Расчет магнитной цепи асинхронного двигателя

ГЛАВА 11

•Магнитная цепь асинхронной машины

Основные понятия

Магнитодвижущая сила обмотки статора созда­ет магнитный поток, который замыкается через эле­менты магнитной системы машины. Магнитную систему асинхронной машины называют неявнополюсной (рис. 11.1), так как она не имеет явно выра­женных магнитных полюсов (сравните с рис. 20.1). Количество магнитных полюсов в неявнополюсной магнитной системе определяется числом полюсов в обмотке, возбуждающей магнитное поле, в данном случае в обмотке статора. Магнитная система маши­ны, состоящая из сердечников статора и ротора, представляет собой разветвленную симметричную магнитную цепь. Например, магнитная система четырехполюсной машины состоит из четырех одина­ковых ветвей, в каждой из которых замыкается по­ловина магнитного потока одного полюса (рис. 11.1). В двухполюсной машине таких ветвей две, в шестиполюсной — шесть и т. д. Каждая из таких ветвей образует неразветвленную магнитную цепь, которая и является предметом расчета. На рис. 11.2 представлена магнитная цепь неявнополюсной ма­шины. Здесь видны участки магнитной цепи: воз­душный зазор δ, зубцовый слой статора h_z1, зубцовый слой ротора h_z1, спинка ротора L_c2, спинка статора L_c1. Замыкаясь в магнитной цепи, магнитный поток проходит воздушный зазор и зубцовые слои статора и ротора дважды.

Каждый из перечисленных участков оказывавает магнитному потоку некоторое магнитное сопротив­ление. Поэтому на каждом участке магнитной цепи затрачивается часть МДС обмотки статора, называемая магнитным напряжением:

= 2F_δ + 2F_zl + 2F_z2 + F_cl+F_c2, (11.1)

где — МДС обмотки статора на пару полюсов в режиме х.х., A; F_δ, F_z1, F_z2, F_c1 и F_c2 — магнитные напряжения соответственно воздушного зазора, зубцовых слоев статора и ротора, спинки статора и ро­тора, А.

Таким образом, расчет МДС обмотки статора на пару полюсов сводится к расчету магнитных напряжений на всех участках маг­нитной цепи.

Полученное в результате расчета магнитной цепи значение МДС на пару полюсов

позволяет определить намагничиваю­щий ток (основную гармонику) обмотки

статора:

I_1μ = (11.2)

Исходным параметром при расчете магнитной цепи асин­хронного двигателя является максимальная магнитная индукция в воздушном зазоре В_δ. Величину В_δ принимают по рекомендуемым значениям в зависимости от наружного диаметра сердечника статора D_1нар и числа полюсов 2р. Например при D_1нар = 300 800 мм рекомендуемые значения

Рис. 11.1. Магнитное поле четырехполюсной Рис. 11.2. Магнитная цепь

асинхронной машины асин­хронной машины

В_δ = 0,80 1,1 Тл соответственно. При этом для двигателей с большим 2р принимают большие значе­ния В_δ.

Магнитная индукция В_δ определяет магнитную нагрузку двигателя: при слишком малом В_δ магнитная система двигателя недогружена, а поэтому габаритные размеры двигателя получаются неоправданно большими; если же задаться чрезмерно большим течением В_δ, то резко возрастут магнитные напряжения на участ­ках магнитной системы, особенно в зубцовых слоях статора и ротopa, в результате возрастет намагничивающий ток статора I_1μ снизится КПД двигателя (см. § 13.1).

Для изготовления сердечников статора и ротора асинхрон­ных двигателей обычно применяют холоднокатаные изотроп­ные листовые электротехнические стали, обладающие одинаковой магнитной проводимостью вдоль и поперек проката листов

(табл 11.1).

Таблица 11.1

Здесь

λ₁ = λ_п1 + λ_д1 + λ_л1 (11.7)

— коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки ста­тора; λ_п1, λ_д1 и λ_л1 — коэффициенты магнитной проводимости па­зового, дифференциального и лобового рассеяния статора.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора опре­деляется выражениями, зависящими от типа обмотки ротора. Для короткозамкнутой обмотки при неподвижном роторе (Ом)

х₂ = 7,9 • 10^-9 f₁ l_i2 λ₂ (11.8)

Здесь

λ₂ = λ_п2 + λ_д2 + λ_кл + λ_ск (11.9)

— коэффициент магнитной проводимости рассеяния короткозамкнутой обмотки ротора: λ_п2, λ_д2, λ_кл и λ_ск — коэффициенты магнитной проводимости рассеяния пазового, дифференциально­го, короткозамыкающих колец и скоса пазов короткозамкнутого ротора.

Если же ротор фазный и его обмотка выполнена по типу об­мотки статора, то индуктивное сопротивление (Ом) рассеяния этой обмотки х_2ф при неподвижном роторе (s = 1) определяется выраже­нием, аналогичным (11.6):

x₁ = 1,58 • 10^-8 f₁ l_i2 ω₂² λ_2ф / (pq₂) (11.10)

где

λ_2ф = λ_п2 + λ_д2 + λ_л2 (11.11)

Рис. 11.4. Магнитные потоки рассеяния асинхронной машины

В выражениях (11.6) и (11.10) расчетная длина сердечников стато­ра l_i1, и ротора l_i2 — в миллиметрах.

Для расчета коэффициентов магнитной проводимости поль­зуются выражениями, приводимыми в руководствах по расчету электрических машин, например в [5] или [15].

ГЛАВА 13

• Электромагнитный момент и рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рис. 13.2. Зависимость режимов работы

асинхронной машины от скольжения

Анализ выражения (13.16) показывает, что максимальный мо­мент асинхронной машины в генераторном режиме больше, чем в двигательном (M_{max г} > М_{mах д}). На рис. 13.2 показана механическая характеристика асинхронной машины М = f (s) при U₁ = const. На этой характеристике указаны зоны, соответствующие различным режимам работы: двигательный режим (0 < s ≤ 1), когда электро­магнитный момент М является вращающим; генераторный режим (- ∞ < s < 0) и тормозной режим противовключением (1 < s < + ∞), когда электромагнитный момент М является тормозящим.

Из (13.14) следует, что электромагнитный момент асинхрон­ного двигателя пропорционален квадрату напряжения сети:

M ≡ U₁². Это в значительной степени отражается на эксплуатационных свойствах двигателя: даже небольшое снижение напряже­ния сети вызывает заметное уменьшение вращающего момента асинхронного двигателя. Например, при уменьшении напряжения

на 10% относительно номинального (U₁ = 0,9U_ном) электромагнитный момент двигателя уменьшается на 19%: M^/ =0,9² M, где М— момент при номинальном напряжении сети, а М^/ — момент при пониженном напряжении.

Для анализа работы асинхронного двигателя удобнее воспользоваться механической характеристикой M = f (s), представленной на рис. 13.3. При включении двигателя в сеть магнитное поле статора, не обладая инерцией, сразу же начинает вращение с син­хронной частотой n₁, в то же время ротор двигателя под влиянием сил инерции в начальный момент пуска остается неподвижным (n₂ = 0) и скольжение s = 1.

Подставив в (13.14) скольжение s = 1, получим выражение пускового момента асинхронного двигателя (Н м):

М_п = (13.19)

Рис 13.3. Зависимость электромагнитного мо­мента

асинхронного двигателя от скольжения

Под действием этого момента начи­нается вращение ро­тора двигателя, при этом скольжение уменьшается, а вра­щающий момент воз­растает в соответст­вии с характеристи­кой М = f (s). При критическом сколь­жении s_кр момент достигает максималь­ного значения М_mах. С дальнейшим нараста­нием частоты вращения (уменьшением скольжения) момент М на­чинает убывать, пока не достигнет установившегося значения, равного сумме противодействующих моментов, приложенных к ротору двигателя: момента х.х. M₀ и полезного нагрузочного мо­мента (момента на валу двигателя) М₂, т. е.

М = М₀ + M₂ ⁼ M_ст (13.20)

Следует иметь в виду, что при скольжениях, близких к едини­це (пусковой режим двигателя), параметры схемы замещения асинхронного двигателя заметно изменяют свои значения. Объяс­няется это в основном двумя факторами: усилением магнитного насыщения зубцовых слоев статора и ротора, что ведет к умень­шению индуктивных сопротивлений рассеяния x₁ и х'₂, и эффек­том вытеснения тока в стержнях ротора, что ведет к увеличению активного сопротивления обмотки ротора r^/₂. Поэтому параметры схемы замещения асинхронного двигателя, используемые при рас­чете электромагнитного момента по (13.14), (13.16) и (13.18), не мoгyт быть использованы для расчета пускового момента по (13.19).

Статический момент М_ст равен сумме противодействующих моментов при равномерном вращении ротора (n₂ = const). Допус­тим, что противодействующий момент на валу двигателя М₂ соответствует номинальной нагрузке двигателя. В этом случае устано вившийся режим работы двигателя определится точкой на механической характеристике с координатами М = М_ном и s = s_ном, где М_ном и s_hom — номинальные значения электромагнитного мо­мента и скольжения.

Из анализа механической характеристики также следует, что устойчивая работа асинхронного двигателя возможна при скольжениях меньше критического (s < s_кр), т. е. на участке ОА механической характеристики. Дело в том, что именно на этом участке изменение нагрузки на валу двигателя сопровождается соответствующим изменением электромагнитного момента. Так, если двигатель работал в номинальном рехиме (М_ном; s_hom), то име­ло место равенство моментов: М_ном = M₀ + М^/₂. Если произошло увеличение нагрузочного момента M₂ до значения М'₂, то равен­ство моментов нарушится, т. е. М_ном < М₀ + М'₂, и частота враще­ния ротора начнет убывать (скольжение будет увеличиваться). Это приведет к росту электромагнитного момента до значения M' = М₀ + М'₂ (точка B), после чего режим работы двигателя вновь станет установившимся. Если же при работе двигателя в номинальном режиме произойдет уменьшение нагрузочного мо­мента до значения М"₂ то равенство моментов вновь нарушится, по теперь вращающий момент окажется больше суммы противодествующих: М_ном > М₀ + М″₂. Частота вращения ротора начнет возрастать (скольжение будет уменьшаться), и это приведет к уменьшению электромагнитного момента М до значения М" = М₀ + М^″₂ (точка С); устойчивый режим работы будет вновь восстановлен, но уже при других значениях М и s.

Работа асинхронного двигателя становится неустойчивой при скольжениях s ≥ s_кр. Так, если электромагнитный момент двигателя М = М_mах, а скольжение s = s_кp, то даже незначительное увеличение нагрузочного момента М₂, вызвав увеличение скольжения s,

приведет к уменьшению электромагнитного момента М. За этим

ледует дальнейшее увеличение скольжения и т. д., пока скольжение не достигнет значения s = 1, т. е. пока ротор двигателя не остановится.

Таким образом, при достижении электромагнитным моментом максимального значения наступает предел устойчивой работы асинхронного двигателя. Следовательно, для устойчивой работы двигателя необходимо, чтобы сумма нагрузочных моментов

действующих на ротор, была меньше максимального момента М_ст = (М₀ + М₂) < М_mах. Но чтобы работа асинхронного двигателя была надежной и чтобы случайные кратковременные нагрузки не вызывали остановок двигателя, необходимо, чтобы он

обладал перегрузочной способностью. Перегрузочная способность двигателя λ определяется отношением максимального момента М_max к номинальному М_ном. Для асинхронных двигателей общего назначения перегрузочная способность составляет λ = M_max /M_ном = 1,7 ÷ 2,5.

Следует также обратить внимание на то, что работа двигателя при скольжении s < s_кр т. е. на рабочем участке механической ха­рактеристики, является наиболее экономичной, так как она соот­ветствует малым значениям скольжения, а следовательно, и мень­шим значениям электрических потерь в обмотке ротора Р_э2 = s P_эм.

Пример 13.2. Рассчитать данные и построить механическую характеристику М ⁼ f (s) трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором типа 4А160М4УЗ номинальной мощностью 18,5 кВт, напряжением 220/380 В, часто­той вращения 1465 об/мин. Параметры схемы замещения этого двигателя: r₁ = 0,263 Ом, x₁ = 0,521 Ом, r^/₂ = 0,158 Ом, х^/₂ = 0,892 Ом. Перегрузочная способность двигателя λ = 2,3, кратность пускового момента М_п /М_ном = 1,0.

Решение. Для получения данных, необходимых для построения механи­ческой характеристики двигателя, определяем номинальный электромагнитный М_ном пусковой М_п и максимальный М_max моменты, а также два промежуточных значения момента при скольжениях s > s_кр.

Номинальное скольжение по (10.1) s_ном = (1500 - 1465)/ 1500 = 0,023.

Номинальный электромагнитный момент по (13.14)

М_ном = =121 Н м

Пусковой момент двигателя М_п = М_ном = 121 Н м.

Максимальный момент двигателя М_max = λМ_ном = 2,3 121 = 278 Н м.

Критическое скольжение по (13.17) s_кр = 0,158/ (0,521 + 0,892) = 0,112.

Электромагнитные моменты при скольжениях s = 0,2, s = 0,4 и s = 0,7 по (13.14):

M_0,2 = = 236 Н м

M_0,4 = = 150 Н м

M_0,7 = = 93,6 Н м

Результаты вычислений

S		0,023	0,112	0,20	0,4	0,7	1,0
M, Н м						93,6
М =М/ Mmax		0,44	1,0	0,85	0,54	0,34	0,44

Механическая характеристика M = f (s), построенная по этим данным, при­ведена на рис 13.4.

Применение формулы (13.14) для расчета механических ха­рактеристик асинхронных двигателей не всегда возможно, так как параметры схемы замещения двигателей обычно не приводятся в каталогах и справочниках, поэтому для практических расчетов обычно пользуются упрощенной формулой момента. В основу этой формулы положено допущение, что активное сопротивление обмотки статора асинхронного двигателя r₁ = 0, при этом

M = M_max (13.21)

Критическое скольжение определяют по формуле

s_кр = s_ном (λ + ) (13.22)

Расчет механической характеристики намного упрощается, если его вести в относительных единицах M = M/ M_ном. В этом случае уравнение механической характеристики имеет вид

M = (13.23)

Пример 13.3. Рассчитать механическую характеристику трехфазного асин­хронного двигателя типа 4А160М4УЗ (18,5 кВт, 1465 об/мин, λ = 2,3, M_п/ M_ном = 1,0) в относительных единицах M = f (s) по упрощенной формуле (13.23) и получен­ные результаты сравнить с данными, рассчитанными в примере 13.2.

Решение. Критическое скольжение по (13.22)

s_кр = 0,023 (2,3 + ) = 0,100. Относительное значение момента M при скольжениях:

s_ном = 0,023; s_кp = 0,100;

s = 0,2; s = 0,4 s = 0,7

M _ном = = 0,46;

M = =1;

M _0,2 = = 0,80;

M _0,4 = = 0,47;

M _0,7 = =0,28;

Результаты расчета

S	0,023	0,1	0,2	0,4	0,7
М	0,046	1,0	0,80	0,47	0,28
Ошибка,% по сравнению с расчетом примера 13.2	-4,3	—	+5,9	-6,8	+16,6

Рис. 13.4. Механическая ха­рактеристика

асинхронного двигателя типа 4А160М4УЗ

Применение упрощенной формулы (13.23) наиболее целесообразно при расчете рабочего участка механической характеристики и при скольжениях s < s_кр,так как в этом случае величина ошибки не превышает значений, допустимых для технических

расчетов. При скольжениях s > s_крошибка может достигать 15—17%. Это

подтверждается расчетами примера 13.3.

Рис. 13.5. Влияние напряжения на вид механической

характеристики асинхронного двигателя

снижается (скольжение увеличивается). Напряжение U₁ влияет на значение максимального момента М_1mах, а также на перегрузочную способность двигателя λ = М_max /M_ном. Так, если напряжение U₁, понизилось на 30%, т. е. U₁ = 0,7 U_1ном, то максимальный момент асинхронного двигателя уменьшится более чем вдвое:

M^/_max = 0,7² М_max = 0,49 M_mах. На сколько же уменьшится перегрузочная способность двигателя? Если, например, при номинальном напряжении сети перегрузочная способность λ = M_max /M_ном = 2, то при понижении напряжения на 30% перегрузочная способность двигателя λ' = М'_max /М_ном = 0,49 M_max /M_ном = 0,49 2 = 0,98, т.е двигатель не в состоянии нести даже номинальную нагрузку.

Как следует из (13.16), значение максимального момента двигателя не зависит от активного сопротивления ротора r^/₂. Что же касается критического скольжения s_кр, то, как это видно из (13.15) оно пропорционально сопротивлению r₂'. Таким образом, если и асинхронном двигателе постепенно увеличивать активное сопротивление цепи ротора, то значение максимального момента будет оставаться неизменным, а критическое скольжение будет увеличиваться (рис. 13.6). При этом пусковой момент двигателя М_п возрастает с увеличением сопротивления r₂' до некоторого значении. На рисунке это соответствует сопротивлению г₂'_ш, при котором пусковой момент равен максимальному. При дальнейшем увеличении сопротивления r₂' пусковой момент уменьшается.

Анализ графиков М = f (s) приведенных на рис. 13.6, также показывает, что изменения сопротивления ротора r₂' сопровождаются изменениями частоты вращения: с увеличением r₂' при не­изменном нагрузочном моменте М_ст скольжение увеличивается, т.е. частота вращения уменьшается (точки 1, 2, 3 и 4).

Рис. 13.6. Влияние активного сопротивленияобмотки ротора на механическуюхарактеристику асинхронного двигателя

Влияние активного сопротивления обмотки ротора на форму механических

характеристик асинхронных двигателей используется при проектировании двигателей. Например, асинхронные двигатели общего назначения должны иметь «жесткую» скоростную характеристику (см. рис. 13.7), т. е. работать с небольшим номинальным скольжением. Это достигается применением в двигателе обмотки ротора с малым активным сопротивлением r₂'. При этом двигатель имеет более высокий КПД за счет снижения электрических потерь в обмотке ротора (Р_э2 = m₁I^/2₂).Выбранное значение г₂' должно обеспечить двигателю требуемое значение пускового момента. При необходимости получить двигатель с повышенным значением пускового момента

увеличивают активное сопротивление обмотки ротора. Но при этом получают двигатель с большим значением номинального скольжения, следовательно, с меньшим КПД.

Рассмотренные зависимости M = f (U₁) и М = f (r₂') имеют также большое практическое значение при рассмотрении вопросов пуска и регулирования частоты вращения асинхронных двигателей (см. гл. 15).

ГЛАВА 11

•Магнитная цепь асинхронной машины

Основные понятия

Магнитодвижущая сила обмотки статора созда­ет магнитный поток, который замыкается через эле­менты магнитной системы машины. Магнитную систему асинхронной машины называют неявнополюсной (рис. 11.1), так как она не имеет явно выра­женных магнитных полюсов (сравните с рис. 20.1). Количество магнитных полюсов в неявнополюсной магнитной системе определяется числом полюсов в обмотке, возбуждающей магнитное поле, в данном случае в обмотке статора. Магнитная система маши­ны, состоящая из сердечников статора и ротора, представляет собой разветвленную симметричную магнитную цепь. Например, магнитная система четырехполюсной машины состоит из четырех одина­ковых ветвей, в каждой из которых замыкается по­ловина магнитного потока одного полюса (рис. 11.1). В двухполюсной машине таких ветвей две, в шестиполюсной — шесть и т. д. Каждая из таких ветвей образует неразветвленную магнитную цепь, которая и является предметом расчета. На рис. 11.2 представлена магнитная цепь неявнополюсной ма­шины. Здесь видны участки магнитной цепи: воз­душный зазор δ, зубцовый слой статора h_z1, зубцовый слой ротора h_z1, спинка ротора L_c2, спинка статора L_c1. Замыкаясь в магнитной цепи, магнитный поток проходит воздушный зазор и зубцовые слои статора и ротора дважды.

Каждый из перечисленных участков оказывавает магнитному потоку некоторое магнитное сопротив­ление. Поэтому на каждом участке магнитной цепи затрачивается часть МДС обмотки статора, называемая магнитным напряжением:

= 2F_δ + 2F_zl + 2F_z2 + F_cl+F_c2, (11.1)

где — МДС обмотки статора на пару полюсов в режиме х.х., A; F_δ, F_z1, F_z2, F_c1 и F_c2 — магнитные напряжения соответственно воздушного зазора, зубцовых слоев статора и ротора, спинки статора и ро­тора, А.

Таким образом, расчет МДС обмотки статора на пару полюсов сводится к расчету магнитных напряжений на всех участках маг­нитной цепи.

Полученное в результате расчета магнитной цепи значение МДС на пару полюсов

позволяет определить намагничиваю­щий ток (основную гармонику) обмотки

статора:

I_1μ = (11.2)

Исходным параметром при расчете магнитной цепи асин­хронного двигателя является максимальная магнитная индукция в воздушном зазоре В_δ. Величину В_δ принимают по рекомендуемым значениям в зависимости от наружного диаметра сердечника статора D_1нар и числа полюсов 2р. Например при D_1нар = 300 800 мм рекомендуемые значения

Рис. 11.1. Магнитное поле четырехполюсной Рис. 11.2. Магнитная цепь

асинхронной машины асин­хронной машины

В_δ = 0,80 1,1 Тл соответственно. При этом для двигателей с большим 2р принимают большие значе­ния В_δ.

Магнитная индукция В_δ определяет магнитную нагрузку двигателя: при слишком малом В_δ магнитная система двигателя недогружена, а поэтому габаритные размеры двигателя получаются неоправданно большими; если же задаться чрезмерно большим течением В_δ, то резко возрастут магнитные напряжения на участ­ках магнитной системы, особенно в зубцовых слоях статора и ротopa, в результате возрастет намагничивающий ток статора I_1μ снизится КПД двигателя (см. § 13.1).

Для изготовления сердечников статора и ротора асинхрон­ных двигателей обычно применяют холоднокатаные изотроп­ные листовые электротехнические стали, обладающие одинаковой магнитной проводимостью вдоль и поперек проката листов

(табл 11.1).

Таблица 11.1

Расчет магнитной цепи асинхронного двигателя

Расчет магнитной цепи электрической машины состоит в ос­новном в определении магнитных напряжений для всех ее участ­ков. Магнитное напряжение F_x для любого участка магнитной це­пи равно произведению напряженности поля на этом участке Н_х на его длину l_Х.

Участки магнитной цепи различаются конфигурацией, разме­рами и материалом. Наибольшее магнитное напряжение в воздуш­ном зазоре δ. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре

H_δ = B_δ/ μ₀, где μ₀ = 4π/ 10^-7 Гн/м. Расчетная длина зазора l_δ = δk_δ, где k_δ, — коэффициент воздушного зазора, учитывающий увеличение магнитного сопротивления зазора, вызванное зубчато­стью поверхностей статора и ротора, ограничивающих воздушный зазор в асинхронном двигателе (k_δ > 1). Учитывая это, получим вы­ражение магнитного напряжения воздушного зазора (А):

F_δ = 0,8 B_δ δ k_δ 10³. (11.4)

где δ — значение одностороннего воздушного зазора, мм.

Обычно магнитное напряжение двух воздушных зазоров, вхо­дящих в расчетную часть магнитной цепи асинхронного двигателя (рис. 11.2), составляет — 85% от суммарной МДС на пару полю­сов . Из этого следует, насколько значительно влияние вели­чины воздушного зазора δ на свойства двигателя. С увеличением δ МДС значительно возрастает, что ведет к увеличению намаг­ничивающего тока статора I_1μ [см. (11.2)], а, следовательно, ведет к росту потерь и снижению КПД двигателя. И наоборот, с уменьше­нием δ уменьшается , что ведет к росту КПД, т. е. двигатель становится более экономичным в эксплуатации. Однако при слишком малых зазорах δ усложняется изготовление двигателя (он становится менее технологичным), так как требует более высокой точности при обработке деталей и сборке двигателя. При этом снижается надежность двигателя. Объясняется это тем, что при очень малых зазорах δ

Рис. 11.3. Магнитная харак­теристика асинхронной ма­шины

возрастает вероятность возникновения не­равномерности зазора и, как следствие, вероятность задевания ро­тора о статор.

Кроме воздушного зазора все остальные участки магнитной цепи двигателя выполнены из стали (зубцовые слои статора h_z1 и ротора L_c2, спинки статора L_c1 и ротора L_c2). Непосредственный расчет магнитных напряжений для этих участков затруднен, так как из-за магнитного насыщения стали между напряженностью магнитного поля Н_x и магнитной индукцией В_х нет прямой пропорциональности. Поэтому для определения напряженности Н_х по полученному значению магнитной индукции В_х необходимо пользоваться таблицами намагничивания H = f(B) для данной марки электротехничес­кой стали.

Асинхронные двигатели проектируют таким образом, чтобы их магнитная система была магнитно насыщена. На рис. 11.3 представлена магнитная характеристика асинхронного двигателя Ф_* = f( _*) представляющая собой зависимость относительного значения основного магнитного потока Ф_* = Ф/Ф_ном от относительного значения МДС _* = / _ном. Здесь Ф_ном и _ном — номинальные значения основного магнитного потока и МДС обмотки статора в режиме холостого хода, соответствующие истинному значению магнитной индукции В_δ. Магнитная характе­ристика в начальной части прямолинейна, а затем, когда в магнит­ной системе наступает магнитное насыщение, она искривляется.

Степень насыщения магнитной цепи машины количественно характеризуется коэффициентом магнитного насыщения, который может быть определен по магнитной характеристике следующим образом. Из начала координат проводим прямую — касательную, к магнитной характеристике — до пересечения с отрезком bа в точке с (рис. 11.3). Коэффициент магнитного насыщения определяется как отношение отрезка bа, представляющего собой полную МДС ( _*= 1), к отрезку bс, представляющему

собой магнитное напряжение удвоенного воздушного зазора (2F_δ* = 2F_δ / _ном):

k_μ = ba / bc = 1/ (2F_δ*) (11.5)

Обычно для асинхронных машин k_μ = 1,2 1,5

Пример 11.1. Воздушный зазор трехфазного асинхронного двигателя δ = 0,5 мм,

максимальное значение магнитной индукции В_δ = 0,9 Тл. Обмотка статора четырехполюсная, число последовательно соединенных витков в обмотке одной фазы

ω₁ = 130, обмоточный коэффициент k_об1 = 0,91. Определить значение намагничивающего тока обмотки статора I_1μ, если коэффициент воздушного зазора k_δ = 1,38, а коэффициент магнитного насыщения k_μ = 1,4.

Решение.

Магнитное напряжение воздушного зазора по (11.4)

F_δ = 0,8 В_δ δ k_δ • 10³ = 0,8 • 0,9 • 0,5 • 1,38 • 10³ = 497 A.

Так как коэффициент магнитного насыщения k_μ = _ном / (2F_δ), то МДС обмотки статора в режиме х.х. на пару полюсов

_ном = 2F_δ k_μ =2 • 497 • 1,4 = 1392 А.

Намагничивающий ток статора по (11.2)

I_1μ = p _ном / (0,9 m₁ ω₁ k_об1) = 2 • 1392 / (0,9 • 3 • 130 • 0,91) = 8,7 A

Если воздушный зазор данного двигателя увеличить на 20%, т. е. принять δ = 0,6 мм (при прочих неизменных условиях), то намагничивающий ток статора станет равным I_1μ = 10,4 А, т. е. он возрастет пропорционально увеличению воз­душного зазора.

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: