ЧАСТЬ 4. ВОЛНЫ, ТЕРМОДИНАМИКА

Букерма л. б.

ФИЗИКА

ЧАСТЬ 4. ВОЛНЫ, ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания

по выполнению лабораторных работ по физике

для студентов, обучающихся по специальности

190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»

Бронницы 2011

Бронницкий филиал

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»

Кафедра МЕН

Букерма л. б.

ФИЗИКА

ЧАСТЬ 4. ВОЛНЫ, ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания

по выполнению лабораторных работ по физике

для студентов, обучающихся по специальности

190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»

Бронницы 2011

Перечень лабораторных работ

1. Нормальные моды струны.

2. Определение скорости звука.

3. Опыт Юнга.

4. Изучение дифракционной решетки.

5. Определение отношения Сp/Cv

Лабораторная работа № 1.

Нормальные моды струны

Цель работы:

• Знакомство с компьютерной моделью колебания струны.
• Экспериментальное исследование процесса возникновения стоячих волн.
• Экспериментальное определение нормальных мод струны.

Основные понятия:

Если волны, бегущие по струне во встречных направлениях, имеют синусоидальную форму, то при определенных условиях они могут образовать стоячую волну.

Пусть струна длины l закреплена так, что один из ее концов находится в точке x = 0, а другой – в точке x = l. В струне создано натяжение T.

Рисунок 1 Стоячая волна

По струне одновременно распространяются в противоположных направлениях две волны одной и той же частоты:

y₁(x, t) = A cos (ωt + kx) – волна, бегущая справа налево;

y₂(x, t) = –A cos (ωt – kx) – волна, бегущая слева направо.

В точке x = 0 (один из закрепленных концов струны) падающая волна y₁ в результате отражения порождает волну y₂. При отражении от неподвижно закрепленного конца отраженная волна оказывается в противофазе с падающей. Согласно принципу суперпозиции

y = y₁ + y₂ = (–2A sin ωt) sin kx.

Это и есть стоячая волна. В стоячей волне существуют неподвижные точки, которые называются узлами. Посередине между узлами находятся точки, которые колеблются с максимальной амплитудой. Эти точки называются пучностями.

Оба неподвижных конца струны должны быть узлами. Приведенная выше формула удовлетворяет этому условию на левом конце (x = 0). Для выполнения этого условия и на правом конце (x = l), необходимо чтобы kl = nπ, где n – любое целое число. Это означает, что стоячая волна в струне возникает не всегда, а только в том случае, если длина l струны равняется целому числу полуволн:

Набору значений λ_n длин волн соответствует набор возможных частот f_n:

где

–

скорость распространения поперечных волн по струне. Каждая из частот f_n и связанный с ней тип колебания струны называется нормальной модой. Наименьшая частота f₁ называется основной частотой, все остальные (f₂, f₃, …) называются гармониками. На рисунке 1 изображена нормальная мода для n = 2.

В стоячей волне нет потока энергии. Колебательная энергия, заключенная в отрезке струны между двумя соседними узлами, не транспортируется в другие части струны. В каждом таком отрезке происходит периодическое (дважды за период Т) превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно как в обычной колебательной системе. Но в отличие от груза на пружине или маятника, у которых имеется единственная собственная частота

струна обладает бесчисленным количеством собственных (резонансных) частот f_n. На рисунке 2 изображены несколько типов стоячих волн в струне, закрепленной на обоих концах.

Рисунок 2 Гармоники

Скорость поперечных волн в натянутой струне или резиновом жгуте зависит от погонной массы μ (т. е. массы единицы длины) и силы натяжения T:

Методика измерений:

Запустите программу «Открытая физика 2.5 часть 1.». Выберите в разделе «Содержание» пункт 2.6 «Механические волны». Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект.

Перейдите от окна теории к окну модели, щелкнув по изображению «Модель. Нормальные моды струны». Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы.

Зарисуйте поле эксперимента и схему лабораторной установки. Изменяя значения регуляторов m, T, и f, пронаблюдайте на экране колебания струны. Изменяя частоту, добейтесь явления резонанса.

ТАБЛИЦА 3. Изучение зависимости скорости колебаний струны от силы натяжения

Лабораторная работа № 2.

Определение скорости звука

Цель работы:

Определение скорости звука в воздухе.

Оборудование:

· генератор звуковых частот

· источник питания

· осциллограф

· динамик

· микрофон

· линейка

Основные понятия:

Порядок выполнения работы

1. Добиться четкого изображения интерференционных полос.

2. Провести несколько (около пяти) измерений ширины интерференционной полосы для каждой из пар щелей. Полученные данные усреднить. Данные занести в Таблицу 1, где Δ х – усредненное значение ширины интерференционной полосы.

Таблица 1

3. По результатам измерений, зная величину L (она равна расстоянию между экраном и оправкой со щелями) и длину волны излучения полупроводникового лазера (λ = 650 нм), рассчитать расстояние между щелями по формуле:

d = λ L /Δ x.

Получится по одному значению d для каждой пары щелей из группы. Полученные результаты занести в Таблицу 2.

Таблица 2

Лабораторная работа № 4.

Определение длины световой волны

с помощью дифракционной решетки

Цель работы:

• Определение скорости звука в воздухе.

Оборудование:

· полупроводниковый лазер

· дифракционная решетка 50 шт/мм

· дифракционная решетка 150 шт/мм

· подставки угловые 2 шт.

· оптический столик

· рабочее поле с креплениями

· стойка штатива

· экран

· линейка

· рулетка

Основные понятия:

Дифракционная решетка – оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга узких щелей (штрихов) одинаковой формы, нанесенных на какую-либо поверхность. Основное свойство дифракционной решетки – способность раскладывать падающий на нее свет в спектр по длинам волн. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. У отражательных штрихи наносятся на зеркальную (как правило, металлическую) поверхность, наблюдение спектра ведется в отраженном свете. У прозрачных решеток штрихи наносятся на поверхность прозрачной (как правило, стеклянной) пластины либо вырезаются в виде узких щелей в непрозрачном экране и наблюдение ведется в проходящем свете.

Рассмотрим действие прозрачной дифракционной решетки. Пусть на решетку нормально к ее поверхности падет параллельный пучок белого света (рисунок 1). На щелях (штрихах) решетки, соизмеримых с длиной волны света, происходит явление дифракции, определенное как отклонение волн от прямолинейного распространения при взаимодействии их с препятствием. В результате за решеткой лучи пойдут под разными углами во все стороны от каждой точки щели. Эти лучи можно сгруппировать в пучки параллельных между собой лучей. Установим за решеткой собирающую линзу. Каждый пучок параллельных лучей соберется в задней фокальной плоскости линзы в одной точке (точка А для лучей, дифрагировавших под углом φ к нормали решетки). Параллельные лучи других углов дифракции линза собирает в других точках фокальной плоскости. В этих точках произойдет интерференция световых волн, исходящих от разных щелей решетки. Если в разности хода между соответствующими лучами укладывается целое число длин волн монохроматического света, то в точке встречи лучей возникает максимум интенсивности света для данной длины волны, то есть,

D = k λ, где k = 0, ±1, ±2, …

Из рисунке 1 видно, что разность хода D между двумя параллельными лучами, выходящими из соответствующих точек соседних щелей, равна D = (a + b)×sin φ = d ×sin φ, где а – ширина щели; b – ширина непрозрачного промежутка между щелями. Величина d = a + b называется периодом, или постоянной, дифракционной решетки.

Следовательно, условие возникновения главных интерференционных максимумов решетки имеет вид

d ×sin φ = D = k λ (1)

В фокальной плоскости линзы для лучей, не испытавших дифракции, наблюдается центральный белый максимум нулевого порядка (φ = 0, k = 0), вправо и влево от которого располагаются цветные максимумы (спектральные линии) первого, второго и последующих порядков интерференции (см. рис. 1). Интенсивность максимумов сильно уменьшается с ростом их порядка, то есть с увеличением угла дифракции.

Уравнение (1) позволяет рассчитать длину волны монохроматического излучения, если известен период дифракционной решетки d и порядок спектра, а также измерен угол дифракции φ.

λ= d ×sin φ/k (2)

Обозначая расстояние от дифракционной решетки до экрана L, а расстояние между центральным и k-тым максимумами x, рассчитаем для малых углов дифракции sin φ~tg φ =x/L

Тогда длина волны равна

(3)

Зная период решетки, легко рассчитать число штрихов, нанесенных на один миллиметр ширины решетки:

(4)

Лабораторная работа 8

ТАБЛИЦА 1. Погонная плотность струны (не перерисовывать)

ТАБЛИЦА 2.. Определение скорости нормальных колебаний струны при

μ = ____ г/м, Т = _____ Н.

Длина струны L= м

m- число полуволн, укладывающихся на струне

ТАБЛИЦА 3. Изучение зависимости скорости колебаний струны от силы натяжения

Лабораторная работа № 2.

Определение скорости звука

таблица 1 Характеристики приборов измерения:

таблица 2 Определение скорости звука

Расчетные формулы

λ=(L1-L2)/n

v=λν
Лабораторная работа № 3.

Таблица 2

d = λ L /Δ x.

Лабораторная работа № 4.

Определение длины световой волны

с помощью дифракционной решетки

таблица 1 Характеристики приборов измерения:

1. Дифракционная решетка 50 шт/мм (период решетки 0,02 мм)

2. Дифракционная решетка 150 шт/мм (период решетки 0,0067 мм).

3. Лабораторная работа № 8-ТД.

Букерма л. б.

ФИЗИКА

ЧАСТЬ 4. ВОЛНЫ, ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания

по выполнению лабораторных работ по физике

для студентов, обучающихся по специальности

190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство»

Бронницы 2011

Бронницкий филиал

«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»

Кафедра МЕН

Букерма л. б.

ФИЗИКА

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: