Тема 6 Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений

Теория	Практика
Арифметический квадратный корень Определение: , где , , Свойства: 1. , если 2. 3. , если 4. , если , 5. , если , Предостережение. При возведении в квадрат произведения возводите в степень все множители. Сокращение дроби выполняйте аккуратно. Совет. Запишите «квадрат» (и даже куб) умножением двух (трех) скобок, не возводя в степень. Ответ будет без корня. Обязательно сократите дробь.	1. . Ответ: . 2. Найдите значение выражения Решение. . Ответ: 3. 3. При ; : . Ответ: 0,6. 4. . Ответ: 60. 5. . Ответ: . 6. При : . Ответ: 16. 7. . Ответ: 540. 8. Найдите при . Решение. . Ответ: = 0,12 9. Найдите значение выражения: . Решение: . Ответ: 5.

Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 6) Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду ?

1) 2) 3) 4)

2. Выберите выражение, значение которого — иррациональное число.

1) 3) 2) 4)

3. Выберите выражение, значение которого — иррациональное число.

1) 3) 2) 4)

4. Найдите значение выражения .

Ответ:_________

5. Найдите значение выражения .

Ответ:_________

6. Найдите значение выражения .

Ответ:_________

7. Найдите значение выражения .

Ответ:_________

8. Найдите значение выражения. .

Ответ:_________

9.. Найдите значение выражения .

Ответ:_________

10. Найдите значение выражения .

Ответ:_________

11. Найдите значение выражения

Ответ:_________

12. Найдите значение выражения .

Ответ:_________

13. Найдите значение выражения .

Ответ:_________

14. Найдите значение выражения. .

Ответ:_________

15. Найдите значение выражения .

Ответ:_________

Вернуться в содержание

Диагностическая контрольная работа №1

1. Найдите десятичную дробь, равную

1) 0,0165 2) 0,00165 3) 0,000165 4) 0,0000165

2. Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. В 100 г свеклы в среднем содержится 23 мг витамина С. Сколько примерно процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший 100 г свеклы?

1) 38% 2) 0,38% 3) 260% 4) 2,6 %

3. Числа х и y отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа , , 1.

1) , , 1 2) 1, , 3) 1, , 4) , , 1

4. Найдите значение выражения при . Ответ:______________

5. Площадь боковой поверхности цилиндра, высота которого равна радиусу основания R, вычисляется по формуле . Выразите из этой формулы радиус основания R.

1) 2) 3) 4)

6. Представьте выражение в виде степени.

1) 2) 3) 4)

Вернуться в содержание

Тема 7 Преобразование целых выражений

Формулы сокращенного умножения	Примеры
1.
2.
3.
4.

Способы разложения на множители

1. Вынесение общего множителя за скобки

2. Способ группировки

3. Разложение квадратного 3-х члена на множители: , где , - корни уравнения

Пример: . Так как ; , , .

4. Какое из следующих тождеств равно произведению ?

1) 2) 3) 4)

Решение. Преобразуем данное выражение: .

Преобразуем выражения:

1) - не совпадает с исходным;

2) - не совпадает с исходным;

3) - совпадает с исходным;

4) - не совпадает с исходным;

Другие решения: Преобразуем выражения и сравним с исходным.

1) - не совпадает с исходным;

2) - не совпадает с исходным;

3) - совпадает с исходным;

4) - не совпадает с исходным. Ответ: 3.

5. Укажите выражение, тождественно равное дроби .

1) 2) 3) 4)

Решение. Будем преобразовывать выражения, приведенные в ответах, начиная с первого:

1) ; 2) ; 3) . Ответ: 3.

6. В какой многочлен можно преобразовать выражение ?

1) 2) 3) 4)

Решение. . Ответ: 4.

Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 7) В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать произведение ?

1) 2) 3) 4)

2 Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (х - 8)(x- 3)?

1) (х - 8)(3 - х); 2) (8-х)(3-х); 3) (8 - х)(х - 3); 4) -(х - 8)(х - 3)

3. Преобразуйте в многочлен выражение . Ответ:______________

4. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение ?

1) ; 2) ; 3) 4)

5. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 2)

3) 4)

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 2) -

3) 4)

7. Упростите выражение .

1) 2)

3) 4)

8. Упростите выражение .

1) 2)

3) 4)

9. В выражении вынесите за скобки множитель .

1) 2)

3) 4)

10. В выражении вынесите за скобки множитель – 3b

1) 2)

3) 4)

11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: .

Ответ:______________

12. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: .

Ответ:______________

13. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 3)

2) 4)

14. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению ?

1) 2)

3) 4)

15. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение ?

1) 3)

2) 4)

Вернуться в содержание

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: