|
|
Этапы теплового расчета рекуперативного теплообменного аппарата (на примере).
В общем случае расчет теплообменного аппарата включает тепловой, гидравлический, прочностной и технико-экономический расчеты. В зависимости от цели и исходных данных любой из них может быть выполнен как проектный, конструкторский или поверочный. В первом случае, как правило, подбирают стандартный аппарат, во втором - осуществляют его детальную проработку. Если тип и размеры аппарата известны и требуется проверить обеспечит ли он заданную тепловую мощность, определить конечные параметры теплоносителей, проверить соответствуют ли допустимым потери давления в каналах, механические напряжения в элементах конструкций, выполняют поверочный расчет. Традиционно не делают различия между проектным и конструкторским (конструктивным) расчетами. Но в последние годы наметилась тенденция к их разделению. При проектировании типовых установок также принято использовать методику поверочного расчета, для чего производят предварительный подбор теплообменных аппаратов.
По известным расходам и ориентировочным значениям скоростей теплоносителей с помощью уравнения неразрывности рассчитывают проходные сечения каналов для каждого из теплоносителей и по справочникам или каталогам выбирают тип аппарата и его размеры. После этого проверяют, удовлетворяет ли он заданным условиям. В проектном или конструкторском расчетах обычно используют метод среднего температурного напора, в поверочном – чаще метод эффективности. В первом случае система включает уравнение теплового баланса
где G 1, G 2- расходы; h 1’, h 2’- энтальпии теплоносителей на входе и h 1’’, h 2’’- на выходе из аппарата; Q - тепловая мощность; h - КПД теплообменного аппарата. Для газов и жидкостей h 1¢– h 1²= c 1(t 1¢– t 1²) и h 2²– h 2¢= c 2(t 2²– t 2¢), где c 1 и c 2 - средние удельные изобарные теплоемкости теплоносителей в интервалах изменения их температур t 1 и t 2. Поэтому уравнение (1.1) принимает вид G 1 с 1 (t 1¢- t 1¢¢)h = G 2 с 2 (t 2¢¢- t 2¢), (1.2)
где с 1 и с 2 – средние значения удельных изобарных теплоемкостей теплоносителей в интервалах температур t 1¢… t 1¢¢ и t 2¢… t 2¢¢, если фазовых изменений теплоносителей не происходит. Следующим, входящим в базовую систему, является уравнение теплопередачи:
Q = k F D t. (1.3) где k - коэффициент теплопередачи; F - площадь поверхности теплообмена; D t - средний температурный напор, который рассчитывают по формуле: D t = D t п eD t, (1.4) где D t п - средний температурный напор для противоточной схемы, равный: D t п = ( D t б - D t м )/ ln ( D t б / D t м ), (1.5) где D t б и D t м – наибольшее и наименьшее из t 1¢- t 2¢¢ и t 1¢¢- t 2’ значения; eD t – поправочный коэффициент, учитывающий влияние на D t схемы движения теплоносителей в аппарате. Его значение определяют в зависимости от параметров P = (t 2¢¢- t 2¢)/(t 1¢- t 2¢) и R = (t 1¢- t 1¢¢)/(t 2¢¢- t 2¢) c помощью номограмм или вспомогательных формул [10, 22].
Если D t б / D t м < 1,8, то среднелогарифмическое значение практически совпадает по величине со среднеарифметическим D t са = 0,5 ( D t б+D t м ), являющимся пределом функции lim D t п при D t б/D t м ® 1. При прямотоке и противотоке eD t= 1, причем при прямотоке в формуле (1.5) D t б = t1 ¢- t2 ¢ и D t м = t 1¢¢- t 2¢¢. Поверхности теплообмена изготавливаются обычно из тонкостенных труб или пластин. Поэтому влиянием их кривизны пренебрегают и для коэффициента теплопередачи, как правило, пользуются формулой для плоской стенки: k = где a1, a2 – коэффициенты теплопередачи теплоносителей; l - коэффициент теплопроводности материала стенки; d – толщина стенки; R 1, R 2 – термические сопротивления загрязнений поверхности теплообмена.
Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают по известным формулам из курса тепломассообмена [13, 27, 32, 33]. Основные из них приведены в табл. 1.1-1.3. Значения термических сопротивлений R 1 и R 2 можно ориентировочно определить по данным табл. 1.4. Конструктивные характеристики стандартных пластинчатых теплообменников, необходимые для расчета теплообмена, см. в табл.1.5. Кроме этого, базовая система уравнений включает уравнения неразрывности для каждого из теплоносителей: G 1 = r1 w 1 f 1 и G 2 = r2 w 2 f 2, (1.7) где r1, r2 – плотности и w 1, w 2 – скорости теплоносителей; f 1, f 2 - проходные сечения каналов для каждого из них, а также соотношения, связывающие площадь поверхности теплообмена, проходные сечения каналов с линейными размерами теплообменника. Поверочный расчет часто выполняют методом эффективности. В нем используют характеристики теплообменников в виде зависимостей эффективности аппарата от числа единиц переноса и отношения полных теплоемкостей теплоносителей. Их получают из совместного решения уравнений теплового баланса и теплопередачи с учетом формулы для среднего температурного напора. Для греющего теплоносителя и для нагреваемого имеем соответственно в общем виде: e1 = j1 (N 1; w1 ), где N 1 = k F/(G 1 c 1 ); w1 =G 1 c 1 /(G 2 c 2 ); e2 = j2 (N 2; w2 ), где N 2 = k F/(G 2 c 2 ); w2 =G 2 c 2 /(G 1 c 1 ). (1.8)
Конкретный вид характеристик зависит от схемы движения теплоносителей в аппарате. Так, для прямотока:
Для противотока:
При фазовых изменениях одного из теплоносителей, например, при конденсации насыщенного пара в парожидкостном подогревателе t 1 = const,w2 = 0 и
В случае фазовых изменений обоих теплоносителей t 1 = const, поэтому использование метода эффективности теряет смысл. Более того, в этом случае, температурный напор определяется как разность температур насыщения теплоносителей D t = t 1н – t 2н. При отсутствии точной формулы для эффективности теплообменника, можно воспользоваться приближенными зависимостями Ф. Трефни [27]:
где f j = 0 - для прямотока, f j = 1 - для противотока. Пример. Произвести тепловой расчет водо-водяного теплообменника типа "труба в трубе". Определить площадь поверхности нагрева F и число секций n, если длина одной секции l. Греющая вода движется по внутренней стальной трубе диаметром Нагреваемая вода движется противотоком по кольцевому каналу между трубами и нагревается от Потерями теплоты через внешнюю поверхность теплообменника пренебречь. Коэффициент теплопроводности стальных труб Теплоемкость воды принять постоянной Физические характеристики воды в интервале температур от 0 0С до 100 0С можно определить по следующим уравнениям в зависимости от температуры: · Плотность · Коэффициент теплопроводности воды · Число Прандтля Толщина стенки внутренней трубы Эквивалентный диаметр для кольцевого канала определяется как Диаметры присоединительных патрубков для входа и выхода греющей и нагреваемой воды
где: Сдоп = 1 ¸ 2,5 м/с – допустимая скорость воды в присоединительных патрубках. П р и м е р р а с ч е т а т е п л о о б м е н н и к а. 1. Количество передаваемой теплоты
2. Температура греющей воды на выходе
3. Средняя температура греющей воды
4. Плотность греющей воды
5. Коэффициент кинематической вязкости греющей воды
6. Коэффициент теплопроводности греющей воды
7. Число Прандтля по температуре греющей воды
8. Средняя температура нагреваемой воды
9. Плотность нагреваемой воды
10. Коэффициент кинематической вязкости нагреваемой воды
11. Коэффициент теплопроводности нагреваемой воды
12. Число Прандтля по температуре нагреваемой воды
13. Скорость движения греющей воды
14. Скорость движения нагреваемой воды
15. Число Рейнольдса для потока греющей воды
Режим течения турбулентный. Расчет ведем по формуле /2/: 16. Число Нуссельта
17. Так как температура стенки неизвестна, то в первом приближении задаемся ее значением
18. Число Прандтля по температуре стенки
Число Нуссельта со стороны греющей воды (см. п. 16)
19. Коэффициент теплоотдачи от греющей воды к стенке трубы
20. Число Рейнольдса для потока нагреваемой воды
где т.е. режим течения турбулентный, Re>2300. 21. Принимаем в первом приближении температуру стенки со стороны нагреваемой воды
22. Число Прандтля по температуре стенки
23. Число Нуссельта со стороны нагреваемой воды /2/
24. Коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой воде
25. Коэффициент теплопередачи
26. Наибольший температурный напор
27. Наименьший температурный напор
28. Отношение
поэтому расчет можно вести по среднеарифметическому напору (в противном случае – по среднелогарифмическому). 29. Средний температурный напор
30. Плотность теплового потока
31. Площадь поверхности нагрева
32. Число секций
33. Температура стенки трубы со стороны греющей воды
34. При этой температуре 35. Уточненное значение поправки
Было принято:
В случае невыполнения условия п. 35 необходимо сделать второе приближение расчета, начиная с п. 17, приняв в качестве температуры стенки tc1 ее уточненное значение, полученное в п. 33. Обычно второго приближения бывает достаточно. 36. Температура стенки со стороны нагреваемой воды
При этой температуре 37. Уточненное значение поправки
Было принято:
Принимаем F = 1.37 м2, n = 9. В случае невыполнения условия п. 37 необходимо сделать второе приближение расчета, начиная с п. 21, приняв в качестве температуры стенки tc2 ее уточненное значение, полученное в п. 36. Обычно второго приближения бывает достаточно.
Вопрос № 9.   ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
(1.6)
и имеет температуру на входе 
. Расход греющей воды G1.
до 
. Внутренний диаметр внешней трубы D. Расход нагреваемой воды G2.
Вт/(м*0С) 
.
Дж/(кг К).
, где 
кг/м3;
, где 
Вт/(м К);
, где 
.
.
.
, 
, 
, 
соответственно:
, м
, м
Вт.
0С.
0С.
кг/м3.
м2/с.
Вт/(м К).
0С.
кг/м3.
м2/с.
Вт/(м К).
м/с.
м/с.
0С.
Вт/(м2 К).
м,
0С
Вт/(м2 К).
Вт/(м2 К).
0С.
0С.
< 1.5
0С.
Вт/м2.
м2.
0C.
< 0,05, поэтому второе приближение ненужно, в данном случае совпадение точное.
0C.
< 0,05, поэтому второе приближение ненужно, в данном случае совпадение точное.