Цель работы – определение расстояния между щелями по интерференционной картине в схеме опыта Юнга.

Одним из первых ученых, кто наблюдал явление интерференции, был Томас Юнг, который в 1802 году получил интерференционную картину в установке показанной на рис. 1. Свет, предварительно прошедший через светофильтр, проходя через отверстие S в экране А падал на экран В, в котором были проделаны две тонкие щели S ₁ и S ₂. Эти щели являлись когерентными источниками света, и давали достаточно четкую картину интерференции на экране С. В настоящей лабораторной установке вместо обычного источника света со светофильтром для повышения степени когерентности используется лазерный источник излучения. Схема опыта представлена на рис. 2, где S ₁ и S ₂ – источники когерентного излучения, s ₁ и s ₂ – пути света от источников до точки наблюдения Р, d – расстояние между щелями, L – расстояние между экранами В и С.

Разность фаз колебаний возбужденных волнами, приходящими в точку Р от источников S ₁ и S ₂, равна:

где

- оптическая разность, D s – геометрическая разность длин волн; n – показатель преломления среды. Отсюда следует, что если в Δ укладывается целое число длин волн (± n λ₀), где λ₀ – длина волны в вакууме, то разность фаз оказывается кратной 2π, и в этой точке будет наблюдаться интерференционный максимум (усиление света).

Если в Δ укладывается полуцелое число длин волн (± (n + 1/2)λ₀), то будет возникать интерференционный минимум (ослабление света).

Учитывая что d << l, а S ₁ + S ₂» 2 L и умножив последнее равенство на n – показатель преломления среды получим оптическую разность хода

Подставим в это выражение условия наблюдения максимума и минимума интерференции; получим соответственно:

Ширина интерференционной полосы на экране будет определяться соотношением

Источником света служит полупроводниковый (GaAs) лазер (λ = 650 нм). Близкие к параллельном лучи света, идущие от лазера, собираются в фокусе линзы и после этого начинают расширятся. Расширяющийся луч попадает на 2 щели шириной 0,03 мм, рас положенные на расстоянии 0,1 мм друг от друга. Щели выполнены путем нанесения на стекло непрозрачного покрытия.

Внешний вид установки показан на рисунке 2. Установка состоит из оптического столика, на котором закреплена стойка штатива. На стойке закреплено рабочее поле. С помощью угловых подставок установите на вертикально расположенном рабочем поле полупроводниковый лазер, линзу с фокусным расстоянием F= 5 см и оправку с двумя близкорасположенными щелями. На расстоянии 2-3 м от рабочего поля разместите экран.

Включите в сеть блок питания лазера и приступите к юстировке оптической системы. Направьте луч лазера в середину экрана, после чего установите на пути луча собирающую линзу. Луч лазера фокусируется линзой и после фокуса образуется расходящийся пучок света. На экране при этом возникает освещенное пятно диаметром 10-15 см (в зависимости от расстояния до экрана) Перемещая линзу вдоль луча лазера, добейтесь максимально однородного освещения пятна. Оптимальное расположение линзы таково, что положение лазера должно примерно совпадать с фокусом линзы. После этого установите оправку со щелями на расстоянии 7-9 см от линзы и совместите щели с лучом лазера.

На экране сразу появится система интерференционных полос. Перемещая оправку добейтесь наиболее ярких и контрастных полос на экране.

1. Добиться четкого изображения интерференционных полос.

2. Провести несколько (около пяти) измерений ширины интерференционной полосы для каждой из пар щелей. Полученные данные усреднить. Данные занести в Таблицу 1, где Δ х – усредненное значение ширины интерференционной полосы.

3. По результатам измерений, зная величину L (она равна расстоянию между экраном и оправкой со щелями) и длину волны излучения полупроводникового лазера (λ = 650 нм), рассчитать расстояние между щелями по формуле:

Получится по одному значению d для каждой пары щелей из группы. Полученные результаты занести в Таблицу 2.

Дифракционная решетка – оптический прибор, представляющий собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга узких щелей (штрихов) одинаковой формы, нанесенных на какую-либо поверхность. Основное свойство дифракционной решетки – способность раскладывать падающий на нее свет в спектр по длинам волн. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. У отражательных штрихи наносятся на зеркальную (как правило, металлическую) поверхность, наблюдение спектра ведется в отраженном свете. У прозрачных решеток штрихи наносятся на поверхность прозрачной (как правило, стеклянной) пластины либо вырезаются в виде узких щелей в непрозрачном экране и наблюдение ведется в проходящем свете.

Рассмотрим действие прозрачной дифракционной решетки. Пусть на решетку нормально к ее поверхности падет параллельный пучок белого света (рисунок 1). На щелях (штрихах) решетки, соизмеримых с длиной волны света, происходит явление дифракции, определенное как отклонение волн от прямолинейного распространения при взаимодействии их с препятствием. В результате за решеткой лучи пойдут под разными углами во все стороны от каждой точки щели. Эти лучи можно сгруппировать в пучки параллельных между собой лучей. Установим за решеткой собирающую линзу. Каждый пучок параллельных лучей соберется в задней фокальной плоскости линзы в одной точке (точка А для лучей, дифрагировавших под углом φ к нормали решетки). Параллельные лучи других углов дифракции линза собирает в других точках фокальной плоскости. В этих точках произойдет интерференция световых волн, исходящих от разных щелей решетки. Если в разности хода между соответствующими лучами укладывается целое число длин волн монохроматического света, то в точке встречи лучей возникает максимум интенсивности света для данной длины волны, то есть,

Из рисунке 1 видно, что разность хода D между двумя параллельными лучами, выходящими из соответствующих точек соседних щелей, равна D = (a + b)×sin φ = d ×sin φ, где а – ширина щели; b – ширина непрозрачного промежутка между щелями. Величина d = a + b называется периодом, или постоянной, дифракционной решетки.

Следовательно, условие возникновения главных интерференционных максимумов решетки имеет вид

В фокальной плоскости линзы для лучей, не испытавших дифракции, наблюдается центральный белый максимум нулевого порядка (φ = 0, k = 0), вправо и влево от которого располагаются цветные максимумы (спектральные линии) первого, второго и последующих порядков интерференции (см. рис. 1). Интенсивность максимумов сильно уменьшается с ростом их порядка, то есть с увеличением угла дифракции.

Уравнение (1) позволяет рассчитать длину волны монохроматического излучения, если известен период дифракционной решетки d и порядок спектра, а также измерен угол дифракции φ.

Обозначая расстояние от дифракционной решетки до экрана L, а расстояние между центральным и k-тым максимумами x, рассчитаем для малых углов дифракции sin φ~tg φ =x/L

Зная период решетки, легко рассчитать число штрихов, нанесенных на один миллиметр ширины решетки:

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: