Примеры расчёта посадок резьбовых соединений

Дана резьбовая посадка с зазором: М12×1,5 – 6 Н /6 g.

Определяем номинальные значения диаметров внутренней резьбы (гайки) и наружной резьбы (болта) по ГОСТ 24705:

Предельные отклонения диаметров резьбовых деталей с внутренней резьбой (гайки) и наружной резьбой (болта) выбираем по ГОСТ 16093 и результаты представляем в таблице (табл. 26).

Определяем предельные размеры внутренней резьбы (гайки) и наружной резьбы (болта) и результаты представляем в таблице (табл. 27).

Строим схему расположения полей допусков резьбового соединения M12×1,5 – 6 H /6 g (рис. 35).

Рис. 35. Схема расположения полей допусков резьбового соединения M12×1,5-6 H /6 g

Рассчитываем предельные значения зазоров в резьбовой посадке:

Дана резьбовая посадка с натягом М16 – 2 Н 5 С /2 r.

Определяем номинальные значения диаметров внутренней и наружной резьб (ГОСТ 24705):

Предельные отклонения диаметров резьбовых поверхностей внутренней и наружной резьбы выбираем по ГОСТ 4608 и результаты представляем в таблице (табл. 28).

Предельные отклонения диаметров резьбовых поверхностей

Определяем предельные размеры внутренней (гайки) и наружной (болта) резьбы и результаты представляем в таблице (табл. 29).

Предельные размеры внутренней и наружной резьбы

Строим схему расположения полей допусков резьбового соединения М16 – 2 Н 5 С /2 r (рис. 36).

Рис. 36. Схема расположения полей допусков резьбового соединения

Рассчитываем предельные значения натягов в резьбовой посадке (только по среднему диаметру):

Зубчатые передачи предназначены для передачи крутящих моментов от ведущего вала ведомому при заданном соотношении угловых скоростей валов.

В приборах и технологическом оборудовании (в кинематических цепях станков, воспроизводящих сложные поверхности, например, при обработке резьбы и зубчатых колес) применяют так называемые «отсчетные передачи» (их также называют «кинематические» или «делительные»). Колеса этих передач в большинстве случаев имеют небольшой модуль и работают при малых нагрузках и небольших скоростях. Основное внимание в таких передачах уделяют согласованности углов поворота ведущего и ведомого зубчатых колес, то есть их кинематической точности. Кинематическая точность передачи определяет уровень непостоянства передаточного отношения за полный оборот зубчатого колеса. Одним из показателей кинематической точности является кинематическая погрешность передачи – разность действительного и номинального углов поворота ведомого колеса.

В технике часто встречаются и «силовые» (тяжело нагруженные) зубчатые передачи, это передачи в редукторах и коробках скоростей тяжелых машин, передачи подъемно-транс-портных механизмов, штамповочных и ковочных прессов и т.д. Зубчатые колеса таких передач обычно характеризуются большими модулями и имеют относительно широкие зубчатые венцы. К этим передачам обычно не предъявляют высоких требований по точности угловых перемещений при вращении. При передаче больших крутящих моментов нужен надежный контакт зубьев по боковым поверхностям и максимальное использование площади рабочих поверхностей зубьев.

Деление зубчатых передач на «отсчетные» и «силовые» достаточно условно, поскольку все они передают крутящие моменты и все должны обеспечить пропорциональность углов поворота. Например, передачи в механических или электронно-механических часах вполне могут оказаться силовыми, если малые по абсолютному значению крутящие моменты передаются узкими зубцами с мелким модулем.

Как отсчетные, так и силовые передачи могут работать при разных скоростях, на основании чего их делят на скоростные (высокоскоростные, быстроходные) и тихоходные. К скоростным относят передачи, работающие при относительно высоких окружных скоростях (15 – 100 м/с) и частотах вращения быстроходного вала 500 – 5000 об/мин. Примеры скоростных передач – первые ступени редукторов турбин судовых и авиационных двигателей. Такие передачи встречаются в коробках скоростей автомобилей, в редукторах станков и другого технологического оборудования при использовании в нем высокооборотных двигателей. Колеса скоростных передач обычно имеют средние модули и передают не слишком большие моменты, при этом их зубья могут подвергаться значительным динамическим воздействиям.

Для снижения динамических нагрузок в скоростных передачах предъявляют повышенные требования к плавности их работы. Плавность работы передачи зависит от колебания мгновенных передаточных отношений, то есть от изменений передаточных отношений за моменты времени, которые значительно меньше времени полного оборота зубчатого колеса в зацеплении. Эти колебания многократно воспроизводятся за один оборот колеса. Основными причинами неплавности являются такие погрешности зубчатых венцов, как неправильное взаимное расположение зубьев (погрешности шага) и неточность формы рабочих поверхностей (погрешности формы профиля зубьев). Низкий уровень плавности работы зацепления приводит к повышению уровня вибраций и шума при работе изделия.

Для характеристики плавности работы реального колеса или передачи используют циклические погрешности, которые повторяются с некоторой определенной частотой за один оборот колеса, например, погрешности зубцовой или удвоенной зубцовой частоты. Под циклической погрешностью зубцовой частоты понимают удвоенную амплитуду гармонической составляющей кинематической погрешности передачи с частотой повторения, равной частоте входа зубьев в зацепление.

Зубчатые передачи, не имеющие явно выраженного эксплуатационного характера (передача не требует высокой точности передаточного отношения, работает при небольших скоростях и передает средние крутящие моменты), относят к передачам общего назначения. Такие передачи используют, как правило, для обеспечения вспомогательных функций механизмов машин (например, передача ручного привода в автоматизированном оборудовании) и иногда называют вспомогательными. К таким передачам не предъявляют повышенных требований по какой-либо из норм точности.

Эвольвентное зацепление теоретически способно работать при нулевых боковых зазорах (толщина зуба, находящегося
в зацеплении, равна ширине впадины ответного колеса). Однако неточности изготовления зубчатого венца приводят к искажению формы и взаимному смещению реальных профилей зубьев, что может вызвать их деформацию или поломку. Смещение реальных профилей зубьев может также быть следствием неточностей изготовления корпусных деталей и монтажа зубчатых колес. Видоизменяют профиль зубьев и его расположение также температурные и силовые деформации. Для компенсации технологических неточностей и эксплуатационных искажений назначают боковой зазор между нерабочими профилями зубьев, обеспечивающий нормальную работу передачи.

ГОСТ 1643-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски» устанавливает 12 степеней точности цилиндрических зубчатых колес и пере-дач – с 1 по 12 в порядке убывания точности. В настоящее время допуски и предельные отклонения параметров зубчатых колес и передач нормированы для степеней точности 3…12, а степени 1 и 2 предусмотрены как перспективные. Для каждой передачи (зубчатого колеса) стандартом установлены нормы точности трех видов, определяющие степени точности по нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев.

Независимо от степеней точности устанавливают виды сопряжений, которые определяют требования к боковому зазору. ГОСТ 1643 устанавливает для зубчатых колес и передач с модулем от 1 до 55 мм шесть видов сопряжений (A, B, C, D, E, H) и восемь видов допуска (a, b, c, d, h, x, y, z) гарантированного бокового зазора j_n _min. С увеличением в сопряжении гарантированного бокового зазора j_n _min обычно возрастает и ширина поля допуска бокового зазора, которая определяется видом допуска зазора (рис. 37). Вид допуска в таком случае обозначают строчной буквой, одноименной виду сопряжения (кроме вида допуска e). В большинстве случаев для зубча-
тых колес и передач рекомендуется поддерживать опреде-ленное соответствие между видом сопряжения, допуском бокового зазора и классом отклонения межосевого расстояния (табл. 30).

Рис. 37. Виды сопряжений, гарантированные боковые зазоры

Диапазон реального бокового зазора в передаче зависит от вида сопряжения, вида допуска зазора и класса точности межосевого расстояния в передаче.

Вид сопряжения устанавливает минимальное значение зазора, вид допуска ограничивает рассеяние зазора между минимальным (гарантированным) и максимально допустимым значениями. Класс точности нормирует рассеяние межосевого расстояния в передаче, от которого зависит сближение зубчатых венцов, а значит, и боковой зазор. Для отдельно взятого зубчатого колеса боковой зазор рассматривают как зазор между нерабочими профилями зубьев в воображаемом сопряжении рассматриваемого колеса с идеальным при выдержанном номинальном межосевом расстоянии.

Обозначение точности зубчатой передачи или колеса включает обозначения назначенных норм точности, то есть степеней точности по показателям кинематической точности, плавности работы, контакта зубьев и норм бокового зазора в передаче. При установлении неодинаковых степеней точности по разным нормам, а также при несоответствии между видом сопряжения, допуском бокового зазора и классом точности межосевого расстояния в обозначении пишутся три цифры (степени точности) и две буквы (вид сопряжения и допуск бокового зазора), а через косую черту указывается класс отклонения межосевого расстояния. Например, обозначение 7-8-7 Bc /IV ГОСТ 1643 расшифровывается следующим образом: степень точности по нормам кинематической точности 7, по нормам плавности работы 8, по нормам контакта зубьев 7, вид сопряжения B, вид допуска бокового зазора с, класс точности межосевого расстояния IV.

При одинаковых степенях точности и соблюдении соответствия вида сопряжения, допуска бокового зазора и класса межосевого расстояния обозначение сокращается. Например, обозначение 9- B ГОСТ 1643 читается «степени точности по нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев 9, вид сопряжения B, вид допуска бокового зазора b, класс точности межосевого расстояния V».

При выборе норм точности изготовления зубчатых колес и сборки передач необходимо исходить из назначения передачи, условий ее эксплуатации, специфических требований к ней (при их наличии), т. е. учитывать окружную скорость колес, передаваемую мощность, продолжительность и режим работы, требования к кинематической точности, плавности, бесшумности, отсутствию вибраций, надежности и т.д.

При выборе и обосновании степеней точности и боковых зазоров зубчатых передач следует использовать один из следующих методов:

Аналитический метод заключается в том, что на основе кинематического расчета погрешностей всей передачи и допустимого угла рассогласования определяется необходимая степень точности по нормам кинематической точности.

В основу расчета степени точности по норме плавности закладываются расчеты динамики передачи, вибраций и шумовых характеристик передачи.

Степень точности по норме контакта зубьев определяется на основе прочностных расчетов и расчетов на долговечность.

Экспериментальный метод требует изготовления передач с разными нормами точности и проведения экспериментальных исследований этих передач, что может быть реализовано только при подготовке к серийному производству новых изделий на предприятии с большими научно-техническими возможностями.

Метод подобия (метод аналогов) позволяет назначать нор-мы точности передачи по аналогии с действующими передачами, апробированными эксплуатацией на протяжении длительного периода.

Такой метод рекомендуется использовать при выполнении курсовой (контрольной) работы, т. к. он базируется на обобщенных рекомендациях, приведенных в литературных источниках и нормативной документации. В табл. 31 содержатся обобщенные рекомендации и типовые примеры использования различных степеней точности зубчатых передач.

Стандарт допускает определенное комбинирование норм кинематической точности, плавности работы и контакта по разным степеням точности. Поскольку между элементами зубчатых колес существует взаимосвязь, нормы плавности работы колес и передач могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности. Степень точности по нормам контакта может быть назначена не более чем на одну степень грубее степени точности по нормам плавности или любой степени, более точной, чем степень по нормам плавности.

По разным профилям зубьев (левым и правым) одного и того же зубчатого колеса могут быть заданы разные нормы точности. Это может дать определенную экономию при обработке зубчатых колес, предназначенных для нереверсивной работы. Чтобы избежать неправильной сборки, такие колеса имеют асимметричную ступицу или на них наносят специальную отличительную маркировку.

Допускается не назначать, а значит, и не контролировать степень точности на норму, не имеющую принципиального значения для конкретной конструкции зубчатого колеса. Если на одну из норм не задана степень точности, то на соответствующем месте обозначения точности зубчатого колеса вместо цифры ставят букву N, например, 7- N -6- Ba ГОСТ 1643.

Возможность комбинирования норм точности позволяет наилучшим образом назначать требования к точности передачи исходя из учета конкретных условий работы. Так, в делительных передачах управляющих или следящих систем основное значение придают кинематической точности и иногда плавности работы, в то время как требования к контакту, а также к боковому зазору заметно понижаются. Особенно это проявляется у передач, рассчитанных на кратковременный срок службы и нереверсируемых или же имеющих люфтовыбирающие устройства.

В большинстве случаев для автомобильных и тракторных зубчатых колес, входящих в коробку скоростей, требования к кинематической точности назначаются по более грубой степени точности по сравнению со степенью точности по нормам плавности работы, поскольку основными требованиями к работе передачи являются снижение динамических нагрузок на зубья, уровня вибраций и шума.

Для тяжело нагруженных передач, работающих с невысокими скоростями без реверсирования, например редукторов прокатного оборудования, основным требованием является контакт рабочих поверхностей зубьев (прилегание при обкатывании боковых поверхностей зуба как по длине, так и по высоте). Требования к кинематической точности и к боковым зазорам в этих условиях работы передач не являются решающими. Плавность работы должна предотвратить появление вибраций и шума.

Для высокоскоростных тяжело нагруженных турбинных передач весьма существенны требования ко всем трем видам точности – кинематической, плавности работы и контакта. В то же время у этих передач должны быть значительными боковые зазоры (0,1 модуля и более).

Комбинирование норм точности из разных степеней существенно с технологической точки зрения, поскольку каждая отделочная операция, как правило, повышает качество колеса не по всем трем нормам точности, а только в отношении одной нормы. Например, шлифование зубьев колеса улучшает главным образом кинематическую точность, шевингование – в первую очередь плавность работы колеса, а притирка – контакт между зубьями. Благодаря комбинированию норм из разных степеней точности изготовление становится более экономичным, при этом обеспечиваются требуемые эксплуатационные свойства колеса.

Значения боковых зазоров между нерабочими профилями зубьев устанавливают, регламентируя нормы на изготовление зубчатых колес и сборку передач. С эксплуатационной точки зрения требования к боковым зазорам непосредственно не связаны с назначенными степенями точности зубчатых передач. Известно, что в точных передачах могут требоваться очень малые, а иногда и очень большие боковые зазоры. Для правильной эксплуатации передачи основное значение имеет наименьший боковой зазор, который может получиться между зубьями в передаче при наименее выгодном расположении зубчатых колес.

Гарантированный, т. е. наименьший из возможных в передаче, боковой зазор между нерабочими профилями зубьев колеса при контакте рабочих профилей должен быть достаточным для обеспечения нормальных условий работы передачи. Очевидно, что необходимое уменьшение толщины зубьев колес должно учитывать не только значение гарантированного зазора в идеальной передаче, но также и его возможное уменьшение из-за погрешностей изготовления и сборки передач. Этот зазор должен компенсировать возможное изменение размеров колес, возникающее вследствие нагрева передач в процессе эксплуатации, обеспечить нормальные условия смаз-ки зубьев, а также устранить удары по нерабочим профилям, которые могут возникать в случае разрыва из-за динамических явлений контакта рабочих профилей.

При небольших боковых зазорах вероятность заклинивания зубьев передачи значительно возрастает из-за температурных деформаций материала зубьев при нагреве передачи в процессе эксплуатации. Поэтому для предотвращения возможного выхода передач из строя необходимо в первую очередь гарантировать, что боковой зазор не будет меньше допустимого. Наименьший боковой зазор влияет на шум, возникающий при реверсивном и старт-стопном режимах работы передачи. Поэтому необходимо в первую очередь предоставить возможность разработчику выбирать именно наименьший боковой зазор, а не его наибольшее или же среднее значение.

Расчет гарантированного бокового зазора должен производиться исходя из:

- окружной скорости работы зубчатых колес и способа смазки зубьев;

- влияния свободного поворота колес в пределах бокового зазора на эксплуатационные качества передачи.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: