Красноярский институт экономики

Красноярский институт экономики

Санкт-Петербургского Университета управления и экономики (НОУ ВПО)

Методы оптимальных решений

Шушерина О.А., канд. пед. н., доцент

Тестовые задания для подготовки к экзамену

Часть 1. Основные понятия: экономико-математическая модель, оптимальное решение

1. В математической модели задачи заполните пропущенные места, где отмечено (...). Ответ запишите в виде упорядоченной последовательности выбранных слов (знак __ означает пропуск слова). Найти... линейной функции, переменные которой удовлетворяют системе... уравнений... и условиям неотрицательности.....

1) экстремум, ___, ___, ограничений,

2) максимум, линейных, ограничений,

3) максимум, __, уравнений, переменных,

4) экстремум, линейных, неравенств, переменных,

5) минимум или максимум, ___, неравенств, переменных.

2. Укажите экономический смысл целевой функции , в которой переменные - количество продукции вида , коэффициенты - прибыль на единицу продукции .

1) прибыль от выпуска продукции ,

2) количество выпущенной продукции ,

3) количество всей выпущенной продукции,

4) расходы на производство единиц продукции ,

5) общая прибыль от выпуска всех видов продукции в количестве ,..., .

3. Для функции прибыли , в которой переменные - количество продукции вида , укажите экономический смысл коэффициента .

1) прибыль от реализации единицы продукции ,

2) количество выпущенной продукции ,

3) количество всей выпущенной продукции,

4) расходы на производство единиц продукции ,

5) общая прибыль от реализации всех видов продукции .

4. Для функции прибыли , в которой переменные - количество продукции вида , укажите экономический смысл каждого слагаемого .

1) прибыль от выпуска продукции в количестве ,

2) количество выпущенной продукции ,

3) количество всей выпущенной продукции,

4) расходы на производство единиц продукции ,

5) общая прибыль от выпуска всей продукции .

5. Решение задачи называется допустимым, если оно...

1) удовлетворяет системе ограничений,

2) удовлетворяет условию неотрицательности переменных,

3) обращает целевую функцию в экстремум.

6. Какое решение задачи называется оптимальным?

1) удовлетворяет системе ограничений,

2) обращает целевую функцию в экстремум,

3) удовлетворяет системе ограничений и обращает целевую функцию в экстремум,

4) удовлетворяет системе ограничений, условиям неотрицательности переменных и обращает целевую функцию в экстремум.

7. Если для задачи выполняется , то...

1) лучше , 2) лучше ,

3) и равнозначны, 4) лучше то решение, у которого компоненты больше,

5) лучше то решение, у которого нет отрицательных компонент

8. Если для задачи выполняется , то...

1) лучше , 2) лучше ,

3) и равнозначны, 4) лучше то решение, у которого компоненты меньше.

Практические задания

1. Дана задача об оптимальном выпуске продукции П₁ и П₂ с использованием ресурсов R₁, R₂, R₃ , при котором предприятие получает наибольшую прибыль. Требуется:

1) определить экономический смысл переменных в математической модели;

2) определить, что означает слагаемое в целевой функции;

3) определить, что означает выражение в левой части ограничения по ресурсу ;

4) пояснить знак неравенства в ограничениях по ресурсам.

2. В задаче оптимальном выпуске продукции П₁ и П₂ получено решение , . Дать экономическое истолкование полученному решению.

3. Составить математическую модель задачи. При производстве двух видов продукции используются три вида сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимум прибыли. Исходные данные приведены в таблице.

4. Пусть - оптимальный план задачи о производстве двух видов продукции с применением трех ресурсов. а) Что означают экономически ? б) Каков экономический смысл ? в) Какие ресурсы являются дефицитными и недефицитными?

5. Пусть по оптимальному плану производства двух видов продукции, с применением трех видов сырья, выпускается только второй вид продукции, а ресурсы израсходованы полностью. Ответьте на вопрос: какие переменные в равны нулю, а какие - положительны?

1) 2;3 2) 3 3) 1;2 4) 1;3

1. 2.
3.

Задание 14.

Транспортная задача будет закрытой, если …

Задание 15.

Транспортная задача будет закрытой, если …

1) a=40, b=20, 2) a=40, b=30, 3) a =40, b=40, 4) a=40, b=10

Задание 16.

В транспортной задаче

1) максимизируется объем перевозок

2) минимизируется общая стоимость перевозок

3) минимизируется общий объем перевозок

4) минимизируется объем холостого пробега транспорта

28. Потенциалами транспортной задачи размерности (m*n) называются m+n чисел и , для которых выполняются условия

1) для заполненных клеток

2) для свободных клеток

3) для первых двух столбцов распределительной таблицы

4) для первых двух строк распределительной таблицы

29. Если план транспортной задачи является оптимальным, то ему соответствует система чисел, называемых потенциалами, для которых выполняются следующие условия

1) для заполненных клеток, для свободных клеток,

2) для свободных клеток, для заполненных клеток,

3) для свободных клеток, для заполненных клеток.

Задачи

Задание 1. Матричная игра задана платежной матрицей . Найти нижнюю и верхнюю цену игры. Указать интервал, в котором находится цена игры .

Задание 2. Для игры, заданной платежной матрицей , установите седловой элемент

Варианты ответов: 1) , 2) , 3) , 4) .

Задание 3. Седловой элемент для платежной матрицы :

1) 2, 2) 3, 3) 1, 4) 0, 5) его нет

Задание 4. Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда седловая точка существует при значении , равном …1) 3 2) 1 3) 0 4) -3.

Задание 5. Для платежной матрицы максиминная стратегия игрока А:

1) первая, 2) вторая, 3) третья, 4) ее нет.

Задание 6. Укажите доминирующие стратегии игрока , если известна платежная матрицы игры

1) 1-я, 2) 2-я, 3) 3-я, 4) 1-я и 3-я, 5) их нет.

Задание 7. Доминирующие стратегии игрока с платежной матрицей :

1) первая, 2) вторая, 3) третья, 4) первая и третья, 5) их нет.

Задание 8. Дана платёжная матрица антагонистической игры. Верны ли утверждения:

1. Стратегия с номером 3 первого игрока доминирует стратегию с но­мером 1.

2. Стратегия с номером 3 второго игрока доминирует стратегию с номером 2.

Задание 9. Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда цена игры равна …

1)2 2) 4 3) 0 4) 3

Задание 10. Найти цену игры для платежных матриц …

1) 2) 3) 4) .

Задание 11. Для платежной матрицы составьте матрицу рисков.

Варианты ответов: 1) , 2) , 3) .

Задание 12. Оптимальная стратегия игрока , использующего критерий наименьшего риска в матричной игре :

1) первая, 2) вторая, 3) любая, 4) их нет

Задание 13. Дана матрица выигрышей в игре с природой . Найти оптимальную стратегию по критерию Байеса максимального среднего выигрыша.

Задание 14. Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

Тогда наибольший средний выигрыш достигается при применении стратегии…:

1) 2) 3) 4) .

Задание 15. Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

.

Тогда оптимальной по максиминному критерию Вальда будет стратегия …

1) А1 2) A2 3) A3. 4) A4

Красноярский институт экономики

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: