Граничные условия на границе раздела диэлектрика с диэлектриком.

Рассмотрим связь между векторами E и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков (диэлектрические проницаемости которых e₁ и e₂) при отсутствии на границе свободных зарядов. Построим вблизи границы раздела диэлектриков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длины l, ориентировав его так, как показано на рис. Согласно теореме о циркуляции вектора Е, (знаки интегралов по АВ и СD различные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам ВС и DA ничтожно малы). Поэтому

Заменив, согласно D=e₀eE, проекции вектора Е проекциями вектора D, деленными на e₀e, получим

На границе раздела двух диэлектриков построим прямой цилиндр ничтожно малой высоты, одно основание которого находится в первом диэлектрике, другое — во втором. Основания ∆S настолько малы, что в пределах каждого из них вектор D одинаков.

Согласно теореме Гаусса

D_n2∆S - D_n1∆S = 0

(нормалиnиn'к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому

D_n2 = D_n1

Заменив, согласно D=e₀eE, проекции вектора D проекциями вектора Е, умноженными на e₀e, получим

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора Е(Е_t) и нормальная составляющая вектора D (D_n) изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а нормальная составляющая вектора Е (Е_n) и тангенциальная составляющая вектора D (D_t) претерпевают скачок.

Электрический ток. Условия существования тока. Плотность тока.

Электрический ток – любое упорядоченное движение заряженных частиц. В проводнике под действием приложенного электрического поля свободные электрические заряды перемещаются: положительные – по полю, отрицательные – против поля – идет ток проводимости.

Условия существования тока:

-наличие свободных носителей

зарядов; - наличие разности

потенциалов, т.е. электрического

поля, энергия которого затрачивалась

бы на перемещение зарядов.

проводника в единицу времени;

а) равномерное распределение по сечению

б) неравномерное распределение по сечению

Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив выражение для сопротивления в закон Ома, получим

где величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Учитывая, что - напряженность электрического поля в проводнике, - плотность тока, закон Ома можно записать в виде Опыт показывает что, при изменении температуры изменяется и удельное сопротивление, а значит и сопротивление, это изменение описывается линейным законам:

где и , и соответственно удельные сопротивления и сопротивление проводника при и C, - температурный коэффициент сопротивления. Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов (например, Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низких температурах (0,14 – 20 К ), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), то есть металл становится абсолютным проводником (сверхпроводники).

Если электрический ток проходит по неподвижному омическому проводнику, то вся работа по перемещению заряда идет на его нагревание.

Пусть к однородному проводнику приложено напряжение, тогда работа по перемещению заряда q, равна

Из соотношения следует Для омического проводника U=IRdA=I²Rdt, мы полагаем, что вся работа идет на образование тепла, то есть dA=dQ

Тепловая мощность

Рассмотрим тепловыделение в элементарном цилиндрическом объеме dV=dSdl. , применим только что выведенные закон и определим тепловыделение: , тогда Используя выражение закона Ома в дифференциальной форме и подставив значение , получим

Разделив на V и t найдем объемную мощность тепловыделения.

закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: