежащий в основе ограничения и обобщения понятий. В чём суть этих операций?

5. Назовите виды понятий по объёму и по содержанию, приведите примеры.

6. Перечислите типы совместимости и несовместимости понятий, приведите примеры.

7. В чём суть определения, каковы его виды, правила и типичные ошибки?

8. В чём смысл деления понятия, каковы его виды, правила и ошибки?

Понятие является элементарной, базовой формой мышления, поэтому от логического качества понятий во многом зависит и качество всех более сложных мыслительных образований – суждений, вопросов, рассуждений. Логические операции с понятиями – их обобщение, определение, классификация, выяснение соотношений их объемов – базовые познавательные процедуры учебного и исследовательского процесса, требующие самого строгого логического (само)контроля.

Субъект суждения (S) – это предмет суждения или то, о чём мыслится в суждении.

Предикат суждения (P) – это то, что мыслится (утверждается или отрицается) о субъекте суждения.

Связка (–) выражает отношение между субъектом и предикатом, бывает утвердительная либо отрицательная. В современном русском языке специальный глагол-связка отсутствует, поэтому логическая связка подразумевается или выражается косвенно, грамматическим строем предложения. Когда связка эксплицируется, она выражается словами "есть", "суть", "является" (утвердительная связка); либо "не есть", "не суть", "не является" (отрицательная связка).

Любое суждение можно привести к явной (чистой) логической форме.

Атрибутивные суждения или суждения свойства. В суждениях этого вида с предметом связывается наличие или отсутствие какого-либо свойства.

Экзистенциальные суждения или суждения существования. Существование – это особый признак, свойство предмета быть, находиться в реальности.

Релятивные суждения или суждения с отношениями. В них предикатом являются отношения, устанавливаемые между предметами. Особенность релятивных суждений в том, что они состоят из двух субъектов и отношения между ними. Поэтому для приведения к традиционной стандартной форме необходимо выбрать одно понятие-субъект, а второй субъект и отношение к нему сделать содержанием предиката.

Сложные суждения – это суждения, состоящие из двух и более простых суждений, соединённых логическими постоянными (союзами).

Логические константы (союзы) определяют виды сложных суждений и обозначаются специальными символами:

- конъюнкция " и " (Ù) образует соединительное суждение (а Ù b);

- дизъюнкция " или " (v) образует разделительное суждение (а v b);

- строгая дизъюнкция " либо " (Ú) образует исключающе-разделительное суждение (а Ú b);

- импликация " если..., то " (®) образует условное суждение (а® b);

- эквиваленция " тогда и только тогда, когда " (º) образует равнозначное суждение (а º b);

- отрицание " неверно, что " образует отрицательное сложное суждение (ā) или (a).

Логические союзы могут соединять любое количество суждений; истинность сложного суждения при этом будет зависеть только от вида констант и истинности простых составляющих его суждений и не будет зависеть от содержания (смысла), количества и качества этих суждений. Истинность и ложность сложных суждений устанавливается при помощи так называемых "таблиц истинности", в которых последовательно фиксируется истинность сложного итогового высказывания по мере присоединения элементарных составляющих. В современных условиях вычисление истинности сложных высказываний производится машинным способом.

Правило: конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в неё простые суждения (конъюнкты).

Модальность (от лат. "modus" – мера, наклонение) – это характеристика особой связи между понятиями простого суждения или суждениями сложного высказывания. Эта связь может быть: сильной положительной, слабой или сильной отрицательной.

Слова, выражающие модальность, называются в логике модальными понятиями, или модальными операторами, или модальными функторами.

В современной логике общей теории модальных систем пока нет. В рамках символической (математической) логики разработано множество аксиоматических систем, использующих методы исчисления высказываний, связанных с многозначной и вероятностной логиками.

По сферам применения все модальные понятия распадаются на группы, число которых, в принципе, не ограничено, но логика занимается лишь важнейшими из них.

1. Что называется суждением, как оно выражается в речи?

2. Что такое простое суждение, какова его структура?

4. Что называется количеством и качеством категорических суждений?

5. Как классифицируются простые категорические суждения?

6. Что называется распределённостью терминов в суждении? Каковы правила распределённости терминов?

7. Какие отношения по истинности существуют между простыми суждениями?

9. Каковы правила истинности сложных суждений? Что такое таблицы истинности?

10. Что называется модальностью суждений? Каковы её основные виды?

11. Перечислите модальные операторы, раскройте их содержание.

Суждение – это основная форма мысли с точки зрения цели и результата мышления – нахождения и выражения истины. Именно суждение выявляет смысл понятия (правильное определение имеет вид суждения), из суждений строится вывод, суждение составляет предпосылку вопроса и является формой ответа на вопрос. Поэтому знание и умение правильно использовать все многообразие суждений – необходимая и важнейшая часть логической культуры мышления. Понимание содержания высказывания предполагает не только узнавание лексических значений всех слов и понятий как элементов, из которых оно состоит, но и адекватное различение структуры (простой или сложной), модальности целого выражения и отдельных его составляющих. Этому учит логика суждений.

Тема 4. Умозаключение как форма мышления. Дедукция и индукция

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками (основаниями), выводится новое суждение, называемое заключением или следствием, выводом.

Структура любого умозаключения включает посылки (два первые суждения в примере), заключение (третье суждение) и логическую связь между посылками и заключением (обозначается чертой следования). Логическая связь – это степень необходимости признания истинности заключения при согласии с истинными посылками. В правильном выводе заключение следует из посылок.

Все умозаключения по силе следования делятся на дедуктивные (необходимые выводы из истинных посылок) и индуктивные (вероятные выводы из истинных посылок).

Дедуктивные умозаключения – вид умозаключений, в котором из посылок, выражающих знания большей степени общности, необходимо следует заключение, выражающее знание меньшей степени общности. Дедукцияв переводе с латинского означает "выведение".

Все дедуктивные умозаключения делятся на непосредственные умозаключения (логические преобразования суждений, одним из видов которых являются выводы по логическому квадрату) и силлогизмы – умозаключения, в которых из двух суждений выводится третье. Силлогизмы, в свою очередь, делятся по форме составляющих их суждений на категорический, условный, разделительный и их комбинации: условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы. По составу и полноте речевого выражения выделяют простые, сложные, сокращённые и сложносокращённые силлогизмы.

1. В силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). Нарушение этого правила ведёт к ошибке "учетверение терминов":

2. Средний термин должен быть распределён, по крайней мере, в одной из посылок.

3. Термин в заключении может быть распределён только тогда, когда он распределён в посылке.

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

3. Из двух частных посылок нельзя сделать вывод.

4. Если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным.

Умозаключение – логический элемент, отдельный шаг всякого рассуждения. Эти элементарные шаги, как и целые рассуждения, могут быть дедуктивными, т. е. такими, убедительность которых основана на строгой логике, на необходимости вывода, несомненном следовании заключения из посылок. От таких точных, закономерных умозаключений следует отличать выводы индуктивные, т. е., не необходимые, но вероятные, правдоподобие которых основано не на логике следования, а на логике обобщений и причинно-следственных связей. Степень вероятности истинности таких выводов зависит, в конечном счете, не от формального качества мышления, а от полноты и систематичности исследуемого фактического опыта. Понимание логической природы выводов помогает человеку принять правильные и достаточные меры для проверки убедительности своих или чужих рассуждений.

Обоснование – это совокупность логических приёмов подтверждения истинности какого-либо суждения с помощью других истинных суждений.

Обоснование представляет собой рассуждение, устанавливающее истинность некоего утверждения путём приведения других утверждений (доводов), истинность которых уже доказана и которые логически связаны с доказываемым.

Структуру обоснования составляют тезис, аргументы и демонстрация.

Тезис – суждение, истинность которого надо доказать.

Аргументы – истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса.

Демонстрация (форма обоснования) – способ логической связи между тезисом и аргументами.

Обоснование может иметь слабую (индуктивную или дедуктивную с ошибкой) форму, когда тезис следует из посылок с некоторой степенью вероятности. Сильная, логически строгая связь тезиса с посылками дает доказательство. Доказательство имеет цельюисчерпывающе подтвердить истинность тезиса.

1. Прямое обоснование – приведение аргументов, из совокупности которых следует (дедуктивно или индуктивно) истинность тезиса.

2. Косвенное обоснование – устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоречащего ему допущения – антитезиса – на основании закона исключённого третьего.

Опровержение – логическая операция, направленная на разрушение ранее состоявшегося доказательства.

а) прямое опровержение тезиса: установление ложности или противоречивости следствий, вытекающих из тезиса ("сведение к абсурду");

в) косвенное опровержение тезиса: опровержение тезиса через доказательство истинности антитезиса (конструктивная критика).

2. Критика аргументов. При этом выявление ложности аргументов не означает ложности тезиса, а только показывает его необоснованность.

3. Критика демонстрации. Обнаружив логические ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем её, но не тезис.

Нередко встречается особая форма опровержения, так называемая неявная оппозиция, или пассивное сопротивление, когда оппонент по каким-то мотивам прямо не приводит противоположных тезисов и аргументов, но и не соглашается с оппонентом, выражает сомнение.

1. Тезис должен быть ясно и точно сформулирован.

Ошибки: неопределённость и двусмысленность при доказательстве, что ведёт к бесплодным спорам.

2. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Нарушением этого правила может быть ошибка " потеря тезиса " либо уловка " подмена тезиса " (полная или частичная), или " логическая диверсия ".

1. Аргументы должны быть истинными суждениями. Ошибка: основное заблуждение, т.е., принятие за истину ложного аргумента.

2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых устанавливается независимо от тезиса. Ошибки: " предвосхищение основания " – приведение аргументов, которые предполагают истинность тезиса, а не обосновывают его; " круг в доказательстве " или " порочный круг ": тезис обосновывается аргументами, которые, в свою очередь, опираются на этот тезис как на аргумент.

3. Аргументы должны быть достаточными основаниями для доказываемого тезиса. Ошибки: " мнимое следование "; переход в другой род: "кто много доказывает, тот ничего не доказывает; кто мало доказывает, тот ничего не доказывает" – нарушение соразмерности, достаточности оснований.

4. Аргументы должны не противоречить друг другу.

В качестве аргументов корректно использовать:

2. Ранее доказанные законы науки и техники.

3. Аксиомы и положения, принимаемые без доказательства, т.к. подтверждены практикой. В этом качестве выступают очевидные положения, моральные нормы и т.п.

4. Определения как аргументы доказательства.

5. Опытное, практическое подтверждение тезиса.

6. Ссылка на авторитетное мнение, цитата. Данный аргумент не является достаточным, его корректное применение возможно только вместе с другими видами аргументов.

Эти виды аргументов называются аргументами "к существу дела". Они имеют непосредственное отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого тезиса. Существуют аргументы другого рода, называемые аргументами "к человеку". К существу дела они не относятся и используются для того, чтобы одержать победу в споре любой ценой. Логически эти аргументы некорректны:

Если при доказательстве, в споре замечены аргументы подобного рода, следует указать на то, что это некорректные способы и потребовать перейти к существу вопроса или оставить спор, если оппонент не хочет придерживаться этики дискуссии.

Демонстрация должна удовлетворять требованию: тезис должен быть заключением, логически следующим из суждений-аргументов по всем общим правилам умозаключений (дедуктивных или индуктивных).

Вопрос - это форма мысли, посредством которой уточняется или дополняется исходное знание об объекте познавательного интереса.

Другими словами, вопрос – это требование отыскать ответ, представляющий собой истинное суждение. Сам вопрос не выражает суждения в силу того, что содержит ожидание подтверждения или отрицания и не содержит ни истины, ни лжи.

Правильно поставленный вопрос должен быть осмысленным, для этого он должен включать два явно выраженных словами элемента: 1) то, что известно (предпосылка вопроса); 2) то, что неизвестно и требуется узнать. Это составляет структуру любого осмысленного вопроса. С осмысленностью вопроса необходимо связаны его разрешимость (возможность получения искомого ответа в принципе, в информационных условиях имеющейся познавательной ситуации) и неаналитичность (отсутствие ответа или намёка на ответ в самом вопросе, в его предпосылке).

1. Вопрос может выражать требование найти все истинные ответы или только один из многих или несколько ответов. В зависимости от этого вопросы по форме бывают сильные и слабые.

Сильный вопрос характеризуется максимальной полнотой требования к ответу. Слабый вопрос характеризуется недостаточной полнотой требований к ответу. Вопросы, которые имеют единственный ответ, называются всегда сильными вопросами.

2. По познавательной функции вопросы подразделяются на:

а) уточняющие ("ли–вопросы"), направленные на выявление истинности выраженных в них суждений-предпосылок;

б) восполняющие ("что–вопросы"), направленные на выявление новых свойств у исследуемых явлений.

а) простые – не включающие в качестве составных частей другие вопросы;

б) сложные – включающие в качестве составных частей другие вопросы, объединённые логическими связками. В зависимости от типов логической связки сложные вопросы бывают дизъюнктивные, конъюнктивные, условные и смешанные.

4. Различают вопросы по отношению к обсуждаемой теме:

а) релевантные вопросы – вопросы по существу, они имеют предпосылки, связанные с обсуждаемой темой;

б) нерелевантные вопросы – вопросы не по существу темы имеют посылки, не связанные с обсуждаемой темой.

5. В зависимости от логического качества, вопросы делятся на:

а) корректные – осмысленные (предпосылка выражает истинное знание), разрешимые, информационно значимые;

б) некорректные – аналитичные или с ложной предпосылкой или неразрешимые или неопределенные (неточные, неясно сформулированные).

Если вопрос намеренно формулируется не корректно, то он называется провокационным или улавливающим.

Риторический вопрос не является вопросом в собственном смысле, является суждением, высказанным с использованием фигуры речи в форме вопроса.

Любой вопрос требует ответа (кроме риторического). Вместе с вопросом ответ формирует поле общения и является необходимой частью познавательного процесса.

Ответ – новое суждение, уточняющее или дополняющее прежнее знание в соответствии с поставленным вопросом.

1. Истинные и ложные ответы. Ответ является истинным, если выраженное в нём суждение соответствует действительности. Ответ является ложным, если суждение, выраженное в нём, не соответствует действительности.

При этом информационная значимость ответа для спрашивающего и отвечающего может оцениваться по-разному, в силу различного уровня образования и информированности, но это уже внелогический фактор коммуникации.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: