Классификация моделей и моделирования.

Могут принимать форму: феноменологический и абстрактные, активные и пассивные, статические и динамические, дискретные и непрерывные, детерминированные и стохастические, функциональные и объектные; распределенные, структурные, сосредоточенные.

Феноменологические модели сильно привязаны к конкретному явлению, передает внешнее подобие.

Абстрактная модель воспроизводит систему с точки зрения её внутреннего устройства, копирует её более точно.

Пассивные модели выдают ответ на вопрос пользователя, когда тот об этом попросит.

Активные взаимодействуют с пользователем. Могут сами активировать диалог, менять его линию, имеют собственные цели. Все это происходит за счет того, что они могут самоизменяться.

Статические модели описывают явления без развития.

Динамические прослеживают поведение систем, поэтому используют в своей записи, например, дифференциальные уравнения, производные от времени.

Дискретные модели изменяют состояние переменных скачком, потому что не имеют детального описания связи причин и следствия, часть процесса скрыта от исследователя.

Непрерывные модели содержат информацию о деталях перехода переменных в иные состояния.

Детерминированные модели отображают точную связь между причиной и следствием.

Стохастические модели строятся с использованием понятия вероятности, т.к. из-за не изученности деталей не удается точно описать связь причин и следствия, возможно только описание в целом.

Если описание модели идет с точки зрения поведения, то модель функциональная. Если описание каждого объекта отделено от описания другого элемента объекта, то модель объектно-ориентированная.

Если каждый параметр, описывающий свойства объекта, в любых его точках имеет одинаковое значение (хотя может меняться во времени), то модель с сосредоточенными параметрами. Если параметр, в разных точках имеет разные значения, то он распределен и модель является распределенной. Иногда модель копирует структуру объекта, параметры объекта сосредоточены (объединены), то модель – структурная.

3. Регрессионные модели. Черный ящик, имеющий один вход и один выход.

Задача является регрессионной, если дано множество значений на входе и выходе, и надо построить модель, т.е. определить функцию ящика, по которой вход преобразуется в выход.

Решение задачи состоит из 3х этапов: вносится гипотеза о структуре ящика, строится функция зависимости и проверяется соответствие построенной функции экспериментальным данным.

К черному ящику, имеющему один вход и один выход, относятся следующие модели:

· Линейная модель Y=A­₁X+A₀

· Степенная модель Y(x,a,m)=ax^m

· Показательная модель Y(x,a,m)=ae^xm

· Логарифмическая функция Y(x,a,b)=a*ln(x)+b

· Обратная линейная функция Y(x,a,b)=1/(a*x+b)

· Приближенная функция Y(x,a,b)=a*(1/x)+b

Все модели приводятся к линейной модели и решаются далее аналогично линейной.

4. Регрессионные модели. Черный ящик, имеющий несколько входом и один выход.

К черному ящику, имеющему несколько входов и один выход, относятся следующие модели:

· Линейная множественная модель Y=A₀+A₁X₁+…+A_mX_m

· Полиномиальная множественная регрессионная модель, Y=A₀+A₁X₁+A₂X₂+A₃X₁X₂+A₄X₁X₁+A₅X₂X₂

· Мультипликативная (степенная) регрессионная модель Y=A₀X₁^A1X₂^A2...X_m^Am

· Обратная регрессионная множественная модель Y=k/(A₀+A₁X₁+…+A_mX_m)

· Экспоненциальная множественная модель Y=e^{B0+B1X1+…+BmXm}

Все модели приводятся к линейной множественной модели и решаются далее аналогично линейной.

5. Динамические системы. Звено первого порядка.

Если в системе каждый раз значения на выходе, при одном и том же входном значении, разное, то есть зависит от того, в какой последовательности подавались входные значения, то это динамическая система.

Динамические системы, в отличии от статических, помнят свое прошлое состояние, то есть обладают памятью. В записи модели динамических систем присутствует производная, связывающая прошлое состояние системы с настоящим. Чем большей памятью обладает система, тем больше состояний из прошлого влияют на настоящее, тем большая степень старшей производной используется в записи модели.

Если в системе каждый раз значение на выходе, при одном и том же входном значении, разное, то есть зависит от того, в какой последовательности подавались входные значения, то это динамическая система.

Динамические системы, в отличие от статических, помнят свое прошлое состояние, то есть обладают памятью. В записи модели динамических систем присутствует производная, связывающая прошлое состояние системы с настоящим. Чем большей памятью обладает система, тем больше состояний из прошлого влияют на настоящее, тем большая степень старшей производной используется в записи модели.

Звенья второго порядка описываются дифференциальным уравнением вида:

Если на вход звена подать единичную функцию от времени 1[ t ] при нулевых начальных условиях системы, то реакция на выходе будет называться переходной функцией, которую обозначают h (t).

Преобразуем по Лапласу уравнение звена второго порядка:

a 0· p 2· Y (t)+ a 1· p · Y( t)+ a 2· Y (t)= b · U (t)

(a 0· p 2+ a 1· p + a 2)· Y (t)= b · U (t).

(Общая информация для вопросов 6-8)

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: