Передаточные функции звеньев системы

4.1 Формирователь сигнала главной обратной связи и чувствительный элемент.

Для формирования сигнала главной обратной связи используются следующие элементы системы: шариковинтовая передача, редуктор Р2, вращающийся трансформатор, работающий в фазовом режиме, преобразователь фаза-напряжение).

Рис. 4. Структурная схема канала обратной связи и чувствительного элемента

Здесь приняты следующие обозначения:

- ПФ преобразователя управляющего воздействия в напряжение;

- ПФ шариковинтовой передачи;

- ПФ редуктора Р2;

- ПФ вращающегося трансформатора;

- ПФ преобразователя фаза-напряжение;

- ПФ нормализатора сигнала ошибки.

- угол поворота шариковинтовой передачи;

- угол порота выходной оси приборного редуктора Р2;

- фазовый сдвиг выходного напряжения вращающегося трансформатора относительно опорного напряжения (единица измерения - электрический градус, град^*).

При выводе передаточных функций следует обеспечить одинаковую крутизну сигналов по управляющему воздействию и регулируемой координате. При этом следует иметь в виду:

1) общий коэффициент передачи этого звена должен быть равен единице;

2) максимальное напряжение в цепи сигналов задания и обратной связи - 10В; оно соответствует величине максимального перемещения рабочего органа (полагаем, что измерительная система одноотсчетная);

3) максимальное напряжение, подаваемое на усилитель, реализующий элемент сравнения, составляет 10В; при этом величина ошибки в системе равна заданной по ТЗ величине кинетической ошибки;

4) преобразование сигналов в этих звеньях безынерционное и без запаздывания.

Шариковинтовая передача (ШВП) как преобразующее звено в цепи обратной связи. При выводе ПФ следует иметь в виду, что здесь она преобразует линейное перемещение в угловое. При повороте на один оборот ШВП преобразуется линейное перемещение, соответствующее значению шага ходового винта ШВП. ПФ ШВП определяется, град/мм

.

Приборный редуктор Р2 обеспечивает заданную цену оборота вращающегося трансформатора . Под ценой оборота понимается линейное перемещение рабочего органа, при котором его ротор совершает один оборот, или поворачивается на угол 360 град. ПФ редуктора Р2 имеет вид:

.

Вращающийся трансформатор преобразует угловое перемещение в сигнал. Он работает в фазовом режиме. При этом его выходное напряжение

.

Информационным сигналом этого звена является величина фазового сдвига выходного напряжения, т.е. относительно опорного. Следует иметь в виду, что коэффициент передачи вращающегося трансформатора, работающего в фазовом режиме, равен 1. Передаточная функция задается в виде:

.

Преобразователь фаза-напряжение. Выполнен многоотсчетным. Выходное напряжение 10 В. Передаточная функция находится по выражению, В/град

Здесь - суммарный фазовый сдвиг, соответствующий максимальному перемещению . Он определяется как

;

.

Приведём размерность канала главной ОС к размерности напряжения сигнала задания.

Преобразователь напряжения сигнала задания. Выходное напряжение 10 В. Оно соответствует всему диапазону управляющего воздействия, т.е. величине максимального перемещения. Передаточная функция, В/мм

.

Передаточную функцию звеньев, формирующих сигнал обратной связи вычисляем, В/мм

,

.

Следует иметь в виду, что крутизна сигналов управляющего воздействия G и регулируемой координаты X по цепи обратной связи должна быть одинаковой, то есть должно соблюдаться условие

.

Элемент сравнения формирует сигнал ошибки

.

Передаточная функция чувствительного элемента с учетом того, что преобразование безынерционное, будет

.

Передаточная функция нормализатора сигнала ошибки. В техническом задании определена кинетическая ошибка системы. Так как рассматривается линейная система с астатизмом первого порядка, то в режиме слежения с заданной максимальной скоростью ошибка не может быть больше заданного значения . Поэтому, исходя из условий физической реализации системы, максимальное выходное напряжение нормализатора соответствует именно этому значению, и, в свою очередь, составляет стандартную величину10 В.

Величина напряжения, соответствующего величине контурной ошибки на выходе чувствительного элемента, будет, В

.

Коэффициент передачи нормализатора определяется

.

Передаточная функция чувствительного элемента окончательно определяется как передаточная функция пропорционального звена с коэффициентом передачи, В/мм

.

a. Регулятор положения

Вид и параметры регулятора положения определены ТЗ. Это пропорциональное звено с передаточной функцией

.

b. Усилитель с корректирующим звеном

Вводится в прямой тракт для получения заданных динамических характеристик САУ. В результате синтеза необходимо определить вид и параметры этого звена. На предварительном этапе синтеза принимаем

.

c. Регулятор скорости

Вид и параметры регулятора скорости определены ТЗ. Это пропорциональное звено с передаточной функцией

.

d. Регулятор напряжения

Вид и параметры регулятора напряжения определены ТЗ. Это изодромное звено с передаточной функцией

.

e. Усилитель мощности

В качестве усилителя мощности используется тиристорный преобразователь. Исполненный в виде управляемого выпрямителя (УВ).

Передаточная функция тиристорного преобразователя определяется в виде апериодического звена с чистым запаздыванием

.

Коэффициент передачи преобразователя определяется

.

Постоянная времени преобразователя находится по выражению

.

Чистое запаздывание обусловлено физическими особенностями работы тиристорных преобразователей. Для преобразователя типа ШИМ чистое запаздывание

.

где f - частота питания преобразователя.

Для рассматриваемого вида преобразователя чистое запаздывание можно представить в виде дополнительной составляющей в постоянной времени этого звена [3]. Тогда ПФ принимает вид

,

где ,

.

f. Исполнительный двигатель

В качестве исполнительного двигателя используется двигатель постоянного тока с независимым возбуждением. Необходимо выполнить линеаризацию уравнений, описывающих его. В результате преобразований даются передаточные функции двигателя по управляющему и возмущающему воздействиям, соотношения для определения постоянных времени и коэффициентов передачи по скорости и моменту.

–электромеханическая постоянная времени двигателя, – электромагнитная постоянная времени двигателя.

С учётом всего этого запишем.

,

Так как при синтезе используется параметр добротности системы по скорости в с^-1, то здесь и далее при определении коэффициентов передачи звеньев угловые частоты вращения следует давать в рад/с.

Регулируемой координатой САУ является перемещение. Двигатель является интегрирующим звеном. При таком варианте использования ПФ двигателя операцию интегрирования скорости согласно принципу суперпозиции, справедливому для линейных систем, следует отнести к одному из последующих звеньев, например к ШВП.

g. Силовой редуктор

Силовой редуктор является трансформатором частоты вращения и передаваемого двигателем момента. Настоящая система синтезируется по управляющему воздействию. Считаем, что эта механическая передача выполнена идеально и имеет абсолютную жесткость. Тогда она описывается передаточной функцией пропорционального звена

.

Используем заданную по ТЗ единицу измерения частоты вращения вала двигателя об/мин. Определим соответствующую заданной скорости перемещения частоту вращения ходового винта, (мм/мин)/(мм/об)

h. Шариковинтовая передача

Отметим функции ШВП, как звена САУ. Это звено является выходным звеном контура положения. Выходной координатой контура скорости является скорость, а контура положения - положение. С ШВП сочленен датчик обратной связи, замыкающий контур и всю систему по положению. Поэтому при таком построении структурной схемы ШВМ с учетом правил преобразования структурных схем линейных систем отнесем к этому звену две функции:

1) интегрирование входного сигнала - сигнала скорости;

2) преобразование углового перемещения в линейное.

Считаем, что ШВП выполнена идеально и имеет абсолютную жесткость. Тогда передаточная функция ШВП определяется, мм/(рад/с)

i. Нормализатор сигнала местной обратной связи по напряжению

Контур по напряжению замыкается местной обратной связью. Звено с передаточной функцией формирует сигнал, пропорциональный напряжению исполнительного двигателя. Это звено реализует единичную обратную связь данного контура. Для этого его выходное напряжение , соответствующее максимальному сигналу на выходе контура , должно соответствовать максимальному входному сигналу, которое составляет 10 В. Согласно комбинированной схеме силовой части (см. рис. 2) напряжение обратной связи снимается непосредственно с якоря двигателя. Для развязки цепей должен использоваться развязывающий усилитель с высоким входным сопротивлением и коэффициентом передачи, обеспечивающим единичную обратную связь. Тогда коэффициент передачи этого звена, реализующего единичную обратную связь контура, определяется,

Отметим еще раз, что при определенных таким образом коэффициентах передачи звена в цепи обратной связи, реализуется коэффициент, равный единице. Тогда на этапе синтеза данного контура обратная связь принимается единичной.

j. Тахогенератор

Звено с передаточной функцией реализует единичную обратную связь для контура скорости, это тахогенератор. Его выходное напряжение , соответствующее максимальной скорости (частоте вращения) двигателя , должно соответствовать максимальному входному сигналу контура и составляет 10 В. Преобразование сигнала безынерционное. Тогда это звено описывается передаточной функцией пропорционального звена, В/(рад/с)

Отметим также, что, как и для предыдущего контура, здесь реализуется коэффициент передачи обратной связи, равный единице. Тогда на этапе синтеза данного контура обратная связь принимается единичной.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: