Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Предмет и значение логики. Основные законы логики.





КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ЛОГИКЕ

Оглавление

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ЛОГИКЕ. 1

Лекция 1. Предмет и значение логики. Основные законы логики. 1

Лекция 2. Понятие как форма мысли. 4

Лекция 3. Логические операции с понятиями. Определение понятия. 8

Лекция 4. Логические операции с понятиями. Деление понятия. 10

Лекция 5. Суждение как форма мысли. 13

Лекция 6. Суждение как форма мысли. 15

Лекция 7. Суждение как форма мысли. 18

Лекция 8. Умозаключение как форма мысли. 20

Лекция 9. Индуктивное умозаключение. 23

Лекция 10. Простой категорический силлогизм. 25

Лекция 11. Простой категорический силлогизм. 27

Лекция 12. Сложные и сокращённые силлогизмы. 29

Лекция 13. Выводы логики высказываний. 31

Лекция 14. Логические основы теории аргументации. 35

Лекция 15. Логические основы теории аргументации. 38

Лекция 16. Правила доказательного рассуждения. Типичные логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях. 41

Оглавление. Ошибка! Закладка не определена.

 

 

Лекция 1.

Предмет и значение логики. Основные законы логики.

 

ПЛАН

1. Объект и предмет логической теории. Некоторые функции логики.

2. Краткая история развития логического знания.

3.Основные законы логики.

I

 

Термин «логика» происходит от греческого слова «logos», что значит «мысль», «слово», «разум», и используется для обозначения как совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, так и науки о правилах мышления и о тех формах, в которых оно осуществляется. Мышление изучается не только логикой, но и рядом других наук, при этом каждая из них изучает мышление в определенном, присущем ей аспекте. Логика исследует мышление как средство познания объективного мира, исследует прежде всего его формы и законы, изучает мышление в его неразрывной связи с языком. Поскольку процессы познания мира в полном объёме изучаются философией, логика является философской наукой.



Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, способ связи элементов её содержания. Структуру мысли, т.е. её логическую форму можно выразить при помощи символов - логических постоянных и логических переменных. Формализация является одним из важнейших методов логического исследования. Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности, доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи.

II

Логика одна из древнейших наук. В Европе она начинает формироваться приблизительно в V-IV веках до н.э. Логические проблемы решали Сократ, Протагор, Демокрит, Платон, первое систематическое изложение логики дал Аристотель. [U1] Он видел в логике прежде всего орудие, или метод исследования. Основным содержанием аристотелевской логики является терия дедукции (силлогистика), она оказала огромное влияние на всё последующее развитие логического знания. Английский философ Фрэнсис Бэкон [U2] разработал основы индуктивной логики, методы определения причинной связи между явлениями. Далее, в XIX веке, разработка вопросов научной индукции была продолжена Дж.Ст.Миллем и другими логиками.

Немецкий философ и математик Г.В.Лейбниц [Д3] по праву считается основоположником математической логики, он первым применил математические методы для исследования форм мысли, пытался создать универсальный язык, с помощью которого споры между людьми можно было бы разрешать посредством вычисления. Лейбниц полагал, что математику можно свести к логике (логицизм), а логику считал априоной наукой. Интенсивное развитие математическая логика получила в работах Д.Буля, Э.Шрёдера, С.Джевонса, Г.Фреге, Б.Рассела. Сегодня невозможно представить себе прогресс логического знания без математических логик. Союз логики и математики оказался удивительно продуктивным как для логики, так и для математики. Одним из результатов этого союза стало появление информатики и вычислительной техники.

III

Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.Эти законы лежат в основе различных логических операций с понятиями и суждениями, используются в ходе умозаключений и доказательств. Законы логики имеют общечеловеческий характер: они едины для всех культур. Эти законы сложились в результате многовековой практики человечества, но они являются законами мышления, а не законами самих вещей и явлений мира. Первые три закона были сформулированы Аристотелем, четвертый закон был сформулирован Лейбницем. Аристотелевы законы логически связаны: каждый последующий вытекает из предыдущего. Четвёртый закон имеет самостоятельное значение. Кроме этих четырёх постулатов существует много других формально-логических законов (каждая формула, каждое правило логики – это логический закон), которым должно подчиняться правильное мышление.

Закон тождества формулируется так: любая мысль должна оставаться тождественной себе в процессе всего рассуждения. Тождественность себе означает неизменность. Математическое выражение закона тождества:а=а. Логическая константа, присутствующая в этой формуле, называется эквиваленцией. В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила. Оно означает, что нельзя подменять одно суждение (либо понятие) другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные – за тождественные. Нарушения закона тождества делятся на две разновидности: софизм [U4] (умышленное нарушение закона тождества) и паралогизм [U5] (неумышленное нарушение). Вариантами нарушения закона тождества являются такие распространенные логическиие ошибки как подмена понятия и подмена тезиса.

Закон непротиворечия: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Этот закон является запретом на формально-логические противоречия, как на признаки путаного, неправильного рассуждения. Математическое выражение закона непротиворечия: ┐(а & ┐а). Логическая постоянная, присутствующая в этой формуле, называется конъюнкцией. Формально-логическое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными суждения, не совместимые между собой, либо одновременно утверждается и отрицается одно и то же суждение. Подобные логические затруднения называются «сведением к абсурду». [U6] Закон непротиворечия не исключает одновременной ложности противоположных (контрарных) суждений.

Закон исключенного третьего формулируется так: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Математическое выражение третьего закона логики: а v ┐а. Логическая константа, присутствующая в этой формуле, называется дизъюнкцией. Противоречащими суждениями (контрадикторными, взаимноотрицающими) являются следующие пары простых суждений:

1. «Данное S есть P» и «Данное S не есть P» (единичные суждения)

2. «Все S есть P» и «Некоторые S не есть P» (суждения А и О)

3. «Ни одно S не есть P» и «Некоторые S есть P» (суждения Е и I)

 

Закон исключенного третьего предполагает чёткий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив. Третий закон логики позволяет строить особый тип доказательства – доказательство от противного.

Закон достаточного основания гласит: всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована. Формулы для этого закона нет, так как он имеет содержательный характер: обоснованность либо необоснованность тезиса определяются прежде всего содержанием аргументов. Четвёртый закон логики является требованием доказательности познающего мир мышления. В то же время закон этот является требованием понимания, знания причин исследуемых явлений.

ПЛАН

1. Общая логическая характеристика понятия. Содержание и объем понятия.Закон обратного отношения содержания и объёма.

2. Виды понятий по объёму и содержанию.

3. Отношения между понятиями. Типы совместимости и типы несовметимости.

 

Понятие – это форма мысли, в которой фиксируются общие и существенные признаки класса или единичного предмета. Признаки – это то, чем предметы сходны друг с другом, или отличны друг от друга. Признаками являются свойства и отношения. Существенные признаки – это те из них, каждый их которых необходим, а все вместе взятые достаточны, чтобы с их помощью можно было выделить данный класс (предмет) из всех остальных, либо обобщить однородные предметы в класс.

В языке понятия выражаются словами или словосочетаниями. Но понятие и слово не тождественны: понятие – это смысл слова, а слово – имя понятия. Свидетельством этому является множество языков, соотвествующих единому процессу мышления, наличие в одном и том же языке слов-синонимов и слов-омонимов.

Основными логическими приёмами формирования понятий являются анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.Для выделения существенных признаков необходимо абстрагироваться (отвлечься) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому помогает сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т.е. мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки. Обратная операция – синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных признаков в единое целое. Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков, присущих ряду однородных предметов.

Всякое понятие имеет содержание и объём.Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержание – это качественная, смысловая сторона понятия.Объёмом понятия называется совокупность (класс) предметов (элементов), которая мыслится в понятии. Объём – количественная, измеряемая сторона понятия. Объёмы понятий деляться на конечные (регистрируемые) и бесконечные (нерегистрируемые). Закон обратного отношения содержания понятия и его объёма гласит: чем богаче содержание понятия, тем меньше его объём; чем беднее содержание, тем больше, обширнее объём понятия. В этом законе речь идёт о понятиях, находящихся в родо-видовых отношениях: содержание видового понятия богаче признаками, чем содержание родового понятия. Действие этого закона удобно проиллюстрировать графически. На схемах объёмы понятий символизируются площадями кругов (круги Эйлера).

Понятия классифицируются по объёму и по содержанию. По объему всё множество понятий делится на три класса: единичное понятие, общее понятие и пустое понятие. Единичное понятие содержит в своём объёме один единственный уникальный объект (например: «Эльбрус», «Пушкин»). Общее понятие содержит в объёме некоторое множество элементов («человек», «поэт»). Общие понятия деляться на регистрируемые и нерегистрируемые множества. Среди нерегистрируемых множеств выделяют особую группу понятий - категории (универсалии) – понятия предельной степени общности (например: «число», «материя», «время»). В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в собирательном и разделительном (несобирательном) смыслах. Если понятие относится ко всему классу предметов, взятых в их единстве, и неприложимо к каждому элементу класса в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным (например: библиотека как собрание книг, парламент как сборище депутатов). Если содержание понятия относится к каждому элементу класса в отдельности, то такое его употребление называется несобирательным (например: книга, студент). Пустое понятие – это понятие в объёме которого отсутствуют элементы («вечный двигатель», «кентавр»).

По содержанию понятия делятся дихотомически, т.е. - на пары. Выделяют три пары видов понятий по содержанию.

Конкретные и абстрактные понятия. Понятия, в которых обобщаются конкретные предметы, явления, события по тем или иным признакам, называются конкретными («книга», «растение»). Понятия, в которых мысляться свойства предметов или отношения между ними, называются абстрактными («красота», «смелость», «скорость»).

Положительные и отрицательные понятия. Понятия, в которых отражаются присущие предметам признаки (не обязательно хорошие), называются положительными («грамотный человек», «порядок», «грубиян»). Понятия, в которых признаки, составляющие содержание понятия, отрицаются, называются отрицательными («неграмотный», «беспорядок»). В языке отрицательные понятия выражаются обычно словами с отрицающими частицами, но, если в процессе языковой эволюции отрицающая частица слилась со значимой частью слова, то понятие считается положительным («неурядица», «негодяй»).

Относительные и безотносительные (абсолютные) понятия. Относительные (парные) понятия настолько содержательно связаны друг с другом, что сохраняют смыслы только в парах («левое направление и правое направление», «причина и следствие»). Безотносительными (абсолютными) понятиями называются те из них, которые существуют самостоятельно и не нуждаются в четко фиксированных парах ( «человек», «число»).

Определить к каким видам относится то или иное понятие – значит дать ему логическую характеристику. Логическая характеристика понятия уточняет его смысл, который не всегда раскрывается в именующем его слове.

Далёкие друг от друга по содержанию понятия называются несравнимыми. Считается, что несравнимые понятия не могут соединяться в одном контексте, не могут вступать в логические отношения. Понятия, имеющие нечто общее в содержаниях, называются сравнимыми.Такие понятия вступают в логические отношения. Логические отношения – это отношения между объёмами сравнимых понятий. Эти отношения являются необходимым фундаментом мышления: понятия существуют в мышлении не изолированно, они постоянно соотносятся, образуя более сложные формы – суждения, логические выводы. Логические отношения между понятиями делятся на отношения совместимости и отношенитя несовместимости.

Отношения совместимости – это отношения между понятиями, объёмы которых совпадают полностью или частично. Типы совметимости – это отношение равнозначности, отношение подчинения и отношение пересечения. Отношение равнозначности (тождества) возникает между понятиями, которые имеют различные содержания, но один и тот же объём (например: «равносторонний треугольник – равноугольный треугольник»). Отношение подчинения (субординация) характеризуется тем, что объём одного понятия полностью входит в объём другого, но не исчерпывает его («цветок – роза»). Понятия, объёмы которых совпадают частично, т.е. содержат общие элементы, находятся в отношении пересечения (например: «горожанин – садовод»). Отношения между понятиями изображаются обычно с помощью круговых схем Эйлера.

 

Отношение равнозначности Отношение подчинения

 

А, В А

 

В

А В

 

Отношение пересечения

 

Отношения несовметимости – это отношения между понятиями, объёмы которых не совпадают ни в одном элементе. Типы несовместимости – это отношение соподчинения (координация), отношение противоположности (контрарность) и отношение противоречия (контрадикция).Соподчинение (координация) – это отношение между понятиями, исключающими друг друга, но принадлежащими некоторому более общему понятию. Соподчинение – это отношение между видами рода в тех случаях, когда у видов нет общих элементов («пианино, скрипка, виолончель»). В отношении противоположности (контрарности) находятся объёмы таких двух понятий, которые являются видами одного рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое – заменяет эти признаки исключающими, противоположными признаками («лёд и пламень»). В отношении противоречия (контрадикции) находятся такие два понятия, которые являются видами одного рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, не заменяя их никакими другими. Два контрадикторных вида в совокупности исчерпывают объём рода. Противоречащие друг другу виды обычно бывают положительным и отрицательным понятиями («чётное число, нечётное число»).

 

Отношение соподчинения Отношение контрарности

 

 

А В А В

 

А не-А

 

Отношение контрадикции

ПЛАН

1. Общая характеристика определения. Структура явного определения. Виды определений.

2. Правила явных определений. Типичные ошибки в определениях.

3. Приёмы, заменяющий и дополняющие определение понятия.

 

Определение (дефиниция) – логическая операция, раскрывающая содержание понятия, либо разъясняющая смысл термина. Эвристическое значение определений очень велико. С помощью определений мы отличаем круг некоторых объектов от других предметов, устанавливаем значение того или другого слова. Каждое явное определение состоит из двух частей: определяемого понятия и определяющего понятия. Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (definiendum, сокращенно dfd); понятие, посредством которого раскрывается содержание определяемого - называется определяющим понятием (definience, сокращенно dfn). Правильное определение устанавливает между определяемым и определяющим понятиями отношение равенства (dfd=dfn).

Определения делятся на явные и неявные. В явных определениях чётко сформулированы определяемое понятие и определяющее понятие. К явным определениям относится, например, самый рапространённый вид дефиниций - определение через род и видовое отличие. Например: «барометр – прибор для измерения атмосферного давления». Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество, называется родовым признаком или родом («прибор»). Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество из числа предметов, соответсвующих родовому понятию, называются видовыми отличиями или видом («предназначен для измерения атмосферного давления»).Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение, в котором указывается способ образования именно данного объекта. Например: «Шар – это тело, образованное вращением окружности вокруг диаметра».

В зависимости от того, что определяется – сам предмет (класс) или термин, его обозначающий, - явные определения делятся на реальные и номинальные. Реальным называется определение, с помощью которого интересующий нас объект выделяется среди других предметов по некоторым отличительным признакам. Например: «Человек – это общественное животное, наделенное разумом». Номинальным называется определение, которое разъясняет слово, обозначающее понятие, или вводит знак, заменяющий понятие (обычно номинальные определения в свой состав включают слово «называется»).Такие определения часто встречаются в математике, в логике, в философии. Интересной разновидностью номинального определения является этимологическое определение: в нём определяющим понятием является перевод определяемого на другой язык. Например: «философия – это любовь к мудрости».

 

Неявное определение – это определение, в котором отсутствует чётко сформулированное определяющее понятие. Самой распространённой разновидностью неявных определений является контекстуальное определение. Контекстуальное определение – это любой фрагмент текста, в котором встречается определяемое понятие. Смысл определяемого понятие раскрывается через его отношения с другими понятиями текста. Контекстуальное определение является важнейшей составляющей мышления, но оно строится интуитивно и не нормируется логикой. Ещё одна разновидность неявных определений – остенсивное определение. Это определение раскрывает значения слова путём непосредственного показа, демонстрации предметов, которые это слово обозначает. Остенсивное определение играет большую роль в обучении, к тому же при помощи этих определений мы можем вводить смыслы, не поддающиеся явным определениям (например, «красный цвет», «вкус соли»).

 

Явные определения подчиняются следующим правилам:

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объём определяемого понятия должен быть равен объёму определяющего понятия. При нарушении этого правила возникают ошибки трёх типов: а\широкое определение (определяющее понятие по объёму больше, чем определяемое); б\ узкое определение (определяемое понятие по объёму больше, чем определяющее); в\ определение в одном отношении широкое, в другом – узкое (объёмы определяемого и определяющего понятий находятся в отношении пересечения, например,- «ящик – тара для хранения овощей»).

2. Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое. Круг возникает и тогда, когда определяемое понятие включается в определяющее в качестве его части («смех – это то, что смешно»).

3. Определение должно быть чётким и ясным. Это правило означает, что определения должны быть свободны от двусмысленностей и метафор. Также недопустимо использовать в определениях узко-профессиональные или архаичные термины, которые могут быть неизвестны той аудитории, которой определение адресовано. Данная ситуация называется ошибкой «определения неизвестного через неизвестное».

4. Целый ряд логических правил, касающихся определений, носит рекомендательный характер, например, - запрет на отрицание в определяющем понятии, совет строить определение лаконично, опираясь на самые существенные признаки содержания.

 

Всем понятиям определения дать невозможно, да и не нужно. Поэтому и в науке, и в обыденном мышлении используются и другие способы введения понятий – приёмы сходные с определением и заменяющие, либо дополняющие его. Это описание, характеристика, разъяснение посредством примера и т.п. Описание состоит в перечислении внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов, и включает в себя как существенные, так и несущественные признаки. Описания используются чаще всего для введения единичных понятий.

Характеристика даёт перечисление лишь некоторых существенных свойств человека, явления, предмета, пытается раскрыть главное в объекте, но не подчиняется строгим правилам. В характеристиках допустима образность. Например: «Аристотель - это Александр Македонский греческой философии»). Разъяснение посредством примера используется в тех случаях, когда легче привести примеры, иллюстрирующие понятие, чем дать его строгое определение. Этот приём иногда является удачным дополнением к определению.

 

ПЛАН

1. Деление объёма понятия. Правила деления. Классификации.

2. Ограничение и обобщение понятия.

3. Операции с классами (объёмами понятий).

 

Логические операции, представленные в этой теме, исследуют объёмы понятий. Деление – это перечисление подклассов, из которых состоит исходный класс (объём) понятия. Например: «инертный газ делится на гелий, неон, аргон, криптон, ксенон, радон». Структура деления состоит из трёх элементов: делимое множество (делимый род), члены деления (виды, полученные в результате деления), основание деления (признак, по которому происходит выделение видов).

Деления бывают простыми и сложными. Простые деления имеют в своей структупе одно делимое множество. Сложные деления содержат два и более делимых множества. В сложных делениях род сначала разбивается на виды, затем виды – на подвиды и т.д. Разновидностью сложных делений является классификация. Простые деления бывают дихотомическими (делениями на два вида), либо делениями по видоизменению признака (делениями на три и более видов). Деление понятий не нужно смешивать с мысленным расчленением целого на части. Если члены деления представляют собой самостоятельные виды внутри рода, то части не подчиняются целому как роду.

 

Логическая операция деления подчиняется следующим правилам:

 

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объём делимого понятия должен быть равен сумме объёмов членов деления. Нарушение этого правила ведёт к ошибкам двух видов: неполное деление (перечисляются не все виды рода) и деление с лишними членами (среди членов деления есть вид, не входящий в объём рода).

2. Деление должно производиться только по одному основанию. Ошибка, нарушающая это правило, называется «подменой основания». Например, «растения делятся на съедобные, несъедобные и многолетние».

3. Члены деления должны исключать друг друга, они не должны иметь общих элементов в объёмах. Это правило связано с предыдущим, поэтому его нарушение является следствием допущенной ошибки смешения различных оснований.

4. Деление должно быть непрерывным, от родового понятия следует переходить к ближайшим видам, от них – к подвидам и т.д. Ошибка, нарушающая это правило, называется «скачок в делении» (пропуск одного из ближайших видов).

 

Соблюдение правил деления особенно важно при формировании и анализе разделительных и разделительно-категорических умозаключений, а также при составлении классификаций. Классификация – это сложное устойчивое системное деление, имеющее большую познавательную или практическую значимость. Классификацией называется распределение предметов по классам согласно сходству и различиям между ними, которое производится с таким расчётом, чтобы каждый класс занимал фиксированное место в общей системе.

Классификации бывают либо вспомогательными, либо естественными. Вспомогательная классификация создаётся с целью наиболее лёгкого отыскания того или иного предмета среди множества классифицируемых предметов (например, список учащихся школы, каталог). Вспомогательные классификации являются прежде всего орудиями практической деятельности. Естественная (научная) классификация – это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков. Знание того, к какой группе принадлежит предмет, даёт возможность сделать определённые выводы о его свойствах (например, периодическая таблица элементов Д.И.Менделеева).

Ограничение и обобщение понятий – это логические операции базирующиеся на законе обратного отношения между содержанием и объёмом понятий. Обогащая содержание видообразующими признаками, мы производим уменьшение (ограничение) его объёма. Ограничение – это операция перехода от большего объёма к меньшему, от рода к виду, от вида к подвиду и т.д. Пределом ограничения является единичное понятие. Например: «студент, первокурсник, первокурсник КАИ, первокурсник КАИ Вася Иванов». Отбрасывая от содержания видообразующие признаки, мы увеличиваем объём понятия.Эта операция называется обобщением, она имеет обратную ограничению направленность –от подвида к виду, от вида к роду. Пределом обобщения является категория.

Операции с классами – это сложение ( сумма) классов, умножение (произведение) классов, вычитание (разность) классов и дополнение класса. Операции с классами отличаются от аналогичных арифметических действий тем, что в них учитываются логические отношения между объёмами понятий (классами). Сложение классов – это логическая операция, в результате которой образуется новое множество, объединяющее в себе все элементы участвующих в сложении классов. Например, если классы находяться в отношении тождества, то их сумма может быть выражена следующим образом: А+В=А=В. Если классы находятся в отношении субординации, то их сумму можно выразить так:А+В=А, где А – родовое множество.

Умножение классов – это логическая операция, в результате которой образуется новое множество, состоящее из тех элементов, которые принадлежат одновременно всем участвующим в умножении классам.Так,например, если мы умножаем классы, находящиеся в отношении субординации,то получится следующее: А×В=В, где В – видовое множество. Умножение несовместимых классов можно выразить формулой: А×В=0.

Вычитание классов – это логическая операция, в результате которой образуется новое множество, состоящее из элементов одного из классов, не входящих в объём другого класса. Например, вычитание тождественных классов можно выразить так: А-В=В-А=0, а вычитание соподчинённых множеств можно представить так: А-В=А.

Дополнение класса – это вычитание из универсального класса. Дополнение класса – это логическая операция, в результате которой образуется новое множество, состоящее из элементов универсального класса, не входящих в объём дополняемого класса. Математическим выражением этой операции является следующая формула: А΄=1- А, где А΄ - объём дополнения, 1 – объём универсального класса, А – объём дополняемого класса.Например, дополнением класса растений будет множество живых организмов, не являющихся растениями.

 

ПЛАН

1. Общая логическая характеристика суждения. Структура суждения.

2. Виды простых суждений. Модальное суждение и простое категорическое суждение.

3. Деление суждений по количеству и качеству. Объединенная классификация простых категорических суждений.

 

Суждение - это форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о классе, некоторой его части или отдельном предмете. Суждение образуется из понятий. Если то, о чём говорится в суждении, соответсвует действительному положению вещей, то суждение является истинным. В противном случае суждение ложно. Традиционная логика называется двузначной, потому что в ней присутствуют два значения истинности суждений. В трёхзначных логиках суждение может быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным. Многие суждения о будущем являются неопределёнными, так как не могут быть сопосталены с действительностью, которая ещё не существует.

Суждения бывают простыми и сложными. Простые суждения состоят из двух соотнесённых понятий («Шоколад вкусный»). Сложные суждения строятся из трёх или более понятий («Шоколад и мёд вкусные»).

Суждения выражаются в языке повествовательными предложениями, исключение составляют односоставные предложения, – они не являются суждениями. Вопросительные предложения также не являются суждениями, исключение составляют риторические вопросы. Побудительные высказывания, как правило, не анализируются как суждения, хотя иногда их можно рассматривать как модальные суждения («Берегите лес!» - «Лес необходимо сберечь для будущего»).

Простые суждения различны по своей структуре. Один из самых распространённых видов простого суждения – это атрибутивное суждение (суждение свойства).В атрибутивном суждении утверждается или отрицаетсяпринадлежность предмету некоторого свойства. Такое суждение состоит из четырёх элементов: субъекта, предиката, связки и квантора. Субъект простого суждения (логическое подлежащее) – это понятие, выражающее предмет суждения. Субъект обозначается обычно буквой S. Предикат суждения (логическое сказуемое) – это понятие о признаке предмета. Предикат обозначается буквой Р. Вместе субъект и предикат называются терминами суждения.

Связка фиксирует отношение субъекта и предиката и может быть выражена глаголами «есть», «суть» («не есть»,»не суть»), «является» ( «не является»). Часто связка выражается простым согласованием слов в предложении. Квантор – это слово, стоящее перед субъектом и указывающее, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или к его части. Кванторами обычно бывают слова: «все», «каждый», «любой», «ни один», «некоторый», «большинство», «меньшинство». Например, в суждении «некоторые птицы являются хищными» - субъект – это «птица», предикат –«хищник», связка – «являются», квантор – «некоторые». Исходя из всего выше сказанного, формулу атрибутивного (ассерторического) суждения можно представить следующим образом: Все (некоторые) S есть (не есть)Р.

Ещё один часто встречающийся вид простого суждения – суждение с отношениями (релятивное суждение). В этом суждении фиксируется отношение между двумя объектами. Например: «Отцы старше своих детей». Формула этого вида: aRb, где R – символ отношения.

Суждение существования (экзистенциальное суждение) утверждает или отрицает существование чего-либо. Например: «Беспричинных явлений не существует». И суждения с отношениями, и суждения существования могут быть приведены к аналитической форме, т.е. к формуле атрибутивного суждения.

Особое место среди простых суждений занимают модальные суждения. Модальное суждение (суждение оценки) не только фиксирует отношение между субъектом и предикатом, но и оценивает его с определенных позиций. В состав этого суждения включается модальный оператор (модальное понятие, категория модальности). Модальными операторами часто выступают слова: «доказано», «опровергнуто», «возможно», «невозможно», «случайно», «необходимо» и т.п. Модальные суждения бывают как простыми, так и сложными. Простое модальное суждение может быть выражено формулой: М( S естьР) или М( S не есть Р). Например: «Возможно, на Марсе есть жизнь» или «Возможно на Марсе нет жизни». Модальные суждения рассматриваются в специальном направлении современной логики – в модальной логике.

Все простые суждения, не относящиеся к разряду модальных, объединяют в класс простых категорических суждений. По качеству связки все простые категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. В зависимости от того, обо всём ли классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идёт речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные. Это деление суждений называется делением по количеству. Суждение, в котором присутствует или предполагается квантор общности («все», «каждый», «любой», «ни один»), является общим суждением. Суждение, в котором присутствует квантор существования («некоторый») является частным.Частные суждения делятся на определенные и неопределенные. Единичное суждение – это суждение субъект которого является единичным понятием.

 

В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристики. Поэтому в логике применяется объединённая классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие четыре типа суждений:

1. А- общеутвердительное суждения. Структура его: «Все S есть Р». Его формула может быть записана и так: «SaP». Например: «Все студенты сдают экзамены».

2. I – частноутвердительное суждение. «Некоторые S есть Р», «SiP». Пример: «Некоторые студенты отличники».

3. Е – общеотрицательное суждение. «Ни одно S не есть Р», «SeP». «Ни один младенец не космонавт».

4. О – частноотрицательное суждение. «Некоторые S не есть Р», «SoP». «Некоторые студенты не первокурсники»

Единичные суждения относятся к классам общих.

 

ПЛАН

1. Распределённость терминов в категорических суждениях.

2. Отношения между сравнимыми суждениями по значениям истинности.

 

В простых суждениях термины обладают показателем распределённости. Распределённый термин – это понятие, которое всем своим объёмом участвует в суждении. Нераспределённый термин – это понятие, которое присутствует в суждении частью своего объёма. Любое отношение между субъектом и предикатом простого суждения может быть изображено при помощи круговых схем Эйлера, отражающих отношения между понятиями. Термин считается распределённым, если его объём полностью включается в объём другого термина либо полностью исключается из него. Термин будет нераспределённым, если его объём частично включается в объём другого термина либо частично исключается из него.









Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.