Спин ядра и моменты нуклонов

Основное и возбужденные состояния ядра и других квантовых систем характеризуется набором квантовых чисел, являющихся собственными значениями операторов физических величин. Квантовый оператор F называется собственным оператором, если его действие на волновую функцию системы приводит к той же волновой функции, умноженной на число - собственное значение оператора:

Примерами таких операторов являются оператор квадрата момента количества движения квантовой системы и оператор проекции момента количества движения на выделенную ось. Собственные значения операторов физических величин сохраняются или, как иногда говорят, являются хорошими квантовыми числами, если соответствующий оператор коммутирует с полным гамильтонианом квантовой системы.
Если ядро близко к сферическому, соответствующий ему гамильтониан коммутирует с оператором квадрата момента. Это означает, что собственные значения этого оператора являются “хорошими квантовыми числами”, т.е. сохраняются. Как правило, ядерный гамильтониан коммутирует также с оператором проекции момента на одну из осей (в качестве этой оси обычно выбирают ось z):

Все перечисленные операторы действуют в пространстве волновых функций ядра

Спином ядра называется максимальное собственное значение проекции момента на ось, т.е. величина J. Спины и моменты частиц и ядер измеряются в единицах

.
Спин нуклона равен 1/2.
Полный момент количества движения нуклона в ядре складывается из его спина и орбитального момента относительно центра ядра:

Спин ядра – результат сложения моментов нуклонов ядра:

Как основное, так и возбужденные состояния ядер - помимо рассмотренных выше энергии, спина и четности – характеризуются квантовыми числами, которые называются изоспином и проекцией изоспина. (В литературе эти квантовые числа обозначаются обычно либо символами T и T_z, либо I и I_z).
Введение этих квантовых чисел связано с тем фактом, что ядерные силы инвариантны относительно замены протонов на нейтроны. Это особенно ярко проявляется в спектрах т.н. ”зеркальных” ядер, т.е. ядер–изобар, у которых число протонов одного равно числу нейтронов другого. Для всех известных пар таких ядер имеет место подобие спектров низших возбужденных состояний: спины и четности низших состояний одинаковы, а энергии возбуждения близки.
С точки зрения теории изоспина, нейтрон и протон являются одной и той же частицей – нуклоном с изоспином I = 1/2 – в двух разных состояниях, различающихся проекцией изоспина на выделенную ось (I_z= I₃) в пространстве изоспина. Таких проекций для момента I = 1/2 может быть только две: I_z = +1/2 (протон) и I_z = –1/2 (нейтрон). Квантовая теория изоспина построена по аналогии с теорией спина. Однако пространство изоспина не совпадает с обычным координатным пространством.

Система Z протонов и N нейтронов – ядро - имеет проекцию изоспина

Изоспин системы нуклонов является векторной суммой изоспинов составляющих:

Ядерные (т.е. сильные) взаимодействия не зависят от проекции изоспина, или, точнее, сильные взаимодействия инвариантны относительно вращений в изоспиновом пространстве.
Однако от величины изоспина ядерные силы зависят! Низшим по энергии состояниям системы нуклонов, т.е. основным состоянием ядра, является состояние с возможным низшим значением изоспина, которое равно

Возбужденные состояния ядер могут иметь более высокие значения изоспина, но с той же проекцией.
Таким образом, характеристиками уровней данного ядра являются энергия, спин состояния, четность состояния и изоспин. Обычно три последних квантовых числа указываются как J^P,I.

На схемах спектров ядер указывают энергии уровней ядра в МэВ или в кэВ, а также спин и четность состояний. На современных схемах указывают также изоспин состояний. (Поскольку на схемах спектров даны энергии возбуждения уровней, энергия основного состояния принимается за начало отсчета). В области энергий возбуждения E < E_отд – т.е. при энергиях, меньших, чем энергия отделения нуклона, спектры ядер – дискретные. Это означает, что ширины спектральных уровней меньше расстояния между уровнями Г <

E.
Спонтанные переходы ядер из более высоких возбужденных состояний дискретного спектра ядра в более низкие (в том числе в основное состояние) реализуются, как правило, путем излучения гамма-квантов, т.е. за счет электромагнитных взаимодействий. В области больших энергий возбуждения, когда E > E_отд, ширины уровней возбужденного ядра резко возрастают. Дело в том, что в отделении нуклона от ядра главную роль играют ядерные силы- т.е. сильные взаимодействия. Вероятность сильных взаимодействий на порядки выше вероятности электромагнитных, поэтому ширины распада по сильным взаимодействиям велики и уровни ядерных спектров в области E > E_отдперекрываются – спектр ядра становится непрерывным. Главным механизмом распада высоковозбужденных состояний с этой области энергий является испускание нуклонов и кластеров (альфа-частиц и дейтронов). Излучение гамма-квантов в этой области высоких энергий возбуждения E > E_отд происходит с меньшей вероятностью, чем испускание нуклонов. Возбужденное ядро имеет, как правило, несколько путей, или каналов, распада. На рис. 1.3 показан спектр ядра ¹²С. Спектр выше 16 МэВ – непрерывный.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: