КОМПОНОВКА И ВЫБОР ТИПА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

а – упрощенный; б – нормальный; в – усложненный; 1 – балки настила;

2 – вспомогательные балки; 3 – главные балки

Генеральные размеры перекрытия балочной клетки

Расстояние между балками настила «а» обычно принимают 0,6÷1,6 м при стальном настиле.

При выборе расстояния между вспомогательными балками надо стремиться получить минимальное число балок, причем прокатных. Это расстояние обычно назначается в пределах 2÷5 м, и оно должно быть кратно пролету главной балки.

а - этажное; б - в одном уровне; в – пониженное; h_п – высота перекрытия; h_б – высота главной балки; 1 – балки настила; 2 – вспомогательные балки; 3 – главные балки; 4 – стальной настил; 5 – железобетоный настил

При нагрузке q £ 10 кН/м² для настила следует использовать листы толщиной t = 6-8 мм; при 11 < q £ 20 кН/м² 8-10 мм; при 21 < q £ 30 кН/м² 10-12 мм; при q > 30 кН/м² 12-14 мм.

где n₀ = [ℓ / f] = 150; q_n – нормативная нагрузка на настил.

Прокатные балки можно использовать в конструкциях, требующих момент сопротивления W £ 13000 см³.

Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных плоскостей, производится по формуле:

где М - максимальный изгибающий момент; W_n_,_min - минимальный момент сопротивления (нетто) сечения; R_y - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести; g_с- коэффициент условий работы.

Поэтому требуемый момент сопротивления балки (нетто) можно определить по формуле:

По сортаменту прокатных профилей находят номер профиля с W ³ .

а – без траверсы; б – с траверсой; 1 - опорная плита; 2 - траверса; 3 - анкерный болт; 4 - диафрагма; 5 - ребро жесткости

Коэффициент надёжности по временной нагрузке 𝛾_fp=1,2.

Предельный относительный прогиб балки настила

Рассмотрим два варианта компоновки балочной клетки рабочей площадки: первый – нормальный тип, второй – усложненный тип.

Расстояние между балками настила определяется несущей способностью настила и обычно принимается равным 0,6 – 1,6 м при стальном настиле. Определим максимальное и минимальное количество шагов балок настила

Тогда длина шагов балок настила а₁ будет равна

Вычисляем соотношение максимального пролета настила к его толщине

При нормативной нагрузке 11÷20 кН/м²толщина настила должна быть в пределах t_н=8÷10 мм. Поэтому толщину настила принимаем равным t_н=10 мм. Тогда максимальный пролёт настила

Определяем вес настила, зная что 1 м² стального листа толщиной 10 мм весит 78,5 кг

По сортаменту принимаем двутавр №27 W_x=371 см³, g=31,5кг/м, I_x=5010 см⁴, b=125мм.

Проверяем только прогиб, так как W = 371 см³> W_тр = 318,52 см³

Определим фактический пролёт настила (расстояние между полками балок настила в свету)

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большей толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1 м² перекрытия

Весь расход металла составит 78,5+26,25= 104,75 кг/м² = 1,05 кН/м².

Вариант 2. Усложненный тип балочной клетки

Определяем «n» количество шагов балок настила

Расстояние между вспомогательными балками рекомендуется назначать в пределах 2-5 м. Определяем количество шагов вспомогательных балок

Принимаем n= 4, тогда расстояние между вспомогательными балками (шаг)

Толщину настила принимаем таким же, как в первом варианте t_н=10 мм. Тогда и нагрузка от настила останется прежним

Расчетный изгибающий момент (при ℓ= а₂ =3,0 м)

Требуемый момент сопротивления балки (для стали С245 R_y = 240 МПа)

По сортаменту принимаем двутавр №16, имеющий:W_x=109см³, g = 15,9 кг/м, I_x=873см⁴, b=81мм.

Проверяем только прогиб, так как W = 109 см³> W_тр = 79,6 см³

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Нагрузка на вспомогательную балку от балок настила считаем равномерно распределенной, так как число балок не меньше 4. Определяем нормативную и расчётную нагрузку на вспомогательную балку

Определяем расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления

Выбираем по сортаменту двутавр № 40, имеющий W_x = 953 см³,

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск. В этом случае за расчетный пролет принимаем расстояние между балками настила ℓ_ef = 83,3 см.

Общую устойчивость можно не проверять, если выполняется условие:

т.е. общую устойчивость балки можно не проверять.

Принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба.

По варианту 2 суммарный расход металла составляет

По расходу металла вариант №1 выгоднее, так как 1,05 кН/м² < 1,166кН/м².

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине пролёта балки

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки

Проверяем местные напряжения в стенке под балками настила:

где F = 2·26,91·5/2 =134,55 кН – опорные реакции балок настила; l_loc = b +2t_f = 12,5 +2·2 = 16,5 см – длина передачи нагрузки на стенку балки.

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки

Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет 𝓁_ef – расстояние между балками настила а₁:

а) в середине пролёта, где учтены пластические деформации

б) в месте уменьшения сечения балки (балка работает упруго, поэтому δ =1)

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Проверку прогиба балки может не проводиться, так как принятая высота балки больше минимальной h =110 см ˃ h_min = 107,5 см.

1. Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных нормальных напряжений в нем - в середине пролета балки, где возможны пластические деформации.

Проверка показала, что местная устойчивость пояса обеспечена.

Первоначально определяем необходимость постановки ребер жесткости:

Следовательно вертикальные ребра жесткости необходимы. В зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, т.к. местные напряжения в стенке в этой зоне не допустимы.

Определяем длину зоны учёта пластических деформаций в стенке балки

Расстановку вертикальных ребер принимаем по чертежу. Рёбра жёсткости располагаем с одной стороны балки шириной не менее

толщиной

мм.

Устанавливаем необходимость проверки устойчивости стенки. Так как условная гибкость стенки

проверка устойчивости стенки необходима.

Проверяем отсек «а». Определяем средние значения M и Q в сечении на расстоянии х = 300 см от опоры (под балкой настила)

Рисунок 4.5. Схема расположения рёбер жёсткости:

1 – место изменения сечения пояса; 2 – место проверки местной устойчивости стенки; 3 – место проверки поясного шва

Определим значение коэффициента степени упругого защемления стенки в поясах

где β – коэффициент, принимаемый по табл. 22

; h_ef – расчётная высота стенки составной балки, для сварных балок h_ef = h_w.

При δ = 1,81 и а / h_ef = 2,26 по табл. 24

предельное значение отношения напряжений

Расчетное значение

поэтому σ_cr определяем по формуле

Затем определяем σ_ℓ_oc_,_cr, принимая при вычислении

а значение а/2

где с₁ = 23,24 получили по табл.23

при δ = 1,81 и а/ (2h_w)=240/212=1,13

Подставляем полученные значения напряжений в формулу:

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена, хотя расстояния между рёбрами жёсткости а = 240 см >2h_w=212 см.

Стык каждого пояса балки перекрываем тремя накладками сечениями 300 × 12 мм и 2×130х12 мм. Общая площадь сечения накладок

Количество болтов для прикрепления накладок

Стык стенки перекрываем двумя вертикальными накладками размером 320×1000×8 мм.

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов

где m = 2 – число вертикальных рядов на полунакладке; из таб. 4.1 находим количество рядов болтов k по вертикали при α = 2,04, k =10 (α = 2,04 ˃ 1,94). Принимаем 10 рядов с шагом 100мм, так как 100 ·9 = 900 мм.)

Поверяем несущую способность стыка стенки балки

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты диаметром d_о=22 мм (на 2 мм больше диаметра болта). Пояс ослаблен двумя отверстиями по краю стыка

Проверяем ослабление накладок в середине стыка четырьмя отверстиями

Толщину накладки с 12 мм увеличим до 14 мм, тогда

1. Металлические конструкции. Под ред. Ю.И. Кудишина.-9-е изд.-М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 688 с.

2. Металлические конструкции. Общий курс. Под общ. ред. Е.И. Беленя – 6-е изд. -М.: Стройиздат, 1986. – 560 с.

3. Бакиров К.К. Строительные конструкции II. Раздел «Металлические

конструкции». Учебное пособие. Аламты, КазГАСА 1996 г.

4. СНиП РК 5.04-23-2002. Стальные конструкции. - Астана, 2003. – 118 с.

5. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций. –