|
|
Регулярный режим охлаждения (нагревания) тел.Стр 1 из 8Следующая ⇒ Анализ полученных решений для тел различной геометрической формы показывает, что все они имеют одинаковую структуру - ∑ ∞-го ряда, члены которой расположены по быстро убывающим экспоненциальным ф-циям. Например, для пластины:
Величина экспоненты будет убывать пропорционально времени τ. Комплекс
С учётом этого, выражение для пластины можно представить
Для тел других форм температурное поле также будет описываться уравнением этого же вида. Специфика геометрии учитывается различным видом множителей
В этих условиях поле температур в теле будет определятся не только первым, но и последующими членами ряда. Этот первый период охлаждения, при котором скорость изменения температур внутри тела зависит от вида начального распределения температур, называют неупорядоченной стадией охлаждения (нагрева). Благодаря
Начиная с некоторого Температурное поле описывается первым членом ряда, т.е.
Это соотношение показывает, что относительное изменение температур, как в пространстве, так и во времени теперь не зависит от начального распределения температур. Логарифмируя:
При длительном охлаждении ( 1. Неупорядоченый режим, характ-тся большим влиянием начального распределения температуры. Уравнение (1) 2. Регулярный режим (2) 3. Соответствует стационарному режиму ( Остановимся на регулярном режиме. После дифференцирования обеих частей уравнения (3) по времени, получим:
При наступлении регулярного режима m не зависит ни от координат, ни от времени и является величиной постоянной для всех точек тела. m характеризует относительную скорость изменения температуры в теле и зависит только от физических свойств тела, процесса охлаждения на его поверхности, геометрической формы и размеров тела. m находится как тангенс угла наклона прямой в стадии регулярного режима:
Зависимость m от физических и геометрических свойств тела можно найти из анализа уравнения теплового баланса. Изменение внутренней энергии или энтальпии.
С другой стороны это же тепло должно быть отведено за счёт теплоотдачи:
Приравнивая, получим:
после преобразования:
ψ – коэффициент равномерности распределения температуры в теле и зависит от условий охлаждения на поверхности тела. а) б)
В силу большой интенсивности теплообмена температура на поверхности тела принимает постоянное и равное температуре окружающей среды значение (рис. б)
Из этого следует, что 0<ψ<1. При k зависит только от геометрической формы и размеров тела
  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
- ф-цией только координаты X.
представляет собой постоянно положительное число, которое можно обозначить 
.
(1)
и 
.
При малых значениях τ от τ=0 до τ= 
распределение температуры тела и скорость изменения температуры во времени в отдельных точках тела зависят от особенностей начального распределения температуры.
, начальные условия начинают играть возрастающую роль, и процесс полностью определяется только условиями охлаждения на границе тела и среды, физическими свойствами тела и его геометрической формой и размерами.
(2) (регулярный режим)
или
(3) – графически зависимость – линейная.
или 
) все точки тела принимают одинаковую температуру равную 
, (наступило стационарное состояние) т.е. весь процесс охлаждения можно разделить на три стадии:
)
- относительная скорость изменения температуры
- темп охлаждения
-средняя по объёму температура тела.
-средняя температура поверхности тела в данный момент времени.
- полная теплоёмкость тела
m - пропорционально α и обратно пропорционально полной его теплоёмкости. Это первая теорема Кондратьева.
(практически 
) 
и 
(рис. а)
(
)
m становится прямо пропорциональным коэффициенту температуропроводности тела а (2-я теорема Кондратьева) 
для безграничной пластины.
для шара
для параллелепипеда
для цилиндра конечной длинны