III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК ПОЯСНЕНИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ

Изучение основ электродинамики начинается с электрического поля в вакууме. Эта тема является фундаментом раздела, вклю­чающего электростатику и постоянный ток.

Особое внимание при изучении этого раздела следует обратить на закон сохранения, электрического заряда, инвариантность его в теории относительности, на силовую и энергетическую характерис­тики поля (напряженность, потенциал) и связь между ними. Сту­дент должен уметь применять теорему Остроградского—Гаусса для вычисления напряженности электрических полей и уяснить такие Понятия, как поток и циркуляция вектора напряженности поля.

При изучении электрического поля в диэлектриках следует пред­ставлять механизм поляризации полярных и неполярных диэлектри­ков и преимущество вектора электрического смещения перед векто­ром напряженности для описания электрического поля в неоднород­ных диэлектриках.

При изучении вопроса об энергии заряженных проводников и конденсаторов студент, должен обратить внимание, что в рамках электростатики нельзя однозначно, решить вопрос о локализации этой энергии. С равным правом можно считать, что энергией обла­дают как заряженные проводники, так и создаваемое ими электри­ческое поле.

Изучение темы «Постоянный электрический ток» следует начать с классической электронной теории проводимости металлов, на ее основе рассмотреть законы Ома и Джоуля—Ленца. Четко разграни­чить такие понятия, как разность потенциалов, электродвижущая сила и электрическое напряжение.

Контрольная работа № 3 составлена таким образом, что помо­гает проверить знания студентов по разделу «Электростатика. По­стоянный ток». Она включает в себя задачи на определение напря­женности поля и разности потенциалов, расчет простейших элек­трических полей с помощью принципа суперпозиции, определение электроемкости и энергии поля конденсаторов, применение законов Ома и Джоуля — Ленца. Кроме того, включены задачи на определе­ние удельной проводимости собственных полупроводников, электро­литов и плотности тока в газе при отсутствии насыщения.

Основные законы и формулы

Закон Кулона

F = Q₁Q₂ /(4πεε₀r²)

Напряженность электриче­ского поля

E = F/Q₀

Напряженность поля:

точечного заряда

E = Q/(4πεε₀r²)

бесконечно длинной заря­женной нити

E = τ / (2πεε₀r)

равномерно заряженной плоскости

E = σ / (2εε₀)

между двумя равномерно и разноименно заряжен­ными бесконечными парал­лельными плоскостями

E = σ / (εε₀)

Напряженность поля, созда­ваемого металлической заря­женной сферой радиусом R на расстоянии r от ее центра:

на поверхности сферы(r =R)

E = Q/(4πεε₀R²)

вне сферы (r>R)

E = Q/(4πεε₀r²)

Смещение электрическое

D = εε₀E

Поток напряженности элек­трического поля

Ф =

Работа перемещения заряда в электрическом поле из точки М в точку N

A = Q ; А = q()

Потенциал поля, создаваемо­го точечным зарядом

Потенциал электрического поля металлической полой сфе­ры радиусом R на расстоянии r от центра сферы:

на поверхности и внутри сферы ( r R)

= Q/(4πεε₀R)

вне сферы {r>R)

= Q/(4 πεε₀r)

Связь потенциала с напряженностью поля

; Е = - grad

Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками конденсатора

Электроемкость:

уединенного проводника С= Q/

плоского конденсатора

С = Q/U; С = εε₀ S/d

слоистого конденсатора

С =

Электроемкость батареи па­раллельно соединенных конденсаторов

С = С₁ + С₂ +… + С_n

Формула для определения электроемкости батареи последовательно соединенных конденсаторов

Энергия поля:

заряженного проводника

_э =

заряженного конденсатора

поляризованного диэлектрика

Объемная плотность энергии электрического поля

Сила тока

I = d Q/d t

Плотность тока в металле

j =en<υ>

Закон Ома для замкнутой (полной) цепи

I =

Закон Ома в дифференциальной форме

j = γ E =e/ρ

Закон Джоуля—Ленца в дифференциальной форме

Закон Джоуля—Ленца

Q = I²Rt = U²t/R

Термоэлектродвижущая сила

∆T

Сопротивление однородного проводника

Удельная проводимость

Γ=1/ρ

Зависимость удельного сопротивления от температуры

Ρ_t = ρ₀(1+αt)

Работа тока A= IUt= I² Rt = U² tlR

Полная мощность, выделяющаяся в цепи

P = I

Объединенный закон электролиза (объединенный закон Фарадея)

Коэффициент полезного действия источника тока

Плотность тока в газе при отсутствии насыщения

j =Qn (b₊+ b_-)E

Удельная проводимость собственных полупроводников

γ = en (b_п + b_p)

Удельная проводимость электролитов

γ = Qαn (b₊+ b_-)

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Два одинаковых положительных заряда 0,1 мкКл находятся в воздухе на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряжен­ность поля в точке О, находящейся на середине отрезка, соединяю­щего заряды, и в точке А, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов (рис. 4).

Дано: Q₁ = Q₂== 10^-7 Кл, ε =1, r ₀=0,08 м, r₁=0,05 м.

Найти: Е₀ и Е_А.

Решение. Напряженность поля, создаваемого зарядами, находится по принципу суперпозиции. Результирующая напряженность Е рав­на векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом в данной точке поля: Е= E₁+Е₂. (1) Напряженность электриче­ского поля, создаваемая отдельным зарядом, определяется по фор­муле Ei = Q_i/(4πεε₀r₂). (2)

Чтобы найти напряженность поля в точке О, надо сначала по­строить векторы напряженностей. Так как заряды Q₁ и Q₂ положительные, векторы Е₁ и E ₂ направлены от точки Ов сторону от за­рядов, создающих это поле (см. рис. 4). Кроме того, по условию задачи заряды равны и расположены на одинаковом расстоянии от точки О. Поэтому с учетом направления векторов из формулы (1) получаем Eo=E₁, ₀— E₂, о; но так как E₁, ₀= E₂, о, то E₀,=0 Рис.4.

В точке А напряженность поля вычисляется по формуле (1); построение векторов проводится аналогично. Результирующий век­тор напряженности Е_А является диагональю параллелограмма (см. рис. 4), следовательно, Е_A = Е₁ + Е₂ или Е_A= 2 Е₁cosα, так как Е₁=Е₂. Из рис. 4 имеем cosα =h/r_i Напряженность поля в точке А определяем по формуле

Подставив в (3) числовые значения, получим

Ответ: E₀= 0, Е_A= 432 кВ/м.

2. Электроемкость плоского воздушного конденсатора С= 1нФ, расстояние между обкладками 4 мм. На помещенный между об­кладками конденсатора заряд Q=4,9 нКл действует сила F=98 мкН. Площадь обкладки 100 см². Определить: напряженность поля и раз­ность потенциалов между обкладками, энергию поля конденсато­ров и объемную плотность энергии.

Дано: F=9,8*10^-5 Н, Q=4,9*10^-9 Кл, C=10^-9 Ф, S=10^-2 м², d=4*10^-3 м, ε =1,

ε₀= 8,85*10^-12Ф/м.

Найти: E,U,W _э , ω.

Решение. Поле между обкладками конденсатора считаем однород­ным. Напряженность поля конденсатора определяется из выражения:.E=F/Q, где F-сила, с которой поле действует на заряд Q, по­мещенный между обкладками конденсатора. Подставив числовые значения, найдем

Е = 9,8*10^-5 Н/4,9*10^-9 Кл = 2*10⁴ В/м = 20 кВ/м.

Разность потенциалов между обкладками U = Ed. Подставив числовые значения, получим

U = 2*10^-4 В/м* 4 * 10^-3 м = 80 В.

Энергия поля конденсатора

Подставим числовые значения:

70,8 нДж.

Плотность энергии , где V=Sd -объем поля конденсатора; находим

Ответ: E = 20 кВ/м, U=80 W_э = 70,8 нДж, ω =1,77*10^-3 Дж/м³,

3. Найти, как изменятся электроемкость и энергия плоского воз­душного конденсатора, если параллельно его обкладкам ввести ме­таллическую пластину толщиной 1 мм. Площадь обкладки конден­сатора и пластины 150 см², расстояние между обкладками 6 мм. Конденсатор заряжен до 400 В и отключен от батареи.

Дано: ε =1, d₀=l0^{- 3}м, S=150 см²=15*10^-3 м², d=6*10^-3 м, U= 400 В.

Найти: ∆C, ∆W_э.

Решение. Емкость и энергия конденсатора при внесении в него ме­таллической пластины изменятся. Это вызвано тем, что при внесе­нии металлической пластины уменьшается расстояние между плас­тинами от d до (d—d₀) (рис. 5),

Используем формулу электроемкости плоского конденсатора: C= S/d, (I) где S -площадь обкладки; d — расстояние между обкладками. В данном случае получим, что изменение электроемкости конденсатора равно

Подставив числовые значения, получим

Так как электрическое поле в плоском конденсаторе однородно, плотность энергии во всех его точках одинакова и равна , (2) где Е- напряженность поля между обкладками конденсатора. При внесении металлической пластины параллельно об­кладкам напряженность поля осталась неизменной, а объем элек­трического поля уменьшился на Следова­тельно, изменение энергии (конечное значение ее меньше начального) произошло вследствие уменьшения объема поля конденсатора:

(3)

Напряженность поля Е определяется через градиент потенциала: E =-U/d (4)

где U -разность потенциалов; d - расстояние между обкладками.

Формула (3) с учетом (4) принимает вид

(5),

Подставляя числовые значения в формулу (5), получаем

Ответ: ∆С=4,42 пф; ∆W_э = —295 нДж.

4. Сила тока в резисторе линейно нарастает за 4 с от 0 до 8 А. Сопротивление резистора 10 Ом. Определить количество теплоты, выделившееся в резисторе за первые 3 с.

Дано: t₀ = 0, ti = 4 с, I = 0, I₁ = 8 А, t₂=3 с.

Найти Q.

Решение. По закону Джоуля—Ленца dQ=I²Rdt. (1) Так как си­ла тока является функцией времени, то I=kt,(2) где k — коэф­фициент пропорциональности, численно равный приращению тока в единицу времени:

Следовательно, dQ = k²t²Rdt.За первые три секунды выделится ко­личество теплоты

(3)

Подставляя числовые значения в формулу (3), получим

Q = 4А²/с²* 10 Ом*27 с³/3 = 360 Дж.

Ответ: Q = 360 Дж.

5. Батарея состоит из пяти последовательно соединенных элементов. ЭДС каждого 1,4 В, внутреннее сопротивление каждого 0,3 Ом. При каком токе полезная мощность батареи равна 8 Вт? Определить наибольшую полезную мощность батареи:

Дано: ε_i = 1,4 В, r_i = 0,3 Ом, Р_п = 8 Вт, n = 5.

Найти: I, Р_{п mах}.

Решение. Полезная мощность батареи P_n=I²R, (1) _Где R —со­противление внешней цепи, I— сила тока, текущего в цепи, которая определяется по закону Ома:

I = (2)

Здесь n, ε_i — ЭДС, а nr_i— внутреннее сопротивление п последова­тельно соединенных элементов.

Выразим R из (1): R=P_n/I²R и, подставив это выражение в (2), получим

(3) или I(nr_i+P_п/I²) = nε_i (4)

Преобразуя выражение (4), получим квадратное уравнение относительно I:

.

Решая квадратное уравнение, найдем

Подставляя числовые значения, получим

Для того чтобы определить наибольшую полезную мощность бата­реи, найдем зависимость ее от внешнего сопротивления. Подставим в уравнение (1) выражение (2):

. (5)

Из этой формулы следует; что при постоянных величинах и мощность является функцией одной переменной - внешнего сопро­тивления R. Известно, что эта функция имеет максимум, если dP_П /dR=0, следовательно, имеем

;или

(6)

Таким образом, задача сводится к отысканию сопротивления внеш­ней цепи. Из решения уравнения (6) следует R = nr_i. Подставляя найденные значения R в формулу (5), имеем

Производя вычисления, найдем

Ответ: I₁ =2,66 А, I₂=2 А, Р_{п max}=8,16 Вт.

6. Определить концентрацию дырок в полупроводнике германия при такой температуре, когда его удельное сопротивление равно 0,5 Ом*м, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,40 и 0,20 m²/(B*c)

Дано: = 0,5 Ом*м, = 0,40 м² В^-1 *с^-1, = 0,20 м² В^-1 *с^-1,

Найти п.

Решение. Удельная проводимость собственных полупроводников равна

γ = еп(b_п + bр), (1)

где Ь_п и bp — подвижности электронов и дырок соответственно; е — заряд электрона; п — концентрация свободных электронов, т. е. чис­ло их в единице объема. В собственном полупроводнике концентра­ция дырок равна концентрации свободных электронов.

Учитывая, что удельная проводимость и удельное сопротивление связаны между собой зависимостью γ=1/ρ (2) имеем 1/ρ = еп(Ь_п + bp). (3) Определим концентрацию дырок

п=1/(ре(b_п + b_р)).

Подставив числовые значения величин, найдем

Ответ: n=2,08*10¹⁹ м^-3.

7. Какова концентрация одновалентных ионов в воздухе, если при напряженности поля 30 В/м плотность тока j=1,6*10^-6 А/м²? По­движности ионов b₊ = 1,4*10^-4 м²/(В*с),

b_- = 1,2*10^-4 м²/(В*с).

Дано: E=30 В/м, j=1,6.10^-6 А/м², b₊= 1,4*10^-4 м² В^-1*c^-1, b_- = 1,2*10^-4 м² В^-1 *с^-1.

Найти п.

Решение. Плотность тока в газе при отсутствии насыщения

j=Qn(b₊ + b_-)E, (1)

где п — концентрация ионов, т. е. число ионов одного знака в еди­нице объема;

b₊ b_- -подвижности положительных и отрицатель­ных ионов; Е- напряженность электрического поля в газе; Q — аб­солютное значение заряда каждого иона. По условию задачи следу­ет определить концентрацию одновалентных ионов, находящихся в воздухе, т. е. Q=e (е - заряд электрона), тогда

j = en(b₊ + b_-) Е. (2)

Из выражения (2) определим п:

п = j/eE (en(b₊ + b_-)).

Подставив числовые значения, найдем

12,8*10⁵ м^-3.,

Ответ: n=12,8*10⁵ м^-3.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №.3 (2)

1. Два точечных заряда 30 нКл и -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на 9 см от положительного заряда и 7 см от отрицательного заряда. Решение пояснить рисунком.

2. Расстояние между двумя бесконечно длинными параллельны­ми металлическими нитями, заряженными одноименно с линейной плотностью 6*10^-5 Кл/м, равно 5 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждой нити. Решение пояснить ри­сунком.

3. Две параллельно расположенные плоскости заряжены — одна с поверхностной плотностью 0,4*10^-6 Кл/м², другая — 0,6*10^-6 Кл/м². Определить напряженность поля между плоскостями. Решение пояс­нить рисунком.

4. Два металлических полых концентрических шара заряжены. Диаметр большего шара 0,08 м, заряд на нем — 40 нКл, диаметр меньшего шара 0,04 м, заряд на нем 20 нКл. Заряды равномерно распределены по поверхностям шаров. Определить напряженность поля в центре шаров и на расстояниях: а) 0,03 м, б) 0,05 м от центра. Решение пояснить рисунком.

5. Тонкое кольцо радиусом г заряжено равномерно с линейной плотностью . Определить напряженность поля в центре кольца и на высоте h над кольцом по оси симметрии. Решение пояснить ри­сунком.

6. Расстояние между двумя параллельно расположенными бес­конечно длинными металлическими нитями равно 10 см. Одна нить заряжена с линейной плотностью 6*10^-5 Кл/м, другая — 3*10^-5 Кл/м. Найти напряженность поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от каждой нити. Решение пояснить рисунком.

7. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверх­ностной плотностью зарядов 0,5*10^-6 и 1,5*10^-6 Кл/м². Определить напряженность поля: а) между плоскостями, б) вне плоскостей. Решение пояснить рисунком.

8. В центре металлической полой сферы, радиус которой 0,04 м, расположен точечный заряд 10 нКл. Заряд 40 нКл равномерно рас­пределен по поверхности сферы. Определить напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние: а) 2 см, б) 8 см. Решение пояснить рисунком.

9. Тонкое полукольцо радиусом rзаряжено равномерно с ли­нейной плотностью . Определить напряженность поля в центре кри­визны полукольца. Решение пояснить рисунком.

10. Два точечных одноименных заряда по 2,7*10^-8 Кл нахо­дятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удален­ной на расстояние 3 см от одного заряда и 4 см от другого. Ре­шение пояснить рисунком.

11. Узкий пучок электронов, обладающих скоростью 20 000 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского кон­денсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно при­ложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами 1 см, длина их 3 см.

12. Обкладки плоского конденсатора площадью 100 см², рас­стояние между которыми 3 мм, взаимодействует с силой 120 мН. Определить разность потенциалов между обкладками.

13.Обкладки плоского конденсатора, расстояние между которы­ми 2 мм, взаимодействуют с силой 100 мН. Найти заряд на обклад­ках конденсатора, если разность потенциалов между ними 500 В.

14. Пылинка, заряд которой 6,4*10^-18 Кл, масса10^-14 кг, удер­живается в равновесии в плоском конденсаторе с расстоянием меж­ду обкладками 4 мм. Определить разность потенциалов между об­кладками.

15. Два точечных одноименных заряда 20 и 50 нКл находятся в воздухе на расстоянии 1 м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м.

16. Пылинка, заряд которой содержит 50 электронов, удержи­вается в равновесии в плоском конденсаторе, расстояние между об­кладками 5 мм, разность потенциалов между ними 75 В. Определить массу пылинки.

17. Определить силу взаимодействия между обкладками плос­кого конденсатора, если он находится в спирте. Площадь обкладок 200 см², расстояние между ними 5 мм. Обкладки заряжены до раз­ности потенциалов 200 В.

18. При разности потенциалов 900 В в середине между обклад­ками плоского конденсатора в равновесии находилась пылинка. Рас­стояние между обкладками конденсатора 10 мм. При уменьшении напряжения пылинка через 0,5 с. достигла нижней обкладки. Опре­делить это напряжение.

19. Расстояние между двумя одноименными точечными заряда­ми —0,5 нКл и 3 нКл равно 5 см. Какую работу совершает сила по­ля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, пройдет путь 4 см?

20. Предположим, что электрон движется вокруг протона по круговой орбите. Определить отношение потенциальной энергии элек­трона к его кинетической.

21. Конденсатор, заряженный до напряжения 200 В, соединен с незаряженным конденсатором такой же электроемкости: а) парал­лельно, б) последовательно. Какое напряжение установится между обкладками конденсатора в обоих случаях?

22. Каким образом нужно соединить три конденсатора, электроемкостью 3, 6 и 9 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была: а) минимальной, б) максимальной.

23. Шару радиусом R₁ сообщили заряд Q _1, а шару радиусом R₂ — заряд Q₂. Расстояние между шарами много больше их радиусов. Найти отношение поверхностной плотности зарядов на шарах к их радиусам, если шары соединить тонкой металлической проволокой.

24. Параллельно обкладкам плоского конденсатора введена металлическая пластинка толщиной 6 мм. Определить электроемкость конденсатора, если площадь каждой из обкладок 100 см², расстояние между ними 8 мм.

25. Один конденсатор заряжен до напряжения 50 В, другой кон­денсатор такой же емкости — до напряжения 150 В. Какое напря­жение установится между обкладками конденсатора, если их со­единить: а) одноименно заряженными обкладками, б) разноименно заряженными обкладками?

26. Конденсатор состоит из трех полосок станиоля площадью 3см² каждая, разделенных двумя слоями слюды толщиной по 0,05 мм. Крайние полоски станиоля соединены между собой. Какова электроемкость такого конденсатора?

27. Два конденсатора электроемкостью 3и 5 мкФ соединены последовательно и подсоединены к источнику постоянного напряже­ния 12 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность по­тенциалов между его обкладками.

28. Между обкладками плоского конденсатора находится металлическая пластинка толщиной 4 мм. Как изменится электроемкость конденсатора, если эту пластинку убрать? Расстояние между об кладками 6 мм, площадь обкладок 100 см².

29. Каким образом нужно соединить три конденсатора электроемкостью 2, 4 и 6 мкФ каждый, чтобы электроемкость батареи была больше 2 мкФ, но меньше 12 мкФ? Рассмотреть все возможные случаи.

30. Найти напряжение на каждом из двух конденсаторов, если они соединены последовательно и электроемкостью 4 и 6 мкФ, под­соединены к источнику постоянного напряжения 100 В.

31. Плоский конденсатор, расстояние между обкладками кото­рого 2 см, а площадь каждой обкладки 200 см², зарядили до разности потенциалов 200 В и отключили от источника напряжения. Ка­кую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками до 6 см?

32. Напряженность поля внутри плоского воздушного конденсатора с площадью обкладок по 100 см² равна 120 кВ/м. Напряжение на конденсаторе 600 В. Определить энергию, поверхностную плот­ность зарядов и электроемкость конденсатора.

33. Определить работу, совершаемую при раздвигании обкладок плоского конденсатора площадью 100 см² каждая на расстояние 1,5см, при условии, что обкладки несут заряд 0,4 и —0,4 мкКл.

34. Определить энергию и силу притяжения обкладок плоского конденсатора при условии, что разность потенциалов между об­кладками 5кВ, заряд каждой обкладки 0,1 мкКл, расстояние между обкладками 1 см.

35. Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного конденсатора с твердым диэлектриком равна 3 Дж/м³. Определить давление, производимое пластинами конденсатора на ди­электрик.

36. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каж­дый были заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем кон­денсаторы соединили параллельно. Определить напряжение батареи после соединения и изменение энергии системы.

37. Давление, производимое обкладками плоского конденсатора на твердый диэлектрик, находящийся между ними, равно 1, 5Па. Определить энергию электрического поля конденсатора и объёмную плотность энергии, если площадь обкладок 100 см², расстояние между ними 0,5 см.

38. Найти напряженность поля плоского конденсатора и объем­ную плотность энергии, если расстояние между обкладками конден­сатора 0,05 м. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 600 В и обладает энергией 3,2 мкДж.

39. Два конденсатора одинаковой электроемкости 6 мкФ каж­дый заряжены — один до 100 В, другой до 200 В. Затем конденса­торы соединили последовательно. Определить изменение энергии си­стемы.

40. Плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок 150 см² и расстоянием между ними 6 мм заряжен до 400 В. Опре­делить, как изменятся электроемкость и энергия конденсатора, если параллельно его обкладкам внести металлическую пластину толщи­ной 1 мм.

41. Определить заряд, прошедший по резистору с сопротивле­нием 1 Ом, при равномерном возрастании напряжения на концах резистора от 1 до 3 В в течение 10 с.

42. Определить количество теплоты, выделяющееся в резисторе за первые две секунды, если сила тока в нем за это время возрас­тает по линейному закону от 0 до 4 А. Сопротивление резистора 10 Ом.

43. Определить силу тока, потребляемого электрической лампоч­кипри температуре вольфрамовой нити 2000°С; если диаметр нити0,02мм, напряженность электрического поля нити 800 В/м.

44. Определить удельное сопротивление и материал провода, ко­торый намотан на катушку, имеющую 500 витков со средним диаметром витка 6 см, если при напряжении 320 В допустимая плот­ность тока 2*10⁶ А/м².

45. Определить плотность тока, текущего по резистору длиной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 2*10^-6 Ом*м.

46. Определить заряд, прошедший по резистору за 10 с, если сила тока в резисторе за это время равномерно возрастала от 0 до 5 А.

47. В резисторе сопротивлением 20 Ом сила тока за 5 с линейно возросла от 5 до 15 А. Какое количество теплоты выделилось за это время?

48. Определить удельную тепловую мощность, выделяемую мед­ными шинами площадью сечения 10 см², по которым течет ток си­лой 100 А.

49. Определить разность потенциалов на концах нихромового проводника длиной 1 м, если плотность тока, текущего по нему, 2*10⁸ А/м².

50. Определить плотность тока, текущего по никелиновому про­воднику, если удельная тепловая мощность, выделяемая в провод­нике, равна 10⁴ Дж/(м³*с).

51. ЭДС аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока в 3 А его КПД равен 0,8. Определить внутреннее сопротивление аккуму­лятора.

52. Элемент с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление 8,5 Ом. Найти: а) силу тока в цепи, б) падение напряжения во внешней цепи и внутри элемента, в) КПД элемента.

53. Определить ток короткого замыкания батареи, ЭДС кото­рой 15 В, если при подключении к ней резистора сопротивлением 3 Ом сила тока в цепи 4 А.

54. Два источника тока, ЭДС которых по 2 В и внутреннее со­противление каждого 0,5 Ом, соединены последовательно. При ка­ком внешнем сопротивлении потребляемая полезная мощность будет максимальной?

55. Два источника тока, ЭДС которых по 1,5 В и внутреннее сопротивление каждого по 0,5 Ом, соединены параллельно. Какое сопротивление нужно подключить к ним, чтобы потребляемая по­лезная мощность была максимальна.

56. Источник постоянного тока один раз подсоединяют к рези­стору сопротивлением 9 Ом, другой раз—16 Ом. В первом и вто­ром случаях количество теплоты, выделяющееся на резисторах за одно и то же время, одинаково. Определить внутреннее сопротивле­ние источника тока.

57. Электроплитка имеет две одинаковые спирали. Начертить все возможные схемы включения этих спиралей и определить отношение количеств теплоты, полученных от плитки за одно и то же время в каждом из этих случаев.

58. При каком условии сила тока во внешней цепи будет оди­наковой при последовательном и параллельном соединениях п оди­наковых элементов? Чему будет равно отношение потребляемых мощностей в этих случаях?

59. В течение 5 с по резистору сопротивлением 10 Ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. В начальный момент сила тока равна нулю. Определить заряд, протекший за 5 с, если коли­чество теплоты, выделившееся в резисторе за это время, равно 500 Дж.

60. Сила тока в резисторе равномерно возрастает от нулевого значения в течение 10 с. За это время выделилось количество теп­лоты 500 Дж. Определить скорость возрастания тока, если сопротив­ление резистора 10 Ом.

61. При ионизации воздуха образуются одновалентные ионы. Определить их концентрацию, если при напряженности поля 1 кВ/м плотность тока равна 6*10^-6 А/м². Подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4-10^-4 и 1,9*10^-4 м²/(В*с).

62. При некоторой температуре собственный полупроводник германий имеет концентрацию свободных электронов 2,5*10¹⁹ м^-3. Определить удельное сопротивление германия при этой температуре, если подвижности дырок и электронов соответственно равны 0,16 и 0,36 м²/(В*с).

63. При покрытии металлического изделия серебром электриче­ский ток пропускается в течение 10 мин. Определить, при какой плотности тока толщина покрытия будет 4,5*10^-2 см.

64. При электролизе медного купороса была израсходована энергия 15 МДж. Определить массу меди, выделившейся на элек­троде, если разность потенциалов на электродах 10 В.

65. Между двумя пластинами площадью 200 см² каждая, на­ходящимися на расстоянии 3 см, находится воздух. Определить кон­центрацию одновалентных ионов между пластинами, если воздух ионизируют с помощью радиоактивного источника и при напряжении между пластинами 120 В идет ток силой 2 мкА. Подвижности по­ложительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4*10^-4 и 1,9*10^-4 м²/(В*с).

66. Полупроводник кремний при комнатной температуре имеет удельное сопротивление 0,5 Ом*м. Определить концентрацию дырок, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,16, 0,04 м²/(В*с).

67. Определить удельную проводимость водного раствора хло­ристого калия, концентрация которого 0,10 г/см³ при температуре 18°С, если коэффициент диссоциации этого раствора 0,8. Подвижность ионов калия и хлора равны соответственно 6,7*10^-8 и 6,8*10^-8 м²/(В*с).

68. Определить коэффициент диссоциации водного раствора хло­ристого калия с концентрацией 0,10 г/см³. Удельное сопротивление такого раствора при 18 °С равна 7,36*10^-2 Ом*м. Подвижности ио­нов калия и хлора равны соответственно 6,7*10^-8 и 6,8*10^-8 м²/(В*с).

69. Определить заряд ионов, образующихся в воздухе при иони­зации его рентгеновскими лучами, если концентрация ионов одного знака 5,7*10¹³ м^-3, подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно равны 1,4*10^-4 и 1,9*10^-4 м²/(В*с). При на­пряженности поля 3 кВ/м плотность тока равна 9,03*10^-6 А/м².

70. Определить концентрацию электронов в металле, если удель­ное сопротивление его 2*10^-7 Ом*м, средняя скорость хаотического движения электронов 4*10⁶ м/с, средняя длина свободного пробега электронов в металле 0,7 нм.

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: