Дифференциальная форма электростатической теоремы Гаусса.

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на .

Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на пути равна , где – проекция вектора на направление элементарного перемещения. Тогда можно записать Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности. Следовательно, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.

Потенциал. Связь потенциала с напряжённостью электростатического поля.

Тело, находящееся в электростатическом поле обладает потенциальной энергией, за счет которой силами поля совершается работа. потенциальная энергия заряда в поле заряда Q равна .Потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность. Эта работа численно равна работе, совершаемой внешними силами (против сил электростатического поля) по перемещению единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку поля. , или

Единица потенциала – вольт (В) напряженность поля равна градиенту потенциала со знаком минус. Знак минус определяется тем, что вектор напряженности поля направлен в сторону убывания потенциала.

Мкость уединённого проводника. Конденсаторы. Ёмкость конденсатора.

Рассмотрим уединенный проводник,т. е. проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенци­ал прямо пропорциона­лен заряду проводника.

Под емкостью конденсаторапо­нимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в кон­денсаторе, к разности потенциалов между его обкладками:

Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, принимают различные по­тенциалы. Поэтому для про­водника можно записать:

Величину называют электроемкостью(или просто емкостью)уединенного проводника. Единица электроемкости - фарад (Ф). Конденсатор – устройство, обладающие способностью при малых раз­мерах и небольших относительно окружа­ющих тел потенциалах накапливать зна­чительные по величине заряды, иными сло­вами, обладать большой емкостью. Конденсатор состоит из двух провод­ников (обкладок), разделенных диэлект­риком. На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэ­тому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1)две плоские пластины; 2) два коакси­альных цилиндра; 3) две концентрические сферы.

Мкость конденсаторов различной конфигурации.

1. плоские

Цилиндрические

3.сферические. Под емкостью конденсаторапо­нимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в кон­денсаторе, к разности потенциалов между его обкладками:

Емкостьплоскогоконденсатора

Емкость цилиндрическог и сферич.

конденсатора:

Соединение конденсаторов.

У параллельно соединен­ных конденсаторов разность потенциалов на обкладках конденсаторов одинакова и равна .

Если емкости отдельных конденсаторов , то их заряды равны

а заряд батареи конденсаторов Полная емкость батареи: т. е. при параллельном соединении кон­денсаторов она равна сумме емкостей от­дельных конденсаторов.

У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность

потенциалов на зажимах батареи: ,

где для любого из рассматриваемых кон­денсаторов: , С другой стороны, , откуда ,

т. е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, об­ратные емкостям.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: