Автокоррекция систематических и прогрессирующих погрешностей

Во время автоматической коррекции необходимо иметь в наличие или создавать величину, с помощью которой можно было бы реализовать корректирующее действие СИ. Этой величиной может быть влияющий фактор, неинформативный параметр входного сигнала или величина, пропорциональная погрешности СИ. Поэтому автоматические методы коррекции для этой группы погрешностей делят на:

- методы с использованием разомкнутых структур, в которых корректирующее влияние создаётся влияющим фактором z и (или) неинформативным параметром входного сигнала P_k(рис. 1.1, а).

- методы с использованием замкнутых структур, в которых корректирующее влияние создаётся величиной Q, которая пропорциональна погрешности D (рис. 1.1, б).

Рисунок 1.1 - Коррекция с использованием разомкнутой структуры (а) и замкнутой структуры (б)

Корректирующее влияние может создаваться по принципу обеспечения инвариантности автоматической коррекции за счёт введения дополнительного канала или дополнительного цикла преобразования, используя пространственное или временное разделение. Структурные методы автоматической коррекции как с пространственным, так и с временным разделением делятся по способу введения сформированного корректирующего влияния в основной канал на аддитивные и мультипликативные.

Автоматическая аддитивная коррекция выполняется путём прибавления к выходной или входной величине, пропорциональной погрешности, которая образуется автоматически в корректирующем преобразователе. При аддитивных методах наиболее удобно корректировать мгновенные значения сигналов, потому что звенья, которые выполняют аддитивную коррекцию, обладают большой скоростью.

Автоматическая мультипликативная коррекция осуществляется изменением коэффициента преобразования измерительного преобразователя корректирующей величиной, которая пропорциональна погрешности. При этом используются звенья умножения или управляющие звенья. Мультипликативную коррекцию наиболее удобно использовать в измерительных преобразователях интегральных значений величин, которые медленно изменяются.

Методы коррекции погрешностей измерительных преобразователей с разомкнутой структурой делят на аддитивные, мультипликативные и комбинированные.

Методы коррекции с пространственным разделением основного и дополнительного каналов имеют такие отличия:

- необходимы специальные корректирующие преобразователи для преобразования каждого влияющего фактора или неинформативного параметра входного сигнала в величину, которую используют для коррекции;

- отсутствие затрат времени на коррекцию (потому что имеется специальный канал).

При этом метод аддитивной коррекции погрешностей осуществляется в дифференциальных устройствах (рис. 1.2, а):

где D y = k₁z - погрешность, полученная под влиянием фактора z.

Влияющая величина z воздействует на корректирующий преобразователь 2, на входе которого x = 0, а на выходе образуется сигнал y₂, однородный с y₁ и пропорциональный z:

Если ½ k₁z½ = ½ k₂z½, то выходная величина устройства вычитания 3 будет

В измерительных преобразователях с мультипликативной коррекцией используют устройство перемножения 3 (рис. 1.2, б):

Рисунок 1.2 - Методы коррекции погрешностей (а - аддитивная коррекция, б - мультипликативная)

Выходная величина устройства перемножения 3 при условии g ₁ = g ₂ = g

Остаточная погрешность при g ₁ ¹ g ₂ измерительного преобразователя с мультипликативной коррекцией

Таким образом, существенное снижение остаточной погрешности достигается только при идентичности погрешностей g ₁ и g ₂.

Структурные методы автоматической коррекции погрешностей измерительных преобразователей с замкнутой структурой основаны на создании влияния, которое управляется погрешностью измерительного преобразователя и направленного на её уменьшение. Эти методы могут быть использованы для уменьшения как систематических, так и прогрессирующих, которые медленно изменяются, погрешностей. Для выявления погрешности измерительного преобразователя или канала необходимо обеспечить связь его выхода со входом - путём сравнения выходного и входного сигналов по информативному параметру, которое осуществляют в замкнутых структурных схемах, используя устройства сравнения. Таким образом, такие методы коррекции использовать только для величин, которые можно отнимать. Это в первую очередь касается усилителей, у которых входные и выходные величины однородные и могут отниматься, а также физических величин направленного действия (силы, скорости, ускорения и др.).

Корректирующая величина, пропорциональная погрешности, образуется с использованием образцового измерительного преобразователя (рис.1.3, а) или образцового обратного преобразователя (рис.1.3, б).

Рисунок 1.3 - Создание корректирующей величины (а - с использованием образцового измерительного преобразователя, б - образцового обратного преобразователя)

Масштабирование – преобразование двоичного кода на выходе АЦП в число, соответствующее текущему значению физической величины.

Значение выходного сигнала датчика y связано с измеряемой величиной х в общем случае монотонной зависимостью y=f (х). Для задач управления необходимо знать истинное значение измеряемой величины х, поэтому возникает необходимость вычислить х по значению показателя датчика у, т.е. нахождение функциональной зависимости

Задача решается просто, если указанная зависимость линейная. Для большинства датчиков механических и электрических величин, датчиков уровня и некоторых других характерна линейная зависимость: у = ах + в, тогда

ПРИМЕР. Пусть измеряемый технологический параметр – температура, изменяется в диапазоне от 5 до 30 °С, причем датчик имеет токовый выход 0..5 mA, разрядность АЦП n=12. Входной сигнал АЦП может изменяться в пределах –10 ¸10 В, но при Rн=2кОм диапазон входного сигнала 0 ¸10В (т.е. используется половина возможностей АЦП, т.е. n=11). Пусть код на выходе АЦП, соответствующий текущей температуре, равен 1023.

Максимальное число, соответствующее 11-разрядному коду, Nmax=2047. Диапазон шкалы Ашк=30 – 5 = 25 °С. Нетрудно заметить, что температура, соответствующая получаемому коду, будет равна 5 + 25» 17,5 °С.

Таким образом, обобщенная формула выглядит следующим образом:

Хнач – значение параметра, соответствующее минимуму шкалы;

Кmax – максимальное значение кода, возвращаемого АЦП;

Как указано выше, приведенная формула используется при линейном выходном сигнале нормирующего преобразователя.

В случае если функция F-1 (у) является нелинейной, то используют один из следующих методов:

- метод линейной интерполяции табличного значения F(x);

- вычисление функции F-1 (у) или аппроксимацию этой функции при помощи степенного полинома Рп(у).

Если функция Д(у) является нелинейной, можно выразить ее с помощью известных алгебраических и трансцендетных функций, однако этот путь довольно сложен и применяется редко. Обычно функция F(x) задается в табличном виде, например, по экспериментально снятым точкам в диапазоне предполагаемых измерений. Простейшим алгоритмом нахождения х при этом считается линейная интерполяция таблицы с заданным шагом Dх.

Недостатком такого алгоритма является большой объем памяти вычислительного устройства, т.к. необходимо запоминать всю таблицу. Поэтому наиболее удобным методом оказывается аппроксимация функции Д(у) при помощи степенного полинома Рп(у) = а0 + а1 у +....аnуп

При этом объем вычислений мал, а в памяти машины хранятся только п коэффициентов полинома (обычно п невелико). Для вычисления значений полинома в любой точке обычно применяется схема Горнера.

Аппроксимацию табличных данных обычно проводят либо полиномом равномерного наилучшего приближения, либо с помощью полинома регрессии. В первом случае полученный полином дает минимальное значение максимальной ошибки линеаризации в диапазоне аппроксимации, во втором - минимальное значение среднеквадратической погрешности (при фиксированной степени полинома п).

Для уменьшения времени вычислений и требуемой памяти контроллера или ПЭВМ предпочтительно выбирать аппроксимирующий полином наименьшей степени, но обеспечивающий допустимую погрешность Dхдоп.

Итак, если аппроксимирующий полином есть, значения измеряемой величины вычисляются по схеме Горнера на основе показаний датчика; если аппроксимирующий полином не задан и в памяти ЦВМ записана вся градуировочная таблица, то расчет значений проводится по интерполяционной формуле.

В ряде АСУТП информация об измеряемых параметрах выражается в ЭВМ правильной дробью а, изменяющейся от 0 до 1 при изменении параметра от минимального до максимального значения. Тогда вычисление абсолютных величин давления, перемещения, объема, осуществляется по формуле:

где Pт - текущее значение параметра (кг/см2, м, м3);

P max - максимальное значение шкалы датчика соответствующего параметра.

24. Статические и динамические характеристики средств измерений в составе ИК ИИС.

Отдельные виды и типы средств измерений обладают своими специфическими свойствами. Вместе с тем средства измерений имеют некоторые общие свойства, которые позволяют сопоставлять средства между собой.

Различают статические и динамические свойства средства измерений. Статические свойства средства измерений проявляются при статическом режиме его работы, т. е. когда выходной сигнал средства считается неизменным при измерении; динамические свойства - при динамическом режиме работы средства измерений, при котором выходной сигнал средства изменяется во времени при его использовании.

Свойства средств измерений описывают характеристиками, среди которых выделяют комплекс метрологических характеристик.

Метрологические характеристики. Функция преобразования (статическая характеристика преобразования) - функциональная зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов средства измерений. Функцию преобразования, принимаемую для средства измерения (типа) и устанавливаемую в научно-технической документации на данное средство (тип), называют номинальной функцией преобразования средства (типа).

Другой важной характеристикой является чувствительность средства измерений, под которой понимают отношение приращения выходного сигнала Dy средства измерений к вызвавшему это приращение изменению входного сигнала Dx. В общем случае чувствительность

При нелинейной статической характеристике преобразования чувствительность зависит от входного сигнала х, при линейной характеристике чувствительность постоянна. У измерительных приборов при постоянной чувствительности шкала равномерная, т. е. длина всех делений шкалы одинакова. Деления шкалы - участки шкалы, на которые делят шкалу с помощью отметок.

Величина обратная чувствительности носит название постоянная прибора C = 1 / S.

Порог чувствительности -это наименьшее изменение входной величины, обнаруживаемое с помощью данного средства измерений. Порог чувствительности выражают в единицах входной величины.

Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средства измерений. Диапазон измерений ограничивается наибольшим и наименьшим значениями диапазона измерений. С целью повышения точности измерений диапазон измерений средства измерений может быть разбит на несколько поддиапазонов. При переходе с одного поддиапазона на другой некоторые составляющие основной погрешности уменьшаются, что приводит к повышению точности измерений. При нормировании допускают для каждого поддиапазона свои предельные погрешности. Область значений шкалы, ограниченную начальными и конечными значениями шкалы, называют диапазоном показаний.

Характеристикой для измерительных приборов является цена деления шкалы - разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Для средства измерений, выдающих результаты измерений в цифровом коде, указывают цену единицы младшего разряда (единицы младшего разряда цифрового отсчетного устройства), вид выходного кода (двоичный, двоично-десятичный) и число разрядов кода.

Для оценки влияния средства измерений на режим работы объекта исследования указывают входное полное сопротивление Zвх. Входное сопротивление влияет на мощность, потребляемую от объекта исследования средством измерения. Допустимая нагрузка на средство измерений зависит от выходного полного сопротивления Zвых средства измерений. Чем меньше выходное сопротивление, тем больше допустимая нагрузка на средство измерений.

Важнейшей характеристикой средства измерений является погрешность, которую оно вносит в результат измерения, или, как принято говорить, погрешность средства измерений.

Погрешность средства измерений может быть выражена в виде абсолютной, относительной и приведенной погрешности. Погрешность измерительного прибора

где х - показание прибора, х и - истинное значение измеряемой величины.

Погрешность измерительного прибора определяют при его поверке и при этом вместо истинного значения используют действительное значение измеряемой величины, под которым понимают значение физической величины, найденное экспериментальным путем с помощью образцовых средств измерений и настолько приближающееся к истинному, то для данной цели может быть использовано вместо истинного значения.

Погрешности средств измерений могут иметь систематические и случайные составляющие. Случайные составляющие приводят к неоднозначности показаний. Поэтому случайные составляющие погрешностей средств измерений стараются сделать незначительными по сравнению с другими составляющими. Большинство серийных измерительных приборов обладает этим свойством. Однако в приборах высокой чувствительности и точности случайная составляющая может быть соизмерима с систематической.

Важной характеристикой средств измерений является вариация выходного сигнала, под которой понимают разность между значениями информативного параметра выходного сигнала, соответствующими одному и тому же действительному значению входной величины при двух направлениях медленных изменений входной величины в процессе подхода к выбранному значению входной величины.

По зависимости от измеряемой величины погрешности средства измерений разделяют на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивные (абсолютные) погрешности не зависят от измеряемой величины. Мультипликативные (относительные) погрешности изменяются пропорционально измеряемой величине. Могут быть составляющие, имеющие более сложную зависимость от измеряемой величины, например, так называемые погрешности от нелинейности статической характеристики преобразования.

Различают погрешности конкретного экземпляра средства измерений и погрешности типа средств измерений. Тип средств измерений - совокупность средств измерений, имеющих одинаковые устройство, функциональное назначение и нормируемые характеристики.

Погрешность конкретного средства измерений характеризует только данный экземпляр средства измерений. Такая погрешность, обычно известная только для средств измерений, изготовленных в единичном экземпляре, или малой партией, или для специально поверенных средств измерений. Погрешность типа средств измерений характеризует всю совокупность экземпляров данного типа. Погрешность любого экземпляра данного типа не может превышать погрешности типа. Для приборов массового производства указывается погрешность типа.

Важным качеством средств измерений является их способность сохранять свои свойства во времени. Для контроля метрологических свойств средства измерений должны периодически поверяться. Межповерочный интервал определяется нестабильностью свойств и допустимым изменением метрологических свойств средств измерений.

К метрологическим характеристикам средств измерений относятся динамические характеристики, т. е. характеристики инерционных свойств средства, определяющие зависимость выходного сигнала средства измерений от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки. Динамические свойства средства измерений определяют динамическую погрешность. В зависимости от полноты описания динамических свойств средств измерений различают полные и частные динамические характеристики.

Полная динамическая характеристика - характеристика, однозначно определяющая изменения выходного сигнала средства измерений при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметра входного сигнала, влияющей величины или нагрузки.

К полным динамическим характеристикам относят переходную характеристику, импульсную переходную характеристику, амплитудно-фазовую характеристику, совокупность амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик, передаточную функцию.

Частная динамическая характеристика не отражает полностью динамических свойств средств измерений. К частным динамическим характеристикам аналоговых средств измерений, которые можно рассматривать как линейные, относят любые функционалы или параметры полных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются время реакции средства измерений, коэффициент демпфирования, значение резонансной собственной угловой частоты, значение амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте.

Для измерительных приборов время реакции - время установления показаний прибора, т. е. время от момента скачкообразного изменения измеряемой величины до момента установления с определенной погрешностью показания, соответствующего установившемуся значению измеряемой величины.

Для измерительных преобразователей время реакции - время установления выходного сигнала, определяемое при скачкообразном изменении входного сигнала и заданной погрешности установления выходного сигнала.

Коэффициент демпфирования (степень успокоения) - параметр дифференциального уравнения второго порядка, описывающего линейное средство измерений.

Неметрологические характеристики. Кроме метрологических характеристик, при эксплуатации средств измерений важно знать и неметрологические характеристики: показатели надежности, электрическую прочность, сопротивление изоляции, устойчивость к климатическим и механическим воздействиям, время установления рабочего режима и др.

Под надежностью средства измерений понимают способность средства измерений сохранять заданные характеристики при определенных условиях работы в течение заданного времени или определенных условиях работы в течение заданного времени или заданной наработки. С понятием надежности связано понятие отказа - нарушения работоспособности средства измерений. Различают внезапный отказ, когда средство измерений полностью теряет свою работоспособность, например, вследствие обрыва цепи, и постепенный отказ, когда с течением времени метрологические характеристики выходят за допустимые пределы.

Согласно ГОСТ 22261-82 «Средства измерений электрических и магнитных величин. Общие технические условия» применяют следующие показатели надежности: безотказность, ремонтопригодность (для восстанавливаемых средств измерений), долговечность.

В качестве показателя безотказности устанавливают наработку на отказ. Под наработкой понимают продолжительность работы средства, а под наработкой на отказ - отношение наработки ремонтируемого средства к числу отказов в течение этой наработки.

В качестве показателя долговечности принят средний срок службы или средний ресурс. Срок службы и ресурс - соответственно календарная продолжительность эксплуатации средства и его наработка от ее начала до наступления такого предельного состояния, при котором дальнейшая эксплуатация средства должна быть прекращена.

В качестве показателя ремонтопригодности стандарт устанавливает среднее время восстановления средства.

25. Определение характеристик измерительных каналов ИИС.

2. ПЕРЕЧЕНЬ РАССЧИТЫВАЕМЫХ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

2.1.1 Коэффициенты номинальной функции преобразования К, а.

2.1.2. Номинальный статический коэффициент преобразования

2.1.3. Пределы (положительный и. отрицательный) допускаемой погрешности - Δ р.

2.1.4. Предел допускаемой систематической составляющей погрешности - Δ sр.

2.1.5. Предел допускаемого среднего квадратического отклонения (СКО) случайной составлявшей погрешности -

2.1.6. Математическое ожиданиесистематической составляющей абсолютной погрешности М [Δ s ].

2.1.7. СКО систематической составляющей абсолютной погрешности σ [Δ s ].

2.2.1. Порядок и коэффициенты дифференциального уравнения (ДУ).

2.2.2. Приведенная импульсная характеристика (ИХ) - q (t)

2.2.3. Приведенная переходная характеристика (ПХ) - h (t)

2.2.4. Приведенная передаточная функция (ПФ) - W (p)

2.2.5. Приведенная амплитудно-частотная (АЧХ) - (ω)и фазочастотная (ФЧХ) Ф(ω)характеристики.

3. РАСЧЕТ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА

3.1. Коэффициенты номинальной статической функции преобразования f (x), задаваемой в виде линейной функции входного сигнала

где к_х - мультипликативная составляющая номинальной статической функции преобразования; а - аддитивная составляющая статической функции преобразования; х - измеряемая величина (информативный параметр входного сигнала), рассчитывают по формулам

кi, i= 1,2- коэффициент мультипликативной составляющей номинальной статической функции преобразования i -го компонента;

a_i, i= 1,2 - аддитивная составляющая номинальной статической функции преобразования i -го компонента.

Результатом расчета по формулам (3.2), (3.3) являются значения коэффициентов к и а номинальной статической функции преобразования f (x).

3.2. Пределы (нижний и верхний) допускаемого значения абсолютной погрешности - Δ р рассчитывают по формуле

Δ рi, i= 1,2 - пределы (положительный и отрицательный) допускаемой абсолютной погрешности, приведенной ко входу 1-го компонента;

к ₁ - номинальный статический коэффициент преобразования 1-го компонента.

Результатом расчета, по формуле (3.4) является абсолютное значение погрешности Δ р, приведенной ко входу ИК.

В случае, если Δ рi заданы в форме пределов допускаемой приведенной погрешности γi;в процентах, носящей чисто аддитивный характер в диапазоне измерений и устанавливаемой по формуле

где р - отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда согласно разделу 2 ГОСТ 8.401-80, то пределы (нижний и верхний) допускаемой погрешности ИК рассчитывают по формуле

γ i, i= 1,2- предел (нижний и верхний, соответственно) допускаемой приведенной погрешности i -го компонента, задаваемые в процентах и обозначаемые как класс точности согласно ГОСТ 8.401-80;

, i= 1,2 - нормирующее значение, принятое для i -го компонента, выраженное в единицах измеряемой величины на входе i -го компонента;

X_N - нормирующее значение, принятое для ИК, выраженное в единицах измеряемой величины на входе ИК, т.е. в единицах

Результатом расчета по формуле (3.6) является значение предела допускаемое приведенной погрешности ИК в процентах. При необходимости значение предела допускаемой абсолютной погрешности может бытьполучено по формуле

В случае, если Δ рi заданы в относительной форме в виде пределов допускаемой относительной погрешности δMi в процентах, носящей чисто мультипликативный характер в диапазоне измерений и задаваемой во формуле

где q - отвлеченное положительное число, выбираемое согласно разделу 2 ГОСТ 8.401-80,

то пределы допускаемой относительной погрешности ИК рассчитывают по формуле

δMi, i= 1,2- пределы допускаемой относительной погрешности i -го компонента, задаваемые в процентах, обозначаемые как класс точности δMi согласно ГОСТ 8.401-80.

Результатом расчета по формуле (3.9) является значение предела допускаемой относительной погрешности ИК δM в процентах. При необходимости может быть получено значение пределов допускаемой абсолютной погрешности для значения диапазона измерений ИК по формуле

В случае, если Δ рi заданы в относительной форме в виде пределов допускаемой относительной погрешности δi (х)в процентах, задаваемой согласно ГОСТ 8.401-80 по формуле

где сi, d_i - положительные числа, выбираемые из ряда согласно разделу 2 ГОСТ 8.401-80, то пределы допускаемой относительной погрешности ИК δ (х) в процентах рассчитывают по формуле

сi, d_i - числа, установленные в документации для i -го компонента и связанные с числами, проводимыми в обозначении класса точности Сi / Дi согласно ГОСТ 8.401-80, следующими соотношениями:

Результатом расчета по формуле (3.12) является значение предела допускаемой относительной погрешности δ (х)в процентах для значений х диапазона измерений.

При этом предел допускаемой относительной погрешности ИК устанавливают по формуле

где d - минимальное положительное число, выбираемое из ряда, согласно разделу 2 ГОСТ 8.401-80 и для которого выполняется условие d* £ d; d* - число, определяемое по формуле

с - минимальное положительное число, которое выбирают из ряде согласно разделу 2 ГОСТ 8.401-80 и для которого выполняется условие с* £ с; с* -число, определяемое по формуле

При необходимости может быть пожучено значение пределов допускаемой абсолютной погрешности для значения х диапазона измерений ИК по формуле

3.3. Предел допускаемой систематической составляющей абсолютной погрешности Δ sр рассчитывают по формуле

Δ sрi, i= 1,2- предел допускаемой систематической составлявшей абсолютной погрешности на входе i -го компонента ИК;

к ₁- номинальный статический коэффициент преобразования 1-го компонента.

Результатом расчета по формуле (3.19) является значение предела допускаемой систематической составляющей абсолютной погрешности Δ sр на входе ИК.

3.4. Предел допускаемого СКО случайной составляющей абсолютной погрешности

рассчитывают по формуле

, i= 1,2- предел допускаемого СКО случайной составляющей абсолютной погрешности i -го компонента ИК;

к ₁ - номинальный статический коэффициент преобразования 1-го компонента.

Результатом расчета по формуле (3.20) является значение предела допускаемого СКО случайной составляющей абсолютной погрешности на входе ИК.

3.5. Математическое ожидание систематической составляющей абсолютной погрешности М [Δ]рассчитывают по формуле

М [Δ i ], i= 1,2- математическое ожидание абсолютной погрешности на входа i -го компонента ИК;

к ₁ - номинальный статический коэффициент преобразования 1-го компонента.

Результатом расчета по формуле (3.21) является значение математического ожидания абсолютной погрешности М [Δ]на входе ИК.

3.6. СКО систематической составляющей абсолютной погрешности σ [Δ] рассчитывают по формуле

σ [Δ i ], i= 1,2- CKО абсолютной погрешности на входе i -го компонента

к ₁ - номинальный статический коэффициент преобразования 1-гo компонента.

Результатом расчета по формуле (3.22) является значение CKО абсолютной погрешности σ [Δ] на входе ИК

3.8. Расчет полных динамических характеристик ИКпо характеристикам компонентов, заданным в аналитической форме

3.8.1. Расчет полной динамической характеристики ИК в виде ДУ заключается в определении порядка и коэффициентов уравнения.

Исходными данными являются характеристики компонентов, заданные в виде ДУ:

где x 1(t)- измеряемая величина, информативный параметр входного сигнала 1-го компонента ИК;

x 2(t)- информативный параметр выходного сигнала 1-го компонента;

x 3(t)-информативный параметр выходного сигнала 2-го компонента;

к ₁, к ₂ - номинальные значения статических коэффициентов преобразования компонентов;

номинальных значений коэффициентов ДУ а _1ном, в_к ном, d_j ном, c_r ном и границ допускаемых отклонений от них ±Δ аi, ±Δ в_к, ±Δ d_j, ±Δ c_r для нормальных условий (3.25), а также границ допускаемых отклонений от них, обусловленных изменением влияющих величин (т.е. в виде дополнительных погрешностей коэффициентов)

для рабочих условий (3.26) либо пределов допускаемых значений коэффициентов

аiниж, аiверх, в_книж, в_кверх, d_jниж, d_jверх, c_rниж, c_rверх

для нормальных условий (3.27) и дополнительных погрешностей для рабочих условий (3.28)

где k - номинальный статический коэффициент преобразования ИК, значение которого получают по формуле (3.2).

Коэффициенты e_s, f_v длянормальных условий определяются в виде

где D e_s+, -D e_s-, D f_v+, -D f_v- - положительный и отрицательный пределы отклонений коэффициентов от номинальных; либо в виде предельных значений коэффициентов

где D e_sдоп+, -D e_sдоп-, D f_vдоп+, -D f_vдоп- дополнительные погрешности коэффициентов.

Если коэффициенты ДУ компонентов заданы в виде (3.25), (3.26), то коэффициенты результирующего ДУ рассчитывают по формулам:

Если коэффициенты ДУ компонентов заданы в виде (3.27), (3.28), то коэффициенты результирующего рассчитывают по формулам:

3.8.2. Расчет приведенной импульсной характеристики

3.8.2.1. Для расчета приведенной ИХ ИК исходными данными являются приведенные ИХ компонентов. Рассчитывается приведенная ИХ для ИК, состоящего из компонентов, описываемых звеньями первого или второго порядка.

Исходные данные заданы в формуле: аналитических выражений функций q 1(g 1, T ₁, t), q 2(g 2, T ₂, t) с параметрами g, T в виде номинальных значений gном, T_ном и пределов допускаемых отклонений от них ±Δ g, ±Δ Т для нормальных условий (3.49), а также пределов допускаемых отклонений от них, обусловленных изменением влияющих величин (дополнительных погрешностей) параметров ±Δ gдоп, ±Δ Тдоп для рабочих условий (3.50), либо в виде пределов допускаемых параметров g ниж, g верх, T _ниж, T _верхдля нормальных (3.51), а также дополнительных погрешностей для рабочих условий (3.52):

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: