|
Регулярный режим охлаждения (нагревания) тел.Стр 1 из 8Следующая ⇒ Анализ полученных решений для тел различной геометрической формы показывает, что все они имеют одинаковую структуру - ∑ ∞-го ряда, члены которой расположены по быстро убывающим экспоненциальным ф-циям. Например, для пластины: - ф-цией только координаты X. Величина экспоненты будет убывать пропорционально времени τ. Комплекс представляет собой постоянно положительное число, которое можно обозначить . С учётом этого, выражение для пластины можно представить (1) Для тел других форм температурное поле также будет описываться уравнением этого же вида. Специфика геометрии учитывается различным видом множителей и . При малых значениях τ от τ=0 до τ= распределение температуры тела и скорость изменения температуры во времени в отдельных точках тела зависят от особенностей начального распределения температуры. В этих условиях поле температур в теле будет определятся не только первым, но и последующими членами ряда. Этот первый период охлаждения, при котором скорость изменения температур внутри тела зависит от вида начального распределения температур, называют неупорядоченной стадией охлаждения (нагрева). Благодаря с увеличением τ последующие члены ряда будут быстро убывать т.е. ряд становится быстросходящимся.
Начиная с некоторого , начальные условия начинают играть возрастающую роль, и процесс полностью определяется только условиями охлаждения на границе тела и среды, физическими свойствами тела и его геометрической формой и размерами. Температурное поле описывается первым членом ряда, т.е. (2) (регулярный режим) Это соотношение показывает, что относительное изменение температур, как в пространстве, так и во времени теперь не зависит от начального распределения температур. Логарифмируя: или (3) – графически зависимость – линейная. При длительном охлаждении ( или ) все точки тела принимают одинаковую температуру равную , (наступило стационарное состояние) т.е. весь процесс охлаждения можно разделить на три стадии: 1. Неупорядоченый режим, характ-тся большим влиянием начального распределения температуры. Уравнение (1) 2. Регулярный режим (2) 3. Соответствует стационарному режиму () Остановимся на регулярном режиме. После дифференцирования обеих частей уравнения (3) по времени, получим: - относительная скорость изменения температуры - темп охлаждения При наступлении регулярного режима m не зависит ни от координат, ни от времени и является величиной постоянной для всех точек тела. m характеризует относительную скорость изменения температуры в теле и зависит только от физических свойств тела, процесса охлаждения на его поверхности, геометрической формы и размеров тела. m находится как тангенс угла наклона прямой в стадии регулярного режима: Зависимость m от физических и геометрических свойств тела можно найти из анализа уравнения теплового баланса. Изменение внутренней энергии или энтальпии. -средняя по объёму температура тела. С другой стороны это же тепло должно быть отведено за счёт теплоотдачи: -средняя температура поверхности тела в данный момент времени. Приравнивая, получим: после преобразования:
- полная теплоёмкость тела m - пропорционально α и обратно пропорционально полной его теплоёмкости. Это первая теорема Кондратьева. ψ – коэффициент равномерности распределения температуры в теле и зависит от условий охлаждения на поверхности тела. а) (практически ) и (рис. а) б) ()
В силу большой интенсивности теплообмена температура на поверхности тела принимает постоянное и равное температуре окружающей среды значение (рис. б) Из этого следует, что 0<ψ<1. При или m становится прямо пропорциональным коэффициенту температуропроводности тела а (2-я теорема Кондратьева) k зависит только от геометрической формы и размеров тела для безграничной пластины. для шара для параллелепипеда для цилиндра конечной длинны ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|