Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







ПРОИЗВОДНЫЕ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ РЯДЫ





 

Производные и специальные ряды чисел устанавливают в случае, если из—за естественной закономерности изменения значений параметра, не могут быть применены основные, дополнительные, выборочные и составные ряды предпочтительных чисел.

Используют следующие производные предпочтительные ряды: убывающие, комплементарные и арифметические.

Убывающие и комплементарные предпочтительные числа получают на основе убывающей геометрической прогрессии. Убывающие ряды чисел применяются для установления значений параметров, асимптотически приближающихся к нулю, например, загрязнения вещества, Комплементарные ряды чисел следует использовать для установления значений параметров, асимптотически стремящихся к (где m. — целое число или нуль), например, чистоты воздуха, КПД, вероятность безотказной работы.

Арифметические предпочтительные ряды чисел получают на основе арифметической прогрессии.

Арифметические ряды необходимо применять при установлении значений параметров:

1) сумма или разность которых долина принадлежать тому же ряду (например, при блочном проектировании и модульной координация размеров);

2) когда равномерная градация обусловлена удобством использования (например, значения аргументов в таблицах, градуирование шкал приборов);

3) когда нужны точные целые значения (например, эталонные значения параметров) и т.д.

Точные значения членов арифметических рядов в интервале 0—1000 представляют собой мантиссы десятичного логарифма исходных (точных) значений предпочтительных чисел рядов R, приведенных в таблице 1.

Обозначения и разности основных и дополнительных арифметических предпочтительных рядов чисел приведены в таблице 2.

 

Таблица 2 - Взаимосвязь предпочтительных (геометрических) рядов R и арифметических рядов

Обозначение Значащие цифры разности (точные значения)
исходного геометричес­кого ряда производного арифметического ряда
Основные ряды  
R5 А20  
R10 А10  
R20 А5  
R40 А2,5  
Дополнительные ряды  
R80 А1,25  
R160 А0,625  

 

Предпочтительные арифметические ряды могут быть положительными и отрицательными или могут переходить через нуль.

В обозначениях арифметических предпочтительных рядов чисел должны указываться их разность и числа, ограничивающие ряд, например:

А 2 (-10... + 10)

А 0,5 (0... 40)

А 1250 (5 • 103... 2 • 104)

Выборочные арифметические ряды получают по тем же правилам, что и геометрические ряды.

К специальным рядам чисел и значений величины (параметра) относят, например:

1) двоичный ряд, применяемый в вычислительной технике. В этом ряду i -й член ряда находится из выражения:

fi = 2l (5);

2) форматные ряды стандартных значений линейного размера стороны листа.

 

Известно, что есть только одно соотношение сторон прямоугольника, при котором он может быть разделен пополам с сохранением тех же самых пропорций (рисунок 1).

Если а:b = b:2a, то 2a2 = b2. Извлекая квадратный корень из обеих частей равенства, получим

b = a .

Следовательно, выражение для i -го члена ряда, определяющего раз­меры сторон листов различного формата будет иметь вид:

(6)

Значение b выбирается из двух условий:

1) выражение для i -го члена равняется 1 м;

2) площадь исходного листа равна 1 м2.

Для первого случая b = 1• = 1414 мм, а для второго случая b = = 1189 мм.

Отсюда форматный ряд линейного размера в мм будет в первом случае:

Fa… 1414, 1000, 707, 500, 353, 250, 170, 125, 88...

Во втором случае:

Fs... 1189, 841, 594, 420, 297, 210, 148, 105, 74, 52, 37...

На основе членов ряда Fs создана серия форматов листов А, в которой формат А0 является наибольшим. Площадь этого листа - 1 м2, а стороны равны соответственно 1189 х 841 мм [8]

Ряд Fa взят за основу серии форматов листов бумаги В. Наибо­льший размер листа в этой серии имеет размеры 1414 х 1000 мм.

Надо отметить, что серия форматов листов В применяется в исключительных случаях;

3) стандартные ряды номинальной емкости электрических конденсаторов и номинального сопротивления резисторов. Данные ряда пост­роены на база геометрических прогрессий с знаменателями, приведенными в таблице 3:

 

Таблица 3 – Ряды Е

 

Обозначение ряда Е6 Е12 Е24 Е48 Е96
Знаменатель ряда

 







ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.