ПРОСТРАНСТВЕННАЯ АТОМНАЯ РЕШЕТКА

Поликристаллическое твердое тело состоит из множества бес­порядочно ориентированных кристаллов или зерен. Зерна огра­ничиваются поверхностью твердого

тела или поверхностями других зерен, причем последние образуют границы зерен.

Рис.1.2. Три кристаллические решетки, типичные для металлов:

а — объемноцентрировакная кубическая, б­–– гранецентрированная кубическая;в — плотноупакованная гексагональная

Каждый отдельный кристалл состоит из правильно расположенных в про­странстве однотипных элементарных ячеек с атомами (или иона­ми), расположенными в узловых точках. Совокупность таких ячеек образует пространственную атомную решетку. Оказывает­ся, что расположение атомов или ионов в пространстве можно свести к 32 кристаллическим классам [7]. Из них только три представляют особый интерес для технологии обработки метал­лов, так как большая часть металлов относится именно к этим трем группам. В табл. 1.2 дан перечень металлов, относящихся к этим трем типам кристаллической решетки. На рис.1.2 пока­зано расположение атомов в элементарных ячейках каждой из этих трех решеток.

Таблица 1.2

Три группы металлов, имеющих простые кристаллические решетки

МЕХАНИЗМ ДЕФОРМАЦИИ

Приложением внешних сил в кристалле можно вызвать как упругую, так и пластическую деформацию. Так как пластическая деформация начинается только после того, как напряженное со­стояние превысит некоторое критическое значение (это будет по­казано в последующих главах), то ясно, что упругая и пласти­ческая деформации могут быть одновременно.

Упругая деформация является результатом изменения рас­стояний между атомами в пространственной решетке. Характер этих изменений зависит от того, какие усилия, нормальные или касательные, прилагаются к твердому телу. Упругая деформация может произойти в направлении приложения нормального напря­жения.

Чтобы пластическая деформация могла произойти, необходи­мо, чтобы касательные напряжения достигли некоторой критиче­ской величины. Такие касательные напряжения могут вызывать два основных вида деформации: или так называемое трансляци­онное скольжение по некоторым плоскостям, или же двойнико-вание. Трансляционное скольжение является обычным механиз­мом скольжения при холодной и горячей обработке металлов и их сплавов давлением.

При трансляционном скольжении одни слои атомов кристалла скользят по другим слоям, причем перемещение происходит на дискретную величину, равную целому числу межатомных рас­стояний, как показано на рис.1.3, а. Расположение атомов в эле­ментарных ячейках после каждого скольжения сохраняется, и твердое тело не изменяет своего кристаллического строения во время пластической деформации. Деформация этого типа проис­ходит не по смежным атомным плоскостям, а по плоскостям, на­ходящимся на значительно больших расстояниях друг от друга. Такая деформация обычно носит гетерогенный характер и про­исходит по плоскостям с наиболее плотным расположением атомов.

Двойникование также происходит только при достижении ка­сательными напряжениями некоторой критической величины. Однако этот вид скольжения представляет собой гомогенную деформацию, как показано на рис. 1.3, б. Каждый слой кристалла смещается на пропорциональное расстояние. В результате такой деформации новый кристалл представляет собой зеркальное от­ражение первоначального кристалла.

Таким образом, в конечном результате деформации кристал­лическое строение сохраняется, хотя во время процесса деформа­ции оно временно нарушается. Цинк, деформированный при ком­натной температуре, деформируется двойникованием по базисной плоскости своей плотноупакованной гексагональной решетки, и процесс двойникования можно даже услышать (в виде легкого потрескивания), если образец из цинка подвергнуть пластическо­му изгибу.

Следует заметить, что, помимо двух основных видов дефор­мации, в поликристаллических твердых телах могут происходить вторичные деформации, такие как изгибание и скручивание плоскостей скольжения.

Рис. 1.3. Механизм скольжения:

а — трансляционное скольжение; б — двойникование

СОВЕРШЕННЫЙ КРИСТАЛЛ

Совершенным кристаллом является такой кристалл, в котором структура кристаллической решетки простирается равномерно во всех направлениях. Совершенный кристалл встречается редко и не существует в больших объемах металла. Реальные кристаллы имеют большое число дефектов и, следовательно, их структура неравномерна. Помимо того, что атомы или ионы совершают теп­ловые колебательные движения около средних положений, в них могут присутствовать следующие дефекты [7]: 1) точечные несо­вершенства, такие как вакансии в узлах кристаллической решет­ки и внедренные атомы посторонних примесей; 2) линейные несо­вершенства — дислокации; 3) поверхностные несовершенства, та­кие как границы зерен, границы двойников, границы фаз, дефекты упаковки и поверхность кристалла; 4) объемные несовершен­ства, такие как пустоты и включения.

Оказывается, что нельзя получить макроскопические кристал­лические материалы без дислокаций и точечных дефектов, хотя недавно испытанные железные нитевидные монокристаллы, так называемые «усы» [6], показавшие необычно высокие прочност­ные свойства, могли бы приблизиться к структуре совершенного кристалла.

Рис. 1.4. Совершенный кристалл:

а – совершенный кристалл из двух слоёв атомов; б – смещение верхнего слоя атомов в результате сдвига в направлении X;

в – изменение касательного напряжения в зависимости от смещения атомов в направлении X.

Рассмотрим теоретическую прочность совершенного кристал­ла. На рис.1.4, а показаны два смежных слоя атомов в таком кристалле. Если приложить равномерное касательное усилие F_s, к верхнему слою атомов, этот слой можно сместить в направле­нии х на величину, которая зависит от величины и направления F_s. Напряжение, создаваемое таким нагружением, можно записать следующим образом:

(1.1)

Касательное напряжение (обозначение напряжений см. в гл. 3) вызывает смещение верхнего слоя в неравновесные поло­жения х₁ х₂, х₃, х₄ (рис.1.4, б). Величина этого необходимого касательного напряжения в первом приближении изменяется по синусоиде (рис.1.4, в). Это распределение напряжений не учи­тывает взаимодействия других соседних атомов, показанных на рис.1.4, б. Видно, что напряжение сначала повышается до мак­симума в точке х₁ и затем становится нулевым в точке х₂. Между точками х₂ и х₄ напряжение является отрицательным, и не нужно прилагать никакой внешней силы, чтобы переместить атомы в по­ложение х₄. Таким образом, внешнюю энергию, которая требует­ся для перемещения всех атомов из положения 0 в х₄, можно приближенно выразить следующей зависимостью:

(1.2)

энергия е на единицу площади равна

(1.3)

Необратимый характер этого процесса деформации очевиден; также ясно, что пластическая деформация должна сопровож­даться увеличением энтропии.

Мгновенное касательное напряжение в соответствии с сину­соидальным распределением напряжения на рис.1.4, в можно вы­разить так:

. (1.4)

В начале координат при небольших значениях х, sin(2 x/a) 2 х/а, и по закону Гука получаем зависимость

(1.5)

где G — модуль сдвига.

Таким образом, в начале координат

(1.6)

Из уравнения (1.6) получаем максимальное касательное на­пряжение при условии, что :

. (1.7)

Выражение (1.7) для максимального касательного напряже­ния теперь является классическим. Впервые оно было вычислено

Френкелем и справедливо при . Однако уравне­ние (1.7) является только приближенным, так как в нем не учи­тываются межатомные силы и эффект Пуассона. Тем не менее это уравнение дает в первом приближении значение теоретиче­ского касательного напряжения, при котором атомы находятся в неустойчивом положении и должна начаться пластическая де­формация.

Чтобы получить приблизительную величину , можно вы­разить G через модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона v:

. . (1.8)

Для мягкой стали Е = 2,1 • 10³ кГ/мм², a v ~ 0,3; следователь­но, G ~ 8,1-10³ кГ/мм². Подставляя эту величину G в выраже­ние (1.7), получаем 1300 кГ/мм². Если сравним с по­лученным значением касательного напряжения при течении мяг­кой стали = 21кГ/мм², то увидим, что Хотя вышеприведенные вычисления являются только приближенными, очевидно, что теоретическая прочность на сдвиг должна быть на несколько порядков выше действительной прочности на сдвиг технических металлов и сплавов, применяемых при обработке давлением. Следовательно, механизм деформации кристаллов или зерен технических металлов и их сплавов должен отли­чаться от механизма деформации совершенных кристаллов. Этот механизм описывается в следующем разделе.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: