Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Раскройте понятие задачи линейного программирования.





Понятия задачи линейного программирования состоит в нахождении точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции при определенном наборе ограничений Функция F, максимум или минимум которой определяется, называется целевой функцией задачи. Допустимый план, на котором достигается максимум или минимум функции F, называется оптимальным планом задачи.

Установите последовательность этапов составления математической модели.

- выдвижение гипотез и предложений;

Гипотезы при построении модели системы служат для заполнения "пробелов" в понимании задачи исследователем.

- выбрать переменные (неизвестные) задачи

При определении параметров и переменных составляется перечень входных, выходных и управляющих переменных, а также внешних и внутренних параметров системы. Выбранные показатели и критерии эффективности системы должны отражать цель функционирования системы и представлять собой функции переменных и параметров системы.

- построить (линейную) функцию цели

-учесть все ограничения задачи

Спроектируйте модель задачи линейного программирования, которая имеет 4 переменных и систему ограничений из двух условий.

Смоделированная задача имеет 4 неизвестных в функции цели. Условия задачи записаны в каноническом виде. Соблюдено условие не отрицательности.

Вопрос 2

1. Назовите условия, при которых план задачи линейного программирования будет оптимальным.

Если существуют точки, в которых целевая функция достигает максимального или минимального значения.

Раскройте понятие математической модели.

Математическая модель описывает основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи

Охарактеризуйте экономический смысл построения функции цели в задачах линейного программирования.

Построение функции цели осуществляется, исходя из критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения и выбираться среди них наилучшее (оптимальное) решение. В качестве такого критерия, например, в экономических процессах, могут быть: наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальное использование оборудования, наименьшие отходы производства и т.д.

4. Спроектируйте математическую модель задачи линейного программирования, исходя из условия: Колхоз имеет возможность приобрести не более 19 трехтонных автомашин и не более 17 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000 руб., пятитонного – 5000 руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 141 тысяч рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной?

Составим математическую модель задачи.

Пусть x1 – количество трехтонных автомашин

x2 – количество пятитонных автомашин.

По условию 0≤x1≤19, 0≤x2≤17.

На приобретение грузовиков необходима сумма 4000x1+ 5000x2, при этом по условию она не должна превосходить 141000, т.е. 4000x1+ 5000x2 ≤141000.

Теперь введем целевую функцию – грузоподъемность автомашин, которая составляет 3x1+ 5 x2.

Задача заключается максимизировать целевую функцию

f = 3x1+ 5 x2 →max при ограничениях

4000x1+ 5000x2 ≤141000,

0 ≤x1 ≤19, 0 ≤x2 ≤17.

Вопрос 3

Назовите программные средства для вычисления математических выражений.

Математические пакеты

Изложите основные этапы компьютерного моделирования.

- Постановка задачи

- Формализация задачи

- Разработка компьютерной модели

- Компьютерный эксперимент

- Анализ результатов моделирования

Выявите основные свойства компьютерной модели с пояснением каждого из них.

Упрощенность – модель отображает только существенные стороны объекта.

Приблизительность – действительность отображается моделью лишь приблизительно

Наглядность – основное свойство и отношение оригинала наглядно представлены моделью

Выделите главные принципы построения модели, интерпретируйте каждый из них.

Адекватность. Этот принцип предусматривает соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации, а также соответствие реальной системе относительно выбранного множества свойств.

Точность. Разнообразие реализаций одного и того же элемента, отличающихся по точности (а, следовательно, по сложности), обеспечивает регулирование соотношения "точность/сложность".

Устойчивость. свойство соответствия малых изменений выходных параметров малым изменениям входных.

Вопрос 4

Назовите, в чём заключается постановка задачи нахождения минимального остовного дерева (на примере городов и телефонных линий).

Пусть имеется n городов, которые нужно объеденить в единую телеонную сеть. Для этого достаточно проложить n-1 телефонных линий между городами. Как соединить города так, что бы уммарная стоимость соединений (телефонного кабеля) была минимальна?







ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.