Провести моделирование и решить специальную задачу линейного программирования.

Задачи 3.1-3.5. Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1тонны песка с карьеров на ремонтные участки.

Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования (повариантно).

1) Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.

2) Что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ?; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами?

3.6. В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице

(назначение первого продавца на четвертую торговую точку недопустимо по медицинским показаниям, т.е. в матрице объемов продаж проставлен запрет – «-»).

Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?

3.7. В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 5 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице.

3.8. Мастер должен назначить на 10 типовых операций 12 рабочих. Данные о времени, которое затрачивают рабочие на выполнение каждой операции, приведены ниже в таблице (матрица эффективностей назначений)

В матрице эффективностей назначений проставлен запрет «-», если рабочий не может выполнять соответствующую операцию.

Сформировать план назначений рабочих по операциям, при котором суммарное время на выполнение работ будет минимально.

3.9. Администрация деревоперерабатывающего предприятия «Смена» приняла на работу пять человек. Каждый из них имеет различные способности и навыки и затрачивает различное время на выполнение определенной работы. В настоящее время необходимо выполнить пять видов работ. Время выполнения работы каждым работником приведено в таблице:

1) Требуется назначить на каждый вид работы одного из работников. Как это следует сделать, чтобы общее время, необходимое для завершения всех видов работ, было минимальным?

2) Предприятие «Смена» может принять на работу еще одного рабочего по совместительству, который выполняет каждую работу в течение следующего времени:

Требуется определить, каким образом данная мера повлияет на назначение рабочих и минимизацию общего времени выполнения работ.

3.10. Фирма получила заказы на выполнение ремонтных работ на пяти объектах (евроремонт пяти квартир). Для выполнения этих заказов фирма располагает шестью бригадами, каждая из этих бригад выполняет один заказ «под ключ». Ниже в таблице приведены оценки времени (в днях), необходимого бригадам для выполнения всех работ и сдачи объектов заказчикам (исходя из состава и квалификации работников бригады).

Оценки даны бригадирами и опыт работы их в фирме дает основания руководству доверять им.

Распределить объекты работ между бригадами, чтобы общее количество человеко-дней, затраченное на выполнение работ на всех пяти объектах, было минимальным.

Рассчитайте характеристики системы массового обслуживания. Во всех задачах предполагается, что поток требований является простейшим (пуассоновским), а продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному закону.

4.1. Подразделение фирмы осуществляет монтаж котельного оборудования. В среднем в течение года поступает 12 заявок (коммерческих предложений) от различных организаций. Монтажные работы на некотором конкретном объекте может производить одна из 4 бригад. Время, затраченное при этом, является случайной величиной и зависит от сложности монтажа, характера выполняемых работ, слаженности бригад и других причин. Статистика показала, что в среднем за год одна бригада успевает поставить оборудование для 4 объектов. Рассчитайте основные характеристики работы данного подразделения как СМО с ожиданием.

4.2. На строительном участке в инструментальной мастерской работают 3 мастера. Если рабочий заходит в мастерскую, когда все мастера заняты обслуживанием ранее обратившихся работников, то он не уходит из мастерской и ожидает обслуживания. Статистика показала, что среднее число рабочих, обращающихся в мастерскую в течение часа, равно 4, среднее время, которое затрачивает мастер на заточку или ремонт инструмента, равно 10 мин. Рассчитайте основные характеристики работы данной мастерской как СМО с ожиданием.

4.3. Поток клиентов, прибывающих в банк, имеет интенсивность 9 клиентов в час. Продолжительность обслуживания одного клиента в среднем длится 8 мин. Сколько операционистов должно обслуживать клиентуру, чтобы среднее число клиентов, ожидающих обслуживания, не превышало 3?

4.4. На АЗС имеются две колонки для заправки автомобилей бензином. По статистическим оценкам автомобили подъезжают на АЗС со средней частотой два автомобиля за 5 мин. Заправка автомобиля длится в среднем 3 мин. Определите:

- вероятность того, что у АЗС не окажется ни одного автомобиля;

- вероятность того, что придется ждать начала обслуживания;

- среднюю длину очереди в ожидании заправки;

- среднее время ожидания автомобиля в очереди.

4.5. Оптовый склад лесоматериалов обслуживает 30 предприятий-потребителей. Каждое из предприятий направляет на склад за лесоматериалами автомашину в среднем 0,5 раза в смену (продолжительность смены 8 ч). На складе имеются два крана, которые используются только для погрузки лесоматериалов на прибывающие автомашины. Средняя продолжительность погрузки одной автомашины составляет 30 мин.

Прибывшая на склад автомашина становится в очередь, если оба крана заняты погрузкой других автомашин. Определите:

1) вероятность того, что оба крана свободны (простаивают);

2) среднее число свободных (незанятых) кранов;

4) среднее число автомашин, находящихся на складе (под погрузкой и в ожидании погрузки);

5) среднее число автомашин, находящихся в очереди (длину очереди);

6) коэффициент и среднее время простоя автомашин в очереди.

4.6. В порту имеются два причала для разгрузки судов. Интенсивность потока судов составляет 4 судна за 5 суток. Среднее время разгрузки одного судна составляет 2 суток. Определите:

4.7. Наладчик обслуживает группу из трех станков. Каждый станок останавливается в среднем два раза в час. Процесс наладки занимает в среднем 10 мин. Определите:

— вероятность того, что наладчик будет занят обслуживанием станка;

4.8. Два рабочих обслуживают три станка. Среднее время безотказной работы станка равно 2 часам среднее время ремонта 20 мин. Определите:

4.9. Поток сотрудников, приходящих в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.), имеет интенсивность 8 сотрудников в час. Продолжительность работы бухгалтера с одним сотрудником в среднем составляет 7 мин. Сколько бухгалтеров должно работать с сотрудниками, чтобы среднее число клиентов, ожидающих обслуживания, не превышало 2?

4.10. Оптовый склад обслуживает 30 предприятий-потребителей материалов. Каждое из предприятий направляет на склад автомашину в среднем один раз в смену (смена - 8 ч). Средняя продолжительность погрузки одной автомашины составила 48 мин, т.е. 0,1 смены. Погрузка осуществляется кранами. Потери склада, связанные с простоем крана (включая крановщика и стропальщиков) из-за отсутствия автомашин, равны 5 у.е./ч.

Прибывшая на склад автомашина становится в очередь, если все краны заняты погрузкой других автомашин. При этом склад оплачивает предприятиям расходы, связанные с простоем на складе их автомашин и шоферов в очереди под погрузку, из расчета 2,6 у.е. за час простоя автомашины и шофера. Определите:

1) оптимальное количество необходимых складу кранов, при котором суммарные ожидаемые потери склада, связанные с простоем кранов (из-за отсутствия автомашин) и простоем автомашин в очереди, были бы минимальными;

3) среднее число автомашин, находящихся в очереди (длину очереди);

4) коэффициент и среднее время простоя автомашины в очереди.

Указание: для определения оптимального количества кранов необходимо рассчитать при разном их количестве коэффициенты простоя кранов и коэффициенты простоя автомашин в очереди. Например, при четырех кранах коэффициент простоя автомашин будет равен 0,0172, а коэффициент простоя кранов - 0,3299. Тогда потери от простоев кранов и автомашин (если потери от простоя одного крана равны 5 у.е./ч, а одной автомашины - 2,6 у.е./ч) при четырех кранах составят 2,6×30×0,0172 + 5×4×0,3299 = 7,94 у.е. Оптимальное количество кранов будет соответствовать минимальной сумме потерь.

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: